張彥君 ，年廷凱 ，王 亮 ，唐 軍

（1. 大連理工大學土木工程學院，遼寧 大連 116024；2. 大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連116024）

巖質(zhì)邊坡物理模型試驗作為研究外部環(huán)境荷載作用下邊坡內(nèi)部應力應變的分布和變化規(guī)律，以及再現(xiàn)滑坡失穩(wěn)破壞和運移堆積的大變形過程的有效技術手段，其試驗結果的可信性在很大程度上取決于模型邊坡與原型邊坡的相似程度. 因此，在進行巖質(zhì)邊坡物理模型試驗相似設計時，構成模型邊坡主體的相似材料的性質(zhì)是否能夠近似反映原型邊坡巖體結構的特點顯得尤為重要. 目前，巖質(zhì)邊坡物理模型試驗中相似材料的選擇與制備通常只是基于密度、粘聚力、內(nèi)摩擦角和彈性模量等主要參數(shù)取值之間所滿足的相似關系[1-8]，制備所得的相似材料雖然能夠再現(xiàn)巖體材料的自重應力場、剪切破壞模式以及一維應力條件下的線彈性特征，但是并不能夠確保其同原型邊坡內(nèi)部處于復雜應力條件下的巖石材料具有相似的應力應變特性. 因此，針對復雜應力條件下巖石材料及其相似材料的應力應變曲線的相似問題，本文采用目前常用的兩種地質(zhì)模型相似材料制備方法，確定原型巖石的相似材料各成分配比并且制備相似材料三軸壓縮試驗標準試樣，開展相似材料室內(nèi)靜力三軸壓縮試驗，研究其相似材料在復雜應力條件下的變形和強度特性，完善巖質(zhì)邊坡物理模型試驗相似材料的選擇與制備依據(jù).

1 相似材料三軸試驗標準試樣制備

1.1 相似材料制備的主要控制指標

在巖質(zhì)邊坡物理模型試驗的相似設計過程中，組成模型邊坡的相似材料同原型邊坡的巖體材料之間的物理力學參數(shù)不可能全部滿足相似關系，所以需要根據(jù)試驗目的確定相似材料選擇與制備的主要物理力學參數(shù)控制指標. 以巖質(zhì)邊坡振動臺模型試驗為例，通常情況下，此類動力模型試驗主要關注邊坡在地震荷載作用下的動力響應特性和變形破壞機制. 因此，首先為了真實地還原邊坡所處的自重應力場以及地震作用過程中可能具有的慣性力，模型邊坡與原型邊坡組成材料的密度之間需嚴格滿足相似關系；其次，巖質(zhì)邊坡的變形破壞機制通常與巖體材料自身的剪切破壞緊密相關，材料自身的破壞模式可用摩爾庫侖強度準則描述，因此為確保模型邊坡具有同原型邊坡相似的變形破壞機制，粘聚力和內(nèi)摩擦角參數(shù)應當同時作為相似材料制備的控制指標；此外，地震荷載作用下巖質(zhì)邊坡的動力響應通常會隨著地震動幅值的逐漸增加而表現(xiàn)出非線性特性，導致材料的彈性模量等線彈性參數(shù)之間的相似關系逐漸失效，加上彈性模量的試驗確定方法并不唯一，因此實際制備相似材料時很難滿足彈性模量參數(shù)之間的相似關系. 基于上述分析，本文在制備相似材料三軸試驗標準試樣的過程中始終確保相似材料的密度、粘聚力和內(nèi)摩擦角參數(shù)嚴格滿足相似關系，而彈性模量等參數(shù)之間的相似關系不要求嚴格滿足，位于目標值一定范圍內(nèi)即可.

1.2 相似材料三軸試驗標準試樣成型方法

通常情況下，巖石介質(zhì)相似材料由多種散粒體的混合物通過黏結材料膠結而成. 考慮到需要通過加壓的方式使散粒體混合物充分密實和膠結，本文設計制作直徑為50 mm，高度為100 mm的成型模具用于批量制作相似材料三軸試驗標準試樣. 通過制備大量的相似材料標準試樣，可以發(fā)現(xiàn)，由于液體介質(zhì)在散粒體混合物中所占的質(zhì)量百分比很小，且在壓制過程中會有部分擠出，壓制結束時標準試樣的成型密度同其完全干燥以后的密度差別很小. 相似材料標準試樣的密度簡單易測，而粘聚力和內(nèi)摩擦角等強度參數(shù)需要通過室內(nèi)直接剪切試驗或者三軸壓縮試驗才能測定，因此，本文在制備相似材料標準試樣時首先考慮其密度是否滿足相似關系. 在此基礎之上，選擇散粒體混合材料的成型密度作為壓制過程結束的控制標準，即通過相似材料的目標密度計算標準試樣的質(zhì)量，量取等質(zhì)量的散粒體混合物裝入成型模具中，利用豎向加壓將散粒體混合物的堆積高度壓縮至標準試樣高度，壓制結束即可得到成型密度等于目標密度的標準試樣. 隨后，拆除模具，試樣編號，待其完全干燥后重新測定試樣密度，判斷是否能夠滿足相似關系.

