陳 敏 鄭 婷 黃 晨

(中國航空工業(yè)集團有限公司雷華電子技術(shù)研究所 江蘇 無錫 214063)

0 引言

在有源相控陣雷達系統(tǒng)中，對有源相控陣天線這樣的多通道并聯(lián)系統(tǒng)噪聲系數(shù)的準確分析是一項重要的工作，因為雷達系統(tǒng)作用距離等指標的評估與系統(tǒng)噪聲系數(shù)息息相關(guān)[1-2]。隨著雷達多功能化，有源相控陣天線的形式也逐漸演進[3-5]，由窄瞬時帶寬向?qū)捤矔r帶寬發(fā)展，由簡單的單通道輸出到多子陣多通道輸出形式發(fā)展[6-7]，由最初的一分多的簡單并聯(lián)關(guān)系發(fā)展現(xiàn)如今的內(nèi)部串聯(lián)與并聯(lián)同時存在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[8-9]。隨著寬帶化和數(shù)字化的需求，天線陣面被分割成若干子陣形式并連接實時延時網(wǎng)絡(luò)[10]，噪聲系數(shù)準確計算變得復(fù)雜。文獻[11]給出了相控陣雷達天線這樣的多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)的計算方法；文獻[12]～[14]計算了不同加權(quán)系數(shù)下的相控陣天線的噪聲系數(shù)并推導(dǎo)了相控陣天線多通道并聯(lián)模型的噪聲系數(shù)計算公式；文獻[15]對多端口網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)進行實驗測量。本文從噪聲系數(shù)計算的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)出了多子陣寬帶相控陣天線系統(tǒng)噪聲系數(shù)計算的準確公式，不同于文獻[12]～[15]中的多級并聯(lián)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)計算公式，該公式能夠收斂于簡單多級級聯(lián)系統(tǒng)噪聲系數(shù)基本公式，具有普遍的適用性。采用所得公式計算了不同天線口徑加權(quán)系數(shù)對多子陣寬帶天線系統(tǒng)噪聲系數(shù)的影響，為準確評估不同天線陣元或者子陣加權(quán)下的寬帶雷達系統(tǒng)性能提供了依據(jù)。

1 多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)分析

1.1 多端口有源陣列噪聲系數(shù)計算

分析多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)的基礎(chǔ)是無源兩端口網(wǎng)絡(luò)噪聲分析[14]。一個噪聲功率為Ni的噪聲經(jīng)過一段損耗為L的二端口網(wǎng)絡(luò)后產(chǎn)生的噪聲功率有兩個部分，一部分是噪聲功率Ni經(jīng)過L后產(chǎn)生的NOi；另一部分是損耗為L的二端口網(wǎng)絡(luò)等效噪聲溫度產(chǎn)生的噪聲信號NOL。對于一個無源兩端口網(wǎng)絡(luò)，輸入噪聲溫度是Ti的信號，經(jīng)過一段損耗為L的網(wǎng)絡(luò)后，輸出噪聲為

NO=NOi+NOL=KBTi/L+(1-1/L)KBT0

(1)

圖1 二端口網(wǎng)絡(luò)噪聲模型

式(1)中K表示玻爾茲曼常數(shù)，B為信號帶寬，T0為環(huán)境溫度。

對于一個如圖2所示的n合一的多端口有源陣列，它是由n個兩端口有源網(wǎng)絡(luò)(T/R)和一個有n個輸入端口的無源功合網(wǎng)絡(luò)相級聯(lián)組成，其中無源網(wǎng)絡(luò)的鏈路損耗為L，第i個有源網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)為NFi。

圖2 多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型

第i個有源二端口網(wǎng)絡(luò)的等效噪聲溫度為

Tei=T0(NFi-1)

(2)

第i個有源二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出噪聲功率為

Ni=KBT0Gi+KBTeiGi

(3)

