孫 偉，李新民，金小強，黃建萍，張先輝

(中國直升機設計研究所 直升機旋翼動力學國家重點實驗室，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

滾動軸承是自動傾斜器的關鍵部位，也是直升機傳動系統(tǒng)中故障發(fā)生率最高的部件之一，其設計幾乎沒有結構余度，一旦發(fā)生故障將帶來災難性的后果。因此，準確診斷滾動軸承故障，是監(jiān)測自動傾斜器健康狀態(tài)和預防重大事故出現的關鍵問題。而準確地判斷滾動軸承早期故障，關鍵在強背景噪聲下能有效提取滾動軸承的故障特征信息。

由于直升機自動傾斜器滾動軸承轉速低，滾珠數多，工作環(huán)境復雜，噪聲大，出現故障時沖擊信號較微弱，故障特征易被掩蓋，且其振動信號往往表現為轉速頻率對故障頻率及其倍頻的調制，在頻譜圖上形成以故障頻率為中心、兩個等間隔分布的邊頻帶。因此，自動傾斜器滾動軸承故障診斷實質上是對故障頻率和邊頻帶的識別。倒頻譜能將信號頻譜圖上成簇的邊頻帶譜線簡化為單根的譜線，分離和提取難以識別的密集調制信號的周期成分[1]。但由于自動傾斜器工作環(huán)境復雜，噪聲大，單獨使用倒頻譜分析方法難以提取自動傾斜器滾動軸承早期故障特征信息[2]。

針對上述問題，本文將自相關方法和廣義Shannon熵[3]引入到倒頻譜分析中，對倒頻譜進行改進，得到增強倒頻譜；MCKD(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution)方法是由McDonald等[4]提出的一種新的信號預處理方法，適合處理信噪比低并具有周期沖擊特性的軸承早期故障信號[5-6]，本文將該方法引入到直升機自動傾斜器滾動軸承故障診斷中；因此，本文提出基于MCKD和增強倒頻譜分析的直升機自動傾斜器滾動軸承故障診斷方法。

1 MCKD方法[7-8]

MCKD方法是以相關峭度為評價指標。周期信號yn相關峭度定義為

(1)

求解過程等同于求解方程，令

(2)

求得的結果以矩陣的形式表述為

(3)

其中，

MCKD算法的具體實現過程為：

步驟1選擇周期T、濾波器長度L和移位數M；

步驟6若濾波前后信號的ΔQm(T)小于設定的值時，停止遞歸，否則返回步驟3繼續(xù)循環(huán)。

2 增強倒頻譜分析

廣義Shannon熵具有使大于幅值標準差的成分得到增強，反之得到削弱，可以減少頻帶內噪聲的作用，本文將其引入到倒頻譜分析中，對倒頻譜進行改進，得到增強倒頻譜。

增強倒頻譜實現的步驟如下：

步驟1對信號x(t)進行自相關計算，即

rx(τ)=E[x(t)x*(t+τ)]

(4)

式中：E[·]為數學期望；t=1,2,,n，τ=0,1,2,,n-1，τ為時間延遲；n為信號數據點個數；x*(·)為x(·)的共軛。

步驟2求自相關信號倒頻譜,設Sx(f)為rx(τ)功率譜函數，用C來表示功率譜Sx(f)的實倒頻譜[9]

C=|F-1{lg[Sx(f)]}|

(5)

步驟3求增強倒頻譜。根據廣義Shannon熵定義[10]，求得增強倒頻譜為

(6)

