施何瑛，王安斌，高曉剛

(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620)

高速鐵路無砟軌道扣件系統(tǒng)是軌道結(jié)構(gòu)重要組成的一部分，彈條作為扣件系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，起固定鋼軌、保持軌距、吸收來自鋼軌的沖擊等作用，扣件系統(tǒng)的穩(wěn)定性直接影響高速列車運行的安全性和舒適性[1]。彈條一旦發(fā)生失效，輪軌之間相互作用力會極具加劇，縮短扣件的使用壽命，嚴重時會引起列車脫軌。因此，開展彈條性能參數(shù)及頻響研究，分析各動靜參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)影響，對扣件系統(tǒng)設(shè)計的具有一定理論指導(dǎo)意義。

對于扣件系統(tǒng)，大量國內(nèi)外學(xué)者從不同角度對其進行研究與分析。文獻[1]采用FMECA分析法和故障樹分析法對W300型扣件系統(tǒng)進行結(jié)構(gòu)分析，找出扣件易損部分，并結(jié)合現(xiàn)場故障對整個扣件系統(tǒng)可靠性進行評估。文獻[2]運用有限元軟件分析WJ-7型彈條在不同沖擊力作用下彈條最大應(yīng)力發(fā)生的位置以及最大應(yīng)力值，結(jié)果表明彈條在與鐵墊板接觸區(qū)產(chǎn)生最大應(yīng)力，應(yīng)力值為1 853 MPa。文獻[3]從時頻域角度研究分析e型彈條斷裂的根本原因，結(jié)合現(xiàn)場測試結(jié)果，揭示彈條斷裂的主要外因是彈條自然狀態(tài)下和服役狀態(tài)下的前兩階頻率與現(xiàn)場波磨通過頻率發(fā)生共振。文獻[4]從動力學(xué)角度，研究扣件在高速列車動荷載作用下的振動特性，以Vossloh彈條為研究對象，基于非線性接觸理論，得到彈條在安裝狀態(tài)下及列車動荷載作用下的振動特性，并于現(xiàn)場實測結(jié)果對比驗證。揭示了彈條在螺栓預(yù)緊力為33 kN時達到正常安裝狀態(tài)，此時彈條中環(huán)位移為20.3 mm，扣壓力為13.8 kN。文獻[5]建立扣件系統(tǒng)有限元模型，研究扣件系統(tǒng)軌下膠墊的位移以及應(yīng)力。文獻[6]基于非線性動力學(xué)理論，分析扣件系統(tǒng)橡膠隔振器的振動特性。

綜上可見，國內(nèi)外學(xué)者對扣件系統(tǒng)的研究很多，但是很多研究只是基于獨立的彈條或者扣件系統(tǒng)的其他部分而非針對彈條研究，并且缺少理論研究之后的實測驗證?；诖?，本文以某型高鐵扣件SKL-15型彈條為例，采用ABAQUS有限元軟件建立詳細的扣件結(jié)構(gòu)，基于模態(tài)理論和現(xiàn)場彈條頻響分析，得到彈條在安裝過程中的性能參數(shù)關(guān)系及振動頻響特性。

1 扣件彈條建模

彈條由于線形復(fù)雜、參數(shù)多且相互關(guān)聯(lián)，成為扣件系統(tǒng)設(shè)計的難點。為了能準確模擬扣件在安裝狀態(tài)下的性能，本文扣件系統(tǒng)各個零件均按照標準尺寸建模。其中彈條模型通過“中心線掃描法”建立模型，中心線主要通過Solidworks中的二次“投影曲線”和二次“組合曲線”操作完成，在建模時要注意彈條每個視圖所對應(yīng)的曲線，并且找準點與點、線與線之間的幾何關(guān)系。彈條模型如下圖1。

圖1 某型扣件SKL15彈條模型

2 彈條模態(tài)理論和頻響理論

2.1 模態(tài)分析理論

結(jié)構(gòu)的振動特性決定自身以及與其關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性，模態(tài)分析[7]的主要作用就是確定結(jié)構(gòu)和機械零部件的振動特性。根據(jù)彈性力學(xué)理論知識，建立扣件系統(tǒng)無阻尼運動方程為

把由機械系統(tǒng)的n個主陣型（即主模態(tài)）按階次排序成一個n階方陣（或振型矩陣）。

以模態(tài)矩陣對該方程作線性變換

變換后得到模態(tài)方程為

式中：M為模態(tài)質(zhì)量矩陣，K為模態(tài)剛度矩陣。

對應(yīng)的特征方程為

式中：ω2為彈條系統(tǒng)第i階的模態(tài)固有頻率，且i=1，2，3，…，n坐標變換矩陣Φ對應(yīng)的每一列即模態(tài)振型。

2.2 頻響理論

頻率響應(yīng)法是利用控制系統(tǒng)的正弦輸入信號與相應(yīng)輸出信號之間的關(guān)系來分析系統(tǒng)性能的方法。頻響函數(shù)是響應(yīng)和力經(jīng)過傅里葉變換之后的比值。且頻響函數(shù)對結(jié)構(gòu)的動力特性測試具有特殊重要的意義。假設(shè)在一個線性系統(tǒng)中，激勵為X(t)，響應(yīng)為Y(t)，對激勵和響應(yīng)這兩個時域信號進行傅里葉變換得到它們的頻譜X(ω)，Y(ω)，則可得到頻響函數(shù)