假定無源網(wǎng)絡(luò)的n個分口之間具有相等的幅度和相位，那么第i個有源二端口網(wǎng)絡(luò)在無源網(wǎng)絡(luò)的輸出端口產(chǎn)生的噪聲功率為

NOi=Ni/(nL)

(4)

多端口有耗功合網(wǎng)絡(luò)折合到每一個輸入端口的等效噪聲溫度為

TeL=T0(L-1)

(5)

有耗網(wǎng)絡(luò)在輸出端口產(chǎn)生的噪聲功率為

NOL=nKBTeL/(nL)=KBT0(1-1/L)

(6)

那么該網(wǎng)絡(luò)在輸出端口總的輸出噪聲功率為：

(7)

根據(jù)公式(7)，該合成網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)為

(8)

若所有的二端口有源網(wǎng)絡(luò)的增益與噪聲系數(shù)相同，即有Gi=G，NFi=NF1則上式變?yōu)?/p>

NF=1+Te/T0+(L-1)/G=NF1+(L-1)/G

(9)

由式(9)可見，當每個有源二端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)和增益相同時，有源陣列與功分網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，可以等效地看成有源陣列其中的一個支路與損耗為L的無源網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)電路。我們可以根據(jù)這個結(jié)論估算有源相控陣天線的噪聲系數(shù)，但是當天線工作于低副瓣加權(quán)模式下，由于每個T/R組件的噪聲和增益不相同，需要使用公式(8)精確計算。

1.2 多端口有源陣列噪聲系數(shù)測試方法

對于多端口的有源陣列，例如多通道T/R組件，其接收鏈路包含了有源放大部分和無源功合網(wǎng)絡(luò)，對于一個裝配完成的T/R組件來說，不可能直接測試得到有源部分的噪聲系數(shù)。那么，測試該組件的噪聲系數(shù)就分為如下兩種情況。

情況1：當多個端口中的一個通道有信號輸入，其余通道端接匹配負載且處于接收狀態(tài)(接噪聲溫度為T0噪聲信號)。假定端口1接入信號，當其余n-1個通道接T0負載時，多端口網(wǎng)絡(luò)退化為兩端口網(wǎng)絡(luò)，但是由于n-1個通道仍然有噪聲信號T0輸入的，且接收工作。所以，輸出端口的總噪聲功率相對于多端口網(wǎng)絡(luò)來說不變，仍然是公式(7)所示。

但是，對于輸入信號來說，整個網(wǎng)絡(luò)的合成增益不再是公式(8)所示，而是G合=G1/(nL)，那么整個網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)為

(10)

若有源部分的增益與噪聲系數(shù)相同即有Gi=G，NFi=NF1則上式變?yōu)?/p>

NF =n[1+Te/T0+(L-1)/G]

=n[NF1+(L-1)/G]

(11)

可見，對于情況1，測試得到的噪聲系數(shù)是其中單一支路噪聲系數(shù)的n倍。

情況2：當多個端口中的一個通道有信號輸入，其余通道接匹配負載且處于不工作和匹配狀態(tài)(或者說待機狀態(tài)，即放大器斷電)。假設(shè)有源網(wǎng)絡(luò)中的第1個通道接收，其余通道不工作(待機)且G1=G，有源通道1在功合網(wǎng)絡(luò)輸出端的噪聲功率為

NO1=KB(T0+Te1)G/(nL)

(12)

無源網(wǎng)絡(luò)在功合網(wǎng)絡(luò)輸出端的噪聲功率認為是無源網(wǎng)絡(luò)等效噪聲溫度Te=(L-1)T0，經(jīng)過損耗為nL(包含功分損耗和路徑損耗)網(wǎng)絡(luò)后的輸出功率為

NOL=nKB(L-1)T0/(nL)

(13)

合成網(wǎng)絡(luò)的總輸出噪聲系數(shù)為

(14)

