高寧波，張鴻，張永濤

（中交第二航務(wù)工程局有限公司博士后科研工作站，湖北 武漢 430040）

0 引言

隨著大型跨海橋梁工程的不斷發(fā)展，鋼吊箱鋼護(hù)筒技術(shù)在跨海橋梁設(shè)計(jì)施工中得到了廣泛的應(yīng)用?？紤]到波浪荷載一般是鋼吊箱設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中的控制荷載，波浪荷載計(jì)算的準(zhǔn)確與否，將直接影響鋼吊箱的穩(wěn)定性和可靠性。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)鋼吊箱圍堰結(jié)構(gòu)和大直徑圓柱進(jìn)行了大量的研究。吳加云等[1]基于子空間迭代得到了特大型鋼吊箱結(jié)構(gòu)的各階頻率和陣型，并采用特征波法分析了其在按余弦規(guī)律變化的波浪荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。祝兵[2]采用虛擬邊界法處理結(jié)構(gòu)物邊界，討論了三維波浪作用下大直徑圓柱的繞射問(wèn)題。黃博等[3]研究了三維波浪作用下鋼吊箱圍堰下放過(guò)程中的受力變化規(guī)律。周華等[4]針對(duì)外海無(wú)掩護(hù)水域高樁承臺(tái)采用的有底鋼吊箱，分析了鋼吊箱施工過(guò)程中各種最不利工況下的波浪荷載?？蛋≌娴萚5]引入浸沒(méi)邊界法處理不規(guī)則結(jié)構(gòu)物界面，研究了波浪作用下不同吃水深度的圓端形鋼吊箱圍堰波浪荷載。任效忠[6]采用試驗(yàn)和數(shù)值方法研究了準(zhǔn)橢圓沉箱的波浪力。

針對(duì)鋼吊箱等大尺度結(jié)構(gòu)物的波浪荷載問(wèn)題，《海港工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》[7]推薦采用躉船模型近似估算鋼吊箱波浪荷載。該估算模型對(duì)于規(guī)則形狀的鋼吊箱，尚能給出滿足實(shí)際工程要求的近似結(jié)果，但是對(duì)于各種異形鋼吊箱（啞鈴形、紡錘形等），則存在很大的誤差。本文依托中馬友誼大橋項(xiàng)目，通過(guò)在鋼吊箱外壁面布置36組壓力傳感器，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)波流荷載，指導(dǎo)鋼吊箱下放施工作業(yè)。

1 項(xiàng)目實(shí)測(cè)概況

馬爾代夫馬累-機(jī)場(chǎng)島跨海大橋工程是世界首次在珊瑚礁地層、涌浪環(huán)境下修建的跨海大橋[8]，主橋20號(hào)墩是通航孔橋墩，其基礎(chǔ)形式為摩擦群樁基礎(chǔ)，呈7樁梭形分布。主橋墩鋼吊箱下放到位后，相對(duì)平均海平面吃水為5 m，圖1給出了20號(hào)主橋墩鋼吊箱的尺寸以及6個(gè)面的編號(hào)順序。每個(gè)壁面布置6組壓力傳感器，沿水深布置3層，每層2組傳感器。整個(gè)鋼吊箱外壁面上總共布置36組壓力傳感器，其編號(hào)從面1到面6分別為Sensor-1～Sensor-36?？紤]到主橋20號(hào)墩所處海域2 a一遇高水位為0．55 m，2 a一遇低水位為-0．55 m，因而每個(gè)面第1層壓力傳感器布置高程為0 m，第2層高程為-1 m，第3層高程為-3 m。圖2給出了面1上6組壓力傳感器的布置位置示意圖。

圖1 主橋20號(hào)墩鋼吊箱俯視圖Fig.1 Top view of the No.20 steel cofferdam

圖2 面1上6組壓力傳感器布置位置示意圖Fig.2 Sketch of the location of 6 pressure sensors

2 數(shù)據(jù)分析與討論

壓力傳感器布置到位后，設(shè)定采樣頻率為1 Hz，整個(gè)實(shí)測(cè)工作進(jìn)行1周，取其中連續(xù)的4 d數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，起止日期為2017-04-21—25。圖3給出了面1上1號(hào)、3號(hào)和5號(hào)3個(gè)壓力傳感器測(cè)量值時(shí)歷，由圖可知壓力的變化呈現(xiàn)周期性。由于1號(hào)傳感器高程為0 m，當(dāng)海面處于低潮位，傳感器沒(méi)有浸沒(méi)到海水中，因而傳感器的測(cè)量值為大氣壓值（1．01×105Pa）。

