唐建輝，王玉鎖 ，謝 強(qiáng) ，潘潤東 ，陳 鋮，郭曉晗 ，李茂茹 ，周曉軍

（西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

近年來我國高速鐵路、公路向山區(qū)延伸，出現(xiàn)了大量的隧道工程，由于線路采用大半徑曲線，許多隧道洞口段為高陡邊、仰坡，危巖落石災(zāi)害現(xiàn)象突出[1].除采用主動(dòng)措施如防護(hù)網(wǎng)加以防范外，為盡量減少潛在危害，洞口段往往接長明洞以確保運(yùn)營安全. 其中拱形明洞是采用較多的結(jié)構(gòu)形式，其內(nèi)輪廓一般與隧道凈空一致，有仰拱，為閉合結(jié)構(gòu)，上部通常設(shè)有回填緩沖層. 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，拱形明洞結(jié)構(gòu)的主要荷載包括回填土及結(jié)構(gòu)自重、圍巖側(cè)的約束反力，而落石沖擊荷載是作為偶然荷載，按附加荷載與主要荷載疊加，按承載能力極限狀態(tài)法進(jìn)行結(jié)構(gòu)檢算[2-3]. 考慮落石沖擊的拱形明洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，需要對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)有深入研究，才能建立起合理的結(jié)構(gòu)受力模型，使設(shè)計(jì)更符合實(shí)際受力，保證結(jié)構(gòu)安全可靠. 文獻(xiàn)[4-5]采用有限元數(shù)值方法，對(duì)落石沖擊下單壓式拱形明洞的受力機(jī)理及回填方式進(jìn)行了研究，并利用縮尺模型試驗(yàn)研究了無回填土拱形明洞的力學(xué)響應(yīng)[6-7]. 文獻(xiàn)[8]通過模型試驗(yàn)，對(duì)無仰拱無回填層的拱形棚洞的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了研究. 文獻(xiàn)[9]運(yùn)用離散元和有限元方法對(duì)影響落石沖擊拱形明洞結(jié)構(gòu)沖擊荷載的影響因素及力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了研究. 文獻(xiàn)[10]利用有限元數(shù)值方法對(duì)拱形明洞耗能措施進(jìn)行了研究. 文獻(xiàn)[11-12]運(yùn)用有限元方法對(duì)半拱式以及全拱式棚洞抗沖擊性能進(jìn)行了研究. 另外，許多學(xué)者對(duì)框架式棚洞墊層耗能措施進(jìn)行了研究[13-15]. 對(duì)于洞頂有回填緩沖層、底部設(shè)仰拱的閉合的拱形明洞結(jié)構(gòu)，其受落石沖擊的力學(xué)響應(yīng)的試驗(yàn)研究開展相對(duì)較少.由于拱形明洞與棚洞結(jié)構(gòu)在受力方面有明顯區(qū)別，因此，研究拱形明洞結(jié)構(gòu)在落石沖擊作用下的受力機(jī)理具有重要意義.

本次利用縮尺模型試驗(yàn)，對(duì)有回填土的拱形明洞結(jié)構(gòu)（底部有仰拱）在落石沖擊下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行研究，以探明拱形明洞在有回填土保護(hù)及約束狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的受力特征，為結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析模型的合理設(shè)置提供理論基礎(chǔ).

1 模型試驗(yàn)情況

以某高速鐵路雙線隧道拱形明洞為參考，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽鐬樵偷?/30，縱向長度取0.68 m. 拱形明洞結(jié)構(gòu)由石膏、鐵絲網(wǎng)澆筑而成，干砂作為洞頂回填緩沖層，落石用混凝土球體模擬.

