魏學(xué)英

【案例背景分析】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展需要，讓每個(gè)學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);讓每個(gè)學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué);讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！薄堕L(zhǎng)方形的面積》是北師大版第五單元第三課時(shí)。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了面積和面積單位，已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形（正方形）的特征后進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課又是本單元中的教學(xué)重點(diǎn)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)于平行四邊形面積的公式推導(dǎo)及面積的計(jì)算方法的探究有著重要作用。本節(jié)課教學(xué)成功與否，直接關(guān)系到學(xué)生小學(xué)階段平面圖形面積的學(xué)習(xí)。所以，這節(jié)課又是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)平面圖形知識(shí)的重點(diǎn)。

【案例事件問(wèn)題】

縱觀每個(gè)年段的監(jiān)測(cè)，總會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖形與幾何的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生總是掌握得不理想，盡管教師講得聲嘶力竭，學(xué)生習(xí)題也做了，效果卻不明顯。結(jié)合“師讓學(xué)讀思達(dá)”教學(xué)模式，反思我們的課堂，我們的教學(xué)目標(biāo)是隱性目標(biāo)（只有老師知道），學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動(dòng)目標(biāo)（要我學(xué)）。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：課堂教學(xué)最大的浪費(fèi)就是目標(biāo)的缺失。美國(guó)著名教育家、心理學(xué)家布盧姆認(rèn)為：“有效的教學(xué)始于準(zhǔn)確知道希望達(dá)到的目標(biāo)。”教師要明確教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生也要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)?！敖獭钡哪繕?biāo)最終要轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。因此，學(xué)習(xí)目標(biāo)必須指向?qū)W生，指向?qū)W生的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！皫熥寣W(xué)讀思達(dá)”教學(xué)模式將隱性目標(biāo)變?yōu)轱@性目標(biāo);將被動(dòng)目標(biāo)變?yōu)橹鲃?dòng)目標(biāo);將教師的獨(dú)目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的共目標(biāo);最終讓學(xué)生明目標(biāo)、用目標(biāo)、達(dá)目標(biāo)。

因此我在教學(xué)這節(jié)課時(shí)運(yùn)用“師讓學(xué)讀思達(dá)”教學(xué)模式，讓學(xué)生明目標(biāo)、圍繞主問(wèn)題開(kāi)展小組合作，重視課堂檢測(cè)，制定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能推導(dǎo)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式

2.能記住長(zhǎng)方形和正方形的面積公式

3.能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作實(shí)踐、觀察比較，探究出長(zhǎng)方形的面積公式。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、知識(shí)鋪墊

1.什么叫面積

2.常用的面積單位有哪些

3.邊長(zhǎng)1厘米的正方形，它的面積是多少

4.下面圖形的面積是多少（用1平方厘米小正方形擺一擺）

師：接著馬上出示一個(gè)學(xué)校操場(chǎng)的平面圖追問(wèn)學(xué)生用1平方厘米小正方形去擺合適嗎？

生1：擺的完嗎？

生2：太麻煩了

……

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知的目的是喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把握好教學(xué)的起點(diǎn)，抓住生活中的場(chǎng)景沖突，引起學(xué)生探究新知的欲望）

今天我們就一起來(lái)探索長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。（板書課題：長(zhǎng)方形的面積）

二、自主探究

探究問(wèn)題一：長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)

1.猜猜長(zhǎng)方形的面積可能與什么有關(guān)系

2.觀察課件上的長(zhǎng)方形演示

3.與同桌說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)

問(wèn)題拋出后讓學(xué)生猜

生1：與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有關(guān)。

生2：與長(zhǎng)方形的寬有關(guān)。

……

（設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，喚起學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)探究知識(shí)的欲望，也培養(yǎng)了學(xué)生大膽探究，敢于猜想的學(xué)習(xí)品質(zhì)）

探究問(wèn)題二：探索長(zhǎng)方形的面積

學(xué)習(xí)提示：

1.小組合作：用面積為l cm2的小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并將擺好的不同的長(zhǎng)方形的信息填入表格中

2.觀察表格，思考：長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系

3.將你的發(fā)現(xiàn)寫下來(lái)，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)

我們的發(fā)現(xiàn)：

小組合作后匯報(bào)