圖3 面1上1號(hào)、3號(hào)和5號(hào)3個(gè)壓力傳感器測(cè)量值時(shí)歷Fig.3 Time history of recorded data of Sensor-1,3,5

式中：ρ為海水密度，數(shù)值為1．025×103kg/m3；g為重力系數(shù)，數(shù)值為9．81 N/kg；Ptotal為壓力傳感器測(cè)量值；Pair為大氣壓強(qiáng)，數(shù)值為1．01×105Pa。進(jìn)而求得1號(hào)、3號(hào)和5號(hào)壓力傳感器布放的靜水深度分別為 h1=0 m、h3=-1．09 m 和 h5=-3．01 m，這與圖2中壓力傳感器布放位置基本吻合，說(shuō)明實(shí)測(cè)中傳感器安裝位置精確可靠。

采用快速傅里葉變換處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，圖4給出了面1上1號(hào)、3號(hào)和5號(hào)3個(gè)壓力傳感器所測(cè)壓強(qiáng)時(shí)歷的幅值譜。由圖可知f=0 Hz時(shí)，3個(gè)傳感器上對(duì)應(yīng)的幅值分別為 0．101 MPa、0．112 MPa和0．131 7 MPa，根據(jù)前面對(duì)于壓力傳感器測(cè)量結(jié)果組成的分析，該值是大氣壓強(qiáng)和靜水壓強(qiáng)之和，進(jìn)而可以由式（1）求得壓力傳感器布放的靜水深度h：

圖4 面1上1號(hào)、3號(hào)和5號(hào)3個(gè)壓力傳感器測(cè)量結(jié)果的幅值譜Fig.4 Amplitude spectrums of recorded data of Sensor-1,3,5

圖4中，3個(gè)壓力傳感器的幅值譜中均在f=2．21×10-5Hz位置處出現(xiàn)一個(gè)小的峰值，該圓頻率對(duì)應(yīng)的周期 T=2π/f約為 4．5×104s，約為 12．5 h。其對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)是由當(dāng)?shù)仫@著的“半日潮”引起，并且可以發(fā)現(xiàn)1號(hào)壓力傳感器潮流壓強(qiáng)峰值約為1×10-3MPa，而3號(hào)和5號(hào)壓力傳感器潮流壓強(qiáng)峰值約為2×10-3MPa，這是因?yàn)?號(hào)壓力傳感器在靜水面處，只有在高潮位時(shí)，1號(hào)壓力傳感器才浸沒(méi)在海水中，考慮到潮流為“半日潮”，因而其潮流壓強(qiáng)峰值是3號(hào)和5號(hào)壓力傳感器的一半，這表明在鋼吊箱吃水深度范圍內(nèi)，由“半日潮”引起的流速沿鋼吊箱吃水深度范圍內(nèi)均勻分布。

采用低通濾波方法將測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行高低頻分離。圖3給出了面1上1號(hào)、3號(hào)和5號(hào)壓力傳感器低通濾波結(jié)果與原始測(cè)量值的對(duì)比，根據(jù)分析原始測(cè)量數(shù)據(jù)與低通濾波后的數(shù)據(jù)之間的差值即為由波浪引起的高頻壓強(qiáng)成分（見(jiàn)圖5）。

圖5 面1上1號(hào)、3號(hào)和5號(hào)3個(gè)壓力傳感器波浪壓強(qiáng)Fig.5 Wave pressure in Sensor-1,3,5

本文中鋼吊箱外壁面共布置36個(gè)壓力傳感器，考慮到波浪主要作用范圍為自由面附近，因而在每個(gè)面上壓力傳感器非均勻布置（見(jiàn)圖2）。鋼吊箱外壁面與x軸之間的夾角可通過(guò)鋼吊箱的幾何尺寸確定（見(jiàn)圖1）。對(duì)鋼吊箱6個(gè)面上36個(gè)壓力傳感器進(jìn)行矢量求和：