圖1 相似材料標準試樣制備過程Fig.1 Manufacturing process of the standard samples for similar materials

圖1 為相似材料三軸試驗標準試樣的壓制過程，萬能試驗機豎向壓縮模具內(nèi)部的散粒體混合材料，成型后拆除模具便可得到試驗試樣成品.

1.3 相似材料組成成分及配比

通過統(tǒng)計分析汶川地震所誘發(fā)的大型滑坡的地層巖性（表1），可以得知真實滑坡區(qū)域的巖石材料多數(shù)為沉積巖[9]. 因此，本文選取石灰?guī)r和砂巖為巖石原型代表，制備其相似材料并開展相關試驗研究.

表1 汶川地震大型滑坡的地層巖性統(tǒng)計Tab.1 Stratigraphy of Wenchuan earthquake-induced large-scale landslides

目前，巖質(zhì)邊坡物理模型試驗設計中所采用的相似材料主要有兩種配制方法：（1） 由重晶石粉、石英砂、石膏、甘油和水配制而成，其中重晶石粉和石英砂為骨料，石膏為黏結材料，甘油為保水劑[1-3，8]；（2） 由鐵粉、重晶石粉、石英砂和松香酒精溶液配制而成，其中鐵粉、重晶石粉和石英砂為骨料，松香酒精溶液為黏結劑[4-7，10].

針對上述兩種不同的相似材料制備方法，本文前期采用響應面分析方法進行相似材料的配比試驗設計，確定相似材料主要物理力學指標同其組成成分質(zhì)量比例之間的回歸關系. 具體說來，將相似材料的密度、粘聚力和內(nèi)摩擦角作為研究指標，相似材料散粒體混合物中各成分的質(zhì)量比例作為試驗因素，采用數(shù)理統(tǒng)計響應面分析法中的二次通用旋轉設計制定相似材料配比試驗的方案. 隨后，按照設計實驗方案制備相似材料標準試樣，并且進行室內(nèi)試驗，測定不同配比條件下標準試樣的密度、粘聚力和內(nèi)摩擦角等參數(shù). 最后，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)結果，分別建立相似材料密度ρ、粘聚力c和內(nèi)摩擦角?同相似材料各組成成分質(zhì)量比例之間的回歸方程，并對回歸方程以及各回歸系數(shù)進行顯著性檢驗以確保最后所得回歸方程簡單合理. 基于相似材料配比試驗所得到的回歸方程，可以相對簡單的初步確定配制具有目標物理力學指標的相似材料所需要的各組成成分的質(zhì)量配比，極大地減少確定相似材料各組成成分質(zhì)量配比所需要的試驗量. 另外，為了能夠盡可能全面地研究不同制備方法所得的相似材料在復雜應力條件下的共性，本文采用段首提到的兩種方法分別制備不同類型沉積巖的相似材料，其物質(zhì)組成及質(zhì)量比例詳見表2，其中材料-1用于模擬石灰?guī)r，材料-2用于模擬砂巖.

表2 相似材料組成及質(zhì)量配比Tab.2 Composition and mass mixing ratio of similar materials

2 相似材料標準試樣靜力三軸試驗

2.1 相似材料三軸試驗方案

巖質(zhì)邊坡振動臺模型試驗相似設計中，相似材料標準試樣的強度和剛度通常要遠低于原型材料的強度和剛度，常規(guī)的巖石靜力三軸試驗儀器的有效測力或者有效測壓范圍往往不能滿足相似材料的靜力三軸試驗要求，因此考慮采用土體的靜力三軸試驗方法開展相似材料標準試樣的三軸壓縮試驗. 基于上述考慮，適當改裝大連理工大學海洋土力學試驗室所擁有的應變控制式土工靜力三軸儀，相似材料標準試樣端部打磨光滑，并在試樣外側套上薄層乳膠膜進行防水處理后，以0.10 mm/min的剪切速率分別開展兩種相似材料標準試樣在不同圍壓作用下的靜力三軸壓縮試驗. 圖2（a）所示即為基于TSZ-1型應變控制式三軸儀所開展的相似材料靜力三軸試驗，圖2（b）則為試驗結束時壓力腔室內(nèi)的標準試樣在軸壓和圍壓共同作用的剪切破壞形態(tài).

