楊姝麗

摘 要：初中數(shù)學(xué)概念性知識繁多，知識點(diǎn)復(fù)雜較抽象，但是知識與知識之間卻存在著盤根錯(cuò)節(jié)的聯(lián)系。而復(fù)習(xí)課就是通過在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生將頭腦當(dāng)中零碎化的知識，組合成系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)，使得知識與知識之間成為一個(gè)聯(lián)系緊密的整體。而如何讓零碎化的知識成為一個(gè)整體呢？我們可以通過利用知識與知識之間的聯(lián)系來構(gòu)建思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生頭腦中零碎化的知識串聯(lián)起來，成為系統(tǒng)化的結(jié)構(gòu)。從而幫助學(xué)生記憶，查漏補(bǔ)缺，為下一章節(jié)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。筆者在教學(xué)過程中，對思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用進(jìn)行了大膽嘗試，現(xiàn)將實(shí)踐的過程和結(jié)果通過本文展示出來。以期能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)提出一些建設(shè)性意見。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課 零碎化知識 思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖是由英國心理學(xué)家，同時(shí)有著全球記憶之父稱號的托尼教授發(fā)明創(chuàng)立的。20世紀(jì)80年代傳入中國，最初只是用來幫助學(xué)困生解決記憶障礙問題。后被各大相關(guān)企業(yè)用于員工培訓(xùn)領(lǐng)域，主要是為了拓展員工的創(chuàng)新型思維，以及提升員工的學(xué)習(xí)能力。思維導(dǎo)圖在世界上歷經(jīng)了近60年的發(fā)展，教育者通過將思維導(dǎo)圖結(jié)合學(xué)科概念圖，并將其轉(zhuǎn)化為學(xué)科思維導(dǎo)圖。近年來，學(xué)科思維導(dǎo)圖被各大中小學(xué)院校廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為知識建構(gòu)模型[1]。

一、通過思維導(dǎo)圖對基本概念的構(gòu)建

概念是基礎(chǔ)，只有理解了概念才能更好地解題，所以復(fù)習(xí)的第一步是開始對基本概念的復(fù)習(xí)。由于復(fù)習(xí)課并不是上新課，通過新課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對本章節(jié)有哪些概念已經(jīng)非常清楚，所以這一部分的復(fù)習(xí)筆者要求學(xué)生通過自主構(gòu)建思維導(dǎo)圖的形式來進(jìn)行，有利于后面的題型的訓(xùn)練。如果教師直接向?qū)W生展示事先準(zhǔn)備好的思維導(dǎo)圖，學(xué)生會抱著一種概念不會考的心態(tài)，不會認(rèn)真看教師給出的思維導(dǎo)圖，最后導(dǎo)致學(xué)生的注意力一直無法進(jìn)入課堂。讓學(xué)生自主構(gòu)建思維導(dǎo)圖，可進(jìn)一步加深對概念的理解。例如，圖1是筆者在復(fù)習(xí)北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊，第七章：平行線的證明時(shí)班上其中一位同學(xué)制作的思維導(dǎo)圖。

通過展示思維導(dǎo)圖，教師可以向?qū)W生講解，本章是幾何證明題的基礎(chǔ)，通過運(yùn)用課本上的公理和定理對幾何問題進(jìn)行證明。主要包括五個(gè)部分：為什么要證明？定義與命題、平行線的判定、平行線的性質(zhì)，其中的重點(diǎn)主要在：平行線的判定、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理這三部分。通過讓學(xué)生自己動手制作思維導(dǎo)圖，有效地讓知識點(diǎn)在學(xué)生的頭腦當(dāng)中過了一遍，讓原本零碎的概念，一下子串聯(lián)起來形成完整的知識結(jié)構(gòu)。從而在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)了三維目標(biāo)中的知識目標(biāo)。

