王詩(shī)洋，湯佳敏，王文全，張祥瑞

1中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海200011

2哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，潛艇的綜合作戰(zhàn)性能得到了極大提升，但是反潛探測(cè)技術(shù)的進(jìn)步也使得潛艇的水下隱蔽性受到空前的挑戰(zhàn)［1］。按照噪聲等級(jí)，可以將潛艇劃分為高噪聲、低噪聲和安靜型等不同類別［2］，其中“安靜型”潛艇備受青睞。為了提高其生存性和作戰(zhàn)能力，噪聲控制已成為潛艇總體設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)。潛艇噪聲分為機(jī)械振動(dòng)噪聲、螺旋槳噪聲以及流噪聲［3］，目前，機(jī)械振動(dòng)噪聲已通過(guò)基座彈性安裝、消聲瓦隔音處理等降噪技術(shù)得到有效控制［4］，螺旋槳噪聲在輻射噪聲中的占比較大，水動(dòng)力噪聲則對(duì)潛艇的自噪聲影響較為明顯，因此開(kāi)展艇槳一體的螺旋槳激振力和水動(dòng)力噪聲預(yù)報(bào)研究具有重要的工程價(jià)值。

目前，主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論預(yù)報(bào)這2種方法開(kāi)展?jié)撏Я髟肼暦矫娴难芯俊．呉愕龋?］通過(guò)拖曳試驗(yàn)測(cè)量了潛艇流噪聲并發(fā)現(xiàn)了螺旋槳的信號(hào)頻率特性，尤其是低頻線譜特性。楊瓊方等［6］采用大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）方法與聲學(xué)邊界元相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了潛艇流噪聲及其等效聲中心的數(shù)值預(yù)報(bào)。在螺旋槳噪聲的產(chǎn)生機(jī)理和特性等方面，Seol等［7-8］基于面元法和噪聲分析法，計(jì)算了非均勻來(lái)流時(shí)螺旋槳的空泡和無(wú)空泡噪聲，分析了不同頻率下螺旋槳的聲指向性分布情況；Testa等［9］采用邊界元方法求解了螺旋槳的表面脈動(dòng)壓力，并采用求解伯努利及FW-H方程的方法預(yù)報(bào)了遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓。近年來(lái)，數(shù)值模擬預(yù)報(bào)方法日益成熟，結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法和計(jì)算聲學(xué)軟件來(lái)預(yù)報(bào)螺旋槳噪聲已成為現(xiàn)實(shí)。王超等［10］通過(guò)耦合LES和聲學(xué)無(wú)限元方法，預(yù)報(bào)了均勻流螺旋槳的頻域噪聲。黃勝等［11］采用LES方法計(jì)算分析了帶螺旋槳的潛艇流場(chǎng)特性，以及螺旋槳對(duì)流場(chǎng)噪聲的影響。

目前，水動(dòng)力噪聲的研究對(duì)象多為裸艇和單槳，工況過(guò)于簡(jiǎn)單，且與實(shí)際艇、槳之間的相互耦合作用存在一定偏差。同時(shí)，對(duì)于艇槳一體的螺旋槳水動(dòng)力噪聲研究而言，鮮有螺旋槳誘導(dǎo)激振力方面的研究成果。為此，本文擬基于LES方法對(duì)艇槳一體的流場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，分析潛艇非均勻伴流場(chǎng)中螺旋槳軸承力的時(shí)域和頻域變化規(guī)律，并結(jié)合ACTRAN聲學(xué)計(jì)算軟件對(duì)艇槳水動(dòng)力噪聲性能進(jìn)行預(yù)報(bào)，分析聲場(chǎng)的聲壓分布和特征點(diǎn)聲壓變化曲線，用以為艇槳一體的螺旋槳設(shè)計(jì)提供參考建議。

1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1.1 流體控制方程

流體的流動(dòng)受物理守恒定律的支配控制，主要包括質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律等。由于水介質(zhì)為不可壓縮流體，其熱交換能量很小，故可忽略不計(jì)，只需基于質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程進(jìn)行求解即可，其詳細(xì)計(jì)算公式可參考文獻(xiàn)［12］。

