馮國俊，宋 波 ，王 榮

(1. 北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083；2. 強震區(qū)軌道交通工程抗震研究北京市國際科技合作基地，北京 100083;3. 中國港灣工程有限責任公司，北京 100027)

沉入式鋼圓筒結(jié)構(gòu)是無底無內(nèi)隔墻的大直徑薄壁圓筒結(jié)構(gòu)，內(nèi)部填充砂土等材料，適用于防波堤或岸壁等港口結(jié)構(gòu)選型，場地適應能力強，適合于深水區(qū)，且施工周期短安全性高。目前鋼圓筒岸壁逐漸在國內(nèi)外得到廣泛應用，但鋼圓筒防波堤在國內(nèi)外應用較少，我國采用沉入式鋼圓筒結(jié)構(gòu)的港口結(jié)構(gòu)包括廣州番禺南沙蒲洲海堤護岸工程和港珠澳大橋人工島工程等。當?shù)卣鸢l(fā)生時，鋼圓筒防波堤和岸壁等港口結(jié)構(gòu)會由于地基變形導致其傾斜、滑移，甚至傾覆，例如1995年日本兵庫縣地震導致摩耶碼頭鋼圓筒岸壁產(chǎn)生1～4 m的水平殘余位移，輸送貨物的機械設備失效[1]。因此，開展沉入式鋼圓筒防波堤變形機理研究有著重要的現(xiàn)實意義。

國內(nèi)外學者針對地震作用下港口結(jié)構(gòu)變形等方面開展了不少研究工作，Ozutsumi等[2]通過有效應力分析法研究了河堤由于液化導致的變形；菅野高弘等[3]基于振動臺試驗研究了鋼圓筒岸壁的地震響應；方云等[4]通過振動臺試驗研究發(fā)現(xiàn)地震時重力式碼頭以側(cè)向運動為主，李炎保等[5]在總結(jié)國內(nèi)外防波堤發(fā)展基礎上開展了其損壞原因分析；王麗艷等[6]開展了砂性地基防波堤地震殘余變形機制研究；王桂萱等[7]采用數(shù)值模擬分析了田灣核電防波堤動力特性。本文將通過振動臺試驗和數(shù)值模擬研究回填砂地基沉入式防波堤的動力響應影響，并分析防波堤的變形機理。

1 有限差分模型動力響應影響分析

1.1 工程背景

委內(nèi)瑞拉卡貝略港防波堤采用沉入式鋼圓筒結(jié)構(gòu)，分東堤和西堤(見圖1)，由一系列鋼圓筒結(jié)構(gòu)組成，鋼圓筒之間通過混凝土膜袋相連，間距為1 m。防波堤典型斷面和平面布置，如圖2所示，鋼圓筒直徑22 m、壁厚16 mm、高22.5 m，筒頂標高+2.5 m，筒底標高-20 m，鋼(Q345)屈服強度為34 5MPa。筒內(nèi)外砂為回填砂，筒底砂主要為密實的細砂。防波堤按《港口結(jié)構(gòu)抗震設計指南》[8]基于超越概率50%(Level 1)和超越概率10%(Level 2)進行抗震設計，對應設計地震動分別為1.7 m/s2和3.2 m/s2。為防止回填砂地基液化，計劃對筒內(nèi)外回填砂進行改良。

