吳二洋

【摘要】本文在高中數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)具體教學(xué)模式下，應(yīng)用發(fā)展性教學(xué)理念下的一種具體教學(xué)模式——“問題鏈+學(xué)生核心活動”模式，可操作性強，簡要介紹了該模式的教學(xué)價值及意義.

【關(guān)鍵詞】發(fā)展性教學(xué);問題鏈;學(xué)生核心活動

高中數(shù)學(xué)新課程理念已深入人心，一些教師自覺融入了學(xué)生主體性活動，激發(fā)學(xué)生主動思考、積極探索，注重揭示知識的發(fā)生發(fā)展過程，使得教與學(xué)的進程富于探索性.然而，教學(xué)現(xiàn)實卻并不如意，由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性與學(xué)生學(xué)習(xí)水平之間的差異，又沒有獲得廣泛認同的教學(xué)模式可以借鑒，致使大部分教師很難突破以講解為主的教學(xué)方式.

一、“問題鏈+學(xué)生核心活動”教學(xué)模式的構(gòu)建

在形成課堂教學(xué)基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，要尋找學(xué)生探究與教師講解的平衡點，以解決前述矛盾.為此，我們構(gòu)建了能夠凸顯數(shù)學(xué)教育本質(zhì)、激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)與發(fā)展的教學(xué)模式——“問題鏈+學(xué)生核心活動”.

（一）問題鏈

問題鏈——將教學(xué)內(nèi)容的主要知識點及其發(fā)生發(fā)展過程，設(shè)計為若干個能夠揭示知識本質(zhì)，且具有一定邏輯關(guān)系的探究問題組成的問題鏈，師生在問題鏈的引導(dǎo)下逐步探究，從而完成教與學(xué)的任務(wù).

（二）問題鏈的價值及意義

思維是數(shù)學(xué)的靈魂，激發(fā)學(xué)生思維的有效手段就是一個個適合學(xué)生的問題，隨著問題的逐次解決，教學(xué)目標隨之達成，這樣的教學(xué)具有一定的探究性，對學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的提升大有裨益，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程具有研究性，能夠在不斷的創(chuàng)新中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，獲取知識和能力的發(fā)展，積淀創(chuàng)新精神.

（三）教學(xué)過程

1.提出問題，抽象概括

問題1?分析、思考下列三個試驗：

（1）在相同條件下，擲一枚硬幣20次;

（2）某人射擊一次，擊中目標的概率為0.8，在相同條件下射擊10次;

（3）擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為P，在相同條件下連續(xù)擲3次.

上述試驗的共同點是什么？

設(shè)計意圖：通過觀察、分析三個實例，總結(jié)出其共同特征，形成n次獨立重復(fù)試驗的概念，理解其特征.答案：（1）試驗條件相同;（2）連續(xù)多次重復(fù)試驗.

追問：條件相同的含義是什么？答案：每次試驗結(jié)果不受其他試驗結(jié)果的影響.

2.明確概念，形成概型

獨立重復(fù)試驗：一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗稱為n次獨立重復(fù)試驗.

設(shè)計意圖：經(jīng)歷概念的抽象和形成過程，感悟數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新意識與能力.

例1?判斷下列試驗是否為n次獨立重復(fù)試驗？

（1）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，正品率為0.99，生產(chǎn)100件;

（2）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子10次;

（3）在含有5件次品的50件產(chǎn)品中，任取3件，至少取到1件次品.

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力.

問題4?擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p.連續(xù)擲3次，你計劃研究什么問題？

期望出現(xiàn)的問題：出現(xiàn)0次針尖向上的概率是多少？出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？出現(xiàn)2次針尖向上的概率是多少？出現(xiàn)3次針尖向上的概率是多少？

設(shè)計意圖：由特例入手，探索特例的概率;進而由特殊到一般，形成二項分布概率計算公式，符合學(xué)生實際水平和認知規(guī)律.

著力研究：出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？

問題5?【學(xué)生核心活動】擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p，連續(xù)擲3次.分組完成下表第2，4，5列，同桌可以討論.

設(shè)計意圖：在教師示范求解事件“僅1次針尖向上”的概率的基礎(chǔ)上，已為學(xué)生獨立或合作求解余下的幾個事件打下基礎(chǔ)，學(xué)生通過求解運算，提升學(xué)生運算能力，進而感悟各事件概率的變化規(guī)律，為形成二項分布概念及計算公式打下基礎(chǔ).

二、學(xué)生核心活動

核心活動——將每節(jié)教學(xué)內(nèi)容中最具思維價值的重點內(nèi)容，組織學(xué)生自主探究，體驗知識探索過程，獲得創(chuàng)新體驗與感悟.學(xué)生核心活動的主題是問題鏈中的一到兩個關(guān)鍵問題，將其設(shè)計為學(xué)生活動.

學(xué)生核心活動是學(xué)生主體性的充分體現(xiàn)，活動內(nèi)容可以是一個概念的生成，一個公式、定理的產(chǎn)生，一個數(shù)學(xué)問題的解決，一個單元或者章節(jié)知識的歸納概括.

三、“問題鏈+學(xué)生核心活動”教學(xué)模式的實踐與體會

近年來，在概念課、命題課、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課等課型中采用該模式，發(fā)現(xiàn)具有一定的普適性;由于問題鏈中一般性問題的師生互動解決方式和學(xué)生核心活動的充分自主性，有效地解決了前述矛盾，較好地體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位.