又有，1通道有源部分的等效噪聲溫度Te1=(NF1-1)T0，則有

NF=NF1+n(L-1)/G

(15)

當n=1時，式(10)和式(14)變成有源二端口網(wǎng)絡(luò)與無源有耗二端口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)形式NF=NF1+(L-1)/G，二種情況下是統(tǒng)一的。

公式(11)說明當兩端口的T/R組件在的多通道接收工作時，如果測試噪聲系數(shù)，所得結(jié)果將會比單通道噪聲系數(shù)大3dB。對于公式(14)對應(yīng)的實例，即單通道接收，其余通道待機。假定T/R組件內(nèi)部有源部分增益G=30dB，有源部分的真實噪聲系數(shù)NF1=3.5dB，通道數(shù)n=2，無源功分器損耗L=2dB，那么通過單通道接收，另一通道待機的測試方式測量的整個鏈路噪聲系數(shù)為

NF=10·log10{10^(3.5/10)+

[2·(10(2/10)-1)/10(30/10)]}=3.5023dB

可見，預(yù)計的結(jié)果與真實的單通道有源部分3.5dB的噪聲系數(shù)已經(jīng)十分接近，誤差在0.66%以內(nèi)。所以在測試多端口T/R組件噪聲系數(shù)時用單通道接收，其余通道待機的這種間接測量方式可以滿足工程上所需測試精度。當然這種測試方法是基于通道數(shù)目較少且有源增益較大前提的，如果通道數(shù)目較多，這種測試方法誤差將會增大，需要根據(jù)公式(14)進行誤差預(yù)計。文獻[15]對多端口網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)以及增益的直接測量方法進行了試驗驗證。

2 多子陣寬帶相控陣天線噪聲系數(shù)分析

對于多子陣的寬帶相控陣天線，由于在每個子陣的集合口會連接實時延時網(wǎng)絡(luò)對子陣級的射頻信號進行延時與放大，延時放大網(wǎng)絡(luò)可以等效地看成是一個增益為Gy，噪聲系數(shù)NFy的有源器件。延時器與子陣功分網(wǎng)絡(luò)之間還可能存在開關(guān)、環(huán)形器等有耗器件，但是這些器件的參數(shù)均可以納入子陣功分合成網(wǎng)絡(luò)的損耗或者延時器噪聲系數(shù)和增益當中。因此，多子陣寬帶有源相控陣天線的鏈路模型可以通過下圖表示。

圖3 多子陣寬帶相控陣網(wǎng)絡(luò)模型

假定該天線陣列具有m個子陣，分別連接延時放大器，每個延時放大器的噪聲系數(shù)和增益分別是NFyj和Gyj。每個子陣中的T/R組件單元數(shù)目分別是nj(j=1～m)。

第j個子陣功分合成網(wǎng)絡(luò)輸出信號的噪聲功率為

(16)

其中NFsubj按照公式(1)計算得到。通常情況下，各個子陣的功分合成網(wǎng)絡(luò)損耗Lsj設(shè)計成相等的值，即有Lsj=L1。

可令

(17)

第j個子陣信號經(jīng)過延遲放大器后輸出信號的噪聲

功率為

Nsubj=KBTsubjGyj+KBTeyjGyj

(18)

其中Teyj為延時器的等效噪聲溫度

Teyj=T0(NFyj-1)

(19)

第j個子陣信號在波束形成網(wǎng)絡(luò)端口輸出端口的噪聲功率

NOj=Nsubj/(mL2)

(20)

有耗波束形成網(wǎng)絡(luò)在總的輸出端口產(chǎn)生的噪聲功率為

NOL2=mKBTeL2/(mL2)=KBT0(1-1/L2)

(21)

那么波束形成網(wǎng)絡(luò)在輸出端口總的輸出噪聲功率為

(22)

所以在總輸出端口的噪聲系數(shù)

(23)