圖1 防波堤示意圖Fig.1 Diagram of breakwater

(a) 典型斷面

(b) 平面布置圖2 防波堤典型斷面和平面布置示意圖Fig.2 Diagram of typical section for breakwater

1.2 有限差分模型

為更合理地開展數(shù)值模擬和振動臺試驗，需要對工程實際結(jié)構(gòu)進行簡化。由圖2(b)平面布置圖可以看出，由于鋼圓筒防波堤沿切線方向連續(xù)排列布置，各個鋼圓筒是相對獨立的，因此可取單個圓筒開展數(shù)值模擬和振動臺試驗。同時由于鋼圓筒之間的相互作用，切線方向地震對鋼圓筒影響非常小，對鋼圓筒防波堤影響較大的是法線方向地震。因此采用FLAC3D沿防波堤法線方向建立的三維模型如圖3(a)所示，模型長為242 m，防波堤兩側(cè)采用5倍鋼圓筒直徑土體，高為38.5 m，其中筒內(nèi)回填砂高為22.5 m，筒底砂高度為16 m，寬為23 m，設置自由場邊界條件，如圖3(b)所示。鋼圓筒采用結(jié)構(gòu)殼單元，不同土層參數(shù)如表1所示，回填砂和筒底砂采用Finn本構(gòu)模型，采用link來使鋼圓筒結(jié)構(gòu)單元和土體單元產(chǎn)生相互作用，同時采用滲流模式，實現(xiàn)流固耦合。

(a) 模型

(b) 自由場邊界條件圖3 防波堤有限差分模型Fig.3 Finite difference model of breakwater表1 不同土層參數(shù)Tab.1 Parameters of different soil layers

參數(shù)干密度ρ/(kg·m-3)體積模量K/MPa剪切模量G/MPa泊松比ν黏聚力c/(kN·m-3)內(nèi)摩擦角?/(°)滲透系數(shù)k/(cm·s-1)孔隙率n阻尼比ζ液化參數(shù)回填砂1 500133.3361.540.32285×10-30.450.05Dr=20%C1=4.25C2=0.24筒底砂1 800510235.380.34421×10-30.40.05Dr=80%C1=1.75C2=2.29注:液化參數(shù)根據(jù)Byrne等[9]研究成果確定,其中C1=007 6Dr-2.5,C2=0.4/C1, Dr根據(jù)《工程地質(zhì)手冊》(第四版) [10]確定。式中:Dr為砂土相對密度;C1和C2為液化參數(shù)

1.3 地震波選擇

選擇1940年美國帝王谷地震(簡稱El地震波)、1983年日本海地震(簡稱T1地震波)和1995年日本兵庫縣地震(簡稱T2地震波)作為水平向輸入地震波，其中El地震波和T2地震波屬于近場地震，T1地震波屬于遠場地震，分別按加速度峰值為1.7 m/s2和3.2 m/s2加載，地震波特性如表2所示，加速度峰值為1.7 m/s2時的各地震波加速度時程曲線，如圖4所示。

表2 地震波特性Tab.2 Characteristics of seismic waves

圖4 加速度時程曲線Fig.4 Time-history curves of acceleration

1.4 動力響應影響分析

鋼圓筒結(jié)構(gòu)包括鋼圓筒和筒內(nèi)回填材料，由于鋼圓筒內(nèi)部有回填砂等土體，導致鋼圓筒結(jié)構(gòu)剛度較大，可將鋼圓筒結(jié)構(gòu)看作剛體[11]。防波堤變形模式主要由鋼圓筒結(jié)構(gòu)和地基條件決定，因此沉入式防波堤典型變形模式如圖5所示。當?shù)鼗鶠閳D5(a)堅實的地基時，防波堤以水平運動為主，產(chǎn)生較小的水平位移，當?shù)鼗鶠閳D5(b)松散砂地基時，防波堤嚴重傾斜，產(chǎn)生較大的水平位移。由于鋼圓筒防波堤損傷程度由頂部水平殘余位移大小和鋼圓筒應力狀態(tài)決定，二者是鋼圓筒結(jié)構(gòu)和地基條件變化的綜合反映，因此在動力響應影響分析過程中將重點分析防波堤頂部水平殘余位移和鋼圓筒應力。