圖2 相似材料標準試樣靜力三軸實驗Fig.2 Triaxial compression tests of the standard samples of similar materials

2.2 相似材料三軸試驗結果及強度參數(shù)確定

兩種相似材料在不同圍壓作用下的應力應變曲線分別如圖3和圖4所示，其中橫縱坐標分別表示試樣在實驗過程中的軸向應變（εa）和偏應力（σ1-σ3），σ1和 σ3分別為軸壓和圍壓. 根據(jù)圖3和圖 4可知，相似材料標準試樣在不同圍壓作用下剪切破壞時的峰值應力，將其繪制于主應力坐標系內(nèi)，分別擬合得到兩種相似材料的破壞包線，如圖5和圖6所示，圖中橫縱坐標分別表示試樣剪切破壞時的平均主應力（（ σ1+ σ3）/2）和偏應力值的一半（（σ1- σ3）/2），σc為試樣的單軸抗壓強度. 觀察圖5和圖6中曲線的擬合程度，可認為實驗室制備的兩種相似材料的剪切破壞模式均可以采用線性摩爾庫侖強度準則來描述. 上述兩種相似材料靜力三軸試驗標準試樣的密度、粘聚力及內(nèi)摩擦角等參數(shù)詳見表3.

圖3 不同圍壓作用下材料-1的應力應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of material-1 under various confining pressures

圖4 不同圍壓作用下材料-2的應力應變曲線Fig.4 Stress-strain curves of material-2 under various confining pressures

圖5 材料-1的擬合摩爾庫侖破壞包絡Fig.5 Fitted Mohr-Coulomb failure envelope for material-1

圖6 材料-2的擬合摩爾庫侖破壞包線Fig.6 Fitted Mohr-Coulomb failure envelope for material-2

表3 相似材料主要物理力學參數(shù)Tab.3 Physical and mechanical parameters of the similar materials

3 復雜應力條件下的材料相似問題

3.1 相似材料破壞前的應力應變過程相似問題

對比分析圖3和圖4中兩種相似材料三軸試驗的偏應力與軸向應變之間的關系曲線可知，試樣破壞時的偏應力和軸向應變均隨著圍壓的增大而逐漸增加，其中，破壞時偏應力峰值的增加更為明顯. 試樣破壞前，兩種相似材料標準試樣的應力應變曲線基本都表現(xiàn)為線彈性關系，較小偏應力引起較大軸向應變的壓密階段不存在或是不明顯，表明標準試樣在制備時已經(jīng)達到較大的密實度且內(nèi)部存在較少的微裂隙；不同圍壓之下，相似材料應力應變曲線的線性變化階段的斜率之間存在差異，表明相似材料的彈性參數(shù)會受到圍壓的影響. 此外，兩種相似材料在較低圍壓之下都表現(xiàn)為典型的脆性破壞特點，但是隨著圍壓的增加將會逐漸表現(xiàn)出延性. 例如，根據(jù)圖3可以推測材料-1的脆性—延性轉化圍壓大約為700 kPa，當試驗圍壓大于轉化圍壓以后，材料-1將表現(xiàn)出完全延性的破壞特點.

通過對比分析上述兩種相似材料和各向同性巖石材料[11]的靜力三軸壓縮試驗結果可知，相似材料和各項同性巖石材料在某一圍壓作用下的應力應變曲線的發(fā)展過程相似，以及圍壓增加對應力應變曲線的影響作用相似，因此，可以認為相似材料在靜力三軸試驗下具有同多數(shù)巖石材料類似的強度和變形特性. 另外，考慮到相似材料在剪切破壞之前，其應力應變曲線中的線性變化階段的彈性參數(shù)可能會受到圍壓影響，因此，單獨依靠彈性參數(shù)來判斷相似材料同巖石材料在復雜應力條件下剪切破壞之前的應力應變過程是否相似并不可靠.

3.2 相似材料破壞時的應力應變狀態(tài)相似問題

相似關系的存在導致相似材料和巖體材料剪切破壞時的應力狀態(tài)參量在數(shù)值上存在很大差距，因此，為便于對比分析相似材料與巖石材料剪切破壞時的應力應變狀態(tài)，首先需要將三軸試驗曲線中的應力狀態(tài)參量（σ1和σ3）除以材料自身的單軸抗壓強度（σc）做歸一化處理.