二、通過思維導(dǎo)圖查漏補(bǔ)缺

單純地聽教師對基本概念的陳述學(xué)生可能會感覺到，老師講的知識很容易，都能理解。但是有時(shí)候自己做題時(shí)候就會發(fā)現(xiàn)，仍然還會出現(xiàn)對基本概念記憶不牢固的現(xiàn)象。而通過讓學(xué)生自主列出思維導(dǎo)圖，在列的過程中如果發(fā)現(xiàn)在某一地方卡殼了，就說明自己對該概念的記憶不牢固，課后應(yīng)該加強(qiáng)對該概念的識記。

三、利用思維導(dǎo)圖，發(fā)散學(xué)生思維

復(fù)習(xí)課重要的是，學(xué)會如何將知識整合并綜合運(yùn)用。例如在上新課時(shí)，我們對某一道題目可能只有一種解題方法，但是在復(fù)習(xí)課上我們對本章的知識都有了一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)后，我們便可以發(fā)散思維探尋另外一種解題方法[2]。例如，筆者在復(fù)習(xí)北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊，第七章，第五節(jié)：三角形內(nèi)角和定理，當(dāng)復(fù)習(xí)到如何證明三角形內(nèi)角和為180?時(shí)。筆者給出了一道例題，如下：已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°。

大部分同學(xué)對于本道題的解答都是采用做輔助線法，過程如下：如圖①，△ABC中，延長BC到D，過C作CE‖BA∴∠B=∠ECD（同位角相等），且∠A=∠ACE（內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°通過等量代換，得：∠ACB+∠B+∠A=180°∴三角形內(nèi)角和等于180°。這時(shí)候教師通過思維導(dǎo)圖來發(fā)散學(xué)生思維引導(dǎo)學(xué)生利用不同的方法解決問題。如圖2所示：

根據(jù)思維導(dǎo)圖教師可以詢問學(xué)生，我們能否用一方法將三角形的三個(gè)內(nèi)角都轉(zhuǎn)化到同一條直線上去呢？這時(shí)候可以啟發(fā)學(xué)生利用拼圖法來解答本題。解答過程如下：如圖②所示，假設(shè)∠3的外角為∠4，根據(jù)三角形的一外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和，因此：∠4+∠3=∠1+∠2=180?，所以三角形的內(nèi)角和為180?。

教師最后還可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖啟發(fā)學(xué)生：同學(xué)們前面我們學(xué)習(xí)了圓周角的度數(shù)等于所對弧的度數(shù)的一半。通過啟發(fā)式教學(xué)法發(fā)散思維，讓學(xué)生聯(lián)想到外接圓法，解答過程如下：如圖③所示，作三角形ABC的外接圓，∠A對BC弧，∠B對AC弧，∠C對AB弧。根據(jù)圓周角的度數(shù)等于所對弧的度數(shù)的一半?！唷螦+∠B+∠C=1/2（BC弧+AC弧+AB?。虼耍骸螦+∠B+∠C=1/2×360°=180°所以三角形內(nèi)角和等于180°。通過思維導(dǎo)圖并結(jié)合啟發(fā)式誘導(dǎo)教學(xué)法，教師一步一步引導(dǎo)學(xué)生對該題探索不同的解題方法，有效的發(fā)散了學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)了知識間的有效整合，從而在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)了三維目標(biāo)中的過程與方法目標(biāo)。

結(jié)語

通過利用思維導(dǎo)圖能夠有效地將學(xué)生頭腦中的零碎的知識點(diǎn)整合起來，從而形成一個(gè)完善的知識系統(tǒng)。還可以通過一步步構(gòu)建思維導(dǎo)圖，發(fā)散學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生對多種解題方法的探索。從而在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)中的知識目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)。思維導(dǎo)圖引入我國已有三十多年，當(dāng)然它的效果并不僅僅只是這些，要使思維導(dǎo)圖更好地運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，身為一線教師的我們就必須努力探索，研究新的教學(xué)模式，積極地將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于教學(xué)中。使得我國的初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量能夠更上一層樓。

參考文獻(xiàn)

[1]茆婷.淺談思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究，2018（34）：148-149.

[2]黃培添.思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的有效應(yīng)用[J].新教師，2018（01）：44-45.