本次試驗(yàn)在長、寬、高分別為0.90、0.70、0.72 m的臺(tái)架內(nèi)進(jìn)行，臺(tái)架底部先填筑12 cm厚的黏土并盡量夯到最密實(shí)以模擬仰拱底部的基巖，然后放置拱形明洞結(jié)構(gòu)模型，再用干砂填筑至所需高度處，根據(jù)所用砂量除以體積得到回填砂容重約為15 kN/m3.將回填土厚度填至設(shè)計(jì)值后進(jìn)行落石沖擊試驗(yàn). 在拱形明洞模型結(jié)構(gòu)的拱頂、拱肩、拱腰以及仰拱部位所在的截面內(nèi)、外側(cè)環(huán)向布置應(yīng)變片，沖擊引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變響應(yīng)通過導(dǎo)線與動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀連接并由電腦自動(dòng)存儲(chǔ)，采樣頻率為1 kHz. 測(cè)點(diǎn)布置如圖1，試驗(yàn)裝置如圖2.

本文中所謂的結(jié)構(gòu)的內(nèi)側(cè)指靠明洞凈空范圍，外側(cè)指結(jié)構(gòu)與圍巖或回填土接觸側(cè).

圖1 隧道橫斷面及各測(cè)點(diǎn)布置（單位：cm）Fig.1 Cross section of tunnel and layout of each measuring point（unit：cm）

圖2 模型試驗(yàn)裝置（單位：cm）Fig.2 Experimental setup（unit：cm）

本次落石高度取1.6 m（指落石底部距緩沖層頂面），回填土厚度分別取 4、6、8、10、12、14、17 cm，落石質(zhì)量分別取 65、155、310、500、860、1 115 g. 為避免結(jié)構(gòu)過早破壞而使結(jié)構(gòu)盡量處于彈性受力范圍，通過用另外試件的試沖擊情況，當(dāng)落石質(zhì)量為1 115 g時(shí)，回填土厚度從取10 cm開始，再到12、14、17 cm.試驗(yàn)采用全面組合方法，共有7（回填土厚） ×5（落石質(zhì)量） + 4（落石質(zhì)量為1 115 g時(shí)的回填土厚度數(shù)） ×1= 39種試驗(yàn)組合情況，每種試驗(yàn)組合重復(fù)沖擊兩次.

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

提取落石沖擊時(shí)刻結(jié)構(gòu)拱頂、拱肩、拱腰及仰拱底部等部位內(nèi)、外側(cè)表面應(yīng)變響應(yīng)的最大峰值進(jìn)行分析. 數(shù)據(jù)提取如圖3所示，圖示為落石高度1.6 m、落石質(zhì)量500 g、回填土厚度6 cm工況時(shí)的不同部位應(yīng)變最大峰值，取兩次試驗(yàn)結(jié)果的平均值作為測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析. 需要說明的是，在每次落石沖擊試驗(yàn)前，通過由電腦控制的數(shù)據(jù)采集儀將各測(cè)點(diǎn)讀數(shù)賦0，消除了由于回填引起的影響，因此所得結(jié)果為落石沖擊引起的荷載效應(yīng).

圖3 落石沖擊下結(jié)構(gòu)應(yīng)變響應(yīng)及最大峰值提取Fig.3 Response and maximum peak of structure strain under rockfall impaction

前期數(shù)值模擬分析表明，相同條件時(shí)，豎直沖擊比斜向沖擊引起的荷載效應(yīng)更顯著，在落石規(guī)模、垂直高度及回填厚度等都一定時(shí)，可以把豎向沖擊作為不利工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[4-7,9,16]. 故本次試驗(yàn)落石均為豎直下落，沒有進(jìn)行斜向沖擊.

在落石與回填土相互作用過程中，當(dāng)達(dá)到最大浸徹深度時(shí)，即落石沖擊速度變?yōu)?時(shí)，可以認(rèn)為落石與回填土相互作用力達(dá)到最大，傳遞到結(jié)構(gòu)頂部的沖擊荷載也達(dá)到最大峰值，此時(shí)，落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)受力最大響應(yīng)情況如圖4所示[17-18].

