張玲潔

(江蘇省常州市市北實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 213000)

一、實(shí)驗(yàn)教學(xué)法與數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)概念很多都是抽象的思維，造成學(xué)生的理解困難，對(duì)于定義的不了解很難攻克一些變化性較強(qiáng)的題目.所以抽象概念的學(xué)習(xí)需要學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)，分析抽象背后的實(shí)質(zhì)，從而提高自身的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).而實(shí)驗(yàn)教學(xué)則利用了學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)探究的思維活動(dòng)，教師將抽象的概念具體化、直觀化，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的過(guò)程中結(jié)合想象分析出對(duì)應(yīng)結(jié)論，讓學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué).而教師要想做好實(shí)驗(yàn)教學(xué)首先就要分析知識(shí)點(diǎn)是否具有抽象的定義，是否能夠轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，比如說(shuō)像函數(shù)這一部分知識(shí)就很能用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，而對(duì)于幾何圖形的學(xué)習(xí)就可以讓學(xué)生直觀操作獲得一手教學(xué)資源.教師設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，突出的重難點(diǎn)，比如說(shuō)在進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)圖形的學(xué)習(xí)時(shí)，教師首先分析出本節(jié)課的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，難點(diǎn)是利用對(duì)稱(chēng)軸補(bǔ)充圖形.此時(shí)教師就可以設(shè)置兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，第一個(gè)實(shí)驗(yàn)就是讓學(xué)生找出給出的圖形的特點(diǎn)，從而幫助學(xué)生建立起對(duì)稱(chēng)軸的概念，然后讓學(xué)生猜測(cè)更復(fù)雜圖形的軸對(duì)稱(chēng)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生從實(shí)驗(yàn)建立起數(shù)學(xué)概念，更加體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)散思維，其次教師給出第二個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生用已知的圖形做平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)變化，并畫(huà)出新的圖形，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維以及創(chuàng)新思維，此時(shí)教師只需要在較難的地方對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，讓學(xué)生對(duì)手操作感受變化，并引導(dǎo)學(xué)生找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸之間的變化.在這一部分內(nèi)容完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論轉(zhuǎn)化成所要學(xué)習(xí)定理的文字概述.然后利用練習(xí)驗(yàn)證結(jié)論的正確性.總之實(shí)驗(yàn)教學(xué)更加體現(xiàn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的抽象素養(yǎng)，學(xué)生將直觀感受，深層次地轉(zhuǎn)化成所要學(xué)習(xí)的抽象概念，但是轉(zhuǎn)化的過(guò)程還是需要教師的不斷細(xì)化的引導(dǎo)，讓學(xué)生從實(shí)物的客觀特征去探究其所蘊(yùn)含的本質(zhì)，不過(guò)在這個(gè)過(guò)程中教師還要把控實(shí)驗(yàn)的時(shí)間，防止學(xué)生在實(shí)驗(yàn)上浪費(fèi)更多的時(shí)間，從而得不償失.

二、情景教學(xué)與邏輯推理

新課程改革標(biāo)準(zhǔn)中指出數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在于素養(yǎng)的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)習(xí)的方法最終轉(zhuǎn)變成在特定教學(xué)背景下進(jìn)行的主動(dòng)學(xué)習(xí).而數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)中邏輯推理素養(yǎng)的建立對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常的重要.一般在初二階段是學(xué)生成績(jī)巨大分水嶺，在初二階段的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生邏輯、推理的要求很高，不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科，因而邏輯推理素養(yǎng)的建立，是幫助學(xué)生獲得新知的重要能力，對(duì)其未來(lái)發(fā)展具有重要的導(dǎo)向作用.而學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加樂(lè)于利用學(xué)生熟知的事物作為切入點(diǎn)，學(xué)生根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的情景，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明推理.在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生對(duì)于熟悉的事物有一定的知識(shí)表象，使得學(xué)生具有推理的依據(jù).如果是生澀的背景下學(xué)生會(huì)無(wú)從下手，教師就很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已具備的知識(shí)，教師就要結(jié)合教材以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析出比較適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生主動(dòng)思考主動(dòng)進(jìn)行證據(jù)推理，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).比如說(shuō)在進(jìn)行全等三角學(xué)“邊角邊”的證明方法時(shí)，教師可以進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì).

