周璇，劉國(guó)強(qiáng)，王曉佩，閆軍威

(1.華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東 廣州，510640；2.廣州遠(yuǎn)正智能科技股份有限公司，廣東 廣州，510000)

集中供熱系統(tǒng)是我國(guó)北方城市建筑用能大戶(hù)，占建筑總能耗的40%～60%，與相似氣候條件下的發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)集中供熱系統(tǒng)單位建筑面積能耗高 3倍[1]，集中供熱系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化運(yùn)行是北方供熱建筑節(jié)能工作重點(diǎn)。集中供熱系統(tǒng)二次管網(wǎng)輸配系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化調(diào)節(jié)方式大多采用量調(diào)節(jié)方法[2]，但由于二次管網(wǎng)各支路之間相互耦合、流量相互干擾，量調(diào)節(jié)容易造成管網(wǎng)水力失衡、室內(nèi)供熱溫度與需求溫度偏差較大，導(dǎo)致系統(tǒng)能源浪費(fèi)或難以滿(mǎn)足最不利房間供熱需求等現(xiàn)象，因此，本文作者擬在滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)水力平衡前提下，研究集中供熱系統(tǒng)二次管網(wǎng)輸配系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化調(diào)節(jié)方法。動(dòng)態(tài)水力平衡是二次管網(wǎng)實(shí)現(xiàn)節(jié)能優(yōu)化控制的前提和難點(diǎn)。二次管網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)大多采用成本較高的動(dòng)態(tài)水力平衡閥[3-6]，而對(duì)已投入運(yùn)行的管網(wǎng)常通過(guò)循環(huán)泵和電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的優(yōu)化調(diào)節(jié)來(lái)減少水力失衡度。2013年，DAI等[7]提出在暖通空調(diào)水系統(tǒng)中合理地安裝水力平衡閥，并采用正確的方法進(jìn)行系統(tǒng)聯(lián)調(diào)，使系統(tǒng)接近或達(dá)到水力平衡；LU[8]以安裝有流量控制閥的流體網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，利用線性規(guī)劃、流量控制閥與變頻調(diào)速綜合技術(shù)，提高了水力平衡度。2014年，盛超[9]針對(duì)管網(wǎng)在部分負(fù)荷下末端設(shè)備流量分配不均現(xiàn)象，提出了一種新的壓降比例控制法，在部分負(fù)荷下使各末端的流量分配都得到明顯改善。李玉銜[10]提出了基于能量分配平衡的動(dòng)態(tài)水力平衡控制理念，實(shí)現(xiàn)各個(gè)環(huán)路能量分配的動(dòng)態(tài)平衡，有效提高了暖通空調(diào)系統(tǒng)的舒適性和運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。但目前，在二次管網(wǎng)已完成靜態(tài)水力平衡初調(diào)節(jié)的前提下，對(duì)于如何實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)水力平衡條件下輸配系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化調(diào)節(jié)的研究尚不多見(jiàn)。本文作者利用電網(wǎng)圖論建立二次管網(wǎng)的復(fù)雜多元非線性水力工況模型，并利用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立其輸配系統(tǒng)運(yùn)行能耗模型；在上述模型基礎(chǔ)上，以輸配系統(tǒng)運(yùn)行能耗最小為目標(biāo)，以二次管網(wǎng)動(dòng)態(tài)水力平衡為約束條件，建立基于遺傳算法的二次管網(wǎng)輸配系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化調(diào)節(jié)模型，動(dòng)態(tài)優(yōu)化輸配系統(tǒng)主要能耗設(shè)備熱水循環(huán)泵的運(yùn)行頻率和各末端電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度，以實(shí)現(xiàn)基于動(dòng)態(tài)水力平衡的二次管網(wǎng)輸配系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化調(diào)節(jié)。

1 二次管網(wǎng)動(dòng)態(tài)水力平衡調(diào)節(jié)必要性

集中供熱系統(tǒng)二次管網(wǎng)中，供熱建筑室內(nèi)溫度一般采用單回路控制，僅建立室內(nèi)供熱負(fù)荷及其對(duì)應(yīng)支路流量之間的關(guān)系。然而，供熱管網(wǎng)各支路間具有水力耦合特性，每一支路調(diào)節(jié)閥發(fā)生動(dòng)作時(shí)，對(duì)其他支路即整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)的水力工況都有影響，可能使調(diào)節(jié)閥頻繁動(dòng)作，管網(wǎng)水系統(tǒng)的平衡狀態(tài)隨之變化，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生震蕩，同時(shí)會(huì)引起運(yùn)行能耗增加[11]。

圖1所示為典型的集中供熱系統(tǒng)換熱站-建筑物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。換熱站為多棟建筑物供熱，且二次管網(wǎng)供熱末端不可單獨(dú)調(diào)節(jié)，僅通過(guò)調(diào)節(jié)熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率和進(jìn)入建筑的各電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度實(shí)現(xiàn)對(duì)各建筑物的供熱量調(diào)節(jié)。在二次管網(wǎng)總流量保持不變的情況下，若同時(shí)調(diào)節(jié)熱水循環(huán)泵和各個(gè)支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度(即改變管網(wǎng)總阻抗)，其運(yùn)行工況有無(wú)數(shù)個(gè)組合，如圖2所示。圖2中：H為管網(wǎng)總阻力，即循環(huán)泵揚(yáng)程，m；G為管網(wǎng)總流量，m3/h；S為管網(wǎng)總阻抗，(kPa·h2)/m3；f為循環(huán)泵運(yùn)行頻率，Hz。工況1～5都可實(shí)現(xiàn)總流量保持不變，若未考慮循環(huán)泵效率，因工況5的管阻最小，無(wú)疑其運(yùn)行能耗最小。然而，若考慮循環(huán)泵運(yùn)行效率，因循環(huán)泵在工況5的運(yùn)行效率低導(dǎo)致增加的運(yùn)行能耗大于工況4條件下由于管阻增加產(chǎn)生的運(yùn)行能耗，則工況5的運(yùn)行能耗反而大于工況4的運(yùn)行能耗。

