趙 云，胡光忠，高一飛，紀(jì)博凱

（1.四川輕化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 自貢 643000；2.四川中乙制冷設(shè)備有限公司，四川 內(nèi)江 642156）

1 研究背景

冷卻塔常常被用于核電站、火電站等工業(yè)行業(yè)中，也被用于大型圖書(shū)館、凍庫(kù)、地鐵等空調(diào)制冷設(shè)備當(dāng)中。冷卻塔是把水作為一種循環(huán)冷卻劑，將某一裝置中產(chǎn)生的熱量吸收，再排放到空氣當(dāng)中去，其目的是降低循環(huán)冷卻水的溫度［1］。麥克爾首次提出焓差方程式，為冷卻塔熱力計(jì)算公式的提出打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［2-3］改進(jìn)了麥克爾的焓差模型，利用新的模型，研究了影響冷卻塔熱力性能的因素，利用冷卻塔蒸發(fā)冷卻器相關(guān)參數(shù)對(duì)其進(jìn)行熱力計(jì)算。文獻(xiàn)［4］通過(guò)改變冷卻塔布置、冷卻塔距離、冷卻塔長(zhǎng)度、出口高度、出口直徑、出口口數(shù)、每塔熱負(fù)荷、塔內(nèi)空氣流量等，改變了方案試驗(yàn)條件，來(lái)確定冷卻塔的設(shè)計(jì)對(duì)環(huán)境變化的定量影響的指標(biāo)。文獻(xiàn)［5-6］采用FLUENT對(duì)機(jī)械通風(fēng)式冷卻塔風(fēng)筒內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，對(duì)鼓風(fēng)式機(jī)械通風(fēng)冷卻塔的空氣動(dòng)力進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。文獻(xiàn)［7-8］探討了一種改進(jìn)的Jaya算法，從經(jīng)濟(jì)方面優(yōu)化冷卻塔的設(shè)計(jì)，同時(shí)對(duì)某些重要廠區(qū)的鼓風(fēng)式機(jī)械通風(fēng)冷卻塔進(jìn)行了優(yōu)化配置研究。文獻(xiàn)［9］通過(guò)改變熱水溫度、水流量、空氣質(zhì)量流量和填料級(jí)數(shù)等參數(shù)，對(duì)機(jī)械通風(fēng)濕塔的熱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

傳統(tǒng)的機(jī)械抽風(fēng)式冷卻塔，其風(fēng)機(jī)安裝在塔頂部，由于塔體內(nèi)部設(shè)置了填料的阻隔，故而降低了冷風(fēng)與循環(huán)水直接接觸的熱交換效果，在粉塵較多、濁度較高等惡劣環(huán)境中工作時(shí)，會(huì)極易導(dǎo)致填料的堵塞，影響循環(huán)水與填料的熱交換效率，并且風(fēng)扇處于出風(fēng)口溫度較高的位置，會(huì)降低其使用壽命。除此以外，由于塔身較高，維修時(shí)候需要爬到塔頂才能進(jìn)行維修，這給維修工人帶來(lái)了較多的不便?；谏鲜鲅芯浚疚闹饕槍?duì)抽風(fēng)式冷卻塔現(xiàn)有缺點(diǎn)，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)冷卻塔性能的改進(jìn)，并通過(guò)流體力學(xué)計(jì)算仿真，模擬其結(jié)構(gòu)的可行性。

2 模型建立

2.1 冷卻塔三維模型建立本文運(yùn)用Solidworks軟件建立冷卻塔實(shí)體三維模型，然后將建立好的模型導(dǎo)入Workbench中轉(zhuǎn)化為有限元模型。在進(jìn)行三維模型建立時(shí)，因?yàn)槟承┪⑿√卣鲗?duì)整體性能幾乎沒(méi)有影響，故在對(duì)冷卻塔建模時(shí)對(duì)一些局部特征進(jìn)行了簡(jiǎn)化，去掉倒角、圓角、螺紋等。底部鼓風(fēng)式冷卻塔的三維實(shí)體模型如圖1所示。