圖7所示為經(jīng)過歸一化處理的兩種相似材料的三軸壓縮強度同圍壓之間的關系曲線，以及該試驗曲線同已有沉積巖試驗曲線[12]之間的對比. 觀察兩種相似材料的試驗數(shù)據(jù)曲線發(fā)現(xiàn)，其變化趨勢同常見沉積巖剪切破壞時的應力狀態(tài)變化趨勢近似：其中，材料-1的試驗數(shù)據(jù)點位于白云巖和石灰?guī)r的應力狀態(tài)曲線之間，其變化趨勢隨著圍壓增加逐漸趨于石灰?guī)r的應力狀態(tài)曲線；材料-2的試驗數(shù)據(jù)點多數(shù)落在白云巖的曲線之上，其變化趨勢同白云巖和砂巖的應力狀態(tài)曲線近似. 此外，兩種相似材料在低圍壓作用下剪切破壞時的應力狀態(tài)差別不太，意味著兩種相似材料可能在低圍壓條件下表現(xiàn)出相似的脆性破壞特征.

圖7 相似材料同沉積巖的三軸壓縮強度對比Fig.7 Comparison of the triaxial compression strength of various sedimentary rocks and the two similar materials

圖8 為經(jīng)過歸一化處理的兩種相似材料在三軸壓縮試驗過程中破壞應變（εf）同圍壓之間的關系曲線，以及該試驗曲線同已有沉積巖試驗曲線[12]之間的對比.

圖8 相似材料同沉積巖三軸試驗的破壞應變對比Fig.8 Comparison of the failure strains in triaxial compression tests for various sedimentary rocks and the two similar materials

對比觀察材料-1和材料-2的試驗數(shù)據(jù)曲線可知，兩種相似材料剪切破壞時的破壞應變均會隨著圍壓增加而近似呈線性增加趨勢，區(qū)別在于材料-1數(shù)據(jù)曲線增加幅度顯著大于材料-2. 對比兩種相似材料的試驗數(shù)據(jù)曲線同常見沉積巖破壞應變的變化曲線發(fā)現(xiàn)，材料-1和材料-2的所有試驗數(shù)據(jù)點均位于常見沉積巖破壞應變數(shù)據(jù)曲線的左上方，意味著兩種相似材料在實驗室圍壓條件下剪切破壞時的應變均大于常見沉積巖的破壞應變，推測可知在試驗室圍壓條件下，試驗室制備的相似材料的彈性模量參數(shù)明顯低于常見沉積巖的彈性模量參數(shù). 材料-1的數(shù)據(jù)曲線的變化趨勢同石灰?guī)r的破壞應變曲線變化趨勢近似一致，而且根據(jù)曲線的走勢，可以推測無論圍壓如何變化，材料-1的破壞應變總是大于常見沉積巖的破壞應變；材料-2的數(shù)據(jù)曲線的變化趨勢同砂巖的破壞應變曲線變化趨勢相似，根據(jù)曲線的走勢，可以推測隨著圍壓的逐漸增加，材料-2的破壞應變將逐漸接近或低于真實沉積巖的破壞應變值.

綜合上述對本文中兩種相似材料剪切破壞時應力應變狀態(tài)的分析發(fā)現(xiàn)，相似材料同常見沉積巖破壞時的應力狀態(tài)雖然相似，但是應變狀態(tài)存在較大差異，說明相似材料的選擇和制備需要同時兼顧強度和變形兩個方面的要求；單從相似材料剪切破壞時的應力應變變化規(guī)律來看，材料-1同石灰?guī)r相似，材料-2同砂巖相似.

4 結 論

通過研究實驗室制備的兩種相似材料在靜力三軸壓縮試驗中的強度和變形特性，為巖質(zhì)邊坡物理模型試驗中巖石塊體相似材料的選擇與制備提供合理依據(jù)，主要得出以下幾點結論和建議：

（1） 實驗室制備的兩種相似材料在復雜應力條件下剪切破壞之前的應力應變曲線的變化規(guī)律同多數(shù)各項同性巖石材料基本相符，但該變化過程是否相似并不能簡單采用彈性參數(shù)進行判斷.

（2） 實驗室制備的兩種相似材料在復雜應力條件下剪切破壞時的應力狀態(tài)同常見沉積巖相符，但破壞應變均大于常見沉積巖的破壞應變.

（3） 為確保相似材料能夠真實模擬巖石塊體在復雜應力條件下的強度和變形特性，建議在選擇與制備巖石塊體的相似材料時，除了必須滿足相似材料同原型材料的密度、粘聚力和內(nèi)摩擦角等主要指標之間的相似關系，還應當開展相似材料的強度和變形試驗，綜合判斷相似材料剪切破壞前的應力應變過程以及剪切破壞時的應力應變狀態(tài)是否與原型材料相似.