崔鐵軍，汪培莊

（1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2. 大連交通大學(xué) 遼寧省隧道與地下結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，遼寧 大連 116028; 3. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院，遼寧 阜新 123000）

系統(tǒng)可靠性理論是安全科學(xué)的基礎(chǔ)理論之一。源于系統(tǒng)工程，在安全科學(xué)領(lǐng)域系統(tǒng)可靠性主要關(guān)注于系統(tǒng)發(fā)生故障和事故的可能性。由于近代科學(xué)進(jìn)步和工業(yè)化水平逐漸提高，為了追求更大的經(jīng)濟(jì)和戰(zhàn)略目標(biāo)，各國(guó)加緊研究并建立大型或超大型系統(tǒng)以滿足要求。但系統(tǒng)運(yùn)行過程中人們發(fā)現(xiàn)隨著系統(tǒng)復(fù)雜性的增加，其可靠性下降非常明顯。在這種情況下，原始的問題出發(fā)型，即事故發(fā)生后吸取教訓(xùn)的方法不能滿足要求。因?yàn)閱栴}出發(fā)型的研究方法一般適用于低價(jià)值、對(duì)系統(tǒng)可靠性要求不高、故障發(fā)生后果不嚴(yán)重的系統(tǒng)，而對(duì)當(dāng)今大規(guī)模和巨復(fù)雜系統(tǒng)而言意義不大。因此，在20世紀(jì)50年代的英美發(fā)達(dá)國(guó)家首先提出了安全系統(tǒng)工程理論，當(dāng)時(shí)將系統(tǒng)工程的一些概念引入到安全領(lǐng)域，尤其是可靠性分析方法，并用于軍事和航天領(lǐng)域，形成了安全科學(xué)的基礎(chǔ)理論之一的安全系統(tǒng)工程。

安全系統(tǒng)工程與系統(tǒng)可靠性分析方法發(fā)展到今天，已具備了對(duì)相對(duì)簡(jiǎn)單、系統(tǒng)復(fù)雜性不高、數(shù)據(jù)規(guī)模有限情況下的系統(tǒng)可靠性分析能力。但隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)、智能科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)和相關(guān)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，現(xiàn)有系統(tǒng)可靠性分析方法也暴露出一些問題，如故障大數(shù)據(jù)處理、可靠性因果關(guān)系、可靠性的穩(wěn)定性、可靠性逆向工程及可靠性變化過程描述等。同時(shí)現(xiàn)有系統(tǒng)可靠性分析方法較多針對(duì)特定領(lǐng)域中使用的系統(tǒng)，雖然分析效果良好，但缺乏系統(tǒng)層面的抽象，難以滿足通用性、可擴(kuò)展性和適應(yīng)性。因此需要一種具備上述能力和滿足未來科技要求的系統(tǒng)可靠性分析方法。所以系統(tǒng)可靠性分析方法與智能科學(xué)和大數(shù)據(jù)技術(shù)結(jié)合是必然的，也是必須的。

空間故障樹理論[1]是筆者2012年提出的一種系統(tǒng)可靠性分析方法。經(jīng)過5年的發(fā)展，初步完成了空間故障樹理論框架的基礎(chǔ)。可滿足對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的可靠性分析，包括故障大數(shù)據(jù)處理、可靠性因果關(guān)系、可靠性的穩(wěn)定性、可靠性逆向工程及可靠性變化過程描述等，并具有良好的通用性、可擴(kuò)展性和適應(yīng)性。發(fā)展過程中融合了智能科學(xué)和大數(shù)據(jù)處理技術(shù)，包括因素空間理論[2]、模糊結(jié)構(gòu)元理論[3]、云模型理論[4]等。雖然還存在一些問題，但空間故障樹理論還有足夠的發(fā)展空間來解決他們。

本文將介紹空間故障樹的現(xiàn)有發(fā)展，及其與因素空間的融合研究。空間故障樹用于分析影響因素與系統(tǒng)可靠性關(guān)系；而因素空間則是幫助空間故障樹進(jìn)行智能處理的理論。兩者融合可使空間故障樹理論擁有智能故障數(shù)據(jù)處理能力。本文以綜述形式介紹2種理論的特點(diǎn)，及它們結(jié)合的可行性、功能及成果。因此使用描述性語(yǔ)言而非數(shù)學(xué)模型來說明上述內(nèi)容。希望本文的介紹能開闊安全科學(xué)基礎(chǔ)理論研究方向，使讀者了解空間故障樹理論及因素空間理論，及其在系統(tǒng)可靠性分析中的作用，以面向智能科學(xué)和大數(shù)據(jù)技術(shù)尋求可靠性的理論發(fā)展。