圖4 落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)受力（最大響應(yīng)）分析模型Fig.4 Mechanical force （maximum response） analysis model of arch-shaped open tunnel structure under rockfall impaction

落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)為局部受力，然而如前所述，由于落石為豎向沖擊，所引起的效應(yīng)主要以豎向?yàn)橹? 為簡化分析，本次取落石沖擊所在斷面，即圖4中I-I斷面作為分析對(duì)像，按環(huán)向二維平面問題處理，由于此斷面的落石沖擊效應(yīng)最顯著，是能反映主要試驗(yàn)現(xiàn)象和規(guī)律的. 基于此，為便于分析結(jié)構(gòu)橫截面綜合受力，本次近似按式（1）、（2）得到落石沖擊作用點(diǎn)對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)截面單位長度（沿結(jié)構(gòu)縱向）上的軸力N、彎矩M. 軸力為正，表示軸向受拉，為負(fù)則表示軸向受壓. 彎矩為正，表示結(jié)構(gòu)外側(cè)受拉，為負(fù)則表示結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)受拉.

式中：E為結(jié)構(gòu)材料的彈性模量，本次試驗(yàn)所用石膏材料彈性模量取1 GPa；h為結(jié)構(gòu)截面厚度，本次模型結(jié)構(gòu)拱圈襯砌厚度為2.3 cm；εn、εw分別為截面內(nèi)、外側(cè)應(yīng)變，應(yīng)變值為正表示為環(huán)向或橫向伸長變形，負(fù)值表示壓縮變形.

必須指出，落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)的受力為局部受力，結(jié)構(gòu)截面內(nèi)力應(yīng)考慮縱向影響，應(yīng)采用廣義胡克定律進(jìn)行分析，式（1）、（2）得到的軸力、彎矩是落石沖擊所在結(jié)構(gòu)橫斷面不同部位截面環(huán)向或橫向的整體拉壓、彎曲變形趨勢(shì).

分別對(duì)拱形明洞結(jié)構(gòu)拱頂、拱肩、拱腰及仰拱部位在不同工況下各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變，以及由結(jié)構(gòu)截面對(duì)應(yīng)內(nèi)、外側(cè)應(yīng)變通過式（1）、（2）換算得到的軸力、彎矩等內(nèi)力響應(yīng)的最大峰值隨回填土厚度的變化規(guī)律進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)受力模式、安全檢算方法進(jìn)行探討.

2.1 拱 頂

不同質(zhì)量落石沖擊下拱頂部位內(nèi)外側(cè)最大應(yīng)變峰值隨回填土厚度變化趨勢(shì)如圖5所示，相應(yīng)的軸力、彎矩分別如圖6、7所示.

圖5 拱頂部位最大應(yīng)變峰值Fig.5 Maximum strain peak of vault

由圖5可知：落石沖擊下拱頂部位應(yīng)變表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)伸長，外側(cè)縮短，說明內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓，伸長的程度總體上要大于縮短的程度；從應(yīng)變隨回填土厚度變化趨勢(shì)看，內(nèi)側(cè)受拉應(yīng)變隨回填土厚度呈較明顯減小趨勢(shì)，基本呈線性減?。▓D5（a））；外側(cè)受壓應(yīng)變則并不明顯，與回填厚度無明顯相關(guān)性（圖5（b））；從曲線圖的上下分離看，落石質(zhì)量越大，引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變最大峰值越大（絕對(duì)值）.

由圖6可知，在本次試驗(yàn)范圍內(nèi)，當(dāng)落石質(zhì)量較大時(shí)，拱頂結(jié)構(gòu)軸力為拉力（為正值），回填土越薄，軸向拉力越大，當(dāng)回填土增大時(shí)，軸向拉力減小. 當(dāng)落石質(zhì)量小且回填土較薄時(shí)，如質(zhì)量為65 g、回填土厚度為6～10 cm時(shí)，拱頂部位為軸向受拉，但當(dāng)回填土增大到一定值時(shí)，如17 cm時(shí)，則變?yōu)檩S向壓力（為負(fù)值）或趨向于軸向壓力.

