(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 重慶 400074)

斷裂力學(xué)作為固體力學(xué)的一個分支，雖然其歷史還很短，理論和方法也還很不完善，但其是一門研究具有裂紋和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的材料或結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的科學(xué)。根據(jù)物體的力學(xué)特性，斷裂力學(xué)可分為線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)[1]。工程構(gòu)件的斷裂模式可分為三種基本類型:I斷裂類型(張開)、II斷裂類型(滑移)、III斷裂類型(撕裂)。從彈性力學(xué)的角度來看，斷裂類型可以分別被認(rèn)為是平面應(yīng)力問題、平面應(yīng)變問題和恒定截面桿反向問題。當(dāng)研究斷裂問題時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子K是重要的概念之一。本文以重慶某隧道襯砌開裂問題為基礎(chǔ)，通過斷裂力學(xué)理論的計(jì)算和分析，判斷裂縫對襯砌結(jié)構(gòu)的影響變化。

一、混凝土斷裂力學(xué)

裂縫對于結(jié)構(gòu)物、建筑物的影響是相當(dāng)大的，所以對于混凝土結(jié)構(gòu)，除了對其強(qiáng)度、收縮、徐變、滲透性提出要求之外，還需要對混凝土裂縫產(chǎn)生的原因、裂縫的特性，裂縫的發(fā)展過程進(jìn)行研究，由此便產(chǎn)生了斷裂力學(xué)的分支-混凝土斷裂力學(xué)[2]。Kaplan于1960年首先將斷裂力學(xué)用于混凝土材料的研究并揭示出混凝土與金屬之間的許多不同斷裂特點(diǎn)[3]。在裂縫尖端，混凝土材料具有不同于金屬的微裂縫區(qū)這是混凝土裂縫演變過程所決定的；在混凝土材料中，平面應(yīng)力和平面應(yīng)變兩種狀態(tài)下的斷裂特性區(qū)別不大，因而平面問題的裂紋擴(kuò)展可以統(tǒng)一處理，分析；混凝土Kc的斷裂韌性具有很強(qiáng)的尺度效應(yīng)；混凝土開裂后，裂縫區(qū)和非裂縫區(qū)的應(yīng)變有本質(zhì)的不同?；炷翑嗔蚜W(xué)在隧道工程中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在對裂縫襯砌穩(wěn)定性的研究，分析加固的必要性和處理方法。

二、隧道襯砌裂縫分析

(一)工程總結(jié)

隧道埋深及其地質(zhì)條件復(fù)雜，地質(zhì)區(qū)位比其他隧道長。對于地質(zhì)條件較差的地區(qū)(如Ⅳ、Ⅴ類圍巖)，在隧道襯砌的早期階段,我們采用ф25中空注漿錨桿噴射、噴射混凝土、鋼纖維混凝土、格柵鋼架施工支撐、注模混凝土和鋼筋混凝土襯砌。

(二)襯砌裂縫類型

(1)根據(jù)斷裂走向與隧道走向的關(guān)系，襯砌裂縫可分為縱向裂縫、環(huán)向裂縫和斜向裂縫三種[4]?？v向裂縫是平行于隧道軸線的襯砌裂縫，是最有害的裂縫；環(huán)形裂縫幾乎發(fā)生在不良地質(zhì)位置和洞口；傾斜屬于結(jié)構(gòu)裂縫。原因是隧道混凝土斜截面的拉應(yīng)力大于拉強(qiáng)度，剪應(yīng)力大于抗剪強(qiáng)度。

(2)根據(jù)裂縫特征，襯砌裂縫可分為口部裂縫、無聲型、斷層型和收縮環(huán)型。

(三)襯砌裂縫的檢測方法和統(tǒng)計(jì)

(1)襯砌裂縫的現(xiàn)場檢測技術(shù)

目前，檢測隧道襯砌裂縫狀況的主要方法是:長度和裂縫寬度用直尺測量，裂縫深度主要通過鉆孔或超聲波方法確定。裂紋發(fā)展變化的檢測方法主要有:標(biāo)記灰片、標(biāo)記金屬板、標(biāo)記鉆釘以及裂紋測量儀和應(yīng)變儀的測量方法。

(2)襯砌裂縫統(tǒng)計(jì)

重慶某高速公路隧道左洞襯砌裂縫統(tǒng)計(jì)與檢測如下:在左側(cè)墻體上，有77條拱腰垂直裂縫，裂縫范圍一般從地面到拱腰，個別裂縫向上延伸到拱頂，總共有17條裂縫寬度大于0.4 mm；在墻的左側(cè)，拱腰，拱頂?shù)牟糠殖霈F(xiàn)了第7條水平的縱向裂縫，總共有5條裂縫的寬度大于0.4 mm。在墻的右側(cè)和拱腰的位置出現(xiàn)了65條垂直裂縫，包括10條裂縫開裂后裂縫閉合，14條裂縫已經(jīng)被嚴(yán)密處理。裂縫一般從地面延伸到拱頂，個別裂縫向上延伸到拱頂，只有1條裂縫寬度大于0.4 mm；在墻、拱腰和拱頂?shù)挠覀?cè)，有八條縱向裂縫，裂縫距離地面約1.5m，個別裂縫向上延伸到拱頂，只有一條裂縫的寬度大于0.4 mm。其中，最長的裂縫長度為1150 cm，最短的為10 cm。

