馬瓊芳

（武漢中原電子集團(tuán)有限公司 武漢 430000）

1 引言

低噪聲放大器（Low Noise Amplifier，LNA）的基本設(shè)計(jì)方法有兩種：最大增益設(shè)計(jì)和最低噪聲設(shè)計(jì)。但在實(shí)際的級(jí)聯(lián)低噪聲放大器接收機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，由于受接收機(jī)系統(tǒng)IP3的要求限制，最大增益和最低噪聲系數(shù)往往不能同時(shí)獲到。在許多情況下不得不在第一級(jí)噪聲系數(shù)與增益之間折衷，以獲得通路較低的整機(jī)噪聲系數(shù)。這就需要對(duì)LNA增益和噪聲之間關(guān)系進(jìn)行分析。

對(duì)于低噪聲放大器的設(shè)計(jì)方法就是在單頻點(diǎn)或頻段上，根據(jù)芯片廠商提供的器件參數(shù)，用ADS等仿真軟件在Smith圓圖上作出等增益圓和等噪聲圓，以確定LNA是否同時(shí)滿足所要求的增益和噪聲系數(shù)指標(biāo)。一旦滿足指標(biāo)要求，可按照仿真結(jié)果設(shè)計(jì)出相應(yīng)的匹配電路。但是按照這種方法設(shè)計(jì)出來(lái)的接收機(jī)往往只是符合了單級(jí)設(shè)計(jì)要求，為達(dá)到接收機(jī)要求的靈敏度，從整機(jī)噪聲系數(shù)的角度來(lái)衡量，并沒(méi)有達(dá)到最佳。

本文用 ADS對(duì) Aglient一款 LNA（MGA85563）在單頻點(diǎn)2.4GHz進(jìn)行了仿真。假設(shè)設(shè)計(jì)要求為噪聲系數(shù)小于2dB且增益大于20dB時(shí)，由仿真結(jié)果圖1可知：等增益圓和等噪聲圓之間的陰影部分均滿足設(shè)計(jì)要求，在此區(qū)域內(nèi)上取一個(gè)單頻點(diǎn)進(jìn)行匹配電路的設(shè)計(jì)即可。這種方法雖已滿足設(shè)計(jì)要求，但往往并不是接收機(jī)系統(tǒng)噪聲性能的最佳點(diǎn)。本文利用ADS和Matlab等工具軟件，求出陰影區(qū)域內(nèi)整機(jī)NF的最佳點(diǎn)。這樣既滿足了設(shè)計(jì)要求，又在使用同樣拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下優(yōu)化了接收機(jī)系統(tǒng)性能。

圖1 ADS仿真得到的等增益圓和等噪聲圓圖

2 系統(tǒng)理論

接收機(jī)輸入端的最小輸入信號(hào)功率（即接收機(jī)靈敏度）：

式中BW為接收機(jī)的噪聲帶寬；NF為接收機(jī)的噪聲系數(shù)；S/N為解調(diào)器所需最小信噪比，在一定的誤碼率下，這僅與信號(hào)調(diào)制方式有關(guān)。那么，系統(tǒng)的調(diào)制方式和噪聲帶寬確定后，影響系統(tǒng)接收靈敏度的只有整機(jī)噪聲系數(shù)NF了。所以從提高接收機(jī)接收靈敏度的角度看，需要盡量減小NF。

低噪聲放大器處于接收機(jī)系統(tǒng)的前端，其主要作用時(shí)放大天線接收到的微弱信號(hào)，降低噪聲干擾，其性能指標(biāo)的好壞對(duì)接收機(jī)整體性能有很大影響。對(duì)于多級(jí)級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的系統(tǒng)，整機(jī)的噪聲系數(shù)如下［13］：

上式中 F1、F2、F3、F4分別代表各級(jí)四端口網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)存在時(shí)的噪聲系數(shù)。Kp1、Kp2、Kp3分別為相應(yīng)的額定功率增益。由此可見(jiàn)，對(duì)于多級(jí)級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的接收機(jī)系統(tǒng)，其整機(jī)噪聲系數(shù)主要取決于前級(jí)放大器的噪聲系數(shù)和增益之間的折中。所以下面將對(duì)單個(gè)前級(jí)放大器噪聲和增益之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

對(duì)許多射頻放大器來(lái)說(shuō)，在低噪聲前提下對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大是系統(tǒng)的基本要求。遺憾的是，放大器的低噪聲要求與其他參數(shù)，如IP3、穩(wěn)定性、增益等相互沖突。例如，最小噪聲系數(shù)和最大增益互為矛盾，不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)。

