，，，，

(1.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，成都 610059；2.廣西交通設(shè)計集團有限公司，南寧 530011； 3.中國電建集團 西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065；4.國網(wǎng)四川省電力公司 經(jīng)濟技術(shù)研究院，成都 610041)

1 研究背景

巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性歷來是巖土工程領(lǐng)域的熱門研究內(nèi)容。早期人們基于地質(zhì)條件對邊坡穩(wěn)定性進行定性評價；隨后極限平衡法的引入使巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究步入定量評價階段；20世紀(jì)70年代以來，計算機技術(shù)的迅速發(fā)展使得以有限元、離散元等為代表的數(shù)值分析方法在邊坡穩(wěn)定性研究中得到大量運用[1]。

以往研究中，無論是極限平衡法還是有限元等連續(xù)變形數(shù)值分析方法，多將巖質(zhì)邊坡概化成連續(xù)均質(zhì)體，未能考慮巖體是各種結(jié)構(gòu)面切割而成的非均質(zhì)地質(zhì)體這一事實；離散元、DDA[2]等非連續(xù)變形方法將巖體抽象為離散剛性單元的集合體[3]，適用于分析貫通性結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)切割的巖體；然而巖體中的結(jié)構(gòu)面——尤其是Ⅳ類、Ⅴ類結(jié)構(gòu)面通常是隨機、斷續(xù)發(fā)育，結(jié)構(gòu)面末端多終止于完整巖石，結(jié)構(gòu)面間以巖橋銜接，因此離散元等將巖體抽象成獨立、分離塊體組合的做法也不能很好地反映真實巖體中結(jié)構(gòu)面非貫通、隨機發(fā)育的特性。

耦合了節(jié)理網(wǎng)絡(luò)的有限元分析方法[4](jointed finite element method)則很好地彌補了以上方法的不足。這種方法基于野外調(diào)查獲得結(jié)構(gòu)面特征參數(shù)，采用Monte-Carto法模擬生成巖體中的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)，在此基礎(chǔ)上建立有限元計算模型，可分析邊坡應(yīng)力、變形及塑性區(qū)特征，進行有限元強度折減計算還能給出邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)、分析邊坡的變形破壞機制。因此，節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元法在巖石工程領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，目前在國外已得到較廣泛的運用，如Hammah等[5]、Ma等[6]將其應(yīng)用于巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析，Satc?[7]等將其運用于地下工程，國內(nèi)在這方面的相關(guān)研究及應(yīng)用[8-9]處于起步階段。

本文以地處旱寒地區(qū)的新疆某抽水蓄能電站庫區(qū)花崗巖邊坡為研究對象。基于現(xiàn)場調(diào)查，利用節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元方法對該邊坡進行穩(wěn)定性計算、變形破壞模式分析。研究成果對該邊坡的處置具有指導(dǎo)意義、對旱寒地區(qū)花崗巖邊坡變形破壞模式研究具有一定的參考價值，研究方法為節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析提供了新的思路與參考。

2 基本原理及方法

2.1 節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模擬

巖體中的結(jié)構(gòu)面成因不同、規(guī)模各異，是成巖建造、構(gòu)造及淺表生作用的綜合產(chǎn)物。早期人們提出一系列簡化的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型(圖1)模擬巖體中的結(jié)構(gòu)面，如平行確定(Parallel Deterministic)模型、平行統(tǒng)計(Parallel Statistical)模型、交錯(Cross Jointed)模型、Voronoi泰森多邊形模型等。平行確定模型及平行統(tǒng)計模型適用于模擬結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀穩(wěn)定、在空間上呈平行狀態(tài)的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)，前者的特點是節(jié)理平行、等間距，后者的特點是節(jié)理平行但間距不等；交錯模型適用于模擬連貫巖層層面及層內(nèi)節(jié)理構(gòu)成的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)；Voronoi模型則隨機地將二維平面離散成一個個非重疊的凸多邊形，多邊形邊界即為離散的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)，適用于模擬風(fēng)化劇烈、節(jié)理密布相互交切且產(chǎn)狀凌亂的巖體。

圖1 4種常見節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Four common models of joint network

