翟玉衛(wèi) 程曉輝 丁立強

（中國電子科技集團公司第十三研究所 石家莊 050051）

1 引言

數(shù)字多用表、多功能校準源等儀器廣泛地應用在各類科研、工業(yè)生產領域，其測量準確性、一致性是保障各類產品性能可靠的基礎。目前，世界范圍內準確度最高的典型數(shù)字多用表和多功能校準源分別是美國FLUKE公司生產的8508A和5720A，此類儀器一般作為直接對低等級數(shù)字源表或其它電測儀器進行校準的標準器［1～6］，因此，上述儀器的有效溯源就顯得很重要。以8508A為例，國防科技工業(yè)電學一級校準站等單位研究了校準8508A的方法［7～10］，給國內高等級數(shù)字源表類儀器的校準工作提供了技術上的指導和依據。但是，上述文章校準的最小電壓為100mV，這是由于采用文章中給出的固態(tài)電壓源和分壓箱的方法進行小電壓校準時，會用到較低的分壓比，目前最低分壓比只能溯源到0.01。再加上固態(tài)電壓標準最小電壓為1.018V，導致數(shù)字多用表只能溯源到10mV，所用標準的最優(yōu)測量不確定度為6×10-6。但是，很多科研生產領域準確測量10mV以下小電壓是非常必要的，毫伏級交流電壓的校準也需要首先溯源直流電壓［11］。倪有明提出了采用歐姆定律與分壓法結合的方法校準1mV小電壓，采用一等標準電阻、可調電阻箱和高精度電壓源作為標準器［9］，但是，該文章沒有考慮一等標準電阻使用時嚴格的環(huán)境溫度要求，也沒有考慮引線接觸熱電勢等因素的影響，容易引入較大的測量誤差。

本文針對1mV～10mV直流電壓精確校準的問題進行研究，提出采用高準確度采樣電阻與高準確度直流數(shù)字電壓表結合實現(xiàn)對微小直流電壓校準的方法。

2 試驗設計

在直流電壓表校準方面，根據《JJF1587數(shù)字多用表校準規(guī)范》可采用標準電壓源法、標準電壓表法和標準分壓箱法［12］，對于高等級直流數(shù)字電壓表和電壓源的校準都是采用標準分壓箱法，最典型的就是文獻［7］中的直流固態(tài)電壓源配合高精度分壓箱的方法。在上述方法不能滿足校準需求的條件下，根據文獻［9］，可依據歐姆定律，用電流源和取樣電阻實現(xiàn)電壓輸出，簡稱取樣電阻法。這里，參照文獻［9］的方法，提出采用對環(huán)境條件要求相對寬松的742A標準電阻代替一等標準電阻的校準方案。其測量模型如式（1）。

式中：Vx是被校直流電壓；V0是高值取樣電阻兩端的直流電壓；R1是高值取樣電阻；R2是低值取樣電阻。

擬采用的裝置方案如圖1所示。用742A標準四端對電阻作為取樣電阻，以8508A直流電壓1mV或10mV為被檢，利用5720A輸出高穩(wěn)定性的10μA直流電流，先后經過串聯(lián)的100kΩ、1kΩ或100Ω的742A，用8508A的直流電壓表1V點測量其100kΩ電阻兩端的電壓，實現(xiàn)對10μA電流源的定標，此時便可以根據歐姆定律得到1kΩ或100Ω電阻兩端的電壓標準值（約為10 mV或1mV），由此可以對8508A進行校準。為了降低5720A小電流穩(wěn)定性對校準結果的影響，被校8508A和作為標準的8508A同時讀數(shù)。

圖1 校準裝置方案圖

上述裝置中，取樣電阻742A說明書給出的準確度等級為6×10-6，而8508A 1mV～10mV直流電壓的技術指標為18×10-6～1.26×10-4，如果直接采用電阻數(shù)據手冊指標不能滿足10mV點TUR比大于等于3：1的要求。由于742A是實物電阻，此類儀器的穩(wěn)定性非常好，校準行業(yè)通常采用考核其年穩(wěn)定性的方式來提高其指標。這里采用國防電學一級計量站給出的連續(xù)3年的檢定證書上的標準值考核742A的穩(wěn)定性，利用當年證書的標準值作為標準電阻的真實值，通過上述方法可以有效降低電阻值不準確引入的測量不確定度分量。742A穩(wěn)定性考核數(shù)據見表1。

表1 上級給出的742A連續(xù)三年檢定結果

由表1數(shù)據可見，100Ω電阻年穩(wěn)定性可取為2×10-6，以100.00071 Ω為標準值；1kΩ電阻年穩(wěn)定性可取為1×10-6，以1.0000063kΩ為標準值；100kΩ電阻年穩(wěn)定性可取為1.5×10-6，以100.00072kΩ為標準值。

根據742A的數(shù)據手冊，上述三只取樣電阻可承受電流遠大于10μA，可以忽略由于電流熱效應造成的額外不確定度。

此外，由于待測電壓較小，引線與電阻、引線與數(shù)字表等之間的接觸熱電勢可能對結果造成較大的影響，因此，采用FLUKE專用的低熱電勢導線進行裝置的連接，同時采用正負方向電流的方法抵消熱電勢的影響。