圖6 拱頂軸力Fig.6 Axial force of vault

圖7 拱頂彎矩Fig.7 Moment of vault

由圖7可知，拱頂彎矩均為負(fù)值，說明落石沖擊下拱頂結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)受拉，隨回填土厚度增大，彎矩呈明顯減小趨勢(shì).

以上說明，落石沖擊下拱頂部位向內(nèi)側(cè)發(fā)生彎曲變形，截面受到軸向拉力，當(dāng)結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土?xí)r，由于混凝土抗拉強(qiáng)度低，此受力狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)是不利的，增大回填土厚度將減小軸向拉力并有向軸向受壓轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)，說明增大回填土厚度有利于拱頂?shù)氖芰?，尤其是?dāng)結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土材料時(shí).

2.2 拱 肩

拱肩部位內(nèi)外側(cè)應(yīng)變最大峰值如圖8所示，相應(yīng)的軸力、彎矩如圖9、10所示.

由圖8可知，與拱頂相反，落石沖擊下拱肩內(nèi)側(cè)受壓而外側(cè)受拉，內(nèi)側(cè)壓縮變形明顯大于外側(cè)受拉變形. 隨回填土厚度增大，內(nèi)側(cè)受壓與外側(cè)受拉應(yīng)變都呈減小趨勢(shì)，同拱頂一樣，外側(cè)的變化趨勢(shì)沒有內(nèi)側(cè)明顯. 當(dāng)回填土厚度增大到一定程度（厚17 cm）時(shí)，外側(cè)也有進(jìn)入受壓狀態(tài)的趨勢(shì)，從而使結(jié)構(gòu)拱肩部位整個(gè)截面進(jìn)入受壓，這樣是有利于結(jié)構(gòu)承載的.

圖8 拱肩部位最大應(yīng)變峰值Fig.8 Maximum strain peak of spandrel

由圖9可知，拱肩部位軸力為負(fù)，說明為軸向受壓. 當(dāng)回填土增大時(shí)，軸向壓力減小. 需要說明的是，對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)來說，結(jié)構(gòu)軸向壓力減小，并不一定對(duì)結(jié)構(gòu)受力有利，需要與所受的彎矩結(jié)合，通過偏心距大小，來綜合判斷結(jié)構(gòu)的受力[2-3].

圖9 拱肩軸力Fig.9 Axial force of spandrel

由圖10可知，拱肩部位彎矩全部為正值，說明外側(cè)受拉. 回填土厚度越大，彎矩值越小，說明增大回填土厚度有利于拱肩部位的受力.

圖10 拱肩彎矩Fig.10 Moment of spandrel

2.3 拱腰

拱腰部位內(nèi)、外側(cè)應(yīng)變最大峰值如圖11所示，軸力、彎矩如圖12、13所示.

圖11 拱腰部位最大應(yīng)變峰值Fig.11 Maximum strain peak of hance

由圖11可知，拱腰部位應(yīng)變最大響應(yīng)表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)受壓（應(yīng)變值為負(fù)）而外側(cè)受拉（應(yīng)變值為正），幅值明顯小于拱頂和拱肩部位. 當(dāng)落石質(zhì)量較小時(shí)，如65、155 g時(shí)，內(nèi)側(cè)壓應(yīng)變（絕對(duì)值）隨回填土厚度增大而呈減小趨勢(shì)；當(dāng)落石質(zhì)量較大時(shí)，拱腰內(nèi)側(cè)壓應(yīng)變隨回填土厚度增大而增大，落石質(zhì)量越大，增大趨勢(shì)越明顯，如圖11（a）中的質(zhì)量為1 115 g的落石.拱腰外側(cè)應(yīng)變?yōu)槔鞈?yīng)變，拉應(yīng)變隨回填土的增大呈先增大后減小的模式（1 115 g的落石回填土厚度是從10 cm開始）.