1.2 LES模型

本文將采用LES方法來(lái)模擬湍流流動(dòng)，其基本思想是通過(guò)納維—斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程直接模擬大尺度渦，并近似模擬小尺度渦對(duì)大尺度渦的影響。首先，建立一種濾波函數(shù)，在湍流瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)方程中將尺度比濾波函數(shù)小的渦濾除，分解出描述大渦流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方程；然后，通過(guò)構(gòu)建亞格子尺度模型，并引入附加應(yīng)力項(xiàng)來(lái)表示濾除的小渦對(duì)大渦流場(chǎng)的影響。

濾波函數(shù)G(x，x′)為

式中：V為控制體積所占的幾何空間；x為濾波后大尺度渦區(qū)域的空間坐標(biāo)；x′為實(shí)際流動(dòng)區(qū)域的空間坐標(biāo)。

連續(xù)性方程為

濾波后的N-S方程為

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；xi和為三維笛卡爾坐標(biāo)系下的方向坐標(biāo)；ui和uj為流體在xi和xj方向的平均速度；μ為流體的動(dòng)力粘性系數(shù)；σij為由分子粘性引起的應(yīng)力張量；p為流體微元體上的壓力；τij為亞格子尺度應(yīng)力，表示小尺度渦對(duì)所求解運(yùn)動(dòng)方程的影響，本文將采用Smagorinsky-Lilly模型來(lái)描述亞格子尺度應(yīng)力；上劃線符號(hào)“—”表示該項(xiàng)經(jīng)過(guò)了濾波。

1.3 Lighthill聲類比理論

基于N-S方程可以推導(dǎo)出Lighthill聲類比方程，但其非線性和流—聲耦合性使得方程不易求解。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將聲場(chǎng)分為近場(chǎng)聲源區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)輻射區(qū)，并假定輻射區(qū)的流動(dòng)對(duì)聲場(chǎng)沒(méi)有影響［13］。在該假定條件下整理簡(jiǎn)化連續(xù)方程和動(dòng)量方程，即可得到Lighthill聲類比方程：

式中：c0為等熵條件下的聲速值；ρ'=ρ-ρ0，為噪聲擾動(dòng)時(shí)的密度分量，其中ρ和ρ0分別為擾動(dòng)與未擾動(dòng)時(shí)的流體密度；Tij為L(zhǎng)ighthill應(yīng)力張量。

其中

式中：δij為彈性常量；p'=p-p0為聲壓，其中p和p0分別為擾動(dòng)與未擾動(dòng)時(shí)的流體微元體壓力。

1.4 基于ACTRAN軟件的水動(dòng)力噪聲預(yù)報(bào)流程

采用ACTRAN軟件進(jìn)行水動(dòng)力噪聲預(yù)報(bào)時(shí)，CFD流場(chǎng)計(jì)算與聲學(xué)計(jì)算是解耦的。結(jié)合無(wú)限元方法，不僅可以考慮偶極子噪聲，也可以考慮由湍流引起的四極子噪聲。具體計(jì)算步驟為（圖1）：首先，取聲源面周圍的一塊流動(dòng)區(qū)域作為發(fā)聲體；然后，通過(guò)CFD計(jì)算獲得該湍流區(qū)域的準(zhǔn)確流場(chǎng)信息；最后，通過(guò)Lighthill聲類比方法提取噪聲源，進(jìn)而模擬聲場(chǎng)。

圖1 流—聲耦合計(jì)算流程圖Fig.1 Flow chart of flow-acoustic coupling calculation

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算對(duì)象

本文以美國(guó)DARPA潛艇模型SUBOFF作為研究對(duì)象（圖2），其主要參數(shù)如表1所示。

選用ITTC推進(jìn)委員會(huì)提供的模型槳DTMB 4383（圖3），其側(cè)斜角度為 72°，具體幾何參數(shù)如表2所示。表中：d為螺旋槳轂徑；AE為螺旋槳各葉伸張輪廓所包含的面積之和；AO為螺旋槳盤面積，即螺旋槳梢圓面積。