圖1 集中供熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure diagram of central heating system

圖2 同一流量下多執(zhí)行機(jī)構(gòu)二次管網(wǎng)的運(yùn)行工況點(diǎn)組合Fig.2 Combination of operation point of the secondary piping network with multiple actuators under the same flow rate

因此，對(duì)于每一個(gè)多執(zhí)行機(jī)構(gòu)二次管網(wǎng)總流量，必定對(duì)應(yīng)1個(gè)最佳的循環(huán)泵運(yùn)行頻率和管網(wǎng)總阻抗，使循環(huán)泵的運(yùn)行能耗最小。各支路流量由該時(shí)刻供熱負(fù)荷確定，此時(shí)，二次管網(wǎng)總流量是由總供熱負(fù)荷決定。本文的研究目的是：在保證各末端用戶(hù)的水力穩(wěn)定性前提下，使系統(tǒng)的運(yùn)行能耗最小，即當(dāng)某一棟建筑物(支路)或某幾棟建筑物(支路)室內(nèi)供熱負(fù)荷發(fā)生變化(流量需求發(fā)生變化)時(shí)，以熱水循環(huán)泵能耗最小為目標(biāo)，以滿(mǎn)足二次管網(wǎng)水力穩(wěn)定性和各支路熱負(fù)荷需求為約束條件，實(shí)時(shí)優(yōu)化循環(huán)泵運(yùn)行頻率和各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度設(shè)定值，尋找其最優(yōu)組合工作點(diǎn)。

2 基于電網(wǎng)圖論的水力工況建模

管網(wǎng)水力工況建模是研究動(dòng)態(tài)水力平衡的前提。本文擬以伯努利方程和連續(xù)性方程為基礎(chǔ)，利用基爾霍夫定理和圖論原理，建立管網(wǎng)回路壓力平衡方程，以表征管網(wǎng)水力工況變化規(guī)律。

2.1 圖論基本定義

圖3所示為二次管網(wǎng)有向圖。圖3中，二次管網(wǎng)圖Gr可以通過(guò)Gr=(V,E,φ)來(lái)表示；V表示圖Gr的邊集合，V=｛v1,v2,…,vm｝；E表示圖Gr的點(diǎn)集合，E=｛e1,e2,…,en｝；φ為從E到V的無(wú)序或有序配對(duì)組合的集合，表示邊和節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。二次管網(wǎng)的每條邊都有確定的流向，如圖3所示，e1=(v3,v6)成立，而e1=(v6,v3)不成立，稱(chēng)為有向圖。

圖3 二次管網(wǎng)有向圖Fig.3 Directed graph of the second piping network

2.2 水力管網(wǎng)圖的矩陣表達(dá)

當(dāng)管網(wǎng)很復(fù)雜時(shí)，圖表示具有局限性。為了借助計(jì)算機(jī)對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算，需要把圖中的所有元素以代數(shù)的方法表示出來(lái)，矩陣形式最為便捷。

1) 關(guān)聯(lián)矩陣。若管網(wǎng)有m條邊和n個(gè)節(jié)點(diǎn)，各邊和分支間的關(guān)聯(lián)關(guān)系可用1個(gè)n×m階的矩陣A(Gr)=aij表示。

2) 基本回路矩陣。在管網(wǎng)圖中若有p個(gè)基本回路，預(yù)先規(guī)定基本回路的方向，各邊與基本回路間的關(guān)系構(gòu)成p×m階的基本回路矩陣B(Gr)=bij：

3) 回路壓力平衡方程。根據(jù)能量守恒原理，密閉管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)下，在任意回路中沿回路規(guī)定方向或反向，各條邊的壓降代數(shù)恒為零。對(duì)某一回路i，有

式中：bij為邊流動(dòng)方向；ΔPj為邊j的阻力損失，沿流動(dòng)方向降低為正，反之為負(fù)；Hj為邊j的輸入動(dòng)力，如泵或風(fēng)機(jī)的動(dòng)力壓頭；Pzj為回路i上由重力作用形成的流動(dòng)動(dòng)力，一般忽略。

2.3 管網(wǎng)水力工況建模

二次管網(wǎng)一般由3種基本元件連接而成：閥門(mén)、管段和循環(huán)泵。建立水管網(wǎng)力模型的基礎(chǔ)是首先建立管網(wǎng)基本元件的單元壓降模型，再利用電網(wǎng)圖論建模。

1) 調(diào)節(jié)閥是通過(guò)改變其局部阻力以達(dá)到節(jié)流目的元件，對(duì)于不可壓縮流體，由能量守恒原理，可得調(diào)節(jié)閥的前后壓降計(jì)算公式：

式中：Δpv為調(diào)節(jié)閥前后壓降；ρ為流體介質(zhì)密度；S′為閥體流通面積；ξ為調(diào)節(jié)閥阻力系數(shù)；Gv為流過(guò)調(diào)節(jié)閥的流量。

由于調(diào)節(jié)閥阻力系數(shù)ξ與流通面積S′相關(guān)，令，則式(2)可改寫(xiě)成

2) 設(shè)流體從管段橫截面1向橫截面2流動(dòng)，根據(jù)伯努利方程，可得

式中：Rl為管段阻力系數(shù)；Gl為流過(guò)管段的流量；u1和u2分別為管段截面1和2處的流速；h1和h2分別為管段截面1和2處相對(duì)地面的高度；p1和p2分別為管段截面1和2處的流體靜壓。