上述簡化模型的運用均受一定的限制,Baecher模型[10-11]則較為靈活，可以考慮任意結(jié)構(gòu)面位置、方位、規(guī)模的結(jié)合，因而其不僅能模擬簡單貫通結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)，更能快速模擬一系列復(fù)雜的非貫通、隨機結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)。該模型假定結(jié)構(gòu)面中心在空間上的分布服從泊松點過程，結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、長度、發(fā)育密度等服從一定的統(tǒng)計規(guī)律，在野外結(jié)構(gòu)面實測的基礎(chǔ)上，用統(tǒng)計學(xué)方法獲取相關(guān)參數(shù)，通過Baecher算法生成結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)。

在Baecher模型中，需獲取或指定如下參數(shù)。

(1)結(jié)構(gòu)面方位(產(chǎn)狀)：一般可通過Fisher概率函數(shù)或定義傾向/傾角以確定空間結(jié)構(gòu)面的方位。采用傾向/傾角法，一旦平均傾角在0°或90°附近，或者平均傾向接近0°或360°時，則可能無法得到理想的結(jié)構(gòu)面分布結(jié)果。采用Fisher函數(shù)定義結(jié)構(gòu)面方位則不受限制，結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀用其法線矢量的方向表示，采用球面坐標(biāo)時某組結(jié)構(gòu)面的法向量將圍繞其平均法線按Fisher概率函數(shù)分布[12],即

(1)

式中：φ′為概率密度函數(shù)；θ為各結(jié)構(gòu)面矢量與結(jié)構(gòu)面組平均矢量的角度差(°)；K稱“Fisher常量”，反映了結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的離散程度，K值越大，結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀離散性越小。

(2)結(jié)構(gòu)面長度：實測結(jié)構(gòu)面長度一般服從某種分布函數(shù)規(guī)律，可用正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布等概率密度函數(shù)描述其長度規(guī)律。

(3)結(jié)構(gòu)面密度：結(jié)構(gòu)面密度反映了巖體內(nèi)節(jié)理的發(fā)育程度，常用單位面積內(nèi)結(jié)構(gòu)面條數(shù)(1/m2)、單位面積內(nèi)結(jié)構(gòu)面總跡長(1/m)、單位面積內(nèi)結(jié)構(gòu)面總跡長與面積平方根之比等。

此外，節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元分析中對節(jié)理末端條件的定義極為重要，末端條件規(guī)定了節(jié)理的運動行為。當(dāng)末端被指定為“閉合”時，采用1個有限元節(jié)點代表節(jié)理末端，此時節(jié)理末端不能發(fā)生相對運動；當(dāng)節(jié)理末端指定為“張開”時，采用2個節(jié)點代表節(jié)理的末端，節(jié)理兩側(cè)單元可以發(fā)生相對運動(滑動、拉開等)。圖2為一個“收縮”了的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元模型，結(jié)構(gòu)面左下端定義為“閉合”，則結(jié)構(gòu)面端點只有一個有限元節(jié)點1；右上端為“張開”，則末端共用2號和3號2個節(jié)點，允許2個節(jié)點發(fā)生相對運動可以模擬節(jié)理剪切錯動、拉張等運動行為。

圖2 節(jié)理末端條件Fig.2 End condition of joint

2.2 有限元強度折減法

近年來，有限元法強度折減法得到了大量的運用[13]。強度折減計算中，定義巖土體剪切強度折減系數(shù)SRF，按式(2)對巖土體剪切強度參數(shù)進行折減。

(2)

式中：c與c′、φ與φ′分別表示折減前后的內(nèi)聚力、折減前后的內(nèi)摩擦角。

本文采用計算位移作為收斂判據(jù)。具體而言：先利用原始強度參數(shù)(SRF=1)進行計算，一旦計算結(jié)果收斂，則增大折減系數(shù)，利用折減后的強度參數(shù)再次進行計算，如此不斷地對強度參數(shù)進行折減，直到在指定的迭代步數(shù)及容差范圍內(nèi)計算不收斂則結(jié)束，最終的折減系數(shù)即是邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)。對于穩(wěn)定性系數(shù)<1的邊坡，采用原始強度參數(shù)進行計算時必然是不收斂的；對此，從SRF=1開始逐步減小折減系數(shù)(相當(dāng)于不斷增大材料的強度參數(shù))，直至計算結(jié)果收斂，最終這個<1的折減系數(shù)即為穩(wěn)定性系數(shù)。因此從后一種情況的角度出發(fā)，人們常說的“強度折減法”并不嚴(yán)謹，只是由于實際評估中巖土體穩(wěn)定性系數(shù)一般≥1，因而“強度折減”這一說法得以流傳。