圖2 SUBOFF潛艇模型Fig.2 SUBOFF model

表1 SUBOFF潛艇模型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of SUBOFF model

圖3 DTMB 4383槳模型Fig.3 Model of DTMB 4383 propeller

表2 DTMB 4383主要參數(shù)Table 2 Main parameters of DTMB 4383

2.2 網(wǎng)格劃分

2.2.1 流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格劃分

帶槳潛艇的流場(chǎng)計(jì)算域模型如圖4所示。其中，進(jìn)流面距艇艏1倍艇長(zhǎng)，尾流出口距離艇艉2倍艇長(zhǎng)，流場(chǎng)的徑向直徑為10倍艇身最大直徑，即5.08 m。潛艇表面網(wǎng)格劃分分為2塊（圖5），螺旋槳等小域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)邊界層進(jìn)行局部加密，其余部分則采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

圖4 帶槳潛艇的計(jì)算域Fig.4 Computational domain of submarine with propeller

圖5 潛艇表面網(wǎng)格Fig.5 Submarine surface mesh

2.2.2 聲學(xué)計(jì)算網(wǎng)格劃分

聲學(xué)網(wǎng)格包括聲源面、聲源區(qū)及聲傳播區(qū)。聲源面即發(fā)聲面，是潛艇的表面網(wǎng)格，代表了偶極子聲源。聲源區(qū)即潛艇表面周圍的湍流流動(dòng)區(qū)域體網(wǎng)格，代表了四極子聲源，其中聲源區(qū)的選取范圍應(yīng)小于CFD計(jì)算中潛艇所影響的流場(chǎng)范圍。同時(shí)，在體聲源之外還要選取一層代表無(wú)限元邊界面的圓柱面，即聲傳播區(qū)，其界面范圍沒(méi)有上限，視計(jì)算需要而定。本文建立的聲學(xué)計(jì)算結(jié)構(gòu)模型如圖6所示，其中無(wú)限元界面兩端與潛艇艏、艉的距離均為1倍艇長(zhǎng)，即1L，圓柱半徑則為1.5L。

圖6 帶槳潛艇的聲學(xué)計(jì)算域Fig.6 Acoustic computational domain of submarine with propeller

與流場(chǎng)大渦模擬計(jì)算相比，聲場(chǎng)計(jì)算對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的要求相對(duì)較低。鑒于計(jì)算精度和時(shí)效性要求，聲學(xué)網(wǎng)格的尺寸僅需滿足每個(gè)波長(zhǎng)至少分布6個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)即可。因此，利用網(wǎng)格生成軟件ICEM進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分的聲學(xué)網(wǎng)格如圖7所示，聲場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖8所示。

2.3 流場(chǎng)計(jì)算邊界條件

圖7 聲學(xué)網(wǎng)格Fig.7 Acoustics mesh

圖8 潛艇聲場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.8 Arrangement plan of submarine sound field monitoring point

將流域入口和出口分別設(shè)為速度入口和壓力出口，來(lái)流速度設(shè)為v0=3.05 m/s，周向壁面設(shè)置為Symmetry，旋轉(zhuǎn)域與流場(chǎng)大域的交界面設(shè)置為Interface。采用滑移網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)效果，螺旋槳轉(zhuǎn)速設(shè)為n0=515 r/min。采用SIMPLEC方法進(jìn)行壓力速度耦合迭代，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.000 25 s；采用大渦模擬方法對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行非定常計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 螺旋槳激振力計(jì)算結(jié)果