則管段壓降計(jì)算公式為

3) 循環(huán)泵在管網(wǎng)中一般提供動(dòng)力壓頭，其壓降方向與流動(dòng)方向相反，即 Δpp=-ΔHp。

管網(wǎng)回路一般由以上3種單元構(gòu)成，且對(duì)于密閉管網(wǎng)G=Gv=Gl，即綜合單元壓降為

對(duì)于多單元回路，根據(jù)回路壓力平衡方程，得

式中：B為基本回路矩陣，n×m階；G為回路流量矩陣，為調(diào)節(jié)閥阻力系數(shù)，為管段阻力系數(shù)，為循環(huán)泵壓頭，。

3 基于水力工況的熱水循環(huán)泵建模

利用半經(jīng)驗(yàn)公式[12]，擬合循環(huán)泵的效率模型和揚(yáng)程模型：

式中：c0，c1和c2為循環(huán)泵揚(yáng)程模型參數(shù)，需辨識(shí)；d0，d1和d2為循環(huán)泵效率模型參數(shù)，需辨識(shí)；kf為循環(huán)泵實(shí)際運(yùn)行頻率f與額定運(yùn)行頻率f0(50 Hz)的比值，kf=f/ 50；kG為循環(huán)泵實(shí)際流量Gp與額定流量G0的比值，kG=Gp/G0；Hp為循環(huán)泵揚(yáng)程，m；η為循環(huán)泵運(yùn)行效率，%，Wp為循環(huán)泵總實(shí)際運(yùn)行功率，kW。

采用圖解法或數(shù)值解法來(lái)確定循環(huán)泵的性能參數(shù)，準(zhǔn)確性差，且非常繁瑣。最小二乘法是一種使用最為廣泛的模型參數(shù)辨識(shí)方法，這是一種使用最為廣泛的模型參數(shù)辨識(shí)方法，具有運(yùn)算速度快、收斂可靠、編程簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。因此，本文擬采用最小二乘法對(duì)循環(huán)泵揚(yáng)程模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。

4 基于動(dòng)態(tài)水力平衡的節(jié)能優(yōu)化模型

動(dòng)態(tài)水力平衡的優(yōu)化目標(biāo)是在滿(mǎn)足各支路水力平衡的前提下，使熱水循環(huán)泵的運(yùn)行能耗最低，因此，該優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)及其約束條件可表示為

上述模型的約束條件較為復(fù)雜，主要包括二次管網(wǎng)各支路的水力平衡度約束、熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率約束及各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度約束3個(gè)部分，需針對(duì)具體對(duì)象進(jìn)行說(shuō)明。

處理約束優(yōu)化問(wèn)題的主要方法有丟棄法、修理法、修改遺產(chǎn)算子法和懲罰函數(shù)，為提高計(jì)算效率，本文擬利用懲罰函數(shù)法，通過(guò)引進(jìn)懲罰因子把約束問(wèn)題連接到目標(biāo)函數(shù)中，從而將有約束的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束的最優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解[13]。

4.1 優(yōu)化參數(shù)的選取

根據(jù)二次管網(wǎng)的運(yùn)行特征，影響二次管網(wǎng)運(yùn)行能耗的直接可調(diào)變量為循環(huán)泵運(yùn)行頻率f和各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度φv,i。若各支路的所需流量已知，存在確定的循環(huán)泵運(yùn)行頻率f和各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度φv,i，使各支路流量保持需求值的同時(shí)循環(huán)泵的運(yùn)行能耗最小，達(dá)到相應(yīng)的節(jié)能效果。因此，動(dòng)態(tài)水力平衡的運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題可表示為二次管網(wǎng)運(yùn)行中的循環(huán)泵運(yùn)行頻率f和各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度φv,i尋優(yōu)過(guò)程。

本文研究方法的前提是二次管網(wǎng)各支路的建筑供熱負(fù)荷需求已知，在各個(gè)控制周期根據(jù)各種外界參數(shù)實(shí)時(shí)計(jì)算出各支路負(fù)荷需求，然后利用尋優(yōu)算法求出循環(huán)泵運(yùn)行頻率和各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度優(yōu)化設(shè)定值，將各優(yōu)化設(shè)定值傳送給循環(huán)泵變頻器和電動(dòng)調(diào)節(jié)閥執(zhí)行器進(jìn)行控制。

圖4 二次網(wǎng)動(dòng)態(tài)水力平衡參數(shù)優(yōu)化調(diào)節(jié)示意圖Fig.4 Diagram of optimization and adjustment on dynamic hydraulic balance parameters of the second piping network

4.2 約束條件的確定

動(dòng)態(tài)水力平衡優(yōu)化調(diào)節(jié)模型約束條件主要包括二次管網(wǎng)各支路水力平衡度約束、熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率約束及各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度約束3個(gè)部分。

1) 支路水力平衡度約束。各支路的流量需求可以通過(guò)供熱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到。各支路流量的合理性是室內(nèi)供熱負(fù)荷穩(wěn)定在需求范圍內(nèi)的保障，采用精確的供熱負(fù)荷模型及對(duì)室內(nèi)供熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)分析才能確定下一時(shí)刻所需流量，精確的供熱負(fù)荷模型與太陽(yáng)輻射、室內(nèi)人員密度、風(fēng)速等各類(lèi)因素相關(guān)，建模難度極大。本文僅從設(shè)計(jì)角度，通過(guò)對(duì)室外溫度的實(shí)時(shí)采集計(jì)算出當(dāng)前所需流量，支路供熱負(fù)荷計(jì)算公式如式(12)所示，隨室外環(huán)境溫度tw與各支路室內(nèi)實(shí)時(shí)需求溫度tns,i動(dòng)態(tài)變化。

式中：Gix為支路i需求流量，m3/h；Gi′為支路i設(shè)計(jì)流量，為各建筑設(shè)計(jì)流量和，m3/h；tns,i為支路i室內(nèi)需求溫度，℃；tw為室外實(shí)際溫度，℃；tw′為設(shè)計(jì)室外溫度，℃；tn′為設(shè)計(jì)室內(nèi)溫度，℃；m為流量?jī)?yōu)化調(diào)節(jié)系數(shù)。

本文根據(jù)各支路當(dāng)前所需流量迭代計(jì)算出熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率和各支路調(diào)節(jié)閥開(kāi)度最優(yōu)組合，求解最優(yōu)組合的前提是各支路流量滿(mǎn)足需求值，將各支路水力平衡度作為約束條件，如下式所示：