(a) 堅實的地基

(b) 松散砂地基圖5 防波堤典型變形模式Fig.5 Typical deformation modes of breakwater

采用彈塑性求解法生成初始地應力場，通過流固耦合施加水壓力荷載達到平衡，施加自由場邊界條件模擬自由場地，然后加載不同加速度峰值大小的地震波開展動力分析，數(shù)值模擬后發(fā)現(xiàn)當加載加速度峰值為1.7 m/s2時的地震波時筒外回填砂未發(fā)生液化，當加載加速度峰值為3.2 m/s2時的地震波時筒外回填砂發(fā)生液化。由于當進行動力分析時，防波堤頂部水平位移包括地基土體位移和防波堤頂部水平殘余位移(見式(1))，因此通過數(shù)值模擬可得到加載加速度峰值為3.2 m/s2時的El地震波時網(wǎng)格變形，如圖6所示，頂部產(chǎn)生的水平位移約為0.54 m。由于防波堤筒底回填砂為密實的細砂，筒內(nèi)外為回填砂，回填砂與筒底砂之間的作用力阻礙了防波堤的運動，因此防波堤產(chǎn)生的水平位移較小。同時可得到加載El地震波時防波堤水平位移時程曲線，如圖7所示。由圖7可以看出，隨著地震波時間的持續(xù)，防波堤頂部水平位移逐漸增大。

w=d+d′

(1)

式中：w為防波堤頂部水平位移;d為防波堤頂部水平殘余位移;d′為地基土體位移。

圖6 有限差分模型網(wǎng)格變形圖Fig.6 TheFigures of mesh deforming for finite difference model

(a) El地震波加速度峰值1.7 m/s2

(b) El地震波加速度峰值3.2 m/s2圖7 El地震時防波堤水平位移時程曲線Fig.7 Time-history curves of residual horizontal displacement for breakwater under El seismic waves

通過動力分析可得到加載不同地震波時防波堤頂部水平殘余位移，如圖8所示。由圖8可以看出，當不同地震波作用于防波堤時，頂部水平殘余位移方向不同，使防波堤朝海側(cè)或岸側(cè)方向運動，這是由于地震波加速度方向不斷變化造成的。同時可以看出，當?shù)卣鸩铀俣确逯禐?.7 m/s2時，近場地震和遠場地震對防波堤筒頂水平殘余位移影響較一致，但當?shù)卣鸩铀俣确逯禐?.2 m/s2時，遠場地震對防波堤筒頂水平殘余位移影響比近場地震時大。因此，當?shù)卣鸩铀俣确逯递^小時，近遠場地震對防波堤的動力響應影響較一致，但當?shù)卣鸩铀俣确逯递^大時，遠場地震比近場地震對防波堤動力響應影響要大，主要是地震波類型為近遠場地震所決定的。遠場地震對剛度小的地基影響大，近場地震對剛度大的地基影響大，由于回填砂剛度較小，因此遠場地震比近場地震對回填砂地基防波堤動力響應影響較大。

圖8 不同地震時防波堤頂部水平殘余位移Fig.8 Residual horizontal displacement on the top of breakwater for different seismic waves

通過動力分析可得到加載不同地震波時鋼圓筒筒壁所受最大應力沿高程變化趨勢，如圖9所示。由圖9可以看出筒底部位(-20 m，點B)應力最大，但在泥面部位(-14 m，點A)出現(xiàn)拐點，說明地震時埋入土內(nèi)的鋼圓筒不斷與筒內(nèi)外土層相互擠壓，從而造成接觸處的應力較大，泥面以上的鋼圓筒由于筒外不受土體約束，導致筒與筒外土層地表接觸處應力較小。因此鋼圓筒防波堤筒壁存在兩處應力較大的薄弱環(huán)節(jié)，分別位于筒底部位(點B)及泥面部位(點A)，因此應將點A和點B作為結(jié)構(gòu)斷面設計的控制部位。同時可以發(fā)現(xiàn)當加速度峰值為3.2 m/s2時T1地震波導致筒壁應力響應影響最大，此時筒壁底部(點B)最大應力約為289 MPa，泥面處(點A)最大應力約為249 MPa，說明鋼圓筒尚未進入塑性。

