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化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探微

2019-01-28 11:24紀(jì)軍平
學(xué)周刊 2019年9期
關(guān)鍵詞:化歸思想應(yīng)用策略初中數(shù)學(xué)

摘 要:在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,化歸思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想,是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,化歸思想滲透比較廣泛,因此教師可通過結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例、借助習(xí)題的設(shè)計(jì)以及巧妙利用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化等方式滲透化歸思想,培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí),有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);化歸思想;應(yīng)用策略

中圖分類號(hào):G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1673-9132(2019)09-082-01

DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.09.072

隨著新課程改革的不斷深入,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,數(shù)學(xué)思想受到普遍的重視,并且在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中得到普遍應(yīng)用。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師不僅需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行掌握,同時(shí)需要學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,使數(shù)學(xué)問題得到有效解決。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師需要促使學(xué)生對(duì)化歸思想,進(jìn)行有效的利用,促使學(xué)生靈活地使用化歸思想,解決數(shù)學(xué)問題。

一、 結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例,滲透化歸思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的體驗(yàn),促使學(xué)生在課堂教學(xué)的過程中,對(duì)化歸思想進(jìn)行利用,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的擴(kuò)展。在化歸思想應(yīng)用的過程中,教師需要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)案例。在實(shí)際教學(xué)開展的過程中,教師對(duì)課堂教學(xué)過程進(jìn)行呈現(xiàn),促使學(xué)生對(duì)化歸思想策略進(jìn)行明確,并且了解如何運(yùn)用化歸思想。例如,在化歸思想中有一種是促使一般向特殊轉(zhuǎn)化的思想,首先解決比較特殊條件下的問題,然后進(jìn)行相應(yīng)的化歸,促使問題的解決。例題:已知兩個(gè)半圓,大半圓的弦CD和小半圓相切,并且AB∥CD。CD=6cm,求解圖中陰影部分的面積。在解題的過程中,需要進(jìn)行相應(yīng)的分析,想要求解陰影部分的面積需要利用大半圓的面積減去小半圓的面積,但是在已知中沒有兩個(gè)圓的半徑。所以解題的關(guān)鍵是找到兩個(gè)半圓的半徑。在圖中很難發(fā)現(xiàn)半徑和CD之間的關(guān)系,教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化,促使學(xué)生對(duì)半徑和CD的關(guān)系進(jìn)行發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生促使小半圓向圓心移動(dòng),促使兩個(gè)圓心重合,通過這樣進(jìn)行移動(dòng)陰影部分的面積 也沒有發(fā)生變化,并且很容易能夠發(fā)現(xiàn)兩個(gè)半徑和CD之間的關(guān)系,兩個(gè)半徑的平方差是CD一半的平方,進(jìn)一步求解得出陰影部分的面積。

二、 借助習(xí)題的設(shè)計(jì)練習(xí),滲透化歸思想的應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和掌握,需要進(jìn)行相應(yīng)的習(xí)題練習(xí),對(duì)學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行鞏固,所以,教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行有效的練習(xí)設(shè)計(jì),促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行理解,同時(shí)促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力的鍛煉。化歸思想需要學(xué)生一點(diǎn)一滴的積累,應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn),逐步深入。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,每個(gè)章節(jié)講解之后,教師需要進(jìn)行練習(xí)的設(shè)計(jì),并且促使學(xué)生對(duì)化歸思想進(jìn)行有效的利用,促使學(xué)生知識(shí)內(nèi)容的鞏固,同時(shí)對(duì)學(xué)生化歸思想進(jìn)行強(qiáng)化。在化歸思想中通過相應(yīng)的轉(zhuǎn)化方式,促使陌生的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成熟悉內(nèi)容,促使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。因此,在練習(xí)設(shè)計(jì)的過程中,巧妙地設(shè)計(jì)典型例題,促使學(xué)生化歸思想策略的形成,并且進(jìn)一步的深化,促使學(xué)生化歸能力的提高。例題:如圖中所示,圓柱的高是80cm,底面半徑是10cm。在軸截面上有兩點(diǎn)P、Q,PA=40cm,B1Q=30cm,求解圓柱側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)之間的最短距離是多少?解析:在對(duì)此題進(jìn)行解答的過程中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化,促使復(fù)雜的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單化,把圓柱的側(cè)面進(jìn)行展開,形成相應(yīng)的平面矩形,促使曲面上的問題轉(zhuǎn)化成平面上的問題,PQ線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)之間最短的距離。根據(jù)題意進(jìn)行相應(yīng)的解答,最后得出兩點(diǎn)間的最短距離是10cm。通過這樣的例題進(jìn)行練習(xí),促使學(xué)生對(duì)化歸思想進(jìn)行感受,并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)劃歸策略進(jìn)行選擇,熟練地利用化歸思想進(jìn)行問題的解答,促使學(xué)生解題能力的提高。

三、 巧妙利用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化,滲透化歸思想的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,不少的數(shù)學(xué)題利用數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)和方式能夠進(jìn)行求解,但是其過程中比較復(fù)雜,并不是最佳的解題方式,有效利用其他數(shù)學(xué)方式,可使問題解決更加的簡(jiǎn)單。數(shù)與形是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容,因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,促使學(xué)生數(shù)與形的轉(zhuǎn)化,滲透化歸思想的應(yīng)用。

四、 結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,化歸思想是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法,并且具有重要的作用和地位。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)化歸思想進(jìn)行有效利用,能夠促使學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深刻的認(rèn)知,增強(qiáng)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián),促使學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解題能力的提高。

參考文獻(xiàn):

[1]高紹強(qiáng).化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].科教文匯,2008(11).

[2]戴華君.淺議化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科教文匯,2011(15).

[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡(jiǎn)介: 紀(jì)軍平(1974.11— ),男,漢族,河北沙河人,中小學(xué)一級(jí),研究方向:中學(xué)語(yǔ)文教育。

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