螺旋槳在艇體艉部的不均勻流場(chǎng)中工作時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生激振力，包括軸承力和艇體表面的脈動(dòng)壓力。劇烈的激振力將導(dǎo)致艇體艉振，影響軸承強(qiáng)度和艇槳水動(dòng)力噪聲，故激振力控制是低噪聲螺旋槳的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。由于潛艇螺旋槳距離艇體較遠(yuǎn)，其對(duì)艇體表面脈動(dòng)壓力的影響比水面艦船弱，故在進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算之前，僅需針對(duì)螺旋槳軸承力開(kāi)展分析。在螺旋槳激振力中，一階葉頻的占比較大，倍葉頻和高階諧波分量的占比較小，且隨階數(shù)的增加而迅速衰減，因此在螺旋槳激振力計(jì)算結(jié)果中只有葉頻分量。

待計(jì)算收斂穩(wěn)定后，記錄約3.5個(gè)周期（4～4.4 s）的激振力時(shí)域數(shù)據(jù)，并通過(guò)快速傅里葉變換求得頻譜曲線。圖9、圖10所示為螺旋槳激振力和激振力矩的時(shí)域與頻域曲線。從時(shí)域圖中可以看出，螺旋槳激振力和激振力矩隨著時(shí)間的推移而周期性變化；從頻域圖中可以看出，螺旋槳激振力和激振力矩具有相同的脈動(dòng)頻率，在葉頻（Blade Passing Frequency，BPF）（42.9 Hz）整數(shù)倍處均呈現(xiàn)不同幅值的尖峰，其中1倍葉頻處的峰值最大，然后迅速衰減為0。通過(guò)對(duì)比螺旋槳的3種激振力可知，其水平力脈動(dòng)最大，垂直力脈動(dòng)次之，而推力脈動(dòng)最小，螺旋槳激振力矩的變化規(guī)律與之相似。這主要是由非均勻流場(chǎng)中螺旋槳葉片受力不均衡所致，盡管垂直力和水平力的幅值不高，卻產(chǎn)生了較大的脈動(dòng)分量，這與文獻(xiàn)［14］中的結(jié)論一致。如果垂直力和水平力的脈動(dòng)分量過(guò)大，將導(dǎo)致軸系和艇體在水平方向與垂直方向的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，這一點(diǎn)應(yīng)特別注意。

圖9 螺旋槳激振力脈動(dòng)的時(shí)域與頻域曲線Fig.9 The time domain and frequency domain curves of propeller excitation force fluctuation

圖10 螺旋槳激振力矩脈動(dòng)的時(shí)域與頻域曲線Fig.10 The time domain and frequency domain curves of propeller excitation torque fluctuation

3.2 艇槳一體的流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

本節(jié)將計(jì)算潛艇表面的壓力分布，并與全附體潛艇的試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，用以分析螺旋槳對(duì)潛艇表面壓力場(chǎng)的影響。對(duì)單片槳葉而言，非均勻伴流場(chǎng)對(duì)螺旋槳水動(dòng)力系數(shù)的影響較明顯，在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)表現(xiàn)出了穩(wěn)定的規(guī)律性；對(duì)整個(gè)螺旋槳而言，其推力和轉(zhuǎn)矩系數(shù)約為單片槳葉的5倍，即等于螺旋槳的槳葉數(shù)量［11］。

圖11所示為潛艇中縱剖面脊線上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)分布，其中CP為無(wú)量綱壓力系數(shù)，x為各監(jiān)測(cè)點(diǎn)到艇艏的距離。由圖可知，安裝螺旋槳之后，艇體表面的整體壓力分布變化不大，但指揮室圍殼前端附近的壓力波谷幅值變小，艉翼前端附近的波谷幅值變大，且艉翼后方的壓力幅值急劇變小。由此可見(jiàn)，螺旋槳對(duì)潛艇艉部壓力分布的影響較大，其中螺旋槳附近的艇體表面出現(xiàn)了壓力驟降，這是由于螺旋槳的抽吸作用使得葉片背側(cè)的壓力轉(zhuǎn)為吸力所致。

圖11 潛艇中縱剖面脊線上的壓力系數(shù)分布Fig.11 Pressure coefficient distribution in central longitudinal section ridge line of submarine

