徐洋超，劉尚孟，陳駿杰，俞小虎，詹加華

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0 引言

WTS（風(fēng)力機模擬器）作為實際風(fēng)力機的實驗替代設(shè)備，能在實驗室環(huán)境下構(gòu)建并進(jìn)行風(fēng)力機特性的模擬，簡化風(fēng)力機功率控制策略、并網(wǎng)控制策略、機械設(shè)備的故障分析以及風(fēng)電系統(tǒng)及部件的開發(fā)測試等內(nèi)容的研究。

目前，WTS根據(jù)本身的模型設(shè)計和風(fēng)電系統(tǒng)中的研究對象大致分為3種：第1種WTS主要研究風(fēng)電系統(tǒng)的并網(wǎng)變流和風(fēng)力機的電磁部分，著重關(guān)注并網(wǎng)接入問題和風(fēng)力機的電磁動態(tài)[1]。第2種WTS關(guān)注的重點在于故障模擬和狀態(tài)監(jiān)測[2-3]。第3種WTS主要服務(wù)于風(fēng)力機伺服控制實驗，驗證不同湍流風(fēng)速下設(shè)計的控制算法的有效性。本文研究的是第3種WTS[4-11]。

由于實驗室環(huán)境下WTS的轉(zhuǎn)動慣量較小，導(dǎo)致模擬結(jié)果同實際風(fēng)力機的機械動態(tài)相差甚遠(yuǎn)，因此需通過縮放比例方式和慣量補償策略使WTS達(dá)到實際風(fēng)力機轉(zhuǎn)動慣量的數(shù)量級，完成以小轉(zhuǎn)動慣量模擬大型風(fēng)電機組的風(fēng)機機械動態(tài)[4]。

通過PWM（脈寬調(diào)制）技術(shù)對電機進(jìn)行調(diào)速控制在實際工業(yè)現(xiàn)場中需要旋轉(zhuǎn)編碼器的配合，而旋轉(zhuǎn)編碼器一般利用光電轉(zhuǎn)換將軸系的角位移等機械量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量（電脈沖）完成測速[12-13]，而使用編碼器測速不可避免地會產(chǎn)生噪聲。

本文通過實驗分析，發(fā)現(xiàn)傳動鏈轉(zhuǎn)速經(jīng)微分運算后會放大噪聲，進(jìn)而影響WTS機械動態(tài)模擬的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計了考慮噪聲抑制的改進(jìn)策略，運用加速度觀測器的方式獲取傳動鏈轉(zhuǎn)速的加速度，最后經(jīng)實驗驗證了改進(jìn)后的WTS對轉(zhuǎn)速具有良好的噪聲抑制作用。

1 風(fēng)力機模擬器的數(shù)學(xué)模型

1.1 風(fēng)力機模擬器結(jié)構(gòu)

如圖1所示，WTS主要分為3個部分：

（1）發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)。其主要設(shè)備包括發(fā)電機和變流器。該部分的電氣結(jié)構(gòu)與實際系統(tǒng)完全相同，可以真實反應(yīng)風(fēng)電并網(wǎng)的過程。

（2）實時數(shù)字模擬系統(tǒng)。其主要設(shè)備為PLC（可編程邏輯控制器），具有提供風(fēng)速數(shù)值、計算風(fēng)輪氣動轉(zhuǎn)矩與發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩等功能。該系統(tǒng)可實現(xiàn)風(fēng)力機氣動特性模擬、機械動態(tài)模擬和主控策略模擬和驗證等[14]。

（3）風(fēng)輪模擬系統(tǒng)。其主要設(shè)備包括變流器、電動機和機械飛輪。變流器在接收實時數(shù)字模擬系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)矩指令后，模擬風(fēng)力機的氣動特性，對電動機進(jìn)行轉(zhuǎn)矩控制[15]。機械飛輪則補償一部分轉(zhuǎn)動慣量。

風(fēng)輪氣動轉(zhuǎn)矩Ta的計算公式如下：

式中：ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；v為風(fēng)速；ωt為風(fēng)輪角速度；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，是與葉尖速比λ有關(guān)的函數(shù)。