2.3 基于節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元進行穩(wěn)定性分析的步驟

主要包括現(xiàn)場調(diào)查、結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬及有限元分析幾個步驟。

(1)現(xiàn)場調(diào)查及測量?，F(xiàn)場工作階段應(yīng)查明邊坡工程地質(zhì)條件、風(fēng)化卸荷特征、變形跡象等；查明邊坡巖體中結(jié)構(gòu)面類型、規(guī)模及力學(xué)性狀，采用測窗法、測線法等對坡體結(jié)構(gòu)面進行測量統(tǒng)計。

(2)建立結(jié)構(gòu)面概率模型。將實測結(jié)構(gòu)面按類型、規(guī)模進行分類，分別根據(jù)優(yōu)勢方位對各級結(jié)構(gòu)面進行分組，統(tǒng)計各組結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、長度、密度等特征參數(shù)，建立其概率模型。

(3)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模擬。在正確認識邊坡地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，對地質(zhì)原型進行概化；根據(jù)邊坡結(jié)構(gòu)面的發(fā)育特點，選擇合適的模型生成三維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)，沿指定方向剖切得到二維結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)。

(4)對耦合了節(jié)理網(wǎng)絡(luò)的有限元模型進行計算，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查對計算成果進行綜合分析。

3 應(yīng)用實例

3.1 工程概況及基本地質(zhì)條件

某擬建抽水蓄能電站位于新疆東部，工程區(qū)屬典型的旱寒地區(qū)，氣候具有“降雨稀少、蒸發(fā)量大，年均氣溫低、晝夜溫差大”的特點。

電站由上、下2個蓄水水庫及其他設(shè)施組成，2個水庫間通過永久道路連接；沿線花崗巖高邊坡眾多，受風(fēng)化、卸荷作用的強烈影響，邊坡巖體松動。這些邊坡普遍存在穩(wěn)定性問題，其中某段邊坡更是發(fā)生了較大規(guī)模的崩塌(圖3)，為此有必要對該邊坡的穩(wěn)定性、失穩(wěn)模式及誘發(fā)因素進行研究，為工程后續(xù)處置提供依據(jù)。

圖3 坡腳崩落的巨石Fig.3 Huge cavings at the foot of slope

該邊坡高約170 m，坡向330°，平均坡度約40°，上部陡坡向外微凸，中下部較平直。坡體主要由華力西期(γ42b)中粒-粗粒塊狀花崗巖構(gòu)成，坡腳堆積第四系(Q4)崩坡積、沖洪積塊碎石混雜物。邊坡區(qū)發(fā)育的結(jié)構(gòu)面類型單一，主要以Ⅳ類、Ⅴ類硬性結(jié)構(gòu)面(節(jié)理)為主，發(fā)育3組優(yōu)勢節(jié)理，最發(fā)育一組(J1)產(chǎn)狀280°～355°∠60°～84°；次發(fā)育組(J2)產(chǎn)狀140°～190°∠40°～70°；發(fā)育最少的緩傾角節(jié)理組(J3)產(chǎn)狀300°～340°∠8°～25°。除J3組節(jié)理外，其余2組節(jié)理在邊坡不同風(fēng)化帶內(nèi)的性狀(密度、張開度、填充及力學(xué)特性)差異較大；淺表巖體受強烈風(fēng)化及卸荷的影響，陡傾角裂隙極為發(fā)育，一般張開度0.2～2 cm，充填巖屑，最大卸荷裂隙寬約15 cm，充填巖塊。結(jié)合附近場區(qū)勘探平硐調(diào)查結(jié)果將邊坡劃分為強風(fēng)化帶(厚20～30 m)、弱風(fēng)化帶(厚15～20 m)及微新巖體，風(fēng)化界線大致平行坡面。

由于該花崗巖邊坡節(jié)理極為發(fā)育，節(jié)理對邊坡穩(wěn)定性的控制作用極為顯著，因此采用節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元方法對其穩(wěn)定性進行分析。

3.2 節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模擬及有限元計算

現(xiàn)場采用測窗法[14]測量120余條結(jié)構(gòu)面的幾何參數(shù)，并對其張開度、填充特征等進行精細描述。通過實測節(jié)理產(chǎn)狀編制結(jié)構(gòu)面等密圖，將邊坡區(qū)結(jié)構(gòu)面劃分為3組，統(tǒng)計得到各組結(jié)構(gòu)面的幾何特征參數(shù)(表1)。表1中結(jié)構(gòu)面跡長服從正態(tài)分布。不同風(fēng)化帶內(nèi)結(jié)構(gòu)面傾向及傾角均值相同，但其產(chǎn)狀離散程度、平均跡長及密度有所差異。

