賈 梅， 李小明， 王桂冰， 陶天奇， 張立中,3

(1.長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130022； 2. 長春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，長春 130022； 3. 長春理工大學(xué) 空地激光通信技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，長春 130022)

隨著通信技術(shù)的蓬勃發(fā)展，衛(wèi)星激光通信作為一種發(fā)展迅速的通信手段，成為各國研究熱點(diǎn)[1]。其中，小衛(wèi)星激光通信系統(tǒng)具有體積小、重量輕、成本低、周期短、性能好等特點(diǎn)，近幾年應(yīng)用廣泛。在星載激光通信系統(tǒng)中，由于通信光束發(fā)散角小，必須采用光端機(jī)對(duì)光束進(jìn)行瞄準(zhǔn)、捕獲與跟蹤。周掃式激光通信光端機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是光學(xué)系統(tǒng)位于搭載平臺(tái)上不動(dòng)，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小且能實(shí)現(xiàn)大工作角度，常用于小口徑輕小型衛(wèi)星激光通信終端。

在衛(wèi)星發(fā)射過程中，為保證光端機(jī)的整機(jī)諧振頻率，一般采用鎖緊機(jī)構(gòu)對(duì)運(yùn)動(dòng)部件進(jìn)行鎖止，避免共振造成系統(tǒng)破壞。在本文研究的某小衛(wèi)星周掃式光端機(jī)中，鎖緊機(jī)構(gòu)直接通過遮光罩對(duì)光端機(jī)進(jìn)行鎖緊，遮光罩作為保證系統(tǒng)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要求其有更高的機(jī)械性能。因此，對(duì)該鎖緊形勢(shì)下的遮光罩進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)十分必要。對(duì)于傳統(tǒng)框架式兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)多將鎖緊機(jī)構(gòu)作用于框架類結(jié)構(gòu)上，對(duì)于周掃式轉(zhuǎn)臺(tái)受結(jié)構(gòu)形式限制無法對(duì)軸系框架進(jìn)行直接鎖緊。文獻(xiàn)[2]研究的周掃式光端機(jī)中，未見其對(duì)被鎖部件進(jìn)行具體介紹；文獻(xiàn)[3]德國TerraSAR衛(wèi)星上的周掃式光端機(jī)雖然將鎖緊系統(tǒng)鎖緊在遮光罩上，但沒有對(duì)遮光罩的結(jié)構(gòu)展開詳細(xì)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文依據(jù)遮光罩的外部受力條件，利用拓?fù)鋬?yōu)化方法根據(jù)傳力路徑優(yōu)化筋的位置和數(shù)目，再利用尺寸優(yōu)化方法優(yōu)化筋的厚度，從而獲得輕量化率更高、性能更優(yōu)的遮光罩結(jié)構(gòu)，滿足星載激光通信系統(tǒng)的發(fā)射要求。

1 周掃式激光通信光端機(jī)

圖1所示為周掃式光端機(jī)的結(jié)構(gòu)模型，主要由方位組件、俯仰組件、遮光罩和鎖緊組件構(gòu)成。機(jī)構(gòu)工作時(shí)，光束照射在反射鏡上，方位軸系與俯仰軸系分別帶動(dòng)兩反射鏡轉(zhuǎn)動(dòng)，改變光軸方向，實(shí)現(xiàn)對(duì)激光束方向調(diào)整[4]。本文主要優(yōu)化光端機(jī)中遮光罩的機(jī)械性能，并未考慮消光等光學(xué)特性。

圖1 周掃式光端機(jī)剖視圖Fig.1 Circumferential scan turntable cutaway view

遮光罩初始結(jié)構(gòu)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)為六根加強(qiáng)筋，重量為60.08 g。遮光罩一端通過螺栓安裝在俯仰關(guān)節(jié)上，另一端由鎖緊組件鎖定，安裝方式如圖2(a)所示。遮光罩在鎖緊機(jī)構(gòu)的作用下具有鎖緊和解鎖兩個(gè)狀態(tài)。圖2(b)中鎖緊鉤實(shí)線部分為鎖緊狀態(tài)，此時(shí)遮光罩一側(cè)與下方鎖緊盤配合，另一側(cè)由于彈簧被鎖緊鉤壓縮，彈簧輸出的彈力為鎖緊鉤提供預(yù)緊力從而限制其位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩轉(zhuǎn)動(dòng)軸的鎖止。圖2(b)中鎖緊鉤虛線部分為解鎖狀態(tài)，此時(shí)由合金絲產(chǎn)生的形變量帶動(dòng)鎖緊鉤上的壓塊使鎖緊鉤克服彈簧的彈力向下移動(dòng)解除對(duì)遮光罩的限制，方位軸和俯仰軸可自由轉(zhuǎn)動(dòng)。

