王宗 侯興元 潘伯津 谷亞東 張孟迪 張凡陳根富3) 任治安3) 單磊3)4)

1)(中國科學院物理研究所,北京凝聚態(tài)物理國家研究中心,北京 100190)

2)(中國科學院大學,北京 100049)

3)(量子物質(zhì)科學協(xié)同創(chuàng)新中心,北京 100190)

4)(安徽大學,物質(zhì)科學與信息技術(shù)研究院,合肥 230601)

(2018年11月9日收到;2018年11月22日收到修改稿)

本文通過對不同晶體結(jié)構(gòu)Re3W樣品的點接觸測量和對比研究,證實具有中心對稱結(jié)構(gòu)和非中心對稱結(jié)構(gòu)的Re3W都是弱耦合Bardeen-Cooper-Schrieffer超導(dǎo)體,同時發(fā)現(xiàn)在兩個相表面都可以形成很理想的點接觸結(jié),即電子通過界面時受到的非彈性散射很弱.將Re3W樣品置于大氣環(huán)境近六個月后重新進行測量,仍然能夠得到類似的結(jié)果,表明Re3W具有很好的穩(wěn)定性.Re3W的這種優(yōu)良特性,不僅可通過點接觸實驗得到的參數(shù)推算出Re3W兩個相的費米速度,而且提供了一種簡單的方法,可以在點接觸實驗中利用Re3W來印證針尖材料的費米速度和測量其自旋極化率等.作為嘗試,本文用Re3W/Ni點接觸結(jié)測量了鐵磁性金屬Ni的自旋極化率,得到了與前人報道一致的結(jié)果.

1 引 言

自從第一個非中心對稱的重費米子超導(dǎo)體CePt3Si被發(fā)現(xiàn)以來[1],非中心對稱超導(dǎo)體作為新型的超導(dǎo)材料越來越受到人們的關(guān)注,因其可能是具有p波對稱性序參量的非常規(guī)超導(dǎo)體.在這些材料中,由于空間反演對稱性的破缺以及強自旋軌道耦合效應(yīng)的存在將導(dǎo)致庫珀對具有自旋三重態(tài)分量[2-4].在某些非中心對稱的超導(dǎo)體中大家確實觀測到了一些新奇的物理現(xiàn)象,比如能隙存在線性節(jié)點、Rashba自旋軌道耦合效應(yīng)甚至一些拓撲性質(zhì)[4-9]等.

Re3W作為一種合金超導(dǎo)體,其超導(dǎo)電性早已被人們發(fā)現(xiàn),但那時人們并沒有關(guān)注Re3W的非中心對稱結(jié)構(gòu)[10,11].后來的研究表明α-Mn結(jié)構(gòu)的Re3W屬于非中心對稱超導(dǎo)體的一員,因此引起了大家廣泛的研究興趣[12,13].然而,磁場穿透深度實驗以及相關(guān)的輸運測量結(jié)果支持該材料是一種弱耦合s波超導(dǎo)體.我們研究組曾經(jīng)構(gòu)造了Re3W與正常金屬針尖之間的點接觸[13],進行了點接觸安德烈夫反射(Andreev re flection)譜的測量,并利用Blonder-Tinkham-Klapwijk(BTK)模型[14]對譜線進行了擬合,沒有發(fā)現(xiàn)明顯的p波分量,更像是一個單帶的常規(guī)超導(dǎo)體.但是,后來的研究表明Re3W合金具有兩個超導(dǎo)相,除了非中心對稱的α-Mn結(jié)構(gòu)相,還有中心對稱的六方結(jié)構(gòu)相,后者的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度(Tc)約為9.4 K,高于前者的7.8 K[15].而且,化學配比的微小變化可能會引起兩相Tc的些許浮動[16].因此,一方面要重新審視之前的實驗結(jié)果所對應(yīng)的結(jié)構(gòu),同時也提供了一個很好的機會,通過對同樣化學配比的兩個超導(dǎo)相進行點接觸的對比研究,切實排查非中心對稱對超導(dǎo)序參量的影響.