圖12所示為潛艇中縱剖面的軸向速度分布。從圖中可以看出，指揮室圍殼和艉翼后方均出現(xiàn)了不同程度的低速區(qū)，這說(shuō)明附體對(duì)流場(chǎng)的影響較為明顯。同時(shí)，螺旋槳四周的流速較大，槳軸正后方的流速最低，這與螺旋槳的流場(chǎng)特性完全吻合。

圖12 潛艇中縱剖面的軸向速度分布Fig.12 The axial velocity distribution of submarine central longitudinal section

圖13所示為潛艇表面壓力分布。從圖中可以看出，潛艇最前端、指揮室圍殼、艉翼前端和螺旋槳葉稍部位均存在局部高壓區(qū)，所以這4個(gè)位置可能是噪聲的主要貢獻(xiàn)點(diǎn)。

圖13 潛艇表面的壓力分布Fig.13 Pressure distribution of submarine surface

3.3 艇槳一體的水動(dòng)力噪聲計(jì)算結(jié)果

3.3.1 艇槳一體的聲場(chǎng)聲壓云圖

圖14所示為艇槳一體的聲場(chǎng)聲壓云圖。由圖可知，指揮室圍殼、艉翼和螺旋槳附近的聲壓級(jí)明顯較高，且不同頻率下的聲壓分布云圖差別較大。在低頻工況下，只有潛艇艏部和艉部存在明顯壓差，聲輻射區(qū)間呈圓形分布。隨著頻率的增加，聲輻射區(qū)間開(kāi)始呈瓣?duì)罘植?，且瓣?duì)顓^(qū)間逐漸增加（970 Hz時(shí)有4個(gè)，1 380 Hz時(shí)有5個(gè)）；此時(shí)，潛艇附體和螺旋槳附近存在明顯的局部高壓區(qū)，這表明附體和螺旋槳對(duì)流場(chǎng)噪聲的影響很大，與3.2節(jié)的結(jié)論一致?？傮w而言，隨著頻率的增加，輻射聲壓將呈現(xiàn)出更為明顯的“蝶形”瓣?duì)罘植己透嗟牟ǚ?，這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)［15］的計(jì)算結(jié)果基本一致。由圖14可知，聲壓分布相對(duì)于潛艇中軸線具有較好的對(duì)稱性，僅在少數(shù)頻率下存在小角度偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

圖14 潛艇水平剖面聲壓云圖Fig.14 The sound pressure contours of submarine horizontal section

3.3.2 特征點(diǎn)的聲壓頻譜特性

螺旋槳噪聲一般有如下特性：主要集中在低頻段，低頻離散噪聲遠(yuǎn)大于高頻噪聲，且0～200 Hz頻段的噪聲衰減速度明顯高于其他頻段；在遠(yuǎn)離槳盤面中心相同距離的不同位置處，徑向的聲壓級(jí)高于軸向；隨著遠(yuǎn)離槳盤中心，噪聲總聲壓級(jí)將逐漸減小，其衰減速度不斷減?。?6］。

為了進(jìn)一步分析螺旋槳的聲壓特性，本文選取了2個(gè)特征監(jiān)測(cè)點(diǎn)，即潛艇正下方2 m處（特征點(diǎn)P1）和潛艇艏部正后方6 m處（特征點(diǎn)P2），其聲壓頻譜曲線分別如圖15和圖16所示。由圖可知，帶槳潛艇的水動(dòng)力噪聲主要集中在低頻段。隨著頻率的增加，聲壓級(jí)（Sound Pressure Level，SPL）有所降低，其波動(dòng)范圍逐漸趨于穩(wěn)定。經(jīng)計(jì)算，P1點(diǎn)的總聲壓級(jí)為212.86 dB，P2點(diǎn)的總聲壓級(jí)為218.93 dB，其中潛艇正下方的聲壓值約比全附體潛艇高100 dB，而螺旋槳正后方的聲壓值約比全附體潛艇高130 dB。由此可見(jiàn)，安裝螺旋槳之后，潛艇輻射聲場(chǎng)聲壓值變化較大，其中以螺旋槳正后方的影響最為明顯。