1.2 風(fēng)力機模擬器轉(zhuǎn)動慣量補償策略

實際的風(fēng)力機傳動鏈模型如圖2所示，在忽略摩擦阻尼的情況下，傳動鏈的機械動態(tài)過程可表示為：

圖1 風(fēng)電系統(tǒng)與風(fēng)力機模擬器的比較

圖2 風(fēng)力機的傳動鏈模型

式中：Jt為整個傳動鏈（折算至高速側(cè)）的轉(zhuǎn)動慣量；ng為齒輪箱變比；ωg為發(fā)電機的轉(zhuǎn)速；Tg為電磁轉(zhuǎn)矩。

WTS的傳動鏈機械動態(tài)在忽略阻尼的情況下可表示如下：

式中：Ts為WTS電動機提供的轉(zhuǎn)矩（即模擬實際的風(fēng)輪氣動轉(zhuǎn)矩）；Js為WTS整個傳動鏈的轉(zhuǎn)動慣量；ωs為WTS傳動鏈轉(zhuǎn)速；Tgs為WTS發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩。

考慮到實際風(fēng)機容量大于WTS，可先將實際風(fēng)機按一定比例系數(shù)縮小至與WTS相同容量，即式（3）等號兩邊同時縮小ns倍，得到：

縮小后仍應(yīng)與WTS有一致的機械動態(tài)，即ωs=ωg。同時兩者的發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩也應(yīng)相同，即Tg/ns=Tgs。 由式（4）和式（5）可得：

式（6）即為WTS模擬機械動態(tài)時所需的電動機轉(zhuǎn)矩。等式右側(cè)第一部分為實際風(fēng)力機按比例縮小的氣動轉(zhuǎn)矩，第二部分為轉(zhuǎn)矩的動態(tài)補償量。

WTS的原理結(jié)構(gòu)如圖3所示，若Ts按式（6）進(jìn)行氣動轉(zhuǎn)矩輸出，則WTS傳動軸轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速相同，即實現(xiàn)了機械動態(tài)模擬[15]。

2 轉(zhuǎn)速噪聲對傳動鏈模擬的影響

由于WTS系統(tǒng)利用旋轉(zhuǎn)編碼器實現(xiàn)測速，故傳動鏈的轉(zhuǎn)速信號中便存在噪聲。同時，WTS的控制系統(tǒng)以PLC為基礎(chǔ)，表明WTS的控制系統(tǒng)本質(zhì)上是一個離散系統(tǒng)（數(shù)字系統(tǒng)），因此需要將WTS的傳動鏈數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化處理。

將式（6）兩邊乘以ns，還原傳動鏈補償模型后為[15]：

傳動鏈離散模型如圖4所示。

根據(jù)WTS傳動鏈的離散模型，理想情況下，補償轉(zhuǎn)矩Tcomp可表示為：

圖4 WTS傳動鏈離散數(shù)學(xué)模型

式中，T為采樣周期。

由于實際系統(tǒng)中測量轉(zhuǎn)速噪聲的影響，再加上脈動轉(zhuǎn)矩導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速波動都會對Tcomp產(chǎn)生干擾項ξ，此時補償轉(zhuǎn)矩Tcomp則表示為：

將式（8）和式（9）相減可得：

根據(jù)式（10）可知，實際測量中的轉(zhuǎn)速偏差會導(dǎo)致補償轉(zhuǎn)矩的偏差ΔTcomp，ΔTcomp作用于傳動鏈中會改變模擬風(fēng)輪時的氣動轉(zhuǎn)矩，最終影響WTS模擬風(fēng)機時的機械特性。

補償轉(zhuǎn)矩偏差ΔTcomp的存在將造成以下影響：

（1）如圖5所示，WTS模擬的轉(zhuǎn)動慣量Jt要適中，一旦模擬的轉(zhuǎn)動慣量過大，干擾項將被放大并淹沒補償轉(zhuǎn)矩Tcomp，最終影響WTS機械動態(tài)的模擬[15]。

圖5 轉(zhuǎn)動慣量Jt過大時補償轉(zhuǎn)矩Tcomp效果

（2）如圖6所示，系統(tǒng)的采樣周期T要適中，采樣周期T過小會將補償轉(zhuǎn)矩Tcomp淹沒在被放大的干擾項ξ中；同時過大的采樣周期則會影響控制系統(tǒng)的帶寬，進(jìn)而影響WTS機械動態(tài)模擬的準(zhǔn)確性[16-17]。