芯片供應(yīng)商提供LNA典型的噪聲參數(shù)有4個(gè)：

1）最小噪聲系數(shù)Fmin，它與偏置條件和工作頻率有關(guān)。如果器件沒(méi)有噪聲則Fmin＝1。

2）器件的等效噪聲電阻Rn=1/Gn。

3）最佳源導(dǎo)納Yopt=Gopt+jBopt=1/Zopt。有時(shí)不給出源阻抗或?qū)Ъ{，而列出最佳反射系數(shù)Γopt。Yopt和Γopt的關(guān)系為

由放大器基本理論可知［16］，放大器的噪聲系數(shù)為

負(fù)載端口匹配（ΓL=Γ*out）條件下即放大器輸出端口良好匹配的場(chǎng)合下（VSWRout=1），的所謂資用功率增益的定義為

當(dāng)信號(hào)源反射系數(shù)為Γs時(shí)，放大器資用功率增益GA為［11］

其中Δ=S11S22-S12S21，C1=S11-。

同樣可以得到一簇等資用功率圓的表達(dá)式［16］，該方程在源反射系數(shù)和預(yù)定資用功率增益之間建立了聯(lián)系：|Γs-dg|=rg

其中圓心坐標(biāo)dg為圓半徑定義為rg=，比例系數(shù)

在Smith圓圖上，每個(gè)等噪聲圓代表相同噪聲系數(shù)的源阻抗的軌跡。其中圓心為dF，半徑為rF。

當(dāng)Fk=Fmin時(shí)，可得最小噪聲系數(shù)，此時(shí)圓心坐標(biāo)dF=Γopt且半徑rF=0。

所有等噪聲系數(shù)圓的圓心都落在原點(diǎn)與Γopt的連線上。噪聲系數(shù)越大，則圓心dF距離原點(diǎn)越近而且圓半徑rF越大。

仿真軟件ADS中的等增益圓和等噪聲圓便是根據(jù)上面的結(jié)論得出的。

3 接收機(jī)系統(tǒng)最佳噪聲系數(shù)的導(dǎo)出

常用的接收機(jī)架構(gòu)如圖2所示。

圖2 常用的接收機(jī)架構(gòu)

接收機(jī)前端的帶通濾波器通常為無(wú)源器件組成，因此該濾波器元件一旦選定后，其插損就是對(duì)應(yīng)的噪聲系數(shù)，為固定值。在優(yōu)化接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)時(shí)可暫不考慮LNA前帶通濾波器的影響。因此，在本文后面提到的接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)暫且先不考慮這個(gè)帶通濾波器帶來(lái)的影響。

由式（2）得，對(duì)于后級(jí)的混頻器、中頻放大器等器件，噪聲與增益之間的矛盾不會(huì)像第一級(jí)LNA的一樣突出，后級(jí)器件對(duì)整個(gè)接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)的影響甚小。尤其是中頻放大器部分，引入的噪聲系數(shù)對(duì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)。

所以，在設(shè)計(jì)接收機(jī)系統(tǒng)時(shí)，主要考慮第一級(jí)LNA的噪聲系數(shù)要小，系統(tǒng)增益若不夠，則可以由中頻放大器部分補(bǔ)足，這樣最終接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)就會(huì)相對(duì)小很多。

在尋找接收機(jī)系統(tǒng)最佳噪聲系數(shù)時(shí)，把LNA后級(jí)多個(gè)模塊等效為一個(gè)四端口網(wǎng)絡(luò)。這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)NF可以由式（2）計(jì)算得出。同樣，任何一個(gè)圖2架構(gòu)的接收機(jī)系統(tǒng)在不考慮前級(jí)濾波器的情況下都可以等效成如圖3的架構(gòu)。

圖3 接收機(jī)等效架構(gòu)

根據(jù)式（2），可以求得圖3接收機(jī)整機(jī)的噪聲系數(shù)為

其中Fk是LNA噪聲系數(shù)，N為后端四端口網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)，GA為L(zhǎng)NA的資用功率增益。

根據(jù)圖3和式（5），可以得出：要得到接收機(jī)系統(tǒng)最小噪聲系數(shù)，設(shè)計(jì)LNA不能同時(shí)在增益最大點(diǎn)和噪聲系數(shù)最小點(diǎn)，而是權(quán)衡后折中的點(diǎn)。用ADS軟件對(duì)MGA85563進(jìn)行仿真，分別作等噪聲圓和等增益圓后得出：對(duì)于給定的等功率圓，相應(yīng)的最小噪聲系數(shù)圓必然與之相切，這時(shí)便能獲得折衷后LNA的噪聲和增益性能，如圖4所示。