式中：S為實倒頻譜C的標準差。

3 基于MCKD和增強倒頻譜的直升機自動傾斜器滾動軸承故障診斷方法

直升機自動傾斜器主要由兩個部件組成：一個不動環(huán)和一個動環(huán)。不動環(huán)被安裝在旋翼軸上，動環(huán)通過軸承被安裝在不動環(huán)上，能夠與旋翼一起旋轉[11]，因此軸承的好壞直接影響自動傾斜器的穩(wěn)定工作，軸承故障一般包括磨損故障和損失性故障。磨損故障是由于軸承零件的磨損造成間隙逐漸變大，振動增強。損傷性故障是指軸承元件表面出現損失，包括滾珠、滾道等表面點蝕、金屬剝落或擦傷等。滾動軸承發(fā)生故障后，損傷點會與軸承其他部件進行碰撞，形成振蕩，此振蕩頻率稱為滾動軸承的故障特征頻率，并可判斷故障位置。

本文提出基于MCKD和增強倒頻譜分析的直升機自動傾斜器滾動軸承早期故障診斷方法，具體步驟如下：

步驟1求T=采樣頻率/故障頻率，利用MCKD方法對信號進行預處理, 在降噪的同時，增強信號中的沖擊成分。

步驟2對降噪后的信號進行增強倒頻譜計算，得到增強倒頻譜。

步驟3將軸承故障特征頻率理論值的倒數與增強倒頻譜中峰值譜線進行對比，最終判斷故障類型。

4 應用實例

為了驗證該方法的有效性和可行性，采用洛陽軸承廠某型號直升機自動傾斜器滾動軸承試驗臺進行試驗，如圖1所示。

試驗臺系統(tǒng)主要由軸承疲勞加載試驗機、某型號直升機自動傾斜器軸承裝機件和數據采集系統(tǒng)等組成。為了模擬局部故障，采用電火花單點對軸承進行不同程度的刻蝕，形成內圈故障、外圈故障和滾珠故障，分別如圖 2～圖 4所示。

圖1 軸承故障診斷試驗臺Fig.1 Fault diagnosis test bed system of bearing

圖2 內圈故障槽寬1.5 mm，槽深0.4 mmFig.2 Inner race fault width 1.5 mm, depth 0.4 mm

圖3 外圈故障槽寬1.5 mm，槽深0.4 mmFig.3 Outer ring fault width 1.5 mm, depth 0.4 mm

圖4 滾珠故障槽寬1.5 mm，槽深0.34 mmFig.4 Ball fault width 1.5 mm, depth 0.34 mm

滾動軸承結構參數如表1所示，選取空載狀態(tài)下的數據作為分析對象，采樣頻率為5 kHz，軸轉速為219 r/min，轉軸基頻為fr=3.65 Hz，內圈故障理論頻率fb≈177.20 Hz(對應倒頻譜上的時間點約為0.005 6 s)，外圈故障理論頻率fo≈169.55 Hz(對應倒頻譜上的時間點約為0.005 8 s)，滾珠故障理論頻率fi≈71.69 Hz(對應倒頻譜上的時間點約為0.014 s)。

表1 軸承結構參數表Tab.1 The structural parameters of bearing

4.1 內圈故障

直接采用傳統(tǒng)倒頻譜對直升機自動傾斜器軸承內圈故障信號進行分析結果見圖5，從圖5上可以發(fā)現在0.005 6 s處有微弱的幅值，但不容易發(fā)現，診斷效果不理想。

圖5 內圈故障信號倒頻譜Fig.5 The cepstrum of inner race fault signals

采用本文提出的方法對軸承內圈故障數據進行分析，首先求周期T≈28，采用MCKD方法對內圈故障數據進行降噪，并進行增強倒頻譜分析，結果如圖6所示，為了體現增強倒頻譜的優(yōu)越性，同時給出MCKD降噪后傳統(tǒng)倒頻譜分析結果見圖7。從圖6上可以很容易地在0.005 6 s處發(fā)現有較明顯的幅值，與內圈故障特征頻率點的倒數相對應，而且無其他干擾譜線，去噪效果較好，由此可以診斷出內圈出現了故障。從圖7上可以看出，雖然在0.005 6 s處出現了凸出的幅值，但是倒頻譜圖上含有大量無關的干擾譜線，影響故障特征提取。由此可見，MCKD方法同樣適用于倒頻譜分析，同時也說明增強倒頻譜方法可以有效的去除帶內噪聲，與傳統(tǒng)的倒頻譜方法相比具有明顯的優(yōu)勢。