式中：Gis為支路i實(shí)際流量，m3/h。

2) 熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率約束。集中供熱系統(tǒng)二次管網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，熱水循環(huán)泵是二次管網(wǎng)輸配系統(tǒng)的主要能耗設(shè)備，為各建筑內(nèi)散熱末端輸送熱水，從而實(shí)現(xiàn)熱量由換熱站到供熱用戶(hù)的傳輸。熱水循環(huán)泵運(yùn)行的約束主要考慮到設(shè)備安全運(yùn)行以及供熱用戶(hù)熱水流量和揚(yáng)程的約束。

一方面，供熱系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)不同于供冷系統(tǒng)，在寒冷地區(qū)為防止因室外天氣驟降導(dǎo)致二次管網(wǎng)管道或散熱器凍裂，在整個(gè)供熱季供熱系統(tǒng)不能停止運(yùn)行，如在寒冷地區(qū)140多d內(nèi)換熱站一直運(yùn)行，因此，盡管有備用泵，每臺(tái)熱水循環(huán)泵的運(yùn)行時(shí)間仍較長(zhǎng)，若長(zhǎng)期處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)，維護(hù)成本高，一般不讓熱水循環(huán)泵處于最高速運(yùn)行狀態(tài)；另一方面，熱水循環(huán)泵還必須滿(mǎn)足管路特性要求，應(yīng)保證能為最不利供熱用戶(hù)提供足夠的流量和揚(yáng)程。

二次管網(wǎng)的量調(diào)節(jié)主要通過(guò)熱水循環(huán)泵的運(yùn)行頻率來(lái)調(diào)節(jié)，因此，將上述約束轉(zhuǎn)化為對(duì)熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率的約束，如下式所示：

式中：fmin為熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率下限；fmax為熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率上限。

3) 支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度約束。各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度是調(diào)節(jié)各支路水力及熱力平衡的重要狀態(tài)參數(shù)，因各支路建筑功能和特征不一樣，如供熱需求溫度和時(shí)間、墻體材料、室內(nèi)設(shè)備等，因此，每一支路的室內(nèi)溫度變化不一樣，當(dāng)室內(nèi)供熱負(fù)荷變化時(shí)，調(diào)節(jié)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度以改變各支路流量，從而改變供熱負(fù)荷。但是在調(diào)節(jié)過(guò)程中，若調(diào)節(jié)方式不合理，則可能導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥完全關(guān)閉，而此時(shí)熱水循環(huán)泵仍在運(yùn)行，使換熱站側(cè)二次管網(wǎng)管路壓力劇增，當(dāng)超過(guò)安全閥值時(shí)，泄壓閥自動(dòng)打開(kāi)排水泄壓。為防止此現(xiàn)象的發(fā)生，轉(zhuǎn)化為對(duì)各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度的約束，如下式所示：

式中：φvi,min為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度下限；φvi,max為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度上限。

4.3 優(yōu)化算法的選擇

根據(jù)上述建立的優(yōu)化模型可以看到，模型優(yōu)化過(guò)程涉及室外溫度、支路建筑物室內(nèi)需求溫度、支路流量、支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度、熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率及熱水循環(huán)泵運(yùn)行能耗等眾多參數(shù)，是一種多變量的非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題，各參數(shù)有時(shí)還具有較大的數(shù)量級(jí)差，這些都增加了優(yōu)化求解過(guò)程的難度。

此外，從工程應(yīng)用的實(shí)際情況出發(fā)，動(dòng)態(tài)水力平衡的運(yùn)行優(yōu)化還要求優(yōu)化方法具有可靠性、快速性、通用性和可控性等，即保證求出最優(yōu)解的同時(shí)，還要求在保證較高精度前提下，求解時(shí)間盡可能短。

目前，工程優(yōu)化問(wèn)題求解中，常用的優(yōu)化算法有解析法、網(wǎng)格搜索法、改進(jìn)Powell方法和人工智能方法等幾種。其中解析法、網(wǎng)格搜索法雖具有簡(jiǎn)單、快速等優(yōu)點(diǎn)，但其只能得到優(yōu)化解的大概位置，且容易受到初始條件、速度模型等因素的影響，難以掌握[14]；改進(jìn)Powell法的優(yōu)化求解大多采用基于迭代原理的數(shù)值解法，這些數(shù)值解法通常容易陷入局部最優(yōu)，難以找到全局最優(yōu)解，且需要對(duì)求解函數(shù)性質(zhì)作諸多限制。而遺傳算法作為一種高度并行的隨機(jī)自適應(yīng)搜索算法，能夠在解空間的多個(gè)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行搜索，能以較大的概率跳出局部最優(yōu)，在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)越性[15-16]。

因此，本文綜合考慮動(dòng)態(tài)水力平衡優(yōu)化的特點(diǎn)和難點(diǎn)，并結(jié)合優(yōu)化速度、精度要求以及技術(shù)的可實(shí)現(xiàn)性，采用遺傳算法對(duì)動(dòng)態(tài)水力平衡參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，并通過(guò)罰函數(shù)法將具體的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束的非線性問(wèn)題，加快優(yōu)化求解的速度。

遺傳算法(genetic algorithm，簡(jiǎn)稱(chēng)GA算法)起源于利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行生物遺傳進(jìn)化模擬技術(shù)，是一種基于自然選擇原理和基因遺傳機(jī)制的優(yōu)化算法，適用于人工復(fù)雜非線性和多維空間問(wèn)題的優(yōu)化求解。遺傳算法的整個(gè)工作原理如圖5所示。

圖5 遺傳算法的基本流程Fig.5 Basic flow of genetic algorithm

5 案例分析

5.1 研究對(duì)象

本文以某高校換熱站二次管網(wǎng)為研究對(duì)象，共 3個(gè)支路，每條支路流量通過(guò)相應(yīng)的電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度進(jìn)行調(diào)節(jié)，該二次管網(wǎng)的初調(diào)節(jié)已完成，初調(diào)節(jié)后管網(wǎng)手動(dòng)閥開(kāi)度不再調(diào)節(jié)，僅調(diào)節(jié)二次側(cè)回水管電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，可把每條支路等價(jià)為阻抗不變的大型供熱末端，回水管電動(dòng)調(diào)節(jié)閥可作為該大型供熱末端的流量調(diào)節(jié)閥。目前循環(huán)泵采用變壓差變流量運(yùn)行方式[17]調(diào)節(jié)循環(huán)泵運(yùn)行頻率，根據(jù)室外天氣變化動(dòng)態(tài)設(shè)定二次管網(wǎng)總管的壓差，壓差隨室外天氣實(shí)時(shí)變化。該換熱站使用2臺(tái)板式換熱器和2臺(tái)熱水循環(huán)泵，其管網(wǎng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖6。

