王 彪

(江蘇省鹽城市騰飛路初級中學(xué) 224000)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識去解決問題，所以教師在幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的同時要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)散性思維和能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率，同時也會提高教師教學(xué)質(zhì)量.因此本文就對初中數(shù)學(xué)解題技巧進行了以下3點探討和分析.

一、培養(yǎng)學(xué)生多角度分析問題能力和一題多解技巧

數(shù)學(xué)對于學(xué)生而言是一門復(fù)雜和有難度的學(xué)科，但同時也是一門實用性很強和靈活運用性的學(xué)科，因此，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,要培養(yǎng)學(xué)生多角度分析問題能力和解題技巧，這樣不僅能夠促進學(xué)生靈活運用能力和對課本知識點的深層理解，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量.那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生多角度分析問題能力和解題技巧呢？這就需要初中數(shù)學(xué)教師對班級學(xué)生進行示范教學(xué),首先讓學(xué)生對于題目有一個初步的理解和認知,然后教師通過引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)題目進行分析和總結(jié)，得出解題思路,在原有的基礎(chǔ)上多角度分析問題.我們知道大部分數(shù)學(xué)題目是一題多解的，所以一定要培養(yǎng)學(xué)生多角度分析問題能力，利用已有的基礎(chǔ)知識進行數(shù)學(xué)能力的創(chuàng)新，在恰當(dāng)?shù)剡\用自己掌握的知識進行數(shù)學(xué)題目的解答.比如:在數(shù)學(xué)課堂上，初中老師在講解這樣一道數(shù)學(xué)題:兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個數(shù).那么數(shù)學(xué)老師就可以運用數(shù)學(xué)的靈活性，多角度分析問題，給學(xué)生進行講解，例如.

方法一、設(shè)較小的奇數(shù)為x,另外一個就是x+2，x(x+2)=323.解方程得x1=17,x2=-19.所以，這兩個奇數(shù)分別是17、19，或者-17，-19.

方法二、設(shè)較大的奇數(shù)為x,則較小的奇數(shù)為323/x則有x-323/x=2.

解方程得x1=19,x2=-17.同樣可以得出這兩個奇數(shù)分別是17、19，或者-17，-19.方法三、設(shè)x為任意整數(shù)，則這兩個連續(xù)奇數(shù)分別為：2x-1,2x+1,(2x-1)(2x+1)=323即4x2-1=323，x2=81，x1=9,x2=-9.2x1-1=17,2x1+1=19;2x2-1=-19,2x2+1=-17.

所以，這兩個奇數(shù)分別是17、19，或者-17，-19.通過教師多角度分析問題和一題多解的示范教學(xué)，這樣不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生提煉分析問題和解決問題的通性、通法，從中擇優(yōu)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生聚合思維.

二、培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力和一題多變解題技巧

數(shù)學(xué)知識是一門實用性很強的學(xué)科，一個知識點可以運用到多個數(shù)學(xué)問題上來進行解決，所以說知識是靜態(tài)的，我們的思維要處于不斷活躍的狀態(tài).在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，課本上許多習(xí)題是固定的，而它的變化卻是千變?nèi)f化的.數(shù)學(xué)題目我們永遠做不完的，因為出題者可以通過多種途徑對課本的例題、習(xí)題進行改變.比如說改變題目條件、改變題目結(jié)論、改變題目數(shù)據(jù)或圖形；對數(shù)學(xué)條件進行引申或結(jié)論進行拓展；條件開放或結(jié)論開放或條件、結(jié)論同時開放等一系列已知條件和未知條件的改變.但是雖然題目千變?nèi)f化，但解題本質(zhì)是沒有發(fā)生太大變化，因此數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中就要著重培養(yǎng)一題多變、多題歸一的解題技巧.教師可以把各個階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行歸納和總結(jié)，找出共同點，來鞏固加深對數(shù)學(xué)知識點的理解，但更重要的是可以起到舉一反三的作用，解一道題懂一類的題目.比如:在數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)數(shù)學(xué)老師講解這一樣一道題目時，已知在平行四邊形中,AB=14cm,BC=16cm,則此平行四邊形的周長為____cm.拿到這樣的題目，學(xué)生就會從平行四邊形的性質(zhì)開始分析起來，平行四邊形兩組對邊是相等，所以周長得:14×2+16×2=60cm.此外為了讓學(xué)生更好地掌握這一類型的題目，教師可以在原有題目的基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新，

比如將原有題目改變成:用60cm長的長繩圍成一個平行四邊形，使長邊與短邊的比是3∶2，則長邊是多少？短邊是多少？同樣的解題技巧都是運用了平行四邊形的兩組對邊分別相等的原理進行解題.這樣不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效率和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還充分培養(yǎng)學(xué)生舉一反三和一題多變解題技巧能力.

三、提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的綜合能力

我們不僅要培養(yǎng)學(xué)生舉一反三和多角度分析問題的能力，對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題綜合能力的培養(yǎng)也是至關(guān)重要的，對于比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，如果只限于運用當(dāng)堂課所學(xué)的一個知識點，不可能解決數(shù)學(xué)問題，而是要運用多個數(shù)學(xué)知識點綜合起來進行解決的，所以教師在進行解題技巧的培訓(xùn)時，要不斷地通過題目對數(shù)學(xué)知識點進行歸納和總結(jié)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的綜合能力.比如:在數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)數(shù)學(xué)老師在進行講解這樣一道數(shù)學(xué)題目時:在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于⊙點D,交AB于點E,過點D作DF⊥AB,垂足為F,連接DE,(1)求證:直線DF與⊙O相切;(2)若AE=7,BC=6,求AC的長.那么這道題目的綜合性知識非常多，通過教師和學(xué)生的分析運用了切線的判定;相似三角形的判定及性質(zhì);平行線的判定;圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)(圓周角定理推論,等腰三角形三線合一的性質(zhì))來進行答題.所以學(xué)生提高綜合能力是非常關(guān)鍵的.

總之，要把數(shù)學(xué)教好,提高數(shù)學(xué)整體成績，學(xué)會數(shù)學(xué)解題技巧是十分關(guān)鍵的因素之一.對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說,靈活運用數(shù)學(xué)解題技巧不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率,還能夠促進學(xué)生全面發(fā)展.因此數(shù)學(xué)教師在訓(xùn)練解題技巧的過程中,一定要訓(xùn)練到位，使其能夠靈活運用.