由圖12可知：當(dāng)落石質(zhì)量較小時(shí)，如65、155 g時(shí)，軸力為正，即軸向受壓，隨回填土厚度增大呈先減小后又增大的趨勢(shì)（指絕對(duì)值）；當(dāng)落石質(zhì)量較大時(shí)，如860 g，隨回填土厚度增大，軸力絕對(duì)值先呈減小，再出現(xiàn)軸力方向變化，即由壓力變?yōu)槔Γㄕ担?，?dāng)回填土再增大，又變?yōu)閴毫Γㄘ?fù)值）.

圖12 拱腰軸力Fig.12 Axial force of hance

圖13 拱腰彎矩Fig.13 Moment of hance

由圖13可知，拱腰部位彎矩值相對(duì)較小，為正值，說明拱腰呈向外側(cè)彎曲變形趨勢(shì). 彎矩值隨回填土厚度的增大呈先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)回填土為10 cm時(shí)，拱腰彎矩值相對(duì)最大.

以上分析表明，落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)的拱腰部位有向外側(cè)彎曲變形的趨勢(shì)，在軸力、彎矩與回填土坐標(biāo)系下，均呈現(xiàn)向上凸起的模式，如圖12、13，說明與回填土厚度的關(guān)系較為復(fù)雜. 對(duì)此試驗(yàn)現(xiàn)象作如下分析：

當(dāng)回填土厚度較小時(shí)，落石沖擊通過回填緩沖層擴(kuò)散到結(jié)構(gòu)拱頂?shù)姆秶邢蓿€沒有擴(kuò)散到拱腰范圍，沖擊效應(yīng)主要由拱頂局部范圍內(nèi)承受，拱腰受力較小，而當(dāng)回填土厚度增大時(shí)，擴(kuò)散范圍變大，拱腰的力學(xué)響應(yīng)開始變大，繼續(xù)增大回填土厚度，則由于沖擊能量在回填層中的消耗與衰減使傳遞到拱腰的能量減小[16-20]，所以相應(yīng)受力就小了.

同時(shí)，應(yīng)注意到本次試驗(yàn)結(jié)構(gòu)仰拱上部全部采用土砂回填，而實(shí)際設(shè)計(jì)中兩側(cè)很少有直接用土石回填，一般會(huì)修筑混凝土擋墻或三角區(qū)域混凝土，最大跨以上土石回填，此時(shí)由于兩側(cè)或單側(cè)的約束較強(qiáng)，由拱頂傳到下部的沖擊能量會(huì)減小，因此實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的拱腰受落石沖擊影響應(yīng)沒有本次模型試驗(yàn)結(jié)果這么明顯.

2.4 仰 拱

仰拱部位內(nèi)外側(cè)應(yīng)變最大峰值如圖14所示，軸力、彎矩如圖15、16所示.

圖14 仰拱部位最大應(yīng)變峰值Fig.14 Maximum strain peak of inverted arch

由圖14可知：仰拱底部最大應(yīng)變響應(yīng)表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)壓縮而外側(cè)拉伸，同等落石條件下，結(jié)構(gòu)同一截面內(nèi)側(cè)壓縮程度要大于外側(cè)伸長程度；隨回填土厚度增大，內(nèi)外側(cè)應(yīng)變值（絕對(duì)值）呈減小趨勢(shì)，說明增加回填土厚度有利于仰拱受力. 與圖8、11相比，仰拱受落石沖擊的應(yīng)變響應(yīng)要明顯小于拱頂與拱肩部位，但要大于拱腰部位.