式中：X(ω)為激勵頻譜；Y(ω)為響應(yīng)頻譜。

3 某型扣件SKL15彈條仿真分析

3.1 有限元模型約束設(shè)置

為了使得模擬結(jié)果更接近真實情況，模型采用非線性接觸[9-10]理論來處理扣件系統(tǒng)的邊界條件。模型中將鋼軌考慮為解析剛體，其他彈條接觸區(qū)均根據(jù)真實幾何尺寸裝配，定義彼此間合適的接觸關(guān)系。其中，法向接觸采用ABAQUS軟件中的“Hard”，即兩物體間不允許相互貫穿或者侵入，接觸面減的法向接觸只能是壓力[11]；切向接觸采用庫倫摩擦模型，并且引入一個允許“彈性滑動“的罰摩擦公式來處理粘結(jié)和滑移兩種狀態(tài)間的不連續(xù)性可能導(dǎo)致不收斂問題[12]。

3.2 材料參數(shù)

軌下剛度為26 kN/mm，接觸面間的摩擦系數(shù)為0.3。

表1 材料參數(shù)

3.3 自由狀態(tài)模態(tài)分析

為了解彈條自由狀態(tài)下的固有振型，模型中未對彈條設(shè)置任何接觸或者約束，考慮彈條在2 000 Hz以內(nèi)的固有頻率[13]，其前4階振型圖如圖2(a)－圖2(d)所示。

圖中實線部分代表原始狀態(tài)，陰影部分為變化振型，從振型圖中可看出在頻率為440 Hz時，彈條側(cè)肢出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)振型，且最大應(yīng)變出現(xiàn)在彈條跟部，這與現(xiàn)場彈條出現(xiàn)問題的位置一致，由此推測彈條在該頻率下長期運動會導(dǎo)致彈條疲勞失效。詳細振型描述如下表2。

圖2 前4階振型圖

3.4 組裝狀態(tài)下模態(tài)分析

為研究彈條在服役狀態(tài)下的頻率以及振型特點，對彈條進行組裝模態(tài)分析，考慮到高鐵現(xiàn)場輪軌激勵關(guān)注頻段，組裝模態(tài)同樣考慮2 000 Hz以內(nèi)的頻率，有限元模型如圖3所示，詳細振型描述如表3所示。

圖3 組裝扣件有限元模型

表2 彈條自由狀態(tài)下固有頻率及振型

表3 彈條服役態(tài)下固有頻率以及振型

3.5 不同扭矩下彈條性能參數(shù)分析

為了分析不同安裝扭矩下組裝彈條參數(shù)的性能。按照標準要求安裝扣件系統(tǒng)，通過調(diào)節(jié)不同的螺栓扭矩，得到彈條在正常組裝狀態(tài)下的中環(huán)位移、螺栓預(yù)緊力以及扣壓力，結(jié)果如表4及圖4。按照供貨條件，此型扣件扭矩一般為250 N?m，當(dāng)扣壓力達到9 kN時，彈程為13.4 mm。

4 軌道結(jié)構(gòu)頻響分析

為進一步了解彈條頻響特性，分析彈條在正常安裝狀態(tài)下的敏感頻率，在某高鐵試驗段進行了軌道結(jié)構(gòu)頻響測試，如圖5。

由圖6可知，彈條彈跟和彈拱的峰值頻率184 Hz為扣件支承剛度主導(dǎo)的彈條垂向固有頻率；彈條峰值頻率620 Hz與組裝模態(tài)所得632 Hz基本吻合，可能為組裝扣件系統(tǒng)彈條共振頻率，最后導(dǎo)致扣件疲勞失效。

表4 組裝狀態(tài)下扣件性能參數(shù)表

圖4 扣壓力結(jié)果圖

圖5 軌道結(jié)構(gòu)頻響測試圖

圖6 頻響分析圖

5 結(jié)語

(1)綜合考慮彈條在自由狀態(tài)以及正常組裝狀態(tài)下的振動特性，得到彈條同振型的模態(tài)頻率，分別是297 Hz、440 Hz、758 Hz、1 292 Hz和363 Hz、632 Hz、1 233 Hz、1 645 Hz。

(2)通過室內(nèi)扭矩試驗，得到彈條在正常組裝條件下不同扭矩與扣壓力和彈程的關(guān)系，按照此型扣件供貨條件，當(dāng)扭矩為250 N?m時，扣壓力為9 kN，此時彈程為13.4 mm。

(3)根據(jù)某高鐵試驗段的軌道結(jié)構(gòu)頻響測試，得到彈條頻響分析結(jié)果，彈條峰值頻率約620 Hz與模態(tài)頻率632 Hz基本吻合，可能引起扣件系統(tǒng)共振，導(dǎo)致彈條疲勞失效。