伍藝

（四川大學計算機學院，成都 610065）

0 引言

近年來，組推薦[1]是推薦系統(tǒng)領域中一個熱點研究方向，它旨在向一組用戶推薦感興趣的物品，而非傳統(tǒng)的個性化推薦[2]。隨著互聯(lián)網(wǎng)的蓬勃發(fā)展，用戶之間的社交活動越來越頻繁，團體活動越來越受到用戶的青睞。例如，與同事結伴進行戶外野炊，與同伴結伴出游，以及約伴一起觀看電影，等等。因此，如何利用用戶歷史的評分數(shù)據(jù)進行用戶劃分和推薦成為組推薦領域的研究興趣點之一。

現(xiàn)有的組推薦工作面臨著兩個問題：其一，假設用戶分組信息已經(jīng)存在，即用戶已經(jīng)屬于特定的某個組，這并不符合現(xiàn)實實際情況。例如，用戶A向某旅行社報名參團，當旅行團體的人數(shù)超出規(guī)定的范圍內(nèi)時，就需要進行用戶劃分，將興趣相似的游客分到同一組中，然后為各個子團體推薦旅游行程；其二，現(xiàn)有的工作往往追求單一目標的最大化，例如全體組滿意度。然而，在現(xiàn)實中，組推薦的質(zhì)量取決于組滿意度、組內(nèi)成員間的公平性和親密度。例如，在旅游業(yè)中，某個旅游團體對景點T的整體滿意度很高，由于用戶的偏好具有差異性，可能出現(xiàn)團體內(nèi)的某個或某些游客對該景點非常不喜歡，那么這種推薦就是缺乏公平性的。

為了解決上述問題，本文提出一種新的統(tǒng)一的組推薦模型（Unified Group-based Recommendation，UGR），用于定量評估用戶劃分后各組的用戶滿意度、組內(nèi)成員間的公平性以及親密度，并且通過多目標優(yōu)化提升用戶劃分和推薦的性能。

本文研究了組推薦中用戶劃分以及針對多目標融合[3]的推薦問題，并提出了一種模型UGR，將用戶劃分和推薦融合到同一個優(yōu)化過程當中，與此同時，多個目標得到了平衡。大量實驗表明，相比于現(xiàn)有的方法，我們的模型在推薦性能上有顯著的提升。

1 模型

為了對組的用戶滿意度、組內(nèi)成員間的公平性和親密度進行定量地評估，首先，我們需要根據(jù)用戶歷史已經(jīng)存在的評分數(shù)據(jù)預測未評分的物品，此處利用概率矩陣分解（PMF）實現(xiàn)用戶評分矩陣的填充。同時，從社交網(wǎng)絡信息中提取用戶之間的朋友關系或信任關系。然后，我們對組滿意度、組內(nèi)成員間的公平性和親密度進行定量評估。定義的組滿意度、親密度和公平性的評估公式分別為：

其中，R表示用戶的評分矩陣，X、Y分別代表用戶-組指示矩陣和物品-組指示矩陣，Xug=1表示用戶u屬于組g，0表示不屬于。同理，Yvg=1表示物品v被推薦給組g，0表示不推薦。JSat(X,Y)衡量了各組所有用戶對推薦的整體滿意程度，JSRD(X,Y)衡量了各組組內(nèi)成員間的關系親密程度，JF(X,Y)衡量和各組組內(nèi)成員間的公平程度。

通過以上三個公式，我們可以計算出各組用戶在三個目標上對推薦質(zhì)量的評估。由此，我們以上述三個公式建立一個統(tǒng)一的優(yōu)化目標方程。我們定義一個新的統(tǒng)一的組推薦（UGR）模型，其優(yōu)化目標函數(shù)為：

其中，G、U、I分別表示組的全集、用戶全集和物品全集。對于上式，我們使用投影梯度下降法求解，求解算法如下：

輸入：用戶評分矩陣R，分組數(shù)t，推薦商品數(shù)k，權重α和 β。

輸出：用戶-組指示矩陣 X和物品-組指示矩陣Y。

初始化矩陣X和Y的值，每一個元素取0～1之間的隨機數(shù)；

計算目標函數(shù)的初始值J0；

i=0；

?Ji=J0；

while(?Ji＞e){

投影梯度下降，更新矩陣X的值；

為每個組計算top-k推薦，并更新矩陣Y的值；

?Ji=Ji-1-Ji；

i++；

}

對于矩陣X和Y中的每一行，得到最大值的下標，并將該位置1，其余位置0；

輸出指示矩陣X和Y。

2 實驗

我們在Filmtrust和CiaoDVD數(shù)據(jù)集上驗證我們的模型UGR的推薦性能，以F-score和NDCG（Normalized Discounted Cumulative Gain）[4]為評估指標，選取了LGM、GRSE、CGF、Greedy-Var等四個常見的組推薦算法作為對比方法，實驗結果如圖1、圖2。

圖1

圖2

從圖1、圖2中可以看出，我們的方法UGR在推薦性能上明顯優(yōu)于其他四種對比方法，原因有兩點：其一，融合用戶劃分和推薦到同一個優(yōu)化過程中使得我們更容易得到全局最優(yōu)解；其二，多目標融合對提升推薦性能有所幫助，如考慮組內(nèi)成員間的公平性能緩解用戶滿意度的不平衡性，從而在一定程度上提升推薦的準確性。此外，我們還可以觀察到，相比于其他對比方法，UGR和Greedy-Var表現(xiàn)地更加好，這驗證了滿意度、公平性和親密度對于推薦的準確性提升是顯著的。

另外，我們分別分析了分組數(shù)L對推薦性能的影響，分析結果如圖3、圖q4。

圖3

圖4

由圖3、圖4可知，我們的模型UGR在推薦的準確度上均一致的優(yōu)于對比方法。此外，我們還可以觀察到，隨著用戶分組數(shù)的增加，F(xiàn)值和NDCG值也隨之增加，理由是用戶在組規(guī)模較小的組中要比在組規(guī)模較大的組中所擁有的決定權更大。因此，處于規(guī)模較小的組中的用戶更可能選擇到自己滿意的物品?？梢韵胂蟮剑绻覀儗⒔M的規(guī)模限制為1，那么每個組中均只有一個用戶，此時，該用戶所選擇的物品肯定是自己滿意的。

3 結語

本文研究了組推薦中在用戶的組信息未知的情況下組劃分和組推薦的問題，并提出了模型統(tǒng)一的組推薦（UGR）。UGR能夠定量地評估組用戶對推薦的滿意度、組內(nèi)成員間的公平性和親密度。同時，UGR通過將組劃分和推薦整合到同一個優(yōu)化過程中，顯著地提升推薦性能。我們通過大量的實驗證明了UGR模型的有效性。