另一方面,在利用BTK理論擬合安德烈夫反射譜時,需要引入展寬因子Γ來描述非彈性散射的強弱[17-19].Γ的大小很大程度上依賴于樣品的表面退化情況,當Γ較大時微分電導(dǎo)譜上的特征會被弱化,嚴重時甚至不能得到超導(dǎo)序參量的準確信息.因此,表面穩(wěn)定的超導(dǎo)材料更容易實現(xiàn)理想的點接觸結(jié),不僅有助于確認超導(dǎo)樣品本身的特性,而且可以反過來利用已知的超導(dǎo)特性來研究一些特殊針尖材料的物性.而Re3W是非常穩(wěn)定的合金,因此有可能是制備理想點接觸結(jié)的候選.

在本文的工作中,我們使用普通金屬針尖與Re3W樣品形成了穩(wěn)定的點接觸結(jié),測量到具有安德烈夫反射特征的微分電導(dǎo)譜,并用BTK理論進行擬合分析得到了超導(dǎo)序參量的相關(guān)信息.直接從超導(dǎo)能隙的大小和溫度依賴關(guān)系證明Re3W的兩個超導(dǎo)相均符合傳統(tǒng)電聲子耦合配對機制,而且屬于弱耦合Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)超導(dǎo)體.同時我們注意到,在對Re3W體系的安德烈夫反射譜進行擬合時展寬因子Γ非常小,幾乎可以忽略.即使將樣品在空氣中暴露放置近六個月之后再次進行測量,其物理性質(zhì)基本不變.這意味著樣品比較穩(wěn)定,同時電子在界面處的非彈性散射非常微弱,使得Re3W有希望用于其他類型界面輸運的研究,比如可以與自旋極化材料形成點接觸結(jié)來測定該材料的自旋極化率[20-24]等.

2 樣品制備與實驗

本文實驗中所用的Re3W樣品是采用高溫熔融法制備而成.將純度達99.9%的錸粉和鎢粉按3:1的比例混合壓片后在電弧爐中進行高溫熔煉,熔煉之前需要預(yù)先熔煉小塊金屬鈦將氬氣氛環(huán)境中殘留的氧去除.此方法簡便快捷,容易得到以六方相(中心對稱)為主相的樣品,其表面光亮且硬度很高.相關(guān)的點接觸測量在我們自制的點接觸測量桿上完成,實驗時將點接觸測量桿置入美國Quantum Design公司生產(chǎn)的綜合物性測量系統(tǒng)(Physical Property Measurement System,PPMS)的低溫杜瓦中獲得低溫以及所需要的磁場環(huán)境,使用精密差分螺旋裝置驅(qū)動金屬針尖向樣品逼近直至形成合適的接觸電阻,同時使用標準的鎖相放大技術(shù)來過濾噪聲即可得到結(jié)兩端的微分電導(dǎo)譜dI/dV～V.

3 結(jié)果與討論

圖1(a)是使用金針尖在Re3W樣品上得到的零場下歸一化的變溫安德烈夫反射譜.低溫下譜線呈現(xiàn)出兩個對稱的尖峰,尖峰以內(nèi)有譜權(quán)損失,形成一個低谷,但是電導(dǎo)值遠高于零,說明針尖與樣品之間具有一個比較小的界面勢壘,譜線的主要特征是由超導(dǎo)電子對貢獻.安德烈夫反射峰的位置與超導(dǎo)能隙緊密相關(guān),可以從峰位估算出超導(dǎo)能隙?≈1.32 meV.在能隙之外,譜線逐漸趨于平坦,沒有其他特征,說明測量結(jié)果比較本征,沒有熱效應(yīng)的影響,因而可以用高偏壓處的電導(dǎo)值對譜線進行歸一化,易于進行理論擬合.類比于本研究組之前在非中心對稱相的Re3W樣品上的點接觸研究結(jié)果[13],本文同樣嘗試使用擴展的s波BTK模型對實驗得到的安德烈夫反射譜進行理論擬合,用到的擬合參數(shù)分別為表征有效勢壘高度的Z、超導(dǎo)能隙?以及展寬因子Γ.T=2 K時,擬合得到超導(dǎo)能隙為1.31 meV,這與比熱測量得到的高溫相能隙1.4 meV基本一致[25].得到的展寬因子Γ約為0.021,對應(yīng)一個極小的Γ/?值(Γ/?≈0.016),說明結(jié)的質(zhì)量很高,界面處以及超導(dǎo)樣品內(nèi)部的非彈性散射都很弱.