圖15 P1處的聲壓頻譜曲線Fig.15 Sound pressure spectrum curve at P1

圖16 P2處的聲壓頻譜曲線Fig.16 Sound pressure spectrum curve at P2

3.3.3 艇槳一體的聲指向性

為了深入研究帶槳潛艇的輻射噪聲特性，本文將基于沿潛艇圓周均勻布置的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)聲壓值，具體分析潛艇水下輻射噪聲的指向特性。鑒于上文已針對(duì)潛艇水平剖面聲壓云圖開(kāi)展了全面分析，故此處僅選取潛艇正后方沿軸向布置的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)聲壓值來(lái)分析垂直方向上的聲指向特性。一般螺旋槳的軸向聲壓等級(jí)明顯低于徑向，聲指向性呈“3”字形分布；若在整個(gè)圓周均勻布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，則聲指向性將呈“8”字形分布［16］。由文獻(xiàn)［16］可知，螺旋槳輻射噪聲指向性關(guān)于50°角的方向呈對(duì)稱性分布，但上、下兩側(cè)的分布極不對(duì)稱，這可能是由于非均勻來(lái)流與葉片之間的耦合作用所致［16］。

圖17所示為潛艇正后方的垂向聲指向性示意圖，為了更清晰地展示聲指向規(guī)律，本文將各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的總聲級(jí)均減去了一個(gè)基數(shù)（180 dB）。由圖可知，在潛艇后方的橫剖面上，聲指向性大致呈圓形分布，各點(diǎn)處的聲壓級(jí)差值較小，僅潛艇正上、正下2個(gè)點(diǎn)的聲壓級(jí)略高。這與不帶槳潛艇的垂直指向性規(guī)律差別較大，這是由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)改變了周圍流場(chǎng)，從而削弱了艉翼對(duì)潛艇后方聲壓分布的影響。

圖17 潛艇正后方的聲指向性（垂向）Fig.17 Sound directivity behind the submarine（vertical）

4 結(jié) 論

本文以SUBOFF潛艇和DTMB 4383槳為計(jì)算對(duì)象，首先分析了艇槳一體的螺旋槳激振力和潛艇流場(chǎng)，然后基于ACTRAN軟件計(jì)算了艇槳一體的水動(dòng)力噪聲，得到如下結(jié)論：

1）螺旋槳激振力的各個(gè)分量具有相同的脈動(dòng)頻率，在葉頻整數(shù)倍處呈現(xiàn)不同幅值的尖峰，其中1倍葉頻處的峰值最大，然后迅速衰減為0。

2）對(duì)于螺旋槳的3種激振力，水平力脈動(dòng)最大，垂直力脈動(dòng)次之，推力脈動(dòng)最小，螺旋槳激振力矩的變化規(guī)律與之相似。

3）潛艇指揮室圍殼、艉翼和螺旋槳對(duì)其流場(chǎng)速度分布的影響較大，其中潛艇最前端、指揮室圍殼、艉翼及螺旋槳葉梢部位均存在局部高壓區(qū)，這是水動(dòng)力噪聲的主要貢獻(xiàn)點(diǎn)。

4）潛艇水平聲壓分布相對(duì)于潛艇中軸線具有較好的對(duì)稱性。隨著頻率的增加，潛艇輻射聲壓將呈現(xiàn)出更為明顯的蝶形分布和更多的波峰。

5）根據(jù)特征監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻譜曲線，發(fā)現(xiàn)帶槳潛艇的水動(dòng)力噪聲主要集中在低頻段，隨著頻率的增加，聲壓級(jí)有所降低。此外，與無(wú)槳全附體潛艇相比，艇槳一體的輻射聲場(chǎng)聲壓值變化較大，其中螺旋槳正后方的影響最為明顯。

目前，本文僅針對(duì)縮比模型尺寸下艇槳一體的螺旋槳激振力和水動(dòng)力噪聲進(jìn)行了初步預(yù)報(bào)，后續(xù)將開(kāi)展實(shí)尺度條件下的深入研究工作，并將對(duì)比分析潛艇尺度效應(yīng)帶來(lái)的一系列影響。