2 遮光罩邊界條件分析

周掃式光端機(jī)設(shè)計(jì)有效通光口徑為70 mm、重量為7.34 kg。要求鎖緊時(shí)整機(jī)一階固有頻率≥70 Hz。光端機(jī)方位軸通過軸座與衛(wèi)星平臺(tái)固定，發(fā)射過程中將受到最大60g(g=9.8 m/s2)的沖擊載荷。因此，遮光罩將受到軸系部件的慣性沖擊力。經(jīng)計(jì)算，光端機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部件繞方位軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為32 808.96 kg·mm2。在仿真分析時(shí)，將光端機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部件繞方位軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)化為在沖擊載荷作用下的慣性沖擊力，來作為外部的約束條件。鎖緊機(jī)構(gòu)對(duì)遮光罩鎖緊時(shí)，遮光罩將受到上述慣性沖擊力F的作用，其推導(dǎo)過程如下：

圖2 遮光罩安裝方式與鎖緊示意圖Fig.2 Installation of baffle and locking system map

根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律可知

Mz=J×β

(1)

式中：Mz為轉(zhuǎn)動(dòng)部件繞方位軸的總轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)部件繞方位軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；β為沖擊載荷作用下轉(zhuǎn)動(dòng)部件產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的角加速度。

由于發(fā)射過程中受到a=60g(g=9.8 m/s2)的沖擊，由弧長計(jì)算公式將線加速度轉(zhuǎn)化為角加速度，則有

(2)

式中：L=134.4 mm為方位軸中心與遮光罩中心在x方向上的距離，如圖1所示。遮光罩所受到的沖擊力為

(3)

式中：J=32 808.96 kg·mm2。

將上述參數(shù)代入式(4)可得

(4)

在發(fā)射時(shí)遮光罩受到1 068 N的慣性力。遮光罩與下方鎖緊盤相互配合，分析時(shí)遮光罩與鎖緊盤配合處約束6個(gè)方向自由度。

根據(jù)遮光罩結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)與結(jié)構(gòu)尺寸的需求，采用面網(wǎng)格構(gòu)建遮光罩有限元模型。網(wǎng)格單元平均尺寸是4 mm。遮光罩模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)為962個(gè)，單元數(shù)為924個(gè)。由于發(fā)射成本、運(yùn)載能力等諸多因素限制，星載設(shè)備對(duì)質(zhì)量有著極高的要求。在輕合金材料中由于鎂合金具有比鋁合金更低的密度且材料的阻尼大，動(dòng)力環(huán)境下的響應(yīng)小，在航天器結(jié)構(gòu)中有一定的應(yīng)用價(jià)值，因此遮光罩有模型的材料采用AZ91D其許用應(yīng)力為250 MPa[5-7]。有限元模型如圖3所示。

圖3 遮光罩有限元模型Fig.3 The finite element model of the baffle

3 遮光罩優(yōu)化設(shè)計(jì)

首先采用拓?fù)鋬?yōu)化方法分析遮光罩的傳力路徑，確定加強(qiáng)筋布置，建立遮光罩的拓?fù)鋬?yōu)化模型，優(yōu)化確認(rèn)加強(qiáng)筋的位置和數(shù)目后再對(duì)遮光罩的尺寸進(jìn)一步優(yōu)化，利用尺寸優(yōu)化技術(shù)，對(duì)遮光罩的厚度和加強(qiáng)筋的厚度優(yōu)化最佳的尺寸參數(shù)，從而確定遮光罩的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