(四)襯砌開裂原因分析

隧道襯砌開裂的原因是多方面的:設(shè)計(jì)、施工和使用環(huán)境以及許多其他可能導(dǎo)致襯砌開裂的因素。當(dāng)隧道襯砌出現(xiàn)開裂情況時(shí)，這說明隧道的使用環(huán)境比預(yù)期的設(shè)計(jì)嚴(yán)重得多，因此分析隧道襯砌開裂的原因有利于維護(hù)。襯砌開裂原因[5,6,7]的主要影響如下:(1)設(shè)計(jì)原因:根據(jù)圍巖類型分級的誤差，襯砌方案不適應(yīng)圍巖環(huán)境，實(shí)際設(shè)計(jì)荷載下造成的襯砌實(shí)際荷載大于預(yù)期值；在地質(zhì)情況復(fù)雜的地區(qū)沒有采取相應(yīng)的措施，因?yàn)榕蛎浀膰鷰r段沒有采用仰拱襯砌的弧形墻。(2)施工:水泥的水化、混凝土材料本身的溫度應(yīng)力、不恰當(dāng)施工方法、施工技術(shù)、施工組織和管理等都有可能導(dǎo)致混凝土襯砌開裂。(3)地質(zhì)環(huán)境原因：不良地質(zhì)區(qū)域、沒有勘測的地質(zhì)圍巖和地下水勘探都可能導(dǎo)致混凝土襯砌開裂。

三、襯砌結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)計(jì)算

隧道襯砌開裂的情況是大量的縱向裂縫，在拱開裂嚴(yán)重的情況下。基于線性彈性斷裂力學(xué)知識狀態(tài)，通過應(yīng)力場法計(jì)算混凝土的應(yīng)力強(qiáng)度因子，通過應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化來判斷混凝土裂縫擴(kuò)展的狀態(tài)。

(一)襯砌結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)計(jì)算模型[5][6]

在計(jì)算襯砌混凝土斷裂力學(xué)時(shí)，先是確定斷裂的外部力學(xué)環(huán)境，隧道拱頂開裂力情況可以簡化為拱頂彎矩Md和拱軸力Nd共同作用。由于隧道襯砌開始時(shí)采用單心圓塊襯砌結(jié)構(gòu)，因此拱頂內(nèi)力的計(jì)算公式如方程式所示。

(1)

Mkp和Nkp分別為拱結(jié)構(gòu)的彎矩和軸力；Mdσ和Ndσ是彎矩和軸向的共同拱彈性阻力；σd是彈性阻力。拱頂襯砌裂縫斷裂力學(xué)的簡化計(jì)算模式如圖1所示:

圖1 斷裂力學(xué)的計(jì)算模型

隧道襯砌的厚度為20厘米。在用斷裂力學(xué)計(jì)算裂縫不同深度的基礎(chǔ)上，分析了裂縫對襯砌結(jié)構(gòu)的影響。取2a = 2～18 cm，寬度為b的拱頂裂縫是無限長板條。

(二)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算[1,7,8]

為了安全起見，根據(jù)I型斷裂計(jì)算襯里裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子；在彈性斷裂力學(xué)條件下，拱軸力和彎曲力矩被視為應(yīng)力強(qiáng)度因子的外部載荷。K1是通過線性彈性得到的疊加原理，也就是下式。

K1=K1M+K1N

(2)

I加載應(yīng)力強(qiáng)度因子可用式(3):

(3)

其中，y是裂紋因素或載荷條件的形狀，如式(4)和(5):

(4)

(5)

(6)

(7)

分別將(6)和(7)帶入式(3):

(8)

(9)

再將(8)和(9)帶入式(2)得：

(10)

裂紋深度取4-18 cm之間的不同值，應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化得出結(jié)論，如表1。

表1應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果

(三)結(jié)果分析

從表1可以看出，在襯砌開裂初期，裂縫擴(kuò)展的應(yīng)力強(qiáng)度因子增長緩慢，但是隨著裂縫深度的增加和應(yīng)力強(qiáng)度的變化，裂縫變得越來越敏感。這表明隧道襯砌結(jié)構(gòu)更深的裂縫深度是最有害的。

四、結(jié)論

隧道襯砌混凝土的裂縫對隧道的健康運(yùn)行有很著非常大的影響，特別是因?yàn)榛炷亮芽p已經(jīng)產(chǎn)生，而且隧道在山里，一旦裂縫穿過襯砌，就會引起滲水問題。鋼筋內(nèi)襯的腐蝕是由地下水引起的。最終會對隧道的健康運(yùn)行產(chǎn)生重大影響。因此隧道襯砌斷裂力學(xué)的計(jì)算對襯砌的健康起著重要的作用。