圖4 給定增益求相應(yīng)的最小噪聲系數(shù)

對(duì)于LNA不同增益進(jìn)行多次仿真優(yōu)化后（假設(shè)后級(jí)噪聲系數(shù)N=3.3），分別把它們帶入式（5）中，得到接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)和第一級(jí)LNA的噪聲、增益之間的關(guān)系如下：

圖5 LNA噪聲、增益特性和接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)的關(guān)系

由仿真結(jié)果可知：LNA的增益越大，其噪聲系數(shù)也會(huì)隨之增大。而接收機(jī)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)并不單單和LNA的噪聲或增益有關(guān)。接收機(jī)系統(tǒng)最佳噪聲系數(shù)既不是出現(xiàn)在LNA的噪聲系數(shù)最低點(diǎn)也不是LNA增益的最大點(diǎn)，而是在某個(gè)折衷點(diǎn)。

把式（3）、（4）帶入式（5）可得負(fù)載端口匹配（ΓL=Γ*out）條件下的接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)：

由此可見(jiàn)，噪聲系數(shù)F是只和Γs相關(guān)的函數(shù)，所以為了達(dá)到接收機(jī)系統(tǒng)最佳噪聲系數(shù)即只要找到一個(gè)合適的Γs使得F最小。

用Matlab對(duì)式（6）進(jìn)行計(jì)算獲得接收機(jī)系統(tǒng)的最小噪聲系數(shù)。在編程過(guò)程中，可以由ADS的仿真圖形來(lái)先選擇Γs的范圍，以減少軟件的運(yùn)算時(shí)間，也可以設(shè)定Γs的精度滿足不同設(shè)計(jì)精度的要求。

4 設(shè)計(jì)實(shí)例

本文設(shè)計(jì)的接收機(jī)采用圖2的架構(gòu)。第一級(jí)帶通濾波器采用無(wú)源濾波器，其插損為0.5dB。在計(jì)算后端噪聲系數(shù)時(shí)可暫不計(jì)入，計(jì)算接收機(jī)系統(tǒng)靈敏度時(shí)再計(jì)入。低噪聲放大器MGA85563的參數(shù)：Fmin=1.560dB，Γopt=0.54∠41°，Rn=26Ω 。第二級(jí)帶通濾波器插損為3dB?；祛l器為MAX2682、中頻放大器RF2627，各級(jí)元件的參數(shù)如下：

增益（dB）-3 8 48元器件帶通濾波器混頻器MAX2682中頻放大器RF2627噪聲系數(shù)（dB）3 12 8

由式（2）可得LNA的后端網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)N=15.2dB。下面以圖1中的M1、M2和最佳點(diǎn)進(jìn)行比較。M1點(diǎn)是滿足指標(biāo)下LNA增益最大的點(diǎn)，M2點(diǎn)是滿足指標(biāo)下LNA噪聲系數(shù)最小的點(diǎn)。M1點(diǎn)的Γs=0.761∠52.302°，M2點(diǎn)的 Γs=0.528∠39.630°。

最佳點(diǎn)2.370 1.593 20.58測(cè)試點(diǎn)后端噪聲系數(shù)（dB）LNA噪聲系數(shù)（dB）LNA增益（dB）M1 2.639 1.998 21.08 M2 2.431 1.561 20.07

后端最小噪聲系數(shù)為：2.370dB，在 Γs=0.60∠47°時(shí)實(shí)現(xiàn)。分別比M1、M2點(diǎn)提高了0.061dB和0.269dB。在滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的情況下，基于接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)尋找最佳點(diǎn)對(duì)提高系統(tǒng)性能還是有所幫助的。在保證LNA的穩(wěn)定性情況下，按照最佳點(diǎn)的Γs來(lái)設(shè)計(jì)匹配電路，就能獲得最佳的接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)。

由上表可知，最佳點(diǎn)是隨著LNA的增益和噪聲，以及后端網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)而改變的，可用上述方法仿真計(jì)算得到設(shè)計(jì)所要求的指標(biāo)。