圖1 Re3W中心對稱相的點接觸測量 (a)不同溫度下的安德烈夫反射譜(黑色數(shù)據(jù)點)和擬合曲線(紅色實線),為方便觀察,除了最底部的譜線外,其他的譜線均做了平移,從下到上對應(yīng)的溫度區(qū)間為2 K到10 K,其中2 K到6 K之間間隔0.5 K,6.4 K到9 K之間間隔0.2 K,最上面是10 K;(b)—(d)分別是擬合得到的超導(dǎo)能隙?、展寬因子Γ和有效勢壘Z對溫度的依賴關(guān)系Fig.1.Point-contact measurements for centrosymmetric phase of Re3W:(a)Andreev spectra(black dots)taken at various temperatures and fitting curves(red lines),and the curves have been shifted upwards for clarity except the bottom curve,the corresponding temperatures from bottom to top are 2 K to 10 K,the step between 2 K and 6 K is 0.5 K,and the step between 6.4 K and 9 K is 0.2 K;(b)–(d)temperature dependencies of superconducting gap?,broadening factor Γ,and effective barrier height Z.

隨著溫度升高,超導(dǎo)信號逐漸減弱,并最終完全消失.用s波BTK模型對所有曲線進行擬合,最終得到各個擬合參數(shù)的溫度依賴關(guān)系,如圖1(b)—(d)所示.在圖1(b)中,紅色實線代表BCS預(yù)期的能隙對溫度的依賴關(guān)系,與擬合得到的結(jié)果非常符合,并給出了約9 K的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度.考慮到之前提到的化學配比的微小變化可能引起Tc的微小浮動,本文結(jié)果表明測量到的確實是較高Tc的中心對稱相,而且說明高溫超導(dǎo)相也屬于常規(guī)配對機制.通過BCS關(guān)系外推得到樣品的局域零溫能隙為?(0)=1.32 meV,超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度為9.1 K,因此可以計算出高溫相的電聲子耦合強度比例系數(shù)?(0)/kBTc≈1.68,該值跟我們之前在非中心對稱相上得到的結(jié)果(即?(0)/kBTc≈1.65,其中?(0)=1.05 meV,Tc=7.4 K)[13]非常接近,說明非中心對稱結(jié)構(gòu)確實沒有帶來奇異性,進一步證明兩種結(jié)構(gòu)的Re3W都屬于弱耦合的BCS超導(dǎo)體.另外,我們發(fā)現(xiàn)擬合用到的展寬因子Γ在整個溫度區(qū)間保持了接近于0的數(shù)值(Γ/?<0.02),而且有效勢壘高度Z也基本保持不變,這種情況與之前非中心對稱結(jié)構(gòu)的樣品是類似的[13],說明在兩種結(jié)構(gòu)的Re3W上都易于得到穩(wěn)定而且干凈的高質(zhì)量點接觸結(jié).而且,如圖2所示,即使在樣品中兩相共存的區(qū)域,仍然可以得到質(zhì)量很高的點接觸結(jié).圖2(a)顯示的是一組變溫的譜線以及相應(yīng)的BTK擬合曲線,對應(yīng)的擬合參數(shù)展示在圖2(b)—(d)中.可以看到,在6 K以下的低溫段,超導(dǎo)能隙同樣遵循BCS關(guān)系曲線,外延對應(yīng)的零溫能隙為?(0)=1.05 meV,超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度為Tc=7.6 K,這與我們之前測量的非中心對稱相的結(jié)果是一致的[13].但是在6 K以上,能隙隨溫度的變化偏離了BCS曲線,超導(dǎo)信號持續(xù)到高于8 K的溫度.這是由于點接觸測量得到的是針尖與樣品接觸區(qū)域附近很小范圍的樣品信息,而由熔融法制備而成的Re3W雖然主相是中心對稱相,但仍然能測到Tc較低的非中心對稱相,不過通常會受到附近較高Tc的主相的影響,使得信號可以維持到較高的溫度(如圖2所示的情況).值得關(guān)注的是,即使是在這種兩相混合的情況下,點接觸譜同樣具有幾乎為0的展寬因子(Γ/?<0.04),說明在Re3W系列樣品上確實很容易實現(xiàn)比較理想的點接觸結(jié).這就為比較準確地得到Re3W樣品的物理參數(shù)(比如超導(dǎo)能隙和費米速度),并在此基礎(chǔ)上利用Re3W去研究特殊的針尖材料提供了機會.