圖1 底部鼓風(fēng)冷卻塔三維實(shí)體模型

底部鼓風(fēng)式冷卻塔主要由淋水系統(tǒng)、進(jìn)風(fēng)系統(tǒng)、布風(fēng)結(jié)構(gòu)、集水池、收水器以及塔體組成。該塔由于去除了填料部分，從而避免了由于水質(zhì)原因而導(dǎo)致的填料性能的下降和破壞，對(duì)處理高溫、高濁度、易結(jié)垢循環(huán)水有著重要的意義。該冷卻塔將進(jìn)風(fēng)口由頂部抽風(fēng)改為底部鼓風(fēng)。這樣做是為了將電機(jī)、風(fēng)機(jī)等安裝在底部，利于維護(hù)、方便配電，節(jié)約成本［10］。同時(shí)進(jìn)風(fēng)口未設(shè)倒流段，風(fēng)機(jī)直接從環(huán)境吸空氣吹進(jìn)冷卻塔內(nèi)，好處是進(jìn)口無(wú)氣流阻力［11］，并且采用底部鼓風(fēng)后比側(cè)面進(jìn)風(fēng)式冷卻塔塔身低，在冬季底部鼓風(fēng)式冷卻塔葉片還不宜結(jié)冰，特別是在循環(huán)水有腐蝕性，防飛射物時(shí)，底部鼓風(fēng)式冷卻塔更能體現(xiàn)出它的優(yōu)越性。

為了防止水滴滴落到電機(jī)上，避免造成短路、甚至燒毀電機(jī)的狀況發(fā)生，設(shè)計(jì)出一個(gè)布風(fēng)結(jié)構(gòu)。該布風(fēng)結(jié)構(gòu)由上布風(fēng)板、下布風(fēng)板、聯(lián)接板構(gòu)成。整個(gè)布風(fēng)結(jié)構(gòu)將循環(huán)水與風(fēng)機(jī)、電機(jī)等隔離開(kāi)，布風(fēng)板傾斜布置，起到導(dǎo)流的作用，使得循環(huán)水隨著傾角流入到塔底集水池內(nèi)。同時(shí)上、下布風(fēng)板之間具有一定間隙，使風(fēng)機(jī)鼓入的冷風(fēng)通過(guò)間隙，進(jìn)入到塔體內(nèi)部直接接觸水滴進(jìn)行冷卻［12］。

2.2 有限元模型建立在對(duì)冷卻塔的傳熱效果進(jìn)行仿真模擬分析之前，需要對(duì)冷卻塔內(nèi)部建立有限元模型。鑒于底部鼓風(fēng)式冷卻塔模型的復(fù)雜性，現(xiàn)對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)三維實(shí)體模型的尺寸，采用1∶10進(jìn)行有限元建模。

圖2 冷卻塔有限元模型

2.3 傳熱數(shù)學(xué)模型的建立在冷卻塔正常工況下，塔內(nèi)的空氣為定常流，空氣不可壓縮，氣流的雷諾數(shù)可達(dá)107。在塔體內(nèi)部熱交換主要發(fā)生在循環(huán)水由噴嘴噴出與底部鼓入的冷空氣進(jìn)行接觸換熱，然后循環(huán)水落到布風(fēng)板上進(jìn)行很小一部分熱交換，最后循環(huán)水進(jìn)入到底部集水池中。根據(jù)文獻(xiàn)［11］整理方法，采用焓差法建立冷卻塔內(nèi)熱交換的數(shù)學(xué)模型：

式中：dH為微單元體內(nèi)的換熱量，kJ/h；βXV為雨滴的容積散質(zhì)系數(shù)，kg/（m3·h）；為單元體內(nèi)水溫相應(yīng)的飽和焓，kJ/kg；i為單元體內(nèi)空氣焓，kJ/kg；dV為單元體積，m3。