圖6 某換熱站簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of a heat exchange station

該換熱站中，支路 1管徑 DN125，供熱面積為12 252 m2；支路2管徑DN300，供熱面積為72 442 m2；支路3管徑DN350，供熱面積為87 815 m2；各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥口徑與管徑匹配。

5.2 水力工況建模

簡(jiǎn)化圖6構(gòu)造如圖7所示管網(wǎng)圖，共有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，6條邊，可選出3個(gè)基本回路Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ。

圖7 換熱站管網(wǎng)圖Fig.7 Network diagram of a heat exchange station

由圖7，其基本回路矩陣B可寫(xiě)成

根據(jù)式(2)，(7)和(16)可分別建立3個(gè)基本回路Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ的壓降平衡方程：

而對(duì)于循環(huán)泵揚(yáng)程可采用下式表示[12]：

式中：a0，a1和a2為循環(huán)泵揚(yáng)程模型參數(shù)，需辨識(shí)；f和f0分別為實(shí)際運(yùn)行頻率和額定運(yùn)行頻率，Hz。

而對(duì)于電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，其阻力系數(shù)與調(diào)節(jié)閥的本身結(jié)構(gòu)和開(kāi)度相關(guān)，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得阻力系數(shù)與開(kāi)度關(guān)系：不斷調(diào)節(jié)開(kāi)度，測(cè)量支路流量和調(diào)節(jié)閥前后壓差，本文所用西門(mén)子電動(dòng)調(diào)節(jié)閥為等百分比理想流量特性，阻力系數(shù)逼近對(duì)數(shù)形式，測(cè)得表達(dá)式如下：

式中：b0,i，b1,i和b2,i為支路i電動(dòng)調(diào)節(jié)閥模型參數(shù)，需辨識(shí)；φv,i為支路i電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的相對(duì)開(kāi)度，%。

如式(18)～(20)所示，支路i流量Gi與循環(huán)泵運(yùn)行頻率f和各支路調(diào)節(jié)閥開(kāi)度φv,i均相關(guān)，但是求解形式十分復(fù)雜，為典型的多元非線性求解問(wèn)題。

式中：G為回路流量矩陣，為回歸模型待辨識(shí)參數(shù)矩陣，4；U為可控變量矩陣，。

為讓調(diào)節(jié)閥開(kāi)度處于較大變化范圍，分別選擇室外溫度變化范圍相對(duì)較大的2個(gè)工作日即2016-12-27和2016-12-28所采集數(shù)據(jù)(存儲(chǔ)周期為5 min，每日共288組數(shù)據(jù))分為模型訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，利用matlab和訓(xùn)練集數(shù)據(jù)辨識(shí)模型參數(shù)，其中調(diào)節(jié)閥開(kāi)度值按原始值輸入，如78.5%采集數(shù)據(jù)為78.5，辨識(shí)時(shí)也輸入78.5，而不是0.785。辨識(shí)結(jié)果如下：

表征線性回歸程度的R2分別為0.893 8，0.767 0和0.918 6，說(shuō)明線性相關(guān)性較好。

將所辨識(shí)的參數(shù)矩陣代入式(22)，利用2016-12-28數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證。2016-12-28供熱系統(tǒng)輸入量(調(diào)節(jié)閥開(kāi)度和循環(huán)泵運(yùn)行頻率)變化曲線見(jiàn)圖8和圖9，各支路流量計(jì)算值和實(shí)測(cè)值對(duì)比變化曲線見(jiàn)圖10～12。

由圖10～12可知：支路流量模型計(jì)算值和實(shí)測(cè)值變化曲線具有較高的吻合性，各支路流量最大相對(duì)誤差在±8%以?xún)?nèi)，基本符合水力平衡流量偏差在±10%以?xún)?nèi)的要求[19]，能滿(mǎn)足本文對(duì)動(dòng)態(tài)水力平衡優(yōu)化調(diào)節(jié)的仿真研究。

5.3 熱水循環(huán)泵能耗建模

圖8 支路調(diào)節(jié)閥開(kāi)度變化曲線Fig.8 Varying curve of branch valve on openness

圖9 熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率變化曲線Fig.9 Varying curve of hot water circulating pump on frequency

圖10 支路1模型計(jì)算流量和實(shí)測(cè)流量對(duì)比變化曲線Fig.10 Contrast curve of predicated value and measured value on flow rate in the first branch

圖11 支路2模型計(jì)算流量和實(shí)測(cè)流量對(duì)比變化曲線Fig.11 Contrast curve of predicated value and measured value on flow rate in the second branch

本文研究對(duì)象熱水循環(huán)泵的型號(hào)和出廠日期完全一樣(正常情況下開(kāi)2臺(tái))：型號(hào)為DFG250-400B/A，額定功率為 75 kW，額定揚(yáng)程為 42 m，額定流量為466 m3/h，2010年出廠。采用自動(dòng)輪換運(yùn)行，即效率基本相同，且各臺(tái)循環(huán)泵的連接形式和管路結(jié)構(gòu)完全一樣，同一變頻控制，故當(dāng)2臺(tái)循環(huán)泵運(yùn)行時(shí)，若將板式換熱器低溫側(cè)管路等價(jià)為循環(huán)泵泵體的一部分，則實(shí)質(zhì)為2臺(tái)同型號(hào)循環(huán)泵并聯(lián)運(yùn)行，2臺(tái)循環(huán)泵的揚(yáng)程一樣，流量分半，即G=2Gp，利用2016-12-27所采集數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，2016-12-28所采集數(shù)據(jù)進(jìn)行精度驗(yàn)證。