式中：pi（t）為每個(gè)傳感器上的波浪壓強(qiáng)；Si為鋼吊箱壁面法向，指向鋼吊箱內(nèi)部。每個(gè)壓力傳感器所對(duì)應(yīng)的面積如圖2所示。

圖6給出了鋼吊箱受到的x向（橫橋向）和y向（順橋向）的波浪力，由圖可知x向（橫橋向）波浪力大于y向（順橋向）波浪力，這與本海域波浪主浪向偏東南方向（SSE）相符。鋼吊箱受到的波浪合力最大值約為180 t（對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)約為0．3，即最大波浪力發(fā)生在4月21日）。

圖6 鋼吊箱受到的x向（橫橋向）和y向（順橋向）波浪力Fig.6 Wave forces on steel cofferdam in x and y directions

在進(jìn)行海洋環(huán)境荷載現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的同時(shí)，還實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)了同一時(shí)間段內(nèi)主橋20號(hào)墩位處的海洋波浪統(tǒng)計(jì)特征。測(cè)量?jī)x器布置在主橋20號(hào)墩位外側(cè)海底，通過(guò)線纜每隔0．5 h傳輸1次數(shù)據(jù)，得到該海域波浪統(tǒng)計(jì)值。表1給出了主橋20號(hào)墩位海域在2017-04-21—25每天的波浪統(tǒng)計(jì)特征平均值，由表1可知，波高最大值出現(xiàn)在04-21，這與圖6中測(cè)得的鋼吊箱波浪合力最大值出現(xiàn)的日期吻合。

表1 主橋20號(hào)墩位處波浪條件Table 1 Wave conditions in No.20 pier

《海港工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》[7]中對(duì)于鋼吊箱這種大尺度結(jié)構(gòu)推薦采用躉船模型計(jì)算其波浪荷載（見(jiàn)圖7），計(jì)算時(shí)先計(jì)算躉船在吃水深度T范圍內(nèi)的局部反射波高：

式中：Kr為局部反射系數(shù)。

式中：L為波長(zhǎng)；d為水深；η為原始波峰在靜水面以上的高度。

圖7 波浪對(duì)躉船的作用示意圖Fig.7 Sketch of wave impact on barge

式中：h0為原始波浪中心線對(duì)靜水面的超高值，其表達(dá)式如下：

干涉波高：

在繪制躉船波浪壓力分布圖時(shí)，把干涉波看成由假想的行進(jìn)波（波高為H′）完全反射形成的立波，于是水深d處的壓強(qiáng)：

水面處的壓強(qiáng)：

式中：h′0為假想的立波波浪中心線對(duì)靜水面的超高值。

以表1中最大波浪值作為輸入波浪，由上述躉船波浪荷載計(jì)算模型近似計(jì)算得到鋼吊箱波浪荷載約為400 t，規(guī)范估算值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際測(cè)量值，考慮到鋼吊箱多為臨時(shí)性施工輔助結(jié)構(gòu)，且樣式多變，采用躉船模型估算鋼吊箱波浪荷載存在一定的不合理性，因而需要進(jìn)一步優(yōu)化鋼吊箱波浪荷載估算模型，降低估算值與實(shí)際值之間的偏差，進(jìn)而提高施工經(jīng)濟(jì)性。

3 結(jié)語(yǔ)

本文依托中馬友誼大橋項(xiàng)目，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)波流荷載監(jiān)測(cè)，通過(guò)在鋼吊箱外壁面上布置36組壓力傳感器，初步得到了鋼吊箱外壁面上壓力分布值，采用FFT和低通濾波方法，分離出了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中各不同頻率分量，準(zhǔn)確的確定了“半日潮”的周期和由波浪引起的壓強(qiáng)分量。通過(guò)對(duì)波浪壓強(qiáng)在鋼吊箱每個(gè)壁面進(jìn)行面積矢量積分，得到了鋼吊箱受到的波浪力，形成了一套適用于海上結(jié)構(gòu)物波浪荷載實(shí)測(cè)及數(shù)據(jù)處理的方法，為后續(xù)CFD數(shù)值計(jì)算提供對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)。