由上式可以推出水溫t與空氣焓的方程：

式中：q為淋水密度，kg/（m2s）；sw為水的比熱，J/（kg· ℃）；t為水溫，℃。

循環(huán)冷卻水是經(jīng)過(guò)噴頭噴灑出來(lái)的，在整個(gè)塔體內(nèi)部噴淋區(qū)域應(yīng)該是接近全覆蓋。因此簡(jiǎn)化后的模型噴淋區(qū)域也應(yīng)該接近全覆蓋。單元網(wǎng)格劃分，本文采用Workbench 的Mesh 功能進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分越精細(xì)計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，劃分過(guò)于精細(xì)可能會(huì)產(chǎn)生計(jì)算結(jié)果不收斂的情況，因此網(wǎng)格劃分對(duì)計(jì)算結(jié)果有著至關(guān)重要的影響，這就需要在劃分網(wǎng)格時(shí)候調(diào)整好精細(xì)程度。采用四面體單元，輔以六面體、錐體單元，一共劃分3 157 110個(gè)單元，網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)為0.88，得到流體域網(wǎng)格劃分如圖3所示。進(jìn)入Fluent分析界面，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查，殘差曲線收斂穩(wěn)定，即便再次增加模型的網(wǎng)格數(shù)量，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性也不會(huì)提高，因此網(wǎng)格劃分是合理的。

2.4 傳熱的控制方程計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)可以看作是對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程的數(shù)值模擬，通過(guò)這種數(shù)值模擬，可以得到極其復(fù)雜問(wèn)題的流場(chǎng)內(nèi)各個(gè)位置上的基本物理量（如溫度、速度、壓力、密度等）的分布。通過(guò)CFD對(duì)底部鼓風(fēng)式冷卻塔內(nèi)水滴與空氣間的傳熱傳質(zhì)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，無(wú)論在什么情況下都應(yīng)該符合質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程。在塔體內(nèi)部，水滴主要通過(guò)與周?chē)目諝饨佑|進(jìn)行傳熱，還伴隨少部分的蒸發(fā)傳熱和極少的輻射傳熱。水滴與周?chē)諝饨佑|傳熱的熱平衡關(guān)系可表示為：

式中：M為水滴質(zhì)量，kg；c為水滴比熱，J/kg·K；A為水滴表面積，m2，α為對(duì)流傳熱系數(shù)，J/m2·K；Tabd為空氣的干球溫度，K。

假設(shè)在連續(xù)的時(shí)間內(nèi)，水滴的溫度變化近似呈線性，可以根根上式得出下一時(shí)刻的水滴溫度：

對(duì)流傳熱系數(shù)α使用Ranz和Marshall的建議值。

水滴的蒸發(fā)量與梯度擴(kuò)散有關(guān)，也就是指水滴向空氣中的擴(kuò)散程度與水滴和空氣之間的蒸汽濃度梯度相關(guān)聯(lián)：

式中：kc為傳質(zhì)系數(shù)，m/s；R為常用氣體常數(shù)。

可以通過(guò)傳熱和傳質(zhì)的相似性來(lái)計(jì)算傳質(zhì)系數(shù)：

式中：Dv為蒸汽擴(kuò)散系數(shù)，m2/s，Sc為傳質(zhì)的施密特?cái)?shù)。

因此水滴的質(zhì)量消耗為：

最后，通過(guò)水滴自身的熱平衡計(jì)算得出其溫度，熱平衡的計(jì)算式是把水滴的焓變與兩相間的接觸傳熱、汽化潛熱聯(lián)系起來(lái)，即：

式中：dM/dt為蒸發(fā)速率，kg/s。

3 傳熱數(shù)值模擬與分析

3.1 邊界條件的設(shè)置底部鼓風(fēng)式冷卻塔是基于現(xiàn)有機(jī)械抽風(fēng)式冷卻塔基礎(chǔ)之上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的。設(shè)計(jì)的工作情況：5 ℃的溫差，以南方環(huán)境濕球溫度28 ℃為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。熱水（進(jìn)水）溫度37 ℃，一般冷水（出水）溫度高于環(huán)境濕球溫度3 ℃以上，這里取出水溫度為32 ℃；大氣壓力99.4KPa；循環(huán)水量80 m3/h。本次分析模型屬于二相流傳熱問(wèn)題，選擇瞬態(tài)模型，考慮重力，材料為空氣和水，采用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行求解。