由圖15可知：根據(jù)圖14應(yīng)變值通過式（1）換算得到的仰拱底部結(jié)構(gòu)截面軸力總體上為壓力（負(fù)值）. 當(dāng)落石質(zhì)量較小時(shí)，如65、155 g時(shí)，仰拱軸力總體上隨回填土厚度增大而呈減小趨勢(shì)；但在300、500、860 g時(shí)，軸力隨回填土厚度增大呈先增大后減小的趨勢(shì)，軸向壓力有一個(gè)極大值的現(xiàn)象，即在填土厚度9～12 cm時(shí)軸力最大，當(dāng)填土厚度再增大時(shí)，軸力又會(huì)減小，甚至?xí)霈F(xiàn)軸向受拉的趨勢(shì)，如860 g的落石回填土厚為17 cm時(shí)就有這種情況. 以上說明，仰拱底部結(jié)構(gòu)軸力與回填土厚度關(guān)系較為復(fù)雜，需要與彎矩同時(shí)考慮才能判定回填土厚度對(duì)仰拱的作用或保護(hù)效果.

圖15 仰拱軸力Fig.15 Axial force of inverted arch

圖16 仰拱彎矩Fig.16 Moment of inverted arch

由圖16可知：根據(jù)式（2）換算得到的仰拱底部結(jié)構(gòu)截面彎矩為正值，說明仰拱底部向外側(cè)彎曲；隨回填土厚度的增大，彎矩值呈減小趨勢(shì). 如果結(jié)構(gòu)按偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行檢算，彎矩小、軸力大時(shí)偏心距就小，則結(jié)構(gòu)是偏于安全的，據(jù)此，綜合圖15、16可知，增大回填土的厚度是有利于仰拱底部結(jié)構(gòu)的受力的.

同拱腰部位相同，應(yīng)注意到模型試驗(yàn)與實(shí)際工程的回填方式有所區(qū)別，實(shí)際中當(dāng)兩側(cè)修筑混凝土擋墻或三角區(qū)域混凝土填充時(shí)，由拱頂傳到仰拱的沖擊能量會(huì)很小，實(shí)際結(jié)構(gòu)的仰拱受落石沖擊影響應(yīng)很小[4-5].

以上試驗(yàn)現(xiàn)象也說明，落石沖擊下拱形明洞的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律復(fù)雜，在不同回填土厚度以及不同質(zhì)量落石沖擊下，明洞結(jié)構(gòu)不同部位響應(yīng)并不能一概而論，一定要根據(jù)工程的具體情況，如落石規(guī)模、回填土厚度及回填方式等進(jìn)行全面分析.

3 落石沖擊下拱形明洞受力形態(tài)

通過以上對(duì)明洞結(jié)構(gòu)各部位的應(yīng)變、軸力、彎矩分析，可知落石沖擊下拱形明洞在拱頂（落石沖擊部位）表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓，軸向受拉力作用，說明拱形明洞拱頂為向內(nèi)側(cè)彎曲變形，拱頂部位是相當(dāng)于靜力分析中“荷載-結(jié)構(gòu)”模式下的脫離區(qū)；拱肩、仰拱部位內(nèi)側(cè)受壓，外側(cè)受拉，軸向受壓力作用；拱腰部位外側(cè)受拉，內(nèi)側(cè)受壓，軸向受壓受拉均有可能，取決于落石沖擊規(guī)模及回填方式，同時(shí)也與結(jié)構(gòu)形式有關(guān). 根據(jù)前述所得軸力、彎矩結(jié)果，將落石沖擊下有回填土拱形明洞結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)最大時(shí)的受力模式用變形及彎矩（變形與彎矩的分布形態(tài)是相同的）、軸力示意圖描述，如圖17所示.

圖17 落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)受力模式Fig.17 Stress pattern of arched open tunnel structure under rockfall impaction

在圖17中：結(jié)構(gòu)拱頂彎矩最大且截面為軸向受拉，此部位構(gòu)件屬偏心受拉構(gòu)件，此構(gòu)件長度為拱頂中心向左右側(cè)至拱肩部分范圍，分界面位于當(dāng)軸力由拉（正值）變?yōu)閴海ㄘ?fù)值）時(shí)所在截面（圖 17（b））；拱頂至拱肩的這部分彎曲受拉范圍是受力最不利部位，可考慮按兩端約束的簡支或固支梁按彎曲破壞模式進(jìn)行結(jié)構(gòu)檢算，相應(yīng)約束的處理（簡支或固支）需要根據(jù)具體工程及落石規(guī)模而定.