圖9 鋼圓筒應力最大值沿標高變化Fig.9 Change of maximum for stress of steel cylinder along the elevation

1.5 防波堤抗震性能設計極限值分析

《港口結(jié)構(gòu)抗震設計指南》中未提及對鋼圓筒防波堤設計指標，但將鋼圓筒岸壁標準化水平殘余位移和應變作為設計的控制指標。同時日本《沉入式鋼圓筒結(jié)構(gòu)工法 設計·施工指南》將鋼圓筒結(jié)構(gòu)標準化水平殘余位移<1.5%作為設計控制指標。由于鋼圓筒岸壁和鋼圓筒防波堤都屬于鋼圓筒結(jié)構(gòu)，同時有著相同的設計控制指標，所以可參考鋼圓筒岸壁的抗震性能指標建立鋼圓筒防波堤的抗震性能指標，因此將防波堤頂部標準化水平殘余位移1.5%(式(2)和式(3))和鋼圓筒應力345 MPa作為防波堤抗震性能控制極限值。因此，當防波堤泥面以上高度h=16.5 m，防波堤頂部水平殘余位移為0.247 5 m。通過數(shù)值模擬可得到加載加速度峰值為3.2 m/s2的地震波時防波堤震性能控制極限值分析結(jié)果，如表3所示。由表3可以看出，當加載不同地震波時，鋼圓筒應力極限值小于345 MPa，T1地震波時頂部標準化水平殘余位移大于極限值1.5%，此時水平殘余位移超過0.247 5 m的抗震性能控制極限值，鋼圓筒未達到塑性，因此防波堤破壞模式主要由水平殘余位移決定。

(2)

H=h+h′

(3)

式中:δ為防波堤頂部標準化水平殘余位移；h為泥面到防波堤頂部的距離；h′為泥面到防波堤底部的距離；H為防波堤高度。

表3 抗震性能設計極限值分析結(jié)果Tab.3 Analysis results of design limit for seismic performance

由于鋼圓筒結(jié)構(gòu)在工程實際中通常通過拱弧部將多個鋼圓筒相連，通過MIDAS-GTS NX軟件建立與單筒模型地質(zhì)條件相同的三筒相連防波堤模型，如圖10(a)所示，長為242 m，寬為69 m，采用黏彈性邊界條件，液化模型采用修正UBCSAND模型[12-13]，通過數(shù)值模擬得到加載加速度峰值為3.2 m/s2的T1地震波時模型切線方向位移云圖，如圖10(b)所示。由圖10(b)可以看出防波堤頂部水平位移約為0.790 m，水平殘余位移約為0.342 m，則此時防波堤頂部標準化水平殘余位移約為2.073%，大于極限值1.5%，且與單筒模型計算結(jié)果比較接近。同時，通過相同地質(zhì)條件下三筒相連防波堤模型(原型和模型的相似比為λ=73.3)的振動臺試驗(見圖10(c))得到加載T1地震波時防波堤頂部水平位移(中間筒位移測點u1)約為0.949 m，與單筒模型數(shù)值模擬結(jié)果相差約14.34%。另外，通過數(shù)值模擬可得到T1地震波時中間筒應力最大值沿標高變化變化情況如圖10(d)所示，且筒壁底部最大應力約為261 MPa，與單筒模型計算結(jié)果相差約9.69%。因此單筒模型計算結(jié)果比較合理。

(a) 三筒相連防波堤模型

(b) T1地震波時防波堤切線方向位移云圖

(c) 三筒相連防波堤振動臺試驗示意圖

(d) T1地震波時中間筒應力最大值沿標高變化圖10 鋼圓筒防波堤模型及分析結(jié)果Fig.10 Model and analysis result of steel cylinder breakwater

