摘 要：數(shù)學(xué)作為初中學(xué)習(xí)階段一項(xiàng)非常重要的學(xué)科，有著非常重要的作用，不僅關(guān)系到學(xué)生在中考的成績(jī)表現(xiàn)，還關(guān)系到學(xué)生未來的發(fā)展和自己的思維能力的拓展，新課標(biāo)指出，教師需要在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，本文就這一問題進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)生；逆向思維能力；培養(yǎng)

新課標(biāo)指出在新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，要想提高他們這兩個(gè)方面的能力，就必須要進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過程中，教師要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)的加強(qiáng)逆向思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，從而提高學(xué)生解決問題、分析問題的能力。

一、 在定理教學(xué)中培養(yǎng)逆向思維

對(duì)于一些有著廣泛應(yīng)用的定理和命題，教師應(yīng)該要求學(xué)生能夠積極、主動(dòng)地探究他們的逆命題的正確性，并且能夠?qū)⑦@些逆命題的結(jié)論牢牢地記憶在腦海中，讓學(xué)生能夠真正的做到書寫命題、理解命題，能夠使用舉一反三的學(xué)習(xí)方法開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，在進(jìn)行“等腰三角形”這一節(jié)課的教學(xué)過程中，有“三線重合”的一個(gè)定理，其中的三線分別是三角形頂角的角平分線，以及底邊的中線和底邊的高，教師在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生思考，我們已經(jīng)知道了一旦確定這是一個(gè)等腰三角形，那么就能夠應(yīng)用三線合一的定理，那么如果我們能夠驗(yàn)證三線合一的定理，是否就能夠說明這是一個(gè)等腰三角形呢？學(xué)生在探究的過程中，不僅能夠進(jìn)一步地鞏固等腰三角形的性質(zhì)，還能夠掌握如何判定等腰三角形，在教學(xué)過程中，這種簡(jiǎn)單的逆向思維能力具有非常重要的作用。不僅是這種結(jié)合圖形的證明題，代數(shù)問題的證明題也能夠?qū)崿F(xiàn)這種訓(xùn)練，尤其是那種綜合性的問題，有的時(shí)候，綜合性的數(shù)學(xué)問題很可能給學(xué)生打一個(gè)措手不及，然而他們找不到思路，這時(shí)教師就可以引導(dǎo)他們運(yùn)用逆向思維的手段。先劃分題目，分清楚哪些條件是已知條件，哪些條件是未知條件，如何將一些隱藏在題目中的間接條件轉(zhuǎn)變?yōu)槟軌蚶玫慕忸}條件，盡可能地減少解題的步驟，這樣學(xué)生在做題的過程中就能夠保證清晰的思路，增強(qiáng)他們的解題能力。在教學(xué)過程中，除了運(yùn)用這種一步一步分析的方法培養(yǎng)他們的逆向思維之外，還可以使用反證法等常見的數(shù)學(xué)方法，拓展他們的解題思維，教師在進(jìn)行備課的時(shí)候要將這種能夠利用反證法解決的練習(xí)題設(shè)計(jì)到課堂活動(dòng)中來，加強(qiáng)他們的思維品質(zhì)的優(yōu)化，使得學(xué)生的創(chuàng)新能力得到顯著地提高。

二、 在概念教學(xué)中培養(yǎng)逆向思維

在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)的定義和概念兩者之間常常具有千絲萬縷的關(guān)系，但是學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)過程中早已習(xí)慣了直接記憶這些定義和概念，或是由這一步驟推斷出另一個(gè)步驟等等思維方式，習(xí)慣了這種思維手段。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師不僅僅需要理解這些概念的具體含義，還要明確這些概念的常規(guī)性的應(yīng)用，將這些概念的學(xué)習(xí)與逆向思維結(jié)合在一起，思考是否可行。例如，在學(xué)習(xí)“同類二次根式”這一節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，教師就可以將幾個(gè)簡(jiǎn)化的被開方數(shù)相同的幾個(gè)二次根式是同類二次根式的定義反過來，讓學(xué)生思考，這一定義是否代表著：如果兩個(gè)根式是同類的二次根式，那么他們?cè)诨阶詈?jiǎn)時(shí)被開方數(shù)一定是相同的，這一問題雖然乍一看難度很高。其實(shí)，教師和學(xué)生只需要找到一個(gè)反例就能夠推翻驗(yàn)證。其實(shí)，這一類的探究小問題和與生活實(shí)際相關(guān)的問題對(duì)于學(xué)生來說，都是他們的“興奮劑”，他們更愿意積極地探究這一類問題，就像數(shù)學(xué)家在探究一個(gè)數(shù)學(xué)問題之前都有一個(gè)有趣的小故事一樣，教師就是要做這個(gè)引導(dǎo)故事出現(xiàn)的人，這樣能夠更好地幫助學(xué)生探究知識(shí)、接受新知識(shí)。例如，在引入“對(duì)頂角”的定義時(shí)，教師就可以給學(xué)生播放斗牛的畫面，讓他們直觀的感受到什么叫做“對(duì)頂”，從而直接理解“對(duì)頂角”的概念。

三、 在豐富活動(dòng)中培養(yǎng)逆向思維

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該僅僅停留在課本上，教師還應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造一些豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓他們通過動(dòng)手操作，探究其中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生能夠在這種自主性的探索過程中養(yǎng)成自主探究能力，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)交流能力。當(dāng)然，學(xué)生如果能夠在探究的過程中自己發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題，并且通過和小組成員的共同努力解決問題，往往會(huì)得到更加理想的教學(xué)效果，并且這種學(xué)習(xí)體驗(yàn)，尤其是逆向思維的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是教師逐步引導(dǎo)無法達(dá)到的教學(xué)效果。例如，在學(xué)習(xí)“銀行利息”這一節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生去銀行，或是在電腦上搜集一些資料，理解什么叫做利息、什么叫做利息所得稅，找到各大銀行在不同類型的業(yè)務(wù)中需要的利息設(shè)定，然后教師可以在課堂上隨機(jī)地設(shè)計(jì)一些有關(guān)于利息和利息所得稅的題目讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，讓大家進(jìn)行討論。在這種教學(xué)中，學(xué)生不僅能夠掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠淺顯的理解一些交易市場(chǎng)、金融投資等與他們生活相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，呈獻(xiàn)給學(xué)生更多的學(xué)習(xí)樂趣。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)過程中，逆向思維的培養(yǎng)是非常重要的一個(gè)解題手段，教師為了進(jìn)一步的提高教學(xué)效果，可以采取多樣的教學(xué)方式拓展學(xué)生的解題思路，拓展他們的思維方法，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探究的能力，提高他們的綜合素養(yǎng)。

作者簡(jiǎn)介：

厲建濤，山東省日照市，山東省日照市北京路中學(xué)。