表1 結(jié)構(gòu)面幾何特征參數(shù)Table 1 Geometry parameters of discontinuities

注：強風(fēng)帶內(nèi)節(jié)理末端條件在地表“張開”，其余全為“閉合”

采用Baecher模型生成三維節(jié)理網(wǎng)絡(luò)，按邊坡傾向剖切得到的二維節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型見圖4。

圖4 生成的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Generated joint network model

3.3 有限元建模及計算

在結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬的基礎(chǔ)上，對該邊坡進行有限元分析。計算模型兩側(cè)采用滑動邊界，底邊采用約束邊界，地表為自由面。計算中只考慮坡體自重應(yīng)力場，采用三角形網(wǎng)格單元進行離散化。巖土體材料及結(jié)構(gòu)面均采用摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則，計算材料參數(shù)見表2、表3。由于邊坡區(qū)位于旱寒地區(qū)，降雨稀少，因此不考慮暴雨工況，僅考慮天然及地震工況。按相關(guān)規(guī)范取地震水平加速度0.15g并折減0.25倍，即實際取水平地震加速度0.037 5g，不考慮豎向加速度。

表2 巖體參數(shù)取值Table 2 Parameters of intact rock

表3 結(jié)構(gòu)面參數(shù)取值Table 3 Parameters of discontinuities

3.4 計算結(jié)果分析

3.4.1 總體穩(wěn)定性

計算得該邊坡天然、地震工況下的穩(wěn)定性系數(shù)分別為1.57和1.46，計算工況下處于整體穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5(a)反映了天然工況下對材料剪切強度折減至邊坡處于臨界狀態(tài)時(折減系數(shù)SRF=1.57)，在中上部凸出的強風(fēng)化巖體內(nèi)形成了一個幾近貫通的最大剪應(yīng)變集中帶，這個弧形帶指示了邊坡整體失穩(wěn)時的潛在滑帶。與最大剪應(yīng)變集中帶相對應(yīng)，潛在滑體發(fā)生了顯著的位移，位移云圖(圖5(b))總體呈追蹤陡傾結(jié)構(gòu)面和緩傾結(jié)構(gòu)面發(fā)展的“鋸齒”狀，位移矢量(紅色箭頭)指示了邊坡的變形方向，臨界狀態(tài)下強風(fēng)化帶內(nèi)的陡傾節(jié)理幾乎全部屈服(圖5(b)中紅色直線為屈服節(jié)理，黑色直線為未屈服節(jié)理)，屈服的緩傾節(jié)理相對較少。

圖5 最大剪應(yīng)變、最大總位移云圖(SRF=1.57)Fig.5 Contours of maximum shear strain and maximum total displacement (SRF=1.57)

3.4.2 變形破壞演化模式

為研究該邊坡變形破壞的演化模式，以圖5(b)中的A區(qū)為例進行重點分析，放大的A區(qū)最大總位移云圖見圖6。

圖6 A區(qū)最大總位移云圖(SRF=1.57)Fig.6 Contours of maximum total displacement of zone A in Fig.5 (b) when SRF=1.57

原始狀態(tài)下(即SRF=1時)，A區(qū)巖體未發(fā)生顯著的變形，僅部分節(jié)理屈服，且屈服的陡傾角節(jié)理多于緩傾角節(jié)理；隨著強度折減系數(shù)逐漸增大，絕大多數(shù)節(jié)理逐步發(fā)生屈服；被切割的巖塊沿節(jié)理面剪切錯動(節(jié)理兩側(cè)箭頭表示相對錯動方向)，圖中緩傾節(jié)理①上方巖塊向臨空方向滑移，伴隨這一過程的發(fā)生，與節(jié)理①交切的陡傾節(jié)理被拉開成開口下大上小的“楔形”，其演化趨勢是以“滑移-拉裂”[15]的形式剪出失穩(wěn)。