圖12 支路3模型計(jì)算流量和實(shí)測(cè)流量對(duì)比變化曲線Fig.12 Contrast curve of predicated value and measured value on flow rate in the third branch

經(jīng)辨識(shí)后，得到循環(huán)泵揚(yáng)程模型參數(shù)c0=0.021 8，c1=0.360 5，c2=0.002 2；循環(huán)泵運(yùn)行效率模型參數(shù)d0=-0.189 5，d1=0.273 8，d2=0.286 5。將辨識(shí)所得模型參數(shù)代入式(9)和(10)，將式(9)和(10)代入式(8)，得到2臺(tái)循環(huán)泵組合下運(yùn)行能耗模型：

為驗(yàn)證水力工況下熱水循環(huán)泵組合能耗模型的準(zhǔn)確性，以2016-12-28所采集數(shù)據(jù)做對(duì)比，如圖13和圖14所示。從圖13和圖14可知：能耗模型精準(zhǔn)度較高，最大相對(duì)誤差基本在±8%之內(nèi)，能滿(mǎn)足后續(xù)仿真應(yīng)用。

5.4 動(dòng)力水力平衡優(yōu)化模型

動(dòng)態(tài)水力平衡的優(yōu)化目標(biāo)是在滿(mǎn)足各支路水力平衡的前提下，使熱水循環(huán)泵的運(yùn)行能耗最低，其主要約束條件如下。

圖13 循環(huán)泵組合能耗模型計(jì)算值和實(shí)測(cè)值對(duì)比變化曲線Fig.13 Contrast curve of predicated value and measured value on circulating pump energy consumption under combination driving mode

圖14 循環(huán)泵組合能耗模型精度相對(duì)誤差Fig.14 Relative error of circulating pump energy consumption under combination driving mode

根據(jù)熱水循環(huán)泵運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析，將下限fmin設(shè)定為35 Hz，上限fmax設(shè)定為48 Hz。

根據(jù)本文項(xiàng)目所選電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的流量調(diào)節(jié)特性和實(shí)測(cè)節(jié)流能力，將下限φvi,min設(shè)定為10%，取值10，上限φvi,max設(shè)定為100%，取值100。

因此，該優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)及其約束條件可表示為以下形式：

其中：

本節(jié)利用懲罰函數(shù)法，通過(guò)引進(jìn)懲罰因子將約束條件引入目標(biāo)函數(shù)，從而將有約束的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束的最優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解[14]，

建立罰函數(shù)如下式所示：

動(dòng)態(tài)水力平衡優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為無(wú)約束的最優(yōu)化問(wèn)題如下式所示：

5.5 基于遺傳算法的優(yōu)化流程

本文優(yōu)化變量為4個(gè)，這4個(gè)變量的范圍不大，故采用二進(jìn)制編碼方法，根據(jù)其以上4個(gè)變量的變化范圍，取每個(gè)優(yōu)化參數(shù)的二進(jìn)制編碼長(zhǎng)度L=10。適應(yīng)度函數(shù)用來(lái)計(jì)算種群每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，并根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度的大小決定遺傳到下一代的概率。一般適應(yīng)度函數(shù)由優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化而來(lái)，對(duì)于動(dòng)態(tài)水力平衡運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，其目標(biāo)是最小值問(wèn)題，而GA 通常處理最大值優(yōu)化問(wèn)題。本節(jié)在目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入足夠大的正數(shù)Cmax，將其減去目標(biāo)函數(shù)，從而將動(dòng)態(tài)水力平衡運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最大值優(yōu)化問(wèn)題，其適應(yīng)度函數(shù)可表示為

根據(jù)上述規(guī)則編制基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)水力平衡優(yōu)化運(yùn)行參數(shù)組合優(yōu)化計(jì)算程序，尋優(yōu)過(guò)程包括：隨機(jī)參數(shù)集的產(chǎn)生；目標(biāo)函數(shù)值的求解；適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算；依據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行參數(shù)的選擇、遺傳和變異；子代替換父代重新尋優(yōu)等。

1) 種群初始化，讀取k時(shí)刻的室外溫度和室內(nèi)需求溫度，代入式(12)，計(jì)算k時(shí)刻各支路流量需求值Gix,k。

2) 采集k時(shí)刻各支路調(diào)節(jié)閥開(kāi)度φvi,k和熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率fk組成輸入?yún)?shù)集。

3) 將初始化的種群以及讀取的輸入?yún)?shù)集輸入水力工況模型，計(jì)算得各支路在初始化參數(shù)下的流量Gis(φv1,φv2,φv3,f)。

4) 根據(jù)第 3)步獲得的數(shù)據(jù)，計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度的大小對(duì)個(gè)體進(jìn)行判斷和處理，得到父代種群，然后對(duì)父代種群進(jìn)行交叉、變異等操作，得到新的種群。

5) 反復(fù)進(jìn)行步驟3)和4)的操作，直到滿(mǎn)足算法的終止條件，算法的尋優(yōu)搜索停止，并獲得問(wèn)題的最優(yōu)解。最后通過(guò)解碼，獲得各支路k時(shí)刻的優(yōu)化運(yùn)行參數(shù) (φv1,φv2,φv3,f)。

基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)水力平衡參數(shù)優(yōu)化流程如圖15所示。

5.6 遺傳算法參數(shù)確定與仿真

遺傳算法控制參數(shù)對(duì)遺傳算法的影響非常復(fù)雜，包括種群規(guī)模、交叉率和變異率等。為了使尋優(yōu)的計(jì)算程序能夠獲得良好的計(jì)算效果，并提高程序的計(jì)算速率，本文對(duì)不同種群數(shù)量和遺傳代數(shù)下的尋優(yōu)計(jì)算效果進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示，種群規(guī)模取60，最大允許進(jìn)化代數(shù)取180，變異率取0.01，交叉率取0.6，優(yōu)化算法的用時(shí)較短且種群能夠在遺傳結(jié)束后接近最優(yōu)解。