預(yù)算控制是醫(yī)院內(nèi)部控制的重要手段，全面預(yù)算管理要求醫(yī)院所有收入支出都必須納入預(yù)算管理，從預(yù)算的編制、審批、執(zhí)行、調(diào)整和評價進行全過程的控制。預(yù)算業(yè)務(wù)最主要的風險在于預(yù)算編制和執(zhí)行的控制不力。

如上所述,Re3W體系中極小的Γ值說明我們得到的點接觸結(jié)潔凈程度非常好,同時樣品表面基本沒有退化,所以可以近似認為界面處的勢壘高度來自于兩種材料中費米速度的失配[14].利用點接觸有效勢壘的表達式Z2≈(1-r)2/4r[26],其中r是兩種材料的費米速度的比值,可以根據(jù)其中一種材料的費米速度來估算另一材料的費米速度.已知Au的費米速度是1.38×106m/s[27],根據(jù)Re3W樣品的點接觸譜擬合得到的有效勢壘高度Z,大致估算出兩個結(jié)構(gòu)相的費米速度分別為0.37×106m/s(中心對稱相)和0.44×106m/s(非中心對稱相),目前尚沒有實驗和理論文章明確給出Re3W的費米速度.

圖2 Re3W非中心對稱相的點接觸測量 (a)變溫測量時的安德烈夫反射譜(綠色數(shù)據(jù)點)和擬合曲線(紅色實線),從下到上對應(yīng)的溫度區(qū)間從2 K到8 K,間隔1 K;(b)—(d)分別是擬合得到的超導(dǎo)能隙?、展寬因子Γ和有效勢壘Z對溫度的依賴關(guān)系Fig.2.Point-contact measurements for non-centrosymmetric phase of Re3W:(a)Andreev spectra(green diamonds)taken at various temperatures and fitting curves(red lines),the corresponding temperature from bottom to top is 2 K to 8 K in step of 1 K;(b)–(d)temperature dependencies of superconducting gap ?,broadening factor Γ,and effective barrier height Z.