因此，“滑移-拉裂”是該邊坡變形破壞的主要演化模式。具體而言，在自重等因素的長期作用下，邊坡巖體將沿緩傾坡外的J3節(jié)理組發(fā)生剪切滑移，伴隨這一過程的發(fā)生，陡傾的J1及J2節(jié)理組發(fā)生拉裂為主、剪切為次的拉-剪破壞，應(yīng)力逐漸向完整巖橋集中，隨著巖橋逐步破裂、貫通，滑面形成。

現(xiàn)場調(diào)查的結(jié)果證實了這類變形破壞模式的存在。圖7(a)中的危巖體邊界主要受由2組節(jié)理控制，后緣陡傾節(jié)理產(chǎn)狀312°∠70°，底滑控制節(jié)理產(chǎn)狀330°∠10°，底滑面與陡傾節(jié)理相交處普遍被拉開，充填巖屑。圖7(b)中巖塊滑移使陡傾結(jié)構(gòu)面顯著拉開2～5 cm，拉裂縫開口下大上小，節(jié)理交切處明顯架空，充填巖屑及巖塊。

圖7 典型滑移-拉裂節(jié)理組合Fig.7 Typical joint combination of shearing and cracking

3.5 穩(wěn)定性綜合評價及防治措施建議

現(xiàn)場調(diào)查表明該花崗巖邊坡無貫穿的長大控制性結(jié)構(gòu)面，坡體主要發(fā)育Ⅳ類、Ⅴ類硬性結(jié)構(gòu)面；有限元強度折減計算結(jié)果表明該邊坡的整體穩(wěn)定性較好。

該花崗巖邊坡位于旱寒地區(qū)，晝夜溫差大，氣溫驟變及由此產(chǎn)生的凍、融為主導(dǎo)的物理風(fēng)化作用十分強烈[16]。強烈風(fēng)化使巖體產(chǎn)生新裂隙的同時不斷擴大已有裂隙，巖體完整性遭到不斷破壞，在裂隙“冰劈”(圖8)、地震等作用下易發(fā)生崩塌災(zāi)害；冰劈誘發(fā)的崩塌多發(fā)生于夜晚，顯然這與裂隙水夜凍晝?nèi)谟嘘P(guān)。

綜上，該邊坡具有整體穩(wěn)定性好、局部強風(fēng)化松動塊體穩(wěn)定性差的特點。針對其現(xiàn)狀穩(wěn)定性、變形演化特點及影響誘發(fā)因素，建議采取如下防治措施：

(1)人工清坡，翹落或采取小型爆破清除坡面松動危巖。

(2)對難以清除的較大規(guī)模不穩(wěn)定塊體，采取后緣裂縫灌漿的措施，以防“冰劈”作用下塊體失穩(wěn)；具備施工條件的，宜對大的危險塊體采取錨固措施。

(3)坡面重點區(qū)域掛網(wǎng)噴混凝土，以減弱坡體淺表物理風(fēng)化作用，防止坡面掉塊；下方公路內(nèi)側(cè)設(shè)置多道被動攔截網(wǎng)。

4 結(jié) 論

(1)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中，傳統(tǒng)的做法多是將邊坡概化成連續(xù)均質(zhì)體或離散的剛性塊體集合。前者過于簡化，忽略了巖體中結(jié)構(gòu)面的影響；后者則在一定程度上夸大了結(jié)構(gòu)面的控制效應(yīng)，難以反映真實巖體中結(jié)構(gòu)面非貫通、隨機發(fā)育的特點。

(2)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元法為巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析提供了新的有效手段，該法基于現(xiàn)場結(jié)構(gòu)面測量統(tǒng)計，采用節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模擬的方法可以高度還原邊坡中結(jié)構(gòu)面的發(fā)育特征，在此基礎(chǔ)上進行有限元分析，結(jié)果更加真實可靠。

(3)采用節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元分析方法，不僅能了解邊坡應(yīng)力場、位移場、塑性區(qū)分布等特征，進行強度折減計算，還能給出邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)、分析邊坡變形破壞的范圍及演化模式，這為人們評估邊坡的現(xiàn)狀、預(yù)測邊坡的未來提供了有力幫助。

(4)本文以地處旱寒地區(qū)的某花崗巖邊坡為例進行了節(jié)理網(wǎng)絡(luò)有限元分析。結(jié)果表明該邊坡處于整體穩(wěn)定狀態(tài)，淺表節(jié)理切割、強烈風(fēng)化的松動巖體穩(wěn)定性較差，易在外界因素誘發(fā)下發(fā)生滑移-拉裂式失穩(wěn)。