（3）WTS在實際應(yīng)用過程中，傳動鏈中的干擾不容忽視，提高WTS模擬的準(zhǔn)確性需要對噪聲干擾進(jìn)行必要的處理。

3 基于噪聲抑制的改進(jìn)策略設(shè)計

本文研究分析WTS系統(tǒng)中編碼器采集的轉(zhuǎn)速信號以及噪聲的影響機理，針對噪聲的特點選擇狀態(tài)觀測器進(jìn)行傳動鏈的噪聲處理。

圖6 采樣周期T過小時補償轉(zhuǎn)矩Tcomp效果

3.1 傳動鏈轉(zhuǎn)速噪聲的分析

圖7所示為WTS系統(tǒng)通過編碼器獲取的傳動鏈發(fā)電機的轉(zhuǎn)速信號及通過對轉(zhuǎn)速進(jìn)行微分計算后的加速度信號。可以看出，由轉(zhuǎn)速直接微分計算加速度對噪聲放大的作用十分顯著。轉(zhuǎn)速信號通過編碼器獲取時較光滑，一旦經(jīng)過微分計算便存在大量毛刺，將加速度信號淹沒。

圖7 微分求解加速度的效果

將上述的轉(zhuǎn)速和加速度信號進(jìn)行頻譜分析。如圖8所示，WTS傳動鏈的轉(zhuǎn)速信號幾乎不存在高頻噪聲；如圖9所示，若對轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行微分后，其得到的加速度信號中則存在大量的高頻噪聲。

因此，通過微分計算求解加速度的方式在實際工程中存在明顯缺陷，需要對加速度計算進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化。

3.2 基于狀態(tài)觀測器的改進(jìn)策略

Luenberger觀測器可以結(jié)合系統(tǒng)模型和實際輸出對觀測器進(jìn)行校正，進(jìn)而重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)。該觀測器針對線性系統(tǒng)具有良好的觀測性能，比卡爾曼觀測容易實現(xiàn)，同時不存在滑模觀測的震顫等問題，在實際控制工程中應(yīng)用廣泛[19-25]。

圖8 轉(zhuǎn)速信號及其頻響特性

圖9 加速度信號及其頻響特性

本文采用Luenberger觀測器對加速度的求解進(jìn)行優(yōu)化處理。如圖10所示，在搭建Luenberger觀測器時，將發(fā)電機轉(zhuǎn)速ωg作為Luenberger觀測器的信號輸入，將發(fā)電機的轉(zhuǎn)速加速度β作為輸出。

圖10 含Luenberger觀測器的WTS模型

圖中虛線框部分即為加速度觀測器，其反饋校正系數(shù)Kp能夠按發(fā)電機轉(zhuǎn)速ωg變化改變相應(yīng)加速度補償量，從而讓觀測轉(zhuǎn)速能及時跟上實際轉(zhuǎn)速。這一改進(jìn)可以在無法獲得系統(tǒng)精準(zhǔn)參數(shù)以及存在噪聲干擾的條件下得到準(zhǔn)確的加速度估計值。

觀測器的反饋增益系數(shù)Kp越大，一方面會導(dǎo)致補償量越大，使得觀測器的跟蹤ωg越快；另一方面觀測器的響應(yīng)速度也會越快，對噪聲也越敏感[26]。因此在Luenberger觀測器的設(shè)計中，反饋增益系數(shù)Kp具體數(shù)值的選取尤為重要。

Luenberger觀測器的結(jié)構(gòu)如圖11所示，其傳遞函數(shù)可列寫如下：

由式（11）可知，Luenberger觀測器系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，其阻尼比和截止頻率可根據(jù)加速度的精度、帶寬等條件求出[20]，之后可確定Luenberger觀測器的反饋增益系數(shù)Kp與積分系數(shù)Ki。上文已提到Kp的取值在Luenberger觀測器設(shè)計中很重要，其值過大會使觀測器對噪聲變得更敏感，過小則會使觀測器的響應(yīng)速度變慢跟不上，故要注意其值大小。

圖11 Luenberger加速度觀測器的基本結(jié)構(gòu)