當天線陣元均勻加權(quán)時，假設(shè)所有T/R組件噪聲系數(shù)和增益均相同，即NFT/R=NF1，GT/R=G1，且各個子陣端口的延時器噪聲系數(shù)和增益也相等。NFy=NF2，Gy=G2時，上式變?yōu)椋?/p>

可見上述噪聲系數(shù)公式與如下等效電路級聯(lián)噪聲系數(shù)一致，該計算公式能夠收斂于簡單的多級級聯(lián)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)計算基本公式，從一個側(cè)面說明了公式(23)的準確性以及其普遍適用性。

圖4 多級級聯(lián)系統(tǒng)模型

3 應(yīng)用實例

利用前文所推導(dǎo)的多子陣有源相控陣天線噪聲系數(shù)的計算公式，經(jīng)過模型簡化可以方便地計算多子陣情況、不同加權(quán)系數(shù)下的天線輸出口的噪聲系數(shù)。計算過程中，考慮到陣元的不同加權(quán)系數(shù)是通過改變T/R組件接收衰減量值實現(xiàn)的，在改變衰減量值的同時，T/R組件的噪聲系數(shù)和增益均會發(fā)生變化。因此，計算過程中需要已知T/R組件噪聲以及增益隨衰減量的變化情況。

圖5 多子陣相控陣天線陣面分布圖

圖6 T/R組件接收噪聲系數(shù)隨衰減量變化

我們以文獻[16]中的陣面為例進行計算，陣面分布如圖5所示。實測的T/R組件的噪聲系數(shù)隨其內(nèi)部數(shù)控衰減器不同衰減量的變化曲線如圖6所示。T/R組件的零態(tài)增益GT/R=30dB，延時器的零態(tài)增益G2=24dB，延時器的零態(tài)噪聲系數(shù)NFy=8.5dB，子陣內(nèi)部無源網(wǎng)絡(luò)損耗L1=6dB，延時器至集合口的波束形成網(wǎng)絡(luò)損耗L2=6dB。將上述參數(shù)以及不同衰減態(tài)的噪聲系數(shù)曲線帶入公式(23)，計算了不同孔徑加權(quán)系數(shù)(即不同口徑效率)下的圖5所示陣面的天線噪聲系數(shù)變化情況。計算結(jié)果顯示，隨著口徑效率的下降，天線噪聲系數(shù)逐漸增大，即天線副瓣電平的降低在降低了天線增益的同時也會影響著有源相控陣天線的噪聲系數(shù)。低副瓣電平意味著雷達的抗干擾和雜波抑制能力更強，但是實現(xiàn)低副瓣和超低副瓣是以犧牲天線口徑效率為代價的。因此在雷達系統(tǒng)進行工作性能評估時，應(yīng)當仔細考慮天線副瓣、口徑效率、增益以及噪聲系數(shù)之間的相互影響，以期到達系統(tǒng)性能最優(yōu)。特別是某些需要在子陣級進行幅度加權(quán)情況下，公式(23)能夠準確給出系統(tǒng)噪聲系數(shù)。

圖7 多子陣寬帶相控陣天線噪聲系數(shù)隨口徑效率變化

4 結(jié)束語

本文從噪聲系數(shù)計算的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)了多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)以及多子陣寬帶有源相控陣天線的噪聲系數(shù)計算的理論公式。并基于所得的公式分析了工程中測試多端口T/R組件噪聲系數(shù)分方法及其精度。所得的多子陣寬帶有源相控陣天線噪聲計算公式能夠收斂于簡單的多級級聯(lián)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)公式，具有普遍適用性。最后利用所推導(dǎo)的計算公式結(jié)合實際工程實例，計算了多子陣有源相控陣天線噪聲系數(shù)隨口徑加權(quán)效率的變化情況，計算結(jié)果符合實際工程應(yīng)用環(huán)境，且為雷達系統(tǒng)的準確性能評估提供了數(shù)據(jù)支撐。