楊紅梅 劉 瑞 劉銀芳

(中國船舶重工集團公司第七○三研究所無錫分部，江蘇無錫 214100)

0 引言

在火力發(fā)電工程中，汽輪機發(fā)電機組是比較復雜、重要的設備，而其支撐結構——汽機基礎的動力特性直接影響到機組的正常運行，基礎振動的大小直接衡量了汽機基礎設計的成功與否，因而研究汽機基礎的動力特性顯得尤為重要。大多數(shù)汽機基礎采用框架式基礎，其動力計算應按振動線位移控制［1］?？蚣苁交A實際是一個無限自由度空間結構，按照規(guī)范［1］設計時通常采用空間多自由度簡化計算，因其存在著簡化假定的近似性，當動力機器基礎體積較大時，可能會帶來較大誤差［2］。在這種情況下，有必要利用有限元理論和計算機技術對此類問題做三維數(shù)值分析，從而得到更為精確的動力學特性［3］。本文應用通用有限元軟件ANSYS18.0，對某工程框架式汽機基礎進行動力學計算分析。

1 有限元模型及計算原始條件

以建成使用的某汽機基礎為例(該基礎在使用過程中運行狀況良好)，基座頂板標高7.000 m，柱3列，每列2根，橫向柱距4.8 m，縱向柱距分別為 3.550 m 和 6.050 m，柱截面 0.8 m ×0.8 m。

混凝土采用C30，材料特性:

密度2.5 ×10－9t/mm3。

彈性模量 E=3.0 ×104N/mm2。

泊松比 ρ=0.2;阻尼比為 0.062 5。

發(fā)電機轉子質量m=9.4 t。

汽輪機轉子質量m=7.35 t;工作轉速v=3 000 r/min;頻率f=50 Hz。

發(fā)電機豎向、橫向總擾力(在各個擾力點均分):20 kN，縱向擾力:10 kN。

汽輪機豎向、橫向總擾力(在各個擾力點均分):15 kN，縱向擾力:7.5 kN。

豎向、橫向擾力相位差90°，縱向和橫向擾力相位相同。根據(jù)上述參數(shù)，利用ANSYS18.0建立有限元模型見圖1。

圖1 計算模型

其中梁、柱均采用 Beam188單元［4，5］離散，發(fā)電機和汽輪機用Mass21單元代替。有限元模型的約束條件為:柱腳固結。荷載考慮基礎自重、機組設備自重、設備擾力。機組設備重量在做動力計算分析時作為附加質量。荷載作用點位置見圖2，圖中黑色螺栓孔位置為荷載作用點位置。圖2中設備基礎從左到右動力設備依次為:發(fā)電機、汽輪機。

圖2 荷載作用點布置

2 模態(tài)分析

為了避免共振，基礎的固有頻率要避開機器的擾力頻率，所以要通過模態(tài)分析來確定結構的振動特性(固有頻率和振型)。本次分析共計算前100階振型，使3個方向各自振型參與質量之和達到總質量的95%以上。第1階、第2階、第6階分別對應于沿著基礎結構寬度(X向)、長度(Y向)、高度(Z向)方向的振動效應，第7階之后為彎曲和扭轉等高階振型，質量參與系數(shù)很小，對結構振動的影響很小，可以不用考慮。第1階～第6階的固有頻率見表1。

表1 基礎前6階的固有頻率 Hz

前6階的質量參與系數(shù)已經(jīng)占絕對量，從表1可以看出，前6階振型的固有頻率均小于工作頻率的75%，0.75×50=37.5 Hz，所以汽機基礎避開了設備在共振區(qū)內工作［6］，可以有效的避免共振的發(fā)生。

3 諧響應分析

在機組啟動和運轉的過程中，汽輪機和發(fā)電機轉子的旋轉產(chǎn)生離心力(質量中心和旋轉中心不重合)稱為擾力，基礎在擾力的作用下產(chǎn)生強迫振動。當機器以某一固定頻率值運轉時，作用在基礎上的擾力是按照正弦或者余弦函數(shù)變化的簡諧力。

計算時橫向和豎向擾力均采用簡諧(正弦)荷載［7，8］P=A sin(at+φ)的形式存在，橫向和豎向的幅值A相同，但在同一時刻，橫向和豎向相位角相差90°，橫向和縱向的相位角一致。在設備運轉時的不同時刻，擾力對應著不同相位，每一個時刻的橫向與豎向擾力由程序自動計算，并施加在頂板的螺栓點，如圖2所示。在模態(tài)分析的基礎上，對基礎加載上述簡諧力進行動力響應分析計算。規(guī)范條文［1］提到，按照原有的振動線位移計算公式分析，計算的豎向振動線位移幅值總是大于橫向和縱向的振動線位移，而三個方向的允許線位移是相同的，一般情況下，動力計算只需計算擾力作用點的豎向振動線位移［9］，并宜取工作轉速±25%范圍內的最大豎向振動線位移。所以計算時需要在工作轉速±25%范圍內掃頻，故擾力頻率掃頻范圍為0 Hz～65 Hz(對應轉速0 r/min～3 900 r/min)。在啟動和運轉過程中，各擾力作用點的最大豎向振動線位移見圖3。

圖3 基礎豎向振動線位移

由圖3可以看出，頻率0 Hz～37.5 Hz(小于75%工作轉速)范圍內的豎向振動線位移最大位移25μm＜1.5［A］=30μm。滿足規(guī)范要求;頻率37.5 Hz～65 Hz(工作轉速±25%范圍)范圍內的振動線位移最大值為19.8μm＜［A］=20μm，滿足規(guī)范要求。

4 柱截面大小對基礎動力特性影響

本文選擇不同大小的柱截面來分析柱截面尺寸對基礎動力性能的影響。分別取柱截面大小為700 mm×700 mm，800 mm×800 mm，900 mm×900 mm，1 000 mm×1 000 mm。表2反映不同截面柱，基礎的頻率變化;表3反映不同截面柱，框架式汽機基礎在工作轉速±25%范圍內最大豎向振動線位移變化。

表2 不同柱截面基礎前6階的固有頻率 Hz

因前6階的質量參與系數(shù)已占絕對量，表2中僅給出基礎前6階固有頻率。從表2可見，隨著柱截面增大，框架式動力基礎的前6階固有頻率越來越大，離設備運轉的工作頻率越來越近，越容易共振，對基礎的動力性能不利。從表3可見，隨著框架柱截面增大，豎向最大振動線位移越來越大，更甚至超過了規(guī)范的限值(允許振動線位移為0.02 mm)，基礎的動力特性越來越不適宜高轉速的機器基礎［10］。

表3 不同柱截面基礎豎向最大振動線位移 mm

5 結語

1)基礎結構本身的前幾階振型的固有頻率已經(jīng)和設備工作頻率相互錯開，可以有效的避免共振。高階振型質量參與系數(shù)很小，不會影響基礎動力計算結果。

2)采用ANSYS有限元軟件對汽機基礎進行諧響應動力計算，可以很直觀地得到設備擾力作用下振動線位移，從而比較準確的判斷基礎的動力特性是否滿足規(guī)范和廠家提出的要求。

3)柱子截面的大小影響基礎的動力特性，柱子柔一些，基礎振動線位移小一些，對減小基礎上部振動有利。在具體的工程設計中，要在滿足承載力、穩(wěn)定性的前提下適當減少剛度、設計成柔性柱子。