生1：我擺了一行，共12個(gè)小正方形。

生2：我擺二排，每排6個(gè)。

生3：我擺三排，每排4個(gè)。

……

師：你們真了不起（豎起大拇指）我們按每種擺法都擺一下，展示給大家，觀察這些拼成的長(zhǎng)方形有相同的地方嗎？

生：（互相討論后），匯報(bào)整理如下：

生1：這些長(zhǎng)方形面積都是12平方厘米。

生2：面積都相等。

生3：都是用面積1平方厘米的正方形拼成的。

師：大家說(shuō)得都很好。還敢不敢向新問(wèn)題挑戰(zhàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)怎么樣擺，它們的面積都是12平方厘米。

生2：2排6個(gè)（每排），3排每排擺4個(gè)……結(jié)果都一樣。

生3：我發(fā)現(xiàn)無(wú)論哪種方法，排數(shù)與每排個(gè)數(shù)的積總等于長(zhǎng)方形的面積。

生4：我根據(jù)以上同學(xué)總結(jié)的，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬。

師：經(jīng)過(guò)大家的努力，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，現(xiàn)在能很快地求一個(gè)長(zhǎng)方形的面積了嗎？……

師：你們打算運(yùn)用長(zhǎng)方形面積干些什么呢？

生1：我想算算校園操場(chǎng)的面積。

生2：我家的裝飾鏡是長(zhǎng)方形的，我想算算它的面積。

師：解決復(fù)習(xí)中的問(wèn)題：

學(xué)校籃球場(chǎng)的長(zhǎng)是28米，寬是15米，這個(gè)籃球場(chǎng)的面積是多少平方米？

探究問(wèn)題三：如何計(jì)算正方形的面積

學(xué)習(xí)提示：

1.先獨(dú)立思考

2.有想法了再與同桌交流

師：出示一張正方形圖片追問(wèn)正方形有什么特征？

生1：4條邊都相等。

生2：也就是長(zhǎng)、寬相等的長(zhǎng)方形，是特殊的長(zhǎng)方形。

生3：正方形面積等于邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

師：其他同學(xué)還有什么想法？有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？

師：求正方形面積必須知道什么？

生：邊長(zhǎng)。

師：邊長(zhǎng)知道你會(huì)求嗎？

師：指著剛才圖片告訴學(xué)生邊長(zhǎng)15厘米，你會(huì)計(jì)算嗎？學(xué)生嘗試。

生：15×4。

追問(wèn)為什么這樣算？15指什么？4呢？

留給學(xué)生思考的時(shí)間、自我修正的時(shí)間

生：15×15。

15是正方形的什么

三、鞏固練習(xí)

一個(gè)正方形噴水池的周長(zhǎng)是20米，它的邊長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？

四、課堂總結(jié)

1.回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你的感受

2.對(duì)照目標(biāo)，檢查自己是否達(dá)到目標(biāo)

五、課堂檢測(cè)

【解決效果】

這節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)面積單位和會(huì)用面積單位量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教學(xué)中，重視直觀教學(xué)，重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、合作探究，使抽象的內(nèi)容具體化，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.以舊喚新，開(kāi)好頭

上課伊始通過(guò)復(fù)習(xí)舊知喚起學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，抓住教學(xué)生長(zhǎng)點(diǎn)，接著馬上出示一個(gè)學(xué)校操場(chǎng)的平面圖追問(wèn)學(xué)生用1平方厘米小正方形去擺合適嗎？思維發(fā)生碰撞，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。

2.目標(biāo)明確，重視學(xué)習(xí)的過(guò)程

結(jié)合“師讓學(xué)讀思達(dá)”教學(xué)模式，“教”的目標(biāo)最終要轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。上課伊始讓學(xué)生讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，先明確目標(biāo)（通過(guò)學(xué)習(xí)要達(dá)到幾個(gè)目標(biāo)）;在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積公式后再出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確目標(biāo)達(dá)到幾點(diǎn);接著鞏固練習(xí)后再回到目標(biāo)對(duì)照自己目標(biāo)達(dá)成情況。這樣最終讓學(xué)生明目標(biāo)、用目標(biāo)、達(dá)目標(biāo)。這節(jié)課從設(shè)計(jì)上進(jìn)行了改革，采用自主探究型教學(xué)模式。放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生圍繞目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在課堂上給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)空間，使學(xué)生的個(gè)性得到充分發(fā)展。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，通過(guò)小組合作，用12個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形擺一擺，觀察長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)。又通過(guò)觀察表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬的乘積正好等于長(zhǎng)方形的面積，從而得出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。在課堂中，教師組織學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手和動(dòng)口，積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。