Re3W樣品上的點接觸結(jié)具有很弱的非彈性散射效應(yīng)不是偶然的,圖3(a)—(c)展示了在樣品的光亮表面不同位置測量得到的部分點接觸譜以及相應(yīng)的BTK擬合曲線.盡管結(jié)電阻有差異,但是展寬因子Γ均滿足Γ/?<0.05,同時能隙浮動范圍很小,有效勢壘高度的差別也很小,再次表明在這些點接觸結(jié)中,幾乎不存在由于針尖或樣品表面污染帶來的非彈性散射和勢壘效應(yīng),即我們前面假設(shè)界面處的有效勢壘高度主要由針尖和樣品的費米速度失配所引起是合理的.為了進一步考察Re3W表面的穩(wěn)定性,我們將熔融法制備的Re3W樣品在室溫大氣環(huán)境下存放近六個月后,再次進行了測量,在樣品表面不同位置處得到的部分點接觸譜和擬合曲線展示在圖3(d)—(f)中.可以看到,與圖3(a)—(c)中剛制備的樣品相比,在空氣中的長時間暴露并沒有明顯改變點接觸結(jié)的有效勢壘以及展寬因子,說明樣品表面確實非常穩(wěn)定.

基于Re3W合金樣品形成的點接觸結(jié)容易實現(xiàn)極小的Γ值,這一特性可以嘗試用于其他材料的物性研究.例如將Re3W與被測材料形成良好的點接觸結(jié)來測量金屬材料的費米速度或者自旋極化材料的自旋極化率等.我們用圖4來說明極小的Γ值對數(shù)據(jù)分析的重要性.圖4(a)中是s波BTK模型生成的系列安德烈夫反射譜線,這些譜線使用了相同的能隙參數(shù)?、有效勢壘高度Z和溫度T,但Γ的取值是從小到大連續(xù)變化的.從圖中可以清楚地看到,隨著Γ的增大,安德烈夫反射峰的強度越來越弱,譜線特征逐漸變得難以識別.當考慮到材料中可能存在復(fù)雜的配對對稱性或者各向異性的能隙函數(shù)時,較強的非彈性散射(較大的Γ值)將導(dǎo)致我們無法從譜線上識別配對對稱性或者能隙的各向異性.在圖4(b)和圖4(c)中以s波配對和d波配對的情形為例加以說明.圖4(b)中,Γ幾乎為0,可以從譜線特征上很容易地區(qū)分不同的配對對稱性:s波配對的譜線在零能附近呈U形,而d波配對的譜線在零能附近則呈V形.在圖4(c)中,當界面處存在很強的非彈性散射時(Γ值很大),不同配對對稱性的譜線很相似,幾乎難以分辨.因此,只有在Γ值很小(非彈性散射很弱)時才更有利于使用點接觸實驗手段對未知材料的物性進行準確探測.

圖3 T=1.8 K時不同測量位置的安德烈夫反射譜 (a)—(c)在剛?cè)蹮挸鰜淼臉悠飞蠝y量的結(jié)果;(d)—(f)樣品在空氣中暴露近六個月后的測量結(jié)果Fig.3.Andreev re flection spectra measured at different locations at T=1.8 K:(a)–(c)Spectra of a freshly prepared sample;(d)–(f)spectra measured on the sample exposed to the atmospheric environment for nearly six months.

圖4 (a)用各向同性的s波BTK模型生成的一系列模擬安德烈夫譜線;(b)Γ接近于0時,用各向同性的s波BTK模型模擬的譜線(紅色)和各向異性的d波BTK模型模擬的譜線(黑線);(c)Γ較大時,用各向同性的s波BTK理論模擬的譜線(紅色)和各向異性的d波BTK理論模擬的譜線(黑線)Fig.4.(a)A series of simulated Andreev re flection spectra generated by isotropic s-wave BTK theory;(b)–(c)comparison between theoretical curves calculated by isotropic s-wave BTK theory(red line)and anisotropic d-wave BTK theory(black line)with Γ ≈ 0(b)and with large Γ values(c).