圖16所示分別為GA優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中各代種群的個(gè)體分布情況。從圖16可知：初始種群是由隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生，個(gè)體在尋優(yōu)區(qū)間內(nèi)分布較為均勻；在進(jìn)化過(guò)程中，適應(yīng)度低的個(gè)體被逐漸淘汰，而適應(yīng)度高的個(gè)體被保留下來(lái)；隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，群體中的個(gè)體分布逐漸趨于某一特定的區(qū)域；當(dāng)種群進(jìn)化到 180代時(shí)，個(gè)體已經(jīng)集中到某個(gè)點(diǎn)，也就是該優(yōu)化模型的最優(yōu)解。GA優(yōu)化算法所獲得的最優(yōu)解，即是各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度和熱水循環(huán)泵運(yùn)行頻率的最優(yōu)設(shè)定值，按此優(yōu)化設(shè)定值進(jìn)行優(yōu)化控制就能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)水力平衡的優(yōu)化調(diào)節(jié)。

圖15 動(dòng)態(tài)水力平衡優(yōu)化運(yùn)行參數(shù)尋優(yōu)流程圖Fig.15 Flow chart for optimization of dynamic hydraulic balance

綜合以上分析，建立的動(dòng)態(tài)水力平衡運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化模型如圖17所示。

5.7 基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)水力平衡運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化

為驗(yàn)證上述尋優(yōu)方法的有效性，選擇2016-12-28的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)作為仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源和結(jié)果對(duì)比。2016-12-28室外溫度變化曲線見(jiàn)圖18。

支路 1建筑為學(xué)生食堂，供熱設(shè)計(jì)流量約 120 m3/h，5:00—19:30時(shí)段室溫要求為18 ℃(正常供熱)，其余時(shí)段為10 ℃(低溫供熱)；支路2建筑為宿舍，供熱設(shè)計(jì)流量和為292 m3/h，全天正常供熱；支路3建筑為教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓，供熱設(shè)計(jì)流量和為406 m3/h，7:30—22:00時(shí)段室溫要求為18 ℃(正常供熱)，其余時(shí)段為 10 ℃(低溫供熱)。

圖16 GA優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中各代種群的個(gè)體分布情況Fig.16 Distribution of different generations in the process of GA optimization

圖17 動(dòng)態(tài)水力平衡運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化模型原理圖Fig.17 Schematic diagram of parameters optimization model for dynamic hydraulic balance

考慮到建筑熱惰性，早上須提前加熱，晚上可提前降溫，本文低溫供熱和正常供熱的模式轉(zhuǎn)換時(shí)間不會(huì)嚴(yán)格按照上述時(shí)間點(diǎn)轉(zhuǎn)換。該換熱站供熱建筑為非節(jié)能建筑，保溫性一般，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)室外溫度在0～5 ℃時(shí)，提前1 h停熱，室內(nèi)溫度從18 ℃降至16 ℃左右，現(xiàn)場(chǎng)基本無(wú)投訴；室外溫度為-5～0 ℃時(shí)，提前1.5 h供熱，室內(nèi)溫度從10 ℃升至13～14 ℃，該溫度雖然不屬于熱舒適性溫度，但是現(xiàn)場(chǎng)基本無(wú)投訴，原因可能是當(dāng)人剛從室外低溫空氣中進(jìn)入建筑時(shí)，該溫度是人體可接受的，因此，本文視其為合理的。因此，該日支路 1正常供熱模式實(shí)際運(yùn)行時(shí)段為3:30—18:30，支路 3正常供熱模式實(shí)際運(yùn)行時(shí)段為6:00—21:00。各時(shí)刻流量需求值(優(yōu)化值)和實(shí)測(cè)值見(jiàn)圖19，各支路平均室內(nèi)溫度設(shè)定值與實(shí)測(cè)值見(jiàn)圖20。

圖18 仿真實(shí)驗(yàn)日室外溫度變化曲線Fig.18 Simulation of varying curve of outside temperature in day of experiment

圖19 仿真實(shí)驗(yàn)日各支路流量逐時(shí)實(shí)測(cè)值和優(yōu)化值Fig.19 Simulation of predicated value and optimal value on flow of each branch in day of experiment

各支路逐時(shí)流量?jī)?yōu)化值與實(shí)測(cè)值相差均大，原因在于實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中電動(dòng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度是完全通過(guò)檢測(cè)室內(nèi)溫度調(diào)節(jié)開(kāi)度以改變流量，為被動(dòng)式調(diào)節(jié)；仿真實(shí)驗(yàn)中流量需求值根據(jù)室外氣溫和室內(nèi)設(shè)定溫度計(jì)算所得，為主動(dòng)式調(diào)節(jié)。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，可能存在某時(shí)刻室外溫度較低而室內(nèi)溫度高于設(shè)定溫度上限，調(diào)節(jié)閥調(diào)小開(kāi)度使流量減小，而用流量需求公式受室內(nèi)需求溫度和室外溫度影響較大。但是，主動(dòng)式流量調(diào)節(jié)是應(yīng)對(duì)供熱需求負(fù)荷實(shí)時(shí)變化的有效手段，能解決并聯(lián)支路間的水力工況擾動(dòng)問(wèn)題。

從1 d內(nèi)流量平均值看，各支路流量?jī)?yōu)化值和實(shí)測(cè)值的平均值相差很?。褐?1流量?jī)?yōu)化平均值為74.07 m3/h，實(shí)測(cè)平均值為80.26 m3/h；支路2流量?jī)?yōu)化平均值為214.41 m3/h，實(shí)測(cè)平均值為232.66 m3/h；支路3流量?jī)?yōu)化平均值為266.58m3/h，實(shí)測(cè)平均值為233.04 m3/h；總流量?jī)?yōu)化平均值為555.07 m3/h，實(shí)測(cè)平均值為545.97 m3/h。

圖20 仿真實(shí)驗(yàn)日各支路建筑室溫設(shè)定值和平均實(shí)測(cè)值Fig.20 Average temperature expected value and measured value of each branch building in simulation experiment day