工程上流速一般采用如下計(jì)算：流速v=流量Q/A截面積/C。以80 m3/h塔型，噴嘴直徑為32 mm，C 為損失系數(shù)，取1.06。計(jì)算得出單個(gè)噴嘴工作時(shí)噴出的循環(huán)水速度約為4.33 m/s，即進(jìn)水速度為4.33 m/s，水的出口與大氣相連，相對(duì)壓強(qiáng)為0 Pa。

本設(shè)計(jì)選用某公司的JF系列風(fēng)機(jī)，該風(fēng)機(jī)參數(shù)如下：直徑1500 mm；葉片數(shù)4；風(fēng)量59 700 m3/h；全壓120 Pa；電機(jī)功率4 kW。根據(jù)風(fēng)機(jī)型號(hào)，進(jìn)風(fēng)口設(shè)置為風(fēng)扇邊界條件，壓強(qiáng)為120 Pa，環(huán)境溫度27 ℃，出口與大氣相連，相對(duì)壓強(qiáng)為0 Pa。

保持默認(rèn)算法，初始化設(shè)置整個(gè)流體區(qū)域水的體積分?jǐn)?shù)為0。每?jī)蓚€(gè)迭代步驟保存一個(gè)結(jié)果，迭代時(shí)間步長(zhǎng)為0.001，一共迭代500次。

3.2 計(jì)算結(jié)果計(jì)算得出冷卻塔內(nèi)部的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及水滴的軌跡分布變化情況。圖4（a）、（b）為冷卻塔對(duì)稱(chēng)平面上的溫度分布云圖和跡線圖，圖5（a）、（b）為冷卻塔內(nèi)以噴嘴中心為截面的溫度分布云圖和跡線圖，圖6為冷卻塔循環(huán)水出口的溫度分布云圖。

圖4 冷卻塔對(duì)稱(chēng)平面溫度和跡線分布圖

圖5 噴嘴中心為截面的溫度和跡線分布云圖

圖6 循環(huán)水出口溫度云圖

由圖4、圖5可以看出底部鼓風(fēng)式冷卻塔內(nèi)部溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)基本呈對(duì)稱(chēng)分布。循環(huán)水從上方噴灑出來(lái)后與底部鼓入的風(fēng)直接接觸換熱，隨著熱交換的持續(xù)進(jìn)行，水滴不斷地下降，其溫度也越來(lái)越低。通過(guò)圖6可以觀察到出水口的溫度為30.9 ℃，說(shuō)明設(shè)計(jì)滿(mǎn)足要求。

表1 設(shè)計(jì)對(duì)比

如表1所示，對(duì)比分析現(xiàn)有抽風(fēng)式冷卻塔與新型鼓風(fēng)式冷卻塔設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，不難發(fā)現(xiàn)：在其它條件都相同的情況下，新型鼓風(fēng)式冷卻塔的塔高降低了1米左右，并且去除了塔內(nèi)填料。這是由于新型底部鼓風(fēng)式冷卻塔底部鼓入的冷風(fēng)進(jìn)入塔內(nèi)可直接與循環(huán)水接觸進(jìn)行熱交換，同時(shí)底部鼓入的風(fēng)對(duì)水滴產(chǎn)生了向上的作用力，使得水滴在塔體內(nèi)的停留時(shí)間增加，進(jìn)一步增強(qiáng)了冷卻效果，所以該新型鼓風(fēng)式冷卻塔比傳統(tǒng)抽風(fēng)式塔提高了冷卻效果，同時(shí)將電機(jī)風(fēng)機(jī)安裝到了底部，方便維修和管理。