如圖12所示，對使用了Luenberger觀測器的風(fēng)力機模擬器重新建模，其傳動鏈模型的傳遞函數(shù)列寫如下：

其中， ΔT=Ta/ng-Tg。

圖12 含Luenberger觀測器的WTS傳動鏈模型

閉環(huán)特性方程為 D（s）=Jss3+JtKps2+JtKis=0， 勞斯陣為：

根據(jù)勞斯穩(wěn)定的充要條件：

所以， 當(dāng) Kp＞0， Ki＞0 時， 含 Luenberger觀測器的模擬風(fēng)力機系統(tǒng)在連續(xù)系統(tǒng)里是穩(wěn)定的。

4 考慮噪聲抑制的風(fēng)力機模擬器的實驗驗證

以基于直接微分求解加速度的WTS作為對照組，分析加速度頻響特性[18]，以觀測轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)與實際轉(zhuǎn)速對比為評價指標(biāo)，利用實驗驗證WTS對噪聲抑制的效果。

實驗平臺相關(guān)設(shè)備的主要參數(shù)如表1所示。發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)電機為PMSG（永磁同步發(fā)電機）；實時數(shù)字模擬系統(tǒng)利用PLC完成實時轉(zhuǎn)矩指令的計算，實現(xiàn)機械動態(tài)模擬；風(fēng)輪模擬系統(tǒng)利用三相異步IM（感應(yīng)電動機）結(jié)合機械飛輪來模擬實際風(fēng)輪的氣動轉(zhuǎn)矩。

表1 風(fēng)力機模擬器平臺參數(shù)

Luenberger觀測器有效性實驗?zāi)M的是NREL（美國國家可再生能源實驗室）的CART3型風(fēng)力機[22]，采用的測試風(fēng)速如圖13所示，測試時間為120 s。

觀測器采用如圖12所示的結(jié)構(gòu)，反饋增益系數(shù)Kp取1.5，積分系數(shù)Ki為0.001，PLC運行周期 T 為 0.01s。

實驗結(jié)果如圖14所示。圖14（b）中Accel是對測量轉(zhuǎn)速微分求解得到的加速度；圖14（c）ObserverAccel是觀測器觀測得到的加速度；圖14（a）是Luenberger觀測器的觀測轉(zhuǎn)速AccSpd（觀測加速度積分）與實際轉(zhuǎn)速OperSpd的對比圖。

圖13 測試風(fēng)速序列圖

圖14 發(fā)電機加速度及其頻響特性

根據(jù)實驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：狀態(tài)觀測器的ObserverAccel變化軌跡清晰，而Accel變化軌跡被噪聲所覆蓋，表明Luenberger觀測器能有效觀測加速度信號。

以實際轉(zhuǎn)速OperSpd為基準(zhǔn)值，可分別計算出觀測轉(zhuǎn)速AccSpd與其誤差的極值和標(biāo)準(zhǔn)差，通過比較上述兩者轉(zhuǎn)速誤差的極值和標(biāo)準(zhǔn)差，也可從另一個側(cè)面分析Luenberger觀測器的觀測性能。具體結(jié)果如表2所示，可以看到：Luenberger觀測器觀測轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速的最大誤差是6.66 r/min，兩者誤差的標(biāo)準(zhǔn)差是2.25。

為了掌握Luenberger觀測器對噪聲的濾波性能，還需對觀測加速度進(jìn)行幅頻分析，結(jié)果如圖15所示。經(jīng)過與圖9進(jìn)行比較，可知在相同激勵條件下，Luenberger觀測器的觀測加速度含有的高頻噪聲接近于0。因此本文提出的Luenberger觀測器具有較強的濾波性能，觀測結(jié)果具有有效性。

表2 Luenberger觀測器的轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速對比

圖15 發(fā)電機加速度及其頻響特性

5 結(jié)語

本文分析了WTS傳動鏈轉(zhuǎn)速噪聲對風(fēng)機機械動態(tài)模擬的影響機理，指出了微分求解加速度會放大信號噪聲，并明確了噪聲抑制的必要性。在此基礎(chǔ)上提出使用狀態(tài)觀測器來觀測加速度信號的改進(jìn)策略，同時根據(jù)此策略設(shè)計了考慮噪聲抑制的風(fēng)力機模擬器。最后，通過實驗證明基于狀態(tài)觀測器的WTS能夠有效抑制轉(zhuǎn)速噪聲，從而提高WTS機械動態(tài)模擬的準(zhǔn)確性。