3.小組合作，“師讓學(xué)”的落腳點(diǎn)

本節(jié)課中長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)是通過(guò)小組合作完成的，課堂上老師給予學(xué)生最大限度參與合作的機(jī)會(huì)、表達(dá)的機(jī)會(huì)，既有生生的合作，亦有師生的合作。結(jié)合學(xué)習(xí)提示，在小組操作中培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、思考、操作能力，無(wú)形中滲透了數(shù)學(xué)的思想，發(fā)展了學(xué)生的核心素養(yǎng)。先讓學(xué)生讀學(xué)習(xí)提示，明確小組合作要完成幾件事？小組人員分工明確，合作才能有序，由于是開(kāi)放性教學(xué)過(guò)程，對(duì)于學(xué)生會(huì)探究到什么程度無(wú)法預(yù)見(jiàn)，這就要求設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)提示要簡(jiǎn)潔明了，讓學(xué)生明白要圍繞什么進(jìn)行合作。接著進(jìn)行小組合作，合作學(xué)習(xí)結(jié)束匯報(bào)小組學(xué)習(xí)成果及得出結(jié)論，追問(wèn)：其他小組學(xué)習(xí)情況及是否有要補(bǔ)充的;你們小組能試著歸納長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式;是不是每個(gè)長(zhǎng)方形都有這樣規(guī)律呢？驗(yàn)證一下吧！新知的習(xí)得完全放手，教師做到真正意義上的“讓學(xué)”！

4.鞏固檢測(cè)，體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用

通過(guò)合作學(xué)習(xí)推導(dǎo)出長(zhǎng)方形面積公式后馬上解決上課伊始的問(wèn)題：計(jì)算學(xué)?；@球場(chǎng)的面積，一個(gè)算式就解決了提出的問(wèn)題，讓學(xué)生從中體驗(yàn)成功的喜悅。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，正方形的面積公式學(xué)生能應(yīng)用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)而來(lái)，馬上計(jì)算正方形面積，對(duì)于出現(xiàn)列式：15×4，追問(wèn)為什么這樣算？15指什么？4呢？針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，馬上設(shè)計(jì)一道鞏固練習(xí)：一個(gè)正方形噴水池的周長(zhǎng)是20米，它的邊長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？加深周長(zhǎng)、面積之間的聯(lián)系與區(qū)別。

【評(píng)價(jià)與啟示】

為了讓學(xué)生學(xué)好《長(zhǎng)方形的面積》這節(jié)課知識(shí)，本節(jié)課大膽嘗試放手讓學(xué)生自主探究，探究的過(guò)程很順利。

1.充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流中自主探索

為了讓學(xué)生學(xué)好《長(zhǎng)方形的面積》這課知識(shí)，老師充分讓學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取學(xué)習(xí)方法。課堂中始終圍繞著發(fā)展學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力的新課程理念，取得了十分明顯的教學(xué)效果。整節(jié)課從動(dòng)手探究→方法歸納→方法的應(yīng)用上環(huán)環(huán)相扣，通過(guò)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺、填一填、算一算、說(shuō)一說(shuō)的方法來(lái)探討長(zhǎng)方形的面積計(jì)算。這樣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加深了對(duì)公式的理解。教師從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步推出計(jì)算公式，為長(zhǎng)方形、正方形面積的應(yīng)用打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

2.探求新知重過(guò)程與方法

這是一節(jié)平面圖形公式推導(dǎo)的課，既有結(jié)論的推導(dǎo)，也有結(jié)論的應(yīng)用。教學(xué)中，教師利用12個(gè)1平方厘米的小正方形拼成的圖形面積，引導(dǎo)觀察、再由個(gè)例推導(dǎo)到一般，從而得出結(jié)論，最后再應(yīng)用就水到渠成。而在推導(dǎo)過(guò)程中教師沒(méi)有給出任何的答案，而只是在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥、追問(wèn)……在探索正方形面積計(jì)算公式時(shí)，只是很自然地由計(jì)算長(zhǎng)方形面積后小結(jié)引入，出示正方形圖片引導(dǎo)學(xué)生觀察：這是什么圖形？它有什么特征、它的面積你會(huì)求嗎？根據(jù)正方形的特殊性自然就由長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出正方形面積計(jì)算公式。學(xué)生自己“習(xí)得”和教師“填鴨式”教學(xué)效果是完成不同，探求新知重過(guò)程與方法，對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)有著重要作用。

編輯 張佳琪