3.3 進(jìn)風(fēng)溫度對(duì)冷卻效果的影響由于季節(jié)的變化、晝夜的交替會(huì)出現(xiàn)環(huán)境溫度的差異較大。當(dāng)環(huán)境溫度較低的時(shí)候，在保證出水溫度不高于32 ℃的前提下，可以適當(dāng)減少風(fēng)機(jī)的風(fēng)量，降低運(yùn)營(yíng)成本；反之，若環(huán)境溫度較高，風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)量滿(mǎn)足不了正常運(yùn)行目標(biāo)，就需要提高電機(jī)的功率或者在塔體內(nèi)部布置其它散熱裝置。為了更詳細(xì)的對(duì)模擬仿真結(jié)果進(jìn)行量化，更直觀的表達(dá)出進(jìn)風(fēng)溫度對(duì)冷卻效果的影響。在其它邊界條件不變的情況下，環(huán)境濕球溫度保持28 ℃，模擬分析了不同進(jìn)風(fēng)溫度下冷卻塔的出水溫度，考慮分析溫度誤差在0.5 ℃的范圍以?xún)?nèi)，得出如表2所示結(jié)果。

表2 不同進(jìn)風(fēng)溫度下的出水溫度

進(jìn)一步地將表2中的數(shù)據(jù)擬合成一條出水溫度隨進(jìn)風(fēng)溫度變化的折線，如圖7所示。

圖7 出水溫度隨進(jìn)風(fēng)溫度的變化折線圖

從圖7可以看出，隨著進(jìn)風(fēng)溫度的升高，冷卻塔的出水溫度也隨著升高。在27 ℃-37 ℃之間，冷卻塔的出水溫度與進(jìn)風(fēng)溫度基本呈一次函數(shù)關(guān)系。當(dāng)進(jìn)風(fēng)溫度小于27 攝氏度時(shí)，與進(jìn)水溫度溫差大，使得蒸發(fā)傳熱形成的小液滴停留在塔體中央，再次與空氣接觸換熱，還繼續(xù)與噴淋出來(lái)的循環(huán)水接觸傳熱，從而冷卻效果得到了提高。同時(shí)可以看出當(dāng)進(jìn)風(fēng)溫度高于28.5 ℃以后，冷卻塔的出水溫度將高于32 ℃，因此本設(shè)計(jì)的底部鼓風(fēng)式冷卻塔能適應(yīng)的環(huán)境工作溫度不高于28.5 ℃，如需在高于此溫度條件下工作，需要進(jìn)行其它的配置。

4 結(jié)論

（1）采用Fluent 軟件對(duì)底部鼓風(fēng)式冷卻塔進(jìn)行傳熱分析，得到的模擬結(jié)果滿(mǎn)足進(jìn)出口溫差5 ℃，出口水溫低于32 ℃的實(shí)際運(yùn)行條件。該新型底部鼓風(fēng)式冷卻塔的塔身高度比傳統(tǒng)抽風(fēng)式冷卻塔減少了1.01 m，表明新型底部鼓風(fēng)式冷卻塔散熱效果更好，可滿(mǎn)足有高度限制要求的安裝環(huán)境。

（2）底部鼓風(fēng)式冷卻塔屬于一種新型的無(wú)填料冷卻塔。通過(guò)對(duì)底部鼓風(fēng)式冷卻塔的優(yōu)化設(shè)計(jì)與研究，為環(huán)保節(jié)能型冷卻塔的設(shè)計(jì)提供了一種新的方法。

（3）分析了不同環(huán)境溫度對(duì)冷卻效果的影響，當(dāng)環(huán)境溫度高于28.5 ℃時(shí)，新型底部鼓風(fēng)式冷卻塔將不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)工況。如需高于此溫度條件下工作，需要進(jìn)行其它的配置。