優(yōu)化設(shè)計(jì)有三要素，即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件[8]。遮光罩結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在保證力學(xué)要求的前提下，最小化材料用量。此時(shí)設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)可取為遮光罩的重量最小。根據(jù)連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的思想，將遮光罩采用有限單元離散，每個(gè)單元引進(jìn)一材料的有無描述因子ρ，通過因子取1或0描述該單元區(qū)域是否存在材料，故設(shè)計(jì)變量為設(shè)計(jì)空間里每個(gè)單元的密度。按照上述思路優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可表示為

(5)

式中：X=[ρ1,ρ2,…,ρN]為優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量；N為單元總數(shù),F(X)為目標(biāo)函數(shù)；ρi，Vi分別為第i個(gè)單元的材料密度和材料的體積(或面積)；σmax(xi)為單元的最大應(yīng)力值； [σ]為材料的許用應(yīng)力[9-12]。依據(jù)上述理論對(duì)遮光罩模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)完成后對(duì)遮光罩模型進(jìn)行動(dòng)靜剛度分析，并將得到的各項(xiàng)性能與遮光罩的設(shè)計(jì)要求進(jìn)行對(duì)比，若滿足要求則優(yōu)化結(jié)束。若不滿足，則可以在所得到的模型上進(jìn)一步優(yōu)化[13-14]。

遮光罩有限元模型經(jīng)前處理完成后，調(diào)用Optistruct模塊進(jìn)行分析計(jì)算。設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為遮光罩質(zhì)量最小，約束條件為遮光罩材料AZ91D的許用應(yīng)力，設(shè)計(jì)變量為設(shè)計(jì)空間里每個(gè)單元的密度。單元密度沿迭代次數(shù)的變化在第50次迭代之后結(jié)果收斂，優(yōu)化過程結(jié)束。目標(biāo)函數(shù)的迭代歷史如圖4(a)所示，查看第50步的單元密度云圖，如圖4(b)所示。

圖4 拓?fù)鋬?yōu)化迭代曲線及單元密度云圖Fig.4 Topology optimization iteration curve and unit density map

圖4所示淺色部分是密度為1的單元，表示對(duì)力傳遞起主要作用的部分，且由圖可得筋的理想最優(yōu)條數(shù)為八條，八條筋均勻布置在遮光罩壁外側(cè)，綜合考慮加工工藝及裝配過程中不與其他零部件干涉的因素，故將筋板加工為直筋，優(yōu)化確認(rèn)筋板位置后還需對(duì)尺寸進(jìn)一步優(yōu)化。深色部分是密度接近0的單元，在有限元分析中是可以去除的材料，但深色部分為遮光罩的罩壁其作用是遮擋多余光線，故不能加工為鏤空的形式，因此也需對(duì)其尺寸進(jìn)一步優(yōu)化。

因?yàn)樵撓到y(tǒng)的遮光罩結(jié)構(gòu)是薄壁結(jié)構(gòu)，由精密加工制造完成，所以非常適合用自由尺寸優(yōu)化方法。優(yōu)化時(shí)，常將最小化應(yīng)變能作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，在optistruct中沒有直接的關(guān)于剛度的物理量，因而引入應(yīng)變能的概念，應(yīng)變能可以理解為結(jié)構(gòu)剛度的倒數(shù)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中既可以定義整個(gè)結(jié)構(gòu)的全局剛度，也可以定義設(shè)計(jì)區(qū)域的局部剛度。由于遮光罩的安裝方式既包括與整機(jī)的螺栓連接又包括鎖緊組件的鎖緊，同時(shí)還受到外部的沖擊載荷。故優(yōu)化中各設(shè)計(jì)區(qū)域的加權(quán)系數(shù)比重相同，加權(quán)因子為1。因此優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)為多個(gè)設(shè)計(jì)區(qū)域剛度的最大化，即加權(quán)應(yīng)變能的最小化，設(shè)計(jì)約束條件為質(zhì)量小于5×10-5t，設(shè)計(jì)變量為設(shè)計(jì)空間每個(gè)殼單元的厚度。根據(jù)結(jié)構(gòu)功能和特點(diǎn)將遮光罩分為4個(gè)設(shè)計(jì)區(qū)域，如圖5所示。