另外根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，拱腰部位外側(cè)受拉，截面軸力拉壓都有可能，與落石規(guī)模及邊墻的彎曲程度有關(guān)，當(dāng)軸力為拉時(shí)需要關(guān)注此部位的結(jié)構(gòu)檢算.

仰拱為外側(cè)受拉，中心截面軸力為壓力，屬小偏心受壓構(gòu)件，與拱頂和拱肩部位相比，受力較小，是相對(duì)安全部位.

4 結(jié)束語

通過對(duì)落石沖擊下有回填土拱形明洞受力的模型試驗(yàn)進(jìn)行分析，有如下結(jié)論及討論：

（1） 本次試驗(yàn)的目的主要在于反映落石沖擊下結(jié)構(gòu)的受力規(guī)律，考慮到結(jié)構(gòu)受力具有動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，很難滿足相關(guān)相似原理的要求，因此在文中并沒有涉及試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際工程的定量對(duì)應(yīng)關(guān)系，而主要是反映結(jié)構(gòu)受力的不利部位和荷載效應(yīng)的大小規(guī)律.

（2） 落石沖擊在結(jié)構(gòu)中心上方回填土表面，結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)最大部位為拱頂，其次為拱肩，拱腰與仰拱處最小. 需要注意的是，為避免夯填中對(duì)模型結(jié)構(gòu)造成破壞，本次回填的干砂密實(shí)程度可能會(huì)造成拱腰與仰拱部位受力較實(shí)際工程偏大.

（3） 拱頂部位一定范圍結(jié)構(gòu)為軸向受拉（偏心）構(gòu)件，此時(shí)已不能根據(jù)現(xiàn)行隧道設(shè)計(jì)規(guī)范中按素混凝土偏心受壓構(gòu)件對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全檢算，應(yīng)按偏心受拉的鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全檢算. 根據(jù)本次拱頂結(jié)構(gòu)內(nèi)外側(cè)應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果，回填土厚度增大有利于結(jié)構(gòu)拱頂承受落石沖擊荷載. 落石沖擊規(guī)模越大，拱頂為軸向受拉的范圍越大，即受拉范圍向拱肩及下部擴(kuò)散.

（4） 拱肩及仰拱部位仍為軸向偏心受壓，可以按隧道規(guī)范中的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全性檢算，根據(jù)本次得到的拱肩及仰拱部位的最大內(nèi)力結(jié)果，回填土厚度的增大有利于結(jié)構(gòu)的受力；拱腰部位受力與回填土厚度的關(guān)系較為復(fù)雜，結(jié)構(gòu)截面受拉受壓均有可能，與落石規(guī)模、回填厚度、回填方式以及邊墻形式有關(guān)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)做具體分析.

（5） 落石沖擊下結(jié)構(gòu)受力形態(tài)為拱頂部位軸向受拉、拱肩及以下部位為軸向受壓的力學(xué)模式，這與用靜力學(xué)分析隧道或明洞襯砌結(jié)構(gòu)的“荷載-結(jié)構(gòu)”模式是完全不同的，而彎矩分布除拱頂為明顯的向結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)彎曲變形外，仰拱為向外側(cè)（圍巖側(cè)）彎曲變形是與普通靜力學(xué)模式顯著不同之處，原因可能與曲墻拱腳底部為平臺(tái)而對(duì)沖擊能量的吸收與反射有關(guān)，需做進(jìn)一步研究分析；現(xiàn)行隧道設(shè)計(jì)規(guī)范中關(guān)于二次襯砌或明洞的結(jié)構(gòu)檢算方法并不適用于落石沖擊下拱形明洞結(jié)構(gòu)（指為具有仰拱的閉合結(jié)構(gòu)），其相應(yīng)的靜力法力學(xué)模式應(yīng)進(jìn)行深入研究.