2 振動臺試驗研究

2.1 模型相似關(guān)系

為分析沉入式鋼圓筒防波堤在地震作用下的動力響應影響，開展振動臺試驗時需要考慮土-結(jié)構(gòu)-流體的相互作用。Iai[14]通過理論分析了土-結(jié)構(gòu)-流體相互作用，并結(jié)合香川崇章等[15-16]取得的研究成果，提出了適用于考慮土-結(jié)構(gòu)-流體相互作用時分析砂土液化的1 G重力場振動臺試驗相似關(guān)系，并在港口結(jié)構(gòu)試驗方面得到廣泛應用。取防波堤原型和模型的相似比為λ=27.5，則根據(jù)Iai的研究成果得防波堤原型和模型相似系數(shù)，如表4所示。

表4 防波堤原型和模型相似比Tab.4 Ratio of similitude for prototype and model of breakwater

2.2 模型設計及測點布置

防波堤振動臺試驗如圖11(a)所示，振動臺臺面尺寸為1.5 m×1.5 m，模型箱為2 m×1 m×1.5 m(長×寬×高)的鋼板箱，三個側(cè)面采用鋼板，一個側(cè)面采用透明有機玻璃板，模型箱底部與振動臺臺面依靠螺栓固結(jié)。在箱體和土體之間采用柔性材料海綿填充，模擬地震波的邊界條件，模型邊界條件如圖11(b)所示。同時采用如圖11(c)所示的透明有機玻璃做單筒模型(見表5)，并在筒內(nèi)外和筒底選用與工程現(xiàn)場密度相同的細砂來模擬回填砂和筒底砂。其中振動臺試驗有機玻璃模型參數(shù)是根據(jù)實際鋼圓筒結(jié)構(gòu)由幾何相似和抗彎剛度相似確定的。模型測點布置如圖11(d)所示，設置超孔隙水壓力測點P1，P2，P3，P4和P5，加速度測點a1，a2，a3，a4和a5以及頂部水平位移測點u1。

表5 有機玻璃模型參數(shù)Tab.5 The parameters of organic glass model

圖11 防波堤振動臺試驗Fig.11 Shaking table test of breakwater

砂性土級配對液化的難易程度影響很大，當砂土顆粒越細時，越容易液化。工程現(xiàn)場回填砂和筒內(nèi)外試驗用回填砂的顆粒級配分布曲線，如圖12所示，顆粒分析結(jié)果表明工程現(xiàn)場和試驗粗粒土(>0.075 mm)含量均超過85%，級配曲線相近，通過上述分析表明試驗可很好模擬工程現(xiàn)場情況。

圖12 回填砂顆粒級配曲線Fig.12 Grain composition of backfill sand

2.3 試驗加載方案

試驗選擇加速度峰值為3.2 m/s2的El地震波、T1地震波和T2地震波為臺面水平方向輸入地震波，地震波持續(xù)時間按相似比進行壓縮。由于輸入加速度峰值為3.2 m/s2的El地震波后回填砂地基發(fā)生液化，防波堤產(chǎn)生不可逆變形，所以未進行T1地震波和T2地震波工況試驗。

2.4 試驗現(xiàn)象分析

通過試驗可得到不同測點超孔隙水壓力變化，如圖13所示。由圖13(a)看出，筒內(nèi)測點P1和筒外測點P2超孔隙水壓力隨加速度峰值的增大迅速上升，當超過土體初始有效應力時持續(xù)一段時間，然后開始緩慢下降，說明測點P1和測點P2部位的砂土在地震動激勵下已經(jīng)液化，且液化后超孔隙水壓力在逐漸消散。同時由圖13(b)看出，測點P3,P4和P5超孔隙水壓力未超過土體初始有效應力，且未出現(xiàn)明顯的下降趨勢，因此上述測點未液化。同時，由于筒內(nèi)回填砂測點P1部位已經(jīng)液化，而測點P3部位未液化，因此位于水中的筒內(nèi)回填砂上部已經(jīng)液化，下部未液化。由于位于水中的筒內(nèi)回填砂上部已液化部分上部為滲透性好的砂層，所以在液化的過程中，已液化部分筒壁受到的壓力將減小，水將逐漸溢到水位線上回填砂部分。但在液化后，由于砂將變得比較密實，此時對筒壁的壓力將增大。因此，通過試驗可以發(fā)現(xiàn)，鋼圓筒位于水中的回填砂上部已經(jīng)液化，下部未液化，且鋼圓筒液化部分受力將先減小后增大。