圖6 MCKD降噪后內圈故障信號增強倒頻譜Fig.6 The enhanced cepstrum of MCKD de-nosed inner race fault signals

圖7 MCKD降噪后內圈故障信號倒頻譜Fig.7 The cepstrum of MCKD de-nosed inner race fault signals

4.2 外圈故障

直接采用傳統(tǒng)的倒頻譜分析方法對外圈故障信號進行分析結果見圖8，在外圈故障頻率對應的0.005 8 s處有較小的幅值，與周圍其他譜線相比并不十分凸出，不易提取故障特征信息。

圖8 外圈故障信號倒頻譜Fig.8 The cepstrum of outer race fault signals

采用本文提出的方法對外圈故障信號進行分析，首先計算周期T≈29，圖9和圖10分別為MCKD降噪后的增強倒頻譜和傳統(tǒng)倒頻譜分析結果。從圖9上可以容易在外圈故障特征頻率對應的0.005 8 s處發(fā)現有很明顯的幅值，倒頻譜圖較干凈，此時可以診斷出外圈出現了故障。雖然圖10中在0.005 8 s處可以發(fā)現較凸出的幅值，但倒頻譜上仍然含有許多其他無關的干擾譜線，影響故障特征提取，顯然圖9譜線更清晰。進一步表明增強倒頻譜可以有效地去除帶內噪聲，更有利于準確發(fā)現故障特征頻率。

圖9 外圈故障信號MCKD降噪后的增強倒頻譜Fig.9 The enhanced cepstrum of MCKD de-nosed outer race fault signals

圖10 外圈故障信號MCKD降噪后的倒頻譜Fig.10 The cepstrum of MCKD de-nosed outer race fault signals

4.3 滾珠故障

圖11為直接采用傳統(tǒng)倒頻譜對滾珠故障信號分析的結果，在滾珠故障頻率和其倍頻對應的0.014 s和0.007 s處有微弱幅值，但幅值不明顯，很難提取故障特征頻率。

求周期T≈70，圖12和圖13分別為MCKD降噪后滾珠故障信號增強倒頻譜和傳統(tǒng)倒頻譜的分析結果。雖然圖12和圖13都可以在滾珠故障特征頻率對應的0.014 s處找到較凸出的幅值，但是圖12的增強倒頻譜圖更干凈，幅值更凸出，再一次證明增強倒頻譜法可以有效的去除帶內噪聲。

圖11 滾珠故障信號倒頻Fig.11 The cepstrum of ball fault signals

圖12 滾珠故障信號MCKD降噪后增強倒頻譜Fig.12 The enhanced cepstrum of MCKD de-nosed ball fault signals

圖13 滾珠故障信號MCKD降噪后倒頻譜Fig.13 The cepstrum of MCKD de-nosed ball fault signals

5 結 論

提出了基于MCKD和增強倒頻譜分析的直升機自動傾斜器滾動軸承故障診斷方法，通過對直升機自動傾斜器滾動軸承內圈、外圈和滾珠故障實測信號的分析結果表明：

(1)MCKD方法同樣適用于倒頻譜分析，能夠有效地增強信號中指定頻率的沖擊成分。

(2)利用自相關方法和廣義Shannon熵的增強算法對倒頻譜進行改進，提出了增強倒頻譜方法，通過真實的試驗分析，驗證了增強倒頻譜方法可以有效抑制信號的帶內噪聲干擾，優(yōu)于傳統(tǒng)的倒頻譜分析。

(3)結合MCKD和增強倒頻譜的直升機自動傾斜器滾動軸承故障診斷方法可準確的提取滾動軸承內圈、外圈和滾珠等故障特征頻率信息。這為直升機自動傾斜器滾動軸承故障診斷提供了一種新的方法。