從前面的測量結(jié)果可以看出Re3W樣品正具有這樣的優(yōu)點.因此,我們嘗試基于Re3W用點接觸測量手段測量Ni的自旋極化率,結(jié)果顯示在圖5中.如圖5(a)所示,安德烈夫反射譜的變溫測量結(jié)果用考慮了針尖鐵磁性的BTK理論進行擬合,引入的參數(shù)除了前面的Γ,Z和?之外,增加了一個磁性金屬針尖的自旋極化率P[14,28].假設(shè)Ni針尖和Re3W之間也能形成比較理想的點接觸,因此在擬合過程中我們暫且設(shè)定Γ=0,來有效地減少擬合的不確定性.圖5(b)和圖5(c)分別給出了擬合得到的參數(shù)隨溫度的變化.可以看到,超導(dǎo)能隙主要來自于非中心對稱結(jié)構(gòu)相的貢獻,同時能隙隨溫度的變化基本符合BCS理論曲線,而其他擬合參數(shù)幾乎不隨溫度變化.最重要的是,擬合得到的Ni的自旋極化率約為0.35±0.02,與之前較為復(fù)雜的方法所得結(jié)果一致(比如利用分子束外延制備平面隧道結(jié)[29],或者通過大量點接觸測量然后將結(jié)果外延到Z=0極限的方法[30]).以上結(jié)果自洽地證明Re3W和Ni針尖形成的點接觸結(jié)質(zhì)量確實很高,擬合中Γ=0的假定是合理的.另外,我們用前面估算出來的非中心對稱結(jié)構(gòu)相Re3W的費米速度0.44×106m/s與Ni的費米速度0.23×106m/s[27]計算出由費米速度失配導(dǎo)致的有效勢壘高度約為0.30,這與擬合得到的有效勢壘Z約為0.27符合得很好.為了對擬合過程進行進一步的驗證,我們固定使用有效勢壘Z的計算值(Z=0.30)對所有數(shù)據(jù)重新進行了擬合,擬合得到的能隙與之前的結(jié)果保持一致,而Γ的值處在0.01和0.03之間,滿足Γ/?<0.03,與Re3W/Au界面上的情況相似.擬合得到自旋極化率P的值為0.33±0.01,與前面擬合得到的P值很接近.這些自洽的結(jié)果表明我們前面的假設(shè)Γ=0是合理的,即基于Re3W形成的點接觸界面非常干凈,也說明我們前面關(guān)于Re3W費米速度的估算是比較準確的.

圖5 鐵磁金屬Ni的自旋極化率的測量結(jié)果 (a)在Re3W/Ni點接觸上測到的安德烈夫反射譜隨溫度的演化和利用自旋極化的BTK模型進行擬合的結(jié)果(紅色實線),從上到下對應(yīng)的溫度從2 K到7 K,間隔1 K;(b)擬合得到的超導(dǎo)能隙?對溫度的依賴關(guān)系;(c)擬合得到的自旋極化率P,展寬因子Γ和有效勢壘Z對溫度的依賴關(guān)系Fig.5.Measurements of Ni’s spin polarization(a)Andreev re flection spectra(green diamonds)of Re3W/Ni point-contact measured at various temperatures,and fitting curves(red line)with BTK model by considering spin polarization,the corresponding temperature from top to bottom is 2 K to 7 K in step of 1 K;(b)temperature dependence of superconducting gap?;(c)temperature dependencies of spin polarization P,broadening factor Γ and effective barrier height Z.

4 結(jié) 論

我們在Re3W樣品上進行了一系列的點接觸研究,發(fā)現(xiàn)具有中心對稱結(jié)構(gòu)和非中心對稱結(jié)構(gòu)的Re3W都是弱耦合BCS超導(dǎo)體.兩個相都可以形成穩(wěn)定的點接觸結(jié),而且電子通過界面時受到的非彈性散射非常微弱.此外,樣品在大氣環(huán)境下長期暴露以后仍然可以得到比較理想的點接觸安德烈夫反射譜,而且超導(dǎo)性質(zhì)基本保持不變,說明Re3W表面非常穩(wěn)定.這些特性幫助我們自洽地推算出了Re3W的費米速度,并利用Re3W/Ni點接觸結(jié)準確地測量了金屬Ni的自旋極化率,表明基于Re3W形成點接觸結(jié)可能為研究金屬材料的物性提供了一種有效的途徑.