圖5 遮光罩設(shè)計(jì)區(qū)域劃分圖Fig.5 Area division of baffle design

區(qū)域1為安裝法蘭，起到連接光學(xué)系統(tǒng)的作用；區(qū)域2為罩壁是遮光罩的基本結(jié)構(gòu)；區(qū)域3為鎖緊區(qū)，保證與鎖緊組件相連時(shí)鎖緊不失效；區(qū)域4為加強(qiáng)筋，保證遮光罩具有足夠的剛度和強(qiáng)度。因?yàn)?個(gè)區(qū)域具有不同的功能，所以劃分4個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行尺寸優(yōu)化。經(jīng)分析計(jì)算，可以得到各區(qū)域的優(yōu)化厚度和加工厚度，優(yōu)化分析后的云圖如圖6所示。各區(qū)域優(yōu)化參數(shù)和優(yōu)化結(jié)果，如表1所示。

圖6 遮光罩尺寸優(yōu)化云圖Fig.6 Size optimization of baffle could map

區(qū)域1 區(qū)域2區(qū)域3區(qū)域4優(yōu)化尺寸變化范圍0.5～3.00.5～3.01～40.5～2.0優(yōu)化厚度1.9221.92231.113實(shí)際加工厚度2231

將優(yōu)化后的遮光罩與依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的遮光罩在鎖緊狀態(tài)下進(jìn)行動(dòng)靜剛度分析，二者分析結(jié)果對(duì)比情況如表2所示。

表2 優(yōu)化前后遮光罩各項(xiàng)性能對(duì)比

由表2可知遮光罩的質(zhì)量由原來的60.08 g減為49.82 g，一階模態(tài)提升了16.27%，最大應(yīng)力與最大位移分別下降了45.45%和54.93%。優(yōu)化的遮光罩模型放入到整機(jī)模型中分析計(jì)算，得到整機(jī)一階模態(tài)為77.80 Hz，其振型為方位軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和俯仰軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。在整機(jī)條件下，遮光罩最大應(yīng)力為104.2 MPa、最大變形量為0.379 9 mm，均滿足設(shè)計(jì)要求。優(yōu)化后加工完成的遮光罩如圖7(a)所示，整機(jī)裝配圖如圖7(b)所示。

圖7 遮光罩側(cè)視圖與整機(jī)裝配圖Fig.7 Side view of the baffle and assembly drawing of the whole machine

4 試驗(yàn)測(cè)試

在航天產(chǎn)品研制的過程中，正弦掃頻試驗(yàn)是結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別的重要手段，產(chǎn)品在正弦掃頻下的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果是反映產(chǎn)品合格與否的重要指標(biāo)[15-16]。本文對(duì)整機(jī)進(jìn)行了掃頻試驗(yàn)，將周掃轉(zhuǎn)臺(tái)通過工裝夾具固定在振動(dòng)臺(tái)上，對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)x，y，z向分別進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，掃頻頻率5～2 000 Hz,幅值1g(g=9.8 m/s2)，測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)的頻率響應(yīng)特性。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)及測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)及測(cè)試曲線Fig.8 Experiment environment and test curve

試驗(yàn)結(jié)果表明，掃頻在Y向得到的頻率最低為72.53 Hz，Y向掃頻測(cè)試曲線如圖8(b)所示。滿足鎖緊時(shí)一階固有頻率≥70 Hz的指標(biāo)要求。因此，在模擬衛(wèi)星發(fā)射上升過程中，遮光罩滿足工程的精度要求。

5 結(jié) 論

本文對(duì)小衛(wèi)星激光通信用周掃式光端機(jī)的遮光罩展開研究，首先分析了遮光罩的外部約束條件，再采用拓?fù)鋬?yōu)化與自由尺寸優(yōu)化相結(jié)合的方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)完成的遮光罩與經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的遮光罩對(duì)比，重量下降了17.08%。前三階模態(tài)有顯著的提升，并且最大應(yīng)力下降了45.45%，最大位移下降了54.93%。最后，對(duì)整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：本設(shè)計(jì)實(shí)例提出的設(shè)計(jì)方法有效可行，不僅提高了遮光罩的機(jī)械性能，還實(shí)現(xiàn)了遮光罩的輕量化設(shè)計(jì)，為小衛(wèi)星激光通信系統(tǒng)提供了支持和保障。