以8508A作為被檢對象，在短時間內進行10次重復性測量。1mV點測得的結果見表2。

在短時間內進行10次重復性測量。10mV點測得的結果見表3。

由于采用8508A在直流電壓1V點輸入阻抗約為10GΩ，在測量100kΩ電阻兩端電壓時，會有占比為1×10-5的分流效應，應進行修正，所以將式（1）的測量模型修改為式（2）。

式中，Δ為修正值，其值為1×10-5V。修正值引入的不確定度分量很小，不予考慮。

表2 1mV點測量結果

表3 10mV點測量結果

所以，考慮修正值后，應對被檢電壓標準值進行修正，最終，被檢8508A在1mV點的標準值為0.99998mV；在10mV點的標準值為10.00008mV。

3 測量不確定度的評定

以10mV點為例進行測量不確定度的評定［13～16］。以10次測量結果的平均值作為標準值，即被檢8508A讀數(shù)為10.00000mV時，標準值為10.00008mV。其標準測量不確定度的來源主要有以下8個方面：

1）1kΩ電阻年穩(wěn)定性引入的標準不確定度分量u1；

1kΩ電阻年穩(wěn)定性為1.0×10-6，其服從均勻分布，置信因子k=1.732，則

2）1kΩ電阻年上級標準引入的標準不確定度分量u2；

1kΩ電阻上級檢定裝置引入的測量不確定度分量為0.0015Ω，k=3，則

3）100kΩ電阻年穩(wěn)定性引入的標準不確定度分量u3；

100kΩ電阻年穩(wěn)定性為1.5×10-6，其服從均勻分布，置信因子k=1.732，則

4）100kΩ電阻年上級標準引入的標準不確定度分量u4；

100kΩ電阻上級檢定裝置引入的測量不確定度分量為0.15Ω，k=3，則

5）標準8508A直流電壓測試引入的標準不確定度分量u5；

8508A在1V點的技術指標為4.0×10-6讀數(shù)+0.25×10-6量程，服從置信概率為99%的正態(tài)分布，k=2.58，1V點的量程為2V，則

6）標準8508A測量重復性引入的標準不確定度分量u6；

這個分量實際包含標準8508A的測量重復性和5720A的短期穩(wěn)定性。測量重復性引入的不確定度分量用A類方法進行評定，利用貝塞爾公式計算單次校準結果的標準差：

7）被檢8508A測量重復性引入的標準不確定度分量u7；

這個分量實際包含被檢8508A的測量重復性和5720A的短期穩(wěn)定性。測量重復性引入的不確定度分量用A類方法進行評定，利用貝塞爾公式計算檢定結果的標準差：

8）標準8508A分辨力引入的標準不確定度分量u7。

標準8508A在100mV點采用七位半讀數(shù)，其分辨力為1×10-7，服從均勻分布，則

以上分量獨立不相關，且u6＞u8，因此只取u6參與合成不確定度的計算，則

則其相對擴展不確定度Urel為1.1×10-5，采用的校準裝置的測量不確定度（只包含前6項不確定度分量）為6.4×10-6。根據上述方法，還評定了1mV點的標準器的測量不確定度和測量結果的測量不確定度，與電學一級站分壓箱方法的對比情況見表4。

表4 取樣電阻法與分壓箱法測量不確定度對比

上級采用分壓箱法在10mV點的標準裝置測量不確定度略優(yōu)于取樣電阻法，但是其測量結果不確定度低于取樣電阻法，根據電學一級站出具的8508A檢定證書，造成上述現(xiàn)象的原因是其選擇的顯示位數(shù)較低，造成了對重復性評價結果偏大。

采用傳遞比較法對測量不確定度評定的合理性進行驗證。利用編號為160862168的8508A作為被檢，上級對8508A數(shù)字多用表的10mV進行檢定，上級給出的標準值為10.0002mV，測量不確定度為0.0002mV，根據傳遞比較法，有

證明本方法評定的測量不確定度是合理的。且10mV和1mV點的TUR基本滿足3∶1，說明本方法能夠滿足對8508A直流低電壓進行校準的需要。調節(jié)5720A的輸出電流即可以實現(xiàn)對1mV～10mV范圍內任意電壓的校準。

需要說明的是，雖然理論上只要有足夠小的標準電阻（最小0.001Ω），該方法甚至可以實現(xiàn)納伏級微小電壓的高準確度校準。但是，由于所采用的標準電流源本身的穩(wěn)定性較差，會導致標準裝置的本身測量重復性引入較大的測量不確定度，雖然采用了標準表與被檢表同步讀數(shù)的方法降低測量誤差，但是，恒流源穩(wěn)定性對更小的電壓測量不確定度的影響會更大；再加上由于接觸電勢和熱電勢不可能被完全消除，上述方法所適用的電壓下限還需進一步研究。當然也可以嘗試用對標準電阻施加電壓的方法實現(xiàn)更高穩(wěn)定性的電流，但是，此時就不能忽略引線電阻的影響。

4 結語

采用標準電阻配合直流數(shù)字電壓表和恒流源的方法實現(xiàn)了高準確度的1mV、10mV直流電壓輸出，并對數(shù)字多用表8508A進行了校準，測量不確定度評定結果和驗證結果顯示，該方法可以滿足對8508A直流小電壓校準的需要，一定程度上解決了科研生產中微小直流電壓精確校準方面存在的問題。