教師首先讓學(xué)生回顧之前的證明方法，先進(jìn)行知識(shí)表象的積累，然后教師給出這樣的教學(xué)情境：兩位同學(xué)從同一點(diǎn)分別朝兩個(gè)方向出發(fā)，當(dāng)他們同時(shí)停下后，和出發(fā)點(diǎn)能形成什么樣的圖形.在這個(gè)情境下學(xué)生會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行推理，學(xué)生首先畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)，然后從這一點(diǎn)引出兩條線段，線段端點(diǎn)相連只能畫(huà)出一個(gè)三角形，然后發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎么改變角以及線段的長(zhǎng)度都只有一個(gè)三角形形成.此時(shí)教師在引導(dǎo)學(xué)生用文字進(jìn)行歸納條件，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)知道兩條邊和他們的夾角時(shí)只能有一個(gè)三角形，再將其轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)的證明三角形全等定理.總之這一方面的教學(xué)更加突出學(xué)生的證明推理能力以及創(chuàng)造性思維的建立.

三、深度學(xué)習(xí)與模型建立

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更上一層的理解就是要學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而在頭腦中建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)模型的建立，更有利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，遇到問(wèn)題，分析其所要考察的知識(shí)點(diǎn)，從而利用頭腦中的模型知識(shí)進(jìn)行套用，這樣的話(huà)更加地節(jié)省時(shí)間，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生更合地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).深層次的學(xué)習(xí)，不僅僅是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的寬度以及深度進(jìn)行加深，同時(shí)也更加地鍛煉學(xué)生的各方面的數(shù)學(xué)能力，將這些能力從“知道-了解-熟知-應(yīng)用”地逐步加深.為了使得學(xué)生學(xué)習(xí)的深度加深，教師首先要幫助學(xué)生培養(yǎng)自信心，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，通過(guò)分層次的練習(xí)，讓學(xué)生首先感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣樂(lè)性，然后在加大難度，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)的魅力，從而喜歡數(shù)學(xué).最后進(jìn)行拓展性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，從而以此建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很好玩、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很開(kāi)心、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有用的認(rèn)知.

比如在進(jìn)行一次函數(shù)教學(xué)時(shí)教師首先講解一次函數(shù)的定義，讓學(xué)生在頭腦中形成一次函數(shù)一般式的模型，然后進(jìn)行深層次的一次函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生在進(jìn)行應(yīng)用題解題時(shí)，就會(huì)將題目中涉及的數(shù)據(jù)像一般式中的k以及b轉(zhuǎn)化，從而將理論知識(shí)與抽象概念相結(jié)合，從而完成數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué).不過(guò)在進(jìn)行深層次的模型建立的過(guò)程中，教師還要充分考慮若一些學(xué)生的水平達(dá)不到的話(huà)就要進(jìn)行分層次的教學(xué)，使得學(xué)生都能夠?qū)W得輕松，避免出現(xiàn)直接利用深層教育磨滅學(xué)生的學(xué)習(xí)激情.

總結(jié)：新教學(xué)理念下數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要突出學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，素養(yǎng)的培養(yǎng)也離不開(kāi)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主思考，因而教師就要選擇一些較為實(shí)際的生活情景，讓學(xué)生推測(cè)探究，提高自身的邏輯推理思維；其次對(duì)于一些較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師要學(xué)會(huì)將其設(shè)計(jì)成直觀操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在操作過(guò)程中總結(jié)出數(shù)學(xué)概念，從而提高自身的抽象素養(yǎng)；最后還要進(jìn)行深層次的教學(xué)研究，讓學(xué)生在更深層地提高能力的熟練度，以及知識(shí)的寬廣，從而學(xué)會(huì)利用模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)模型素養(yǎng).