從圖20可知：

對(duì)支路1，0:00—5:00，室溫設(shè)定值為10 ℃時(shí)，平均實(shí)測(cè)值為 12.1 ℃；5:00—19:30,室溫設(shè)定值為18 ℃時(shí)，平均實(shí)測(cè)值為18.5 ℃；19:30—24:00，當(dāng)室溫設(shè)定值為10 ℃時(shí)，平均實(shí)測(cè)值為15 ℃。

對(duì)支路2，0:00—24:00，當(dāng)室溫設(shè)定值為18 ℃時(shí)，平均實(shí)測(cè)值為18.5 ℃。

對(duì)支路3，0:00—7:30，當(dāng)室溫設(shè)定值為10 ℃時(shí)，平均實(shí)測(cè)值為13.2 ℃；7:30—22:00，當(dāng)室溫設(shè)定值為18 ℃時(shí)，平均實(shí)測(cè)值為19 ℃；22:00—24:00，當(dāng)室溫設(shè)定值為10 ℃時(shí)，平均實(shí)測(cè)值為16.5 ℃。

正常供熱模式下，室內(nèi)平均實(shí)測(cè)溫度比較接近室溫設(shè)定值，低溫供熱模式下，由于建筑熱惰性，實(shí)質(zhì)上每日降到10 ℃的時(shí)段很短，而一旦低于10 ℃，建筑電動(dòng)調(diào)節(jié)閥會(huì)打開(kāi)，提供熱水加熱室內(nèi)空氣，所以，低溫供熱模式下的平均實(shí)測(cè)溫度會(huì)大于或等于設(shè)定的10 ℃。

圖21所示為仿真實(shí)驗(yàn)日各支路調(diào)節(jié)閥逐時(shí)開(kāi)度實(shí)測(cè)值和優(yōu)化值。由圖21可知：總有1個(gè)支路調(diào)節(jié)閥開(kāi)度優(yōu)化值接近 100%，說(shuō)明優(yōu)化過(guò)程中，為保證流量需求最大支路水力平衡度，同時(shí)為減少調(diào)節(jié)閥引起的阻力損失，必有某個(gè)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度為 100%。同時(shí)，從1 d內(nèi)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度平均值看，優(yōu)化平均值明顯大于實(shí)測(cè)平均值：支路1調(diào)節(jié)閥開(kāi)度優(yōu)化平均值為68.16%，實(shí)測(cè)平均值為 54.72%；支路 2流量?jī)?yōu)化平均值為96.61%，實(shí)測(cè)平均值為70.22%；支路3流量?jī)?yōu)化平均值為 64.28%，實(shí)測(cè)平均值為 49.09%。各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的流量調(diào)節(jié)是實(shí)現(xiàn)各支路水力平衡的主要手段，而在管網(wǎng)中，循環(huán)泵高頻率、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥小開(kāi)度狀態(tài)與循環(huán)泵低頻率、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥大開(kāi)度狀態(tài)實(shí)現(xiàn)的效果一樣的，因此，本文提出在保證各支路水力平衡前提下，盡可能增大調(diào)節(jié)閥開(kāi)度減少管網(wǎng)阻力，同時(shí)降低循環(huán)泵頻率以實(shí)現(xiàn)節(jié)能運(yùn)行。

圖22所示為仿真實(shí)驗(yàn)日循環(huán)泵逐時(shí)運(yùn)行頻率實(shí)測(cè)值和優(yōu)化值。

圖21 仿真實(shí)驗(yàn)日各支路調(diào)節(jié)閥逐時(shí)開(kāi)度實(shí)測(cè)值和優(yōu)化值Fig.21 Simulation of predicated value and optimal value of hourly control valve openness of each branch in day of experiment

圖22 仿真實(shí)驗(yàn)日循環(huán)泵逐時(shí)運(yùn)行頻率實(shí)測(cè)值和優(yōu)化值Fig.22 Simulation of predicated value and optimal value on circulating pump frequency in day of experiment

循環(huán)泵運(yùn)行頻率優(yōu)化值與各支路調(diào)節(jié)閥開(kāi)度相關(guān)，因調(diào)節(jié)閥開(kāi)度增大，1 d內(nèi)循環(huán)泵運(yùn)行頻率優(yōu)化平均值為42.16 Hz，實(shí)測(cè)平均值為43.98 Hz，使循環(huán)泵運(yùn)行能耗減小。

循環(huán)泵逐時(shí)節(jié)能率有正有負(fù)，與循環(huán)泵運(yùn)行頻率變化曲線相似，總體節(jié)能率為12.27%，節(jié)能效果比較明顯。因此，對(duì)循環(huán)泵運(yùn)行頻率和各支路調(diào)節(jié)閥開(kāi)度進(jìn)行合理設(shè)置，既可保證各支路水力平衡，又可有效降低循環(huán)泵的運(yùn)行能耗。

6 結(jié)論

1) 提出了基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)水力平衡優(yōu)化調(diào)節(jié)方法。在二次管網(wǎng)水力平衡調(diào)節(jié)必要性分析的基礎(chǔ)上，利用圖論建立了精度較高的管網(wǎng)水力工況模型和循環(huán)泵運(yùn)行能耗模型，并以循環(huán)泵運(yùn)行能耗最小為目標(biāo)，以各末端支路水力平衡度為主要約束條件，建立了基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)水力平衡優(yōu)化調(diào)節(jié)模型，實(shí)時(shí)優(yōu)化循環(huán)泵的運(yùn)行頻率和各支路電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度。

2) 通過(guò)實(shí)際系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，本文所提優(yōu)化調(diào)節(jié)方法相對(duì)變壓差變流量調(diào)節(jié)方法循環(huán)泵運(yùn)行能耗降低12.27%，節(jié)能效果較明顯，為復(fù)雜管網(wǎng)動(dòng)態(tài)水力平衡調(diào)節(jié)方法的研究和工程實(shí)現(xiàn)提供良好的思路，同時(shí)，可為多執(zhí)行機(jī)構(gòu)的管網(wǎng)動(dòng)態(tài)水平衡調(diào)節(jié)提供參考。