(a) 測點P1和P2

(b) 測點P3，P4和P5圖13 測點超孔隙水壓力時程曲線Fig.13 Time-history curves of excess pore water pressure for measuring point

筒外回填砂測點P2附近回填砂液化產(chǎn)生的滑移現(xiàn)象，如圖14(a)所示，表明筒外回填砂地基發(fā)生液化滑移現(xiàn)象。且由于回填砂液化導致筒外回填砂對防波堤的側(cè)向作用減小，筒身發(fā)生偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的試驗現(xiàn)象如圖14(b)所示，符合圖5(a)變形模式。因此筒外回填砂對防波堤的穩(wěn)定性起到關(guān)鍵作用，需要優(yōu)先對筒外回填砂地基進行改良，防止回填砂液化。

圖14 振動臺試驗現(xiàn)象Fig.14 The phenomena of shaking table test

2.5 振動臺試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

通過振動臺試驗和數(shù)值模擬可得到加載加速度峰值3.2 m/s2的El地震波時筒壁水平加速度最大值沿筒高的變化，如圖15所示，筒壁頂部加速度測點J1的加速度時程，如圖16所示。由圖15可以看出，筒壁水平加速度最大值沿筒高不斷增大，其中試驗時筒壁頂部測點水平加速度最大值達到約6.2 m/s2，與數(shù)值模擬結(jié)果相差約12.93%。由圖16可以看出筒壁頂部加速度峰值出現(xiàn)的時間要晚于El地震波加速度峰值出現(xiàn)的時間。同時可得到振動臺試驗和數(shù)值模擬時筒壁頂部水平位移，如圖17所示，其中試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相差約16.14%，說明試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果較一致。

圖15 筒壁水平加速度最大 值沿標高變化情況Fig.15 Changes of maximum for horizontal acceleration of cylinder wall along the elevation

圖16 防波堤頂部加速度時程曲線Fig.16 Time-history curves of horizontal acceleration on the top of breakwater

圖17 防波堤頂部水平位移時程曲線Fig.17 Time-history curves of horizontal displacement on the top of breakwater

3 結(jié) 論

(1) 振動臺試驗表明當加載加速度峰值為3.2 m/s2的El地震波時，由于地震波作用筒外回填砂液化，導致筒外回填砂對防波堤的側(cè)向力改變，防波堤產(chǎn)生傾斜現(xiàn)象，建議優(yōu)先對筒外回填砂進行改良，防止其液化。

(2) 鋼圓筒防波變形模式主要由鋼圓筒結(jié)構(gòu)和地基條件決定，由于鋼圓筒結(jié)構(gòu)剛度較大，筒底砂為密實的細砂，筒外砂為比較松散砂，該鋼圓筒防波堤以水平運動為主，筒外回填砂對鋼圓筒穩(wěn)定性起到關(guān)鍵作用。

(3) 抗震性能控制極限值分析表明當加載加速度峰值為3.2 m/s2的T1地震波時，該防波堤水平殘余位移超過0.247 5 m的抗震性能控制極限值，鋼圓筒未達到塑性，處于彈性階段，因此防波堤損傷程度主要由水平殘余位移決定。

(4) 隨著加速度峰值的增大，遠場地震比近場地震波對防波堤水平殘余位移影響較大，同時通過數(shù)值模擬研究了鋼圓筒應力影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)該防波堤鋼圓筒筒底和泥面處應力較大，為結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，可為工程設計提供參考依據(jù)。