從式（5）可知，當(dāng)LNA的增益GA一定時(shí)，后級(jí)的噪聲系數(shù)NF越大則對(duì)接收機(jī)的噪聲系數(shù)的影響也越大。所以從接收機(jī)系統(tǒng)噪聲最佳角度出發(fā)，往往可以在前級(jí)采用兩級(jí)LNA的形式，適當(dāng)增加接收機(jī)前級(jí)增益。把第二級(jí)LNA也等效到后端網(wǎng)絡(luò)中，從而減小后端網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。下面的接收機(jī)架構(gòu)在LNA2（MGA85563）前面再加一級(jí)LNA1（MGA85563），用同樣的方法進(jìn)行仿真，進(jìn)一步證實(shí)了上面的結(jié)論。

圖6 接收機(jī)等效架構(gòu)

新的后端網(wǎng)絡(luò)就是前面所討論的后端網(wǎng)絡(luò)情況。這時(shí)新的后端網(wǎng)絡(luò)最佳點(diǎn)的噪聲系數(shù)為N'=2.37dB。運(yùn)行程序后獲得：

最佳點(diǎn)1.581仿真點(diǎn)整機(jī)噪聲系數(shù)（dB）m1 2.013 m2 1.583

接收機(jī)前端增加一級(jí)LNA后新的接收機(jī)系統(tǒng)最小噪聲系數(shù)為1.581dB，遠(yuǎn)小于只有一級(jí)LNA的接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)。同樣可以得到這時(shí)接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)和LNA的噪聲、增益之間的關(guān)系如下：

由上面數(shù)據(jù)分析可得：當(dāng)前級(jí)LNA的增益較大時(shí)，用最佳點(diǎn)的方法帶來(lái)的性能改善就會(huì)小一些。這時(shí)通?？梢詢?yōu)先考慮匹配電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，而且在滿足增益要求下，采用LNA噪聲系數(shù)最小的點(diǎn)。例如M2，此時(shí)已經(jīng)非常接近最佳點(diǎn)的效果了。采用兩級(jí)LNA結(jié)構(gòu)時(shí)，在符合設(shè)計(jì)要求的區(qū)域內(nèi)，系統(tǒng)的噪聲系數(shù)比只采用一級(jí)LNA時(shí)有了較大的提高。

圖7 LNA噪聲、增益特性和接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)的關(guān)系

同時(shí)，比較圖5和圖7還可以得出下列結(jié)論：當(dāng)后端網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)較大時(shí)，應(yīng)犧牲部分LNA噪聲系數(shù)而稍微增大增益，從而獲得系統(tǒng)的最佳點(diǎn)；當(dāng)后端網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)較小時(shí)，應(yīng)犧牲部分LNA增益而適當(dāng)降低噪聲系數(shù)，從而獲得系統(tǒng)的最佳點(diǎn)。這一結(jié)論和理論獲得的式（5）是一致的。

5 測(cè)試結(jié)果

在本文采用了上述最佳噪聲系數(shù)的的方法設(shè)計(jì)接收機(jī)系統(tǒng)的過(guò)程中，由圖8可以明顯地看到：隨著輸入信號(hào)功率的減小，底部噪聲對(duì)信噪比的影響也越來(lái)越大，到一定程度，噪聲底部被抬起來(lái)，解調(diào)器接收到的信號(hào)信噪比小于（SNR）min時(shí)，接收機(jī)末端解調(diào)器將無(wú)法解調(diào)出有用信號(hào)。

圖8 噪聲對(duì)系統(tǒng)信噪比的影響

本文設(shè)計(jì)的接收機(jī)系統(tǒng)采用兩級(jí)級(jí)聯(lián)的形式后最佳噪聲系數(shù)為2.5dB，計(jì)入接收機(jī)前端第一級(jí)帶通濾波器0.5dB插損，整個(gè)接收機(jī)系統(tǒng)噪聲系數(shù)為3dB。接收機(jī)信道帶寬約為400kHz，解調(diào)器所需最小信噪比（SNR）min約為10dB，根據(jù)式（1）計(jì)算得：接收機(jī)靈敏度應(yīng)為-110dBm。實(shí)際電路調(diào)試測(cè)試得到靈敏度為-108dBm?？紤]到EMC、射頻線損耗等因素，可知測(cè)試結(jié)果和理論一致。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出的最佳噪聲系數(shù)接收機(jī)系統(tǒng)的方法可廣泛應(yīng)用于常用接收機(jī)系統(tǒng)中，在同樣的拓?fù)浼軜?gòu)下可提高接收機(jī)系統(tǒng)的噪聲性能，尤其對(duì)后級(jí)噪聲系數(shù)較大的接收系統(tǒng)，性能上有較明顯的提高，從而改善接收機(jī)系統(tǒng)的靈敏度。