1 當(dāng)前系統(tǒng)可靠性研究存在的問題

近年來隨著信息科學(xué)與智能科學(xué)的迅猛發(fā)展，系統(tǒng)運(yùn)行、故障檢測(cè)和設(shè)備維護(hù)數(shù)據(jù)量暴漲成為許多行業(yè)共同面對(duì)的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)和發(fā)展機(jī)遇，尤其是在安全科學(xué)領(lǐng)域。對(duì)美國(guó)各個(gè)行業(yè)在一天內(nèi)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明制造業(yè)一天內(nèi)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)最多。如飛機(jī)制造過程，需要對(duì)飛機(jī)各部分的基本元件進(jìn)行各種測(cè)試，包括各種條件下的物理強(qiáng)度、化學(xué)腐蝕性及疲勞等測(cè)試。這樣僅就一個(gè)飛機(jī)汽輪壓縮器葉片的測(cè)試，一天可產(chǎn)生588 GB數(shù)據(jù)。但這些有價(jià)值的數(shù)據(jù)并未得到企業(yè)有效利用。這些數(shù)據(jù)可分析系統(tǒng)基本元件故障原因、可能性和后果嚴(yán)重程度，也能得到基本元件故障與系統(tǒng)故障之間的聯(lián)系。遺憾的是對(duì)這些數(shù)據(jù)的挖掘程度很低[5]。又如最早美國(guó)空軍網(wǎng)站公布的照片顯示一輛外表重新噴涂過的燃料車，其說明寫著“F-35戰(zhàn)機(jī)存在燃料溫度閥值，如果燃料溫度太高將無(wú)法工作”[6]。飛機(jī)設(shè)計(jì)階段似乎都沒有考慮飛機(jī)使用過程的環(huán)境因素(比如溫度、濕度、氣壓、使用時(shí)間等)對(duì)可靠性的影響，導(dǎo)致實(shí)際使用時(shí)故障頻出，嚴(yán)重影響了原設(shè)計(jì)試圖實(shí)現(xiàn)的功能。F-35是信息化作戰(zhàn)平臺(tái)，飛行及維護(hù)過程數(shù)據(jù)是實(shí)時(shí)記錄的，按照最低記錄量1 MB/s，那么飛行一天的數(shù)量為84 GB。如果實(shí)時(shí)傳輸，F(xiàn)35帶寬為4 GB/s，飛行一天的最大數(shù)據(jù)量為336 TB。這些系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)記錄的數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著系統(tǒng)故障和可靠性特征，但缺乏相應(yīng)的可靠性分析方法。上述問題表明，這些信息中蘊(yùn)含的故障數(shù)據(jù)并未進(jìn)行可靠性方面的分析；油溫升高影響飛機(jī)各元件可靠性變化程度也無(wú)法確定；進(jìn)而無(wú)法確定油溫因素與飛機(jī)可靠性之間的關(guān)系。同樣的問題也影響我國(guó)高鐵在高寒高海拔地區(qū)的可靠性。高寒高海拔地區(qū)運(yùn)行高鐵的速度、時(shí)間和運(yùn)量與一般情況下不同。不同環(huán)境對(duì)高鐵運(yùn)行的可靠性影響不同，因此高鐵前期研制和運(yùn)行測(cè)試階段累積的大量數(shù)據(jù)為保證高鐵可靠運(yùn)行起到了關(guān)鍵作用。在深海中高壓低溫潛航設(shè)備可靠性也同樣存在這類問題。

上述飛機(jī)、高鐵、潛航器等設(shè)備系統(tǒng)在設(shè)計(jì)、制造及運(yùn)行期間已經(jīng)存儲(chǔ)了大量工況數(shù)據(jù)，但實(shí)際并沒有挖掘出這些數(shù)據(jù)的價(jià)值。該問題在系統(tǒng)可靠性研究方面更為突出?？煽啃岳碚撌前踩茖W(xué)的基礎(chǔ)理論，可靠性研究是安全科學(xué)的核心內(nèi)容?？煽啃詥栴}在當(dāng)今充斥著各種大型復(fù)雜系統(tǒng)的社會(huì)生產(chǎn)生活中是必須要解決的問題，特別是工礦、交通、醫(yī)療、軍事等復(fù)雜且又關(guān)系到生命財(cái)產(chǎn)和具有戰(zhàn)略意義的領(lǐng)域中更是重中之重。但目前研究存在一些誤區(qū)和不足。

1)研究中過分關(guān)注于系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和元件自身可靠性，竭力從提高元件自身可靠性和優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來保證系統(tǒng)可靠性。但一般忽略了一個(gè)事實(shí)，各種系統(tǒng)的基本組成元件是由物理材料制造的。這些元件在不同的物理學(xué)、力學(xué)、電學(xué)等環(huán)境下的相關(guān)性質(zhì)隨著這些因素的變化而變化，而不是恒定的。即執(zhí)行某項(xiàng)功能的系統(tǒng)元件的功能性在元件制成之后主要取決于其工作環(huán)境。原因在于，不同工作環(huán)境下元件材料的基礎(chǔ)屬性可能是不同的，而在設(shè)計(jì)元件時(shí)相關(guān)參數(shù)基本固定。這就導(dǎo)致了元件在變化的環(huán)境中工作時(shí)隨著基礎(chǔ)屬性的改變，其執(zhí)行特定功能的能力也發(fā)生變化，致使元件可靠性發(fā)生變化。進(jìn)一步地，即使是一個(gè)簡(jiǎn)單的、執(zhí)行單一功能的系統(tǒng)也要由若干元件組成，如果考慮每個(gè)元件隨工作環(huán)境變化其可靠性的變化，那么這些元件組成的系統(tǒng)也隨著環(huán)境因素變化，系統(tǒng)可靠性變化是多樣的復(fù)雜的。上述事實(shí)是存在的，且不應(yīng)該被忽略。

2)系統(tǒng)可靠性研究所面對(duì)的主要問題是系統(tǒng)如何失效、系統(tǒng)失效的原因是什么、這些原因是否相關(guān)、這些失效導(dǎo)致系統(tǒng)失效的可能性如何等。目前相關(guān)研究成果主要呈現(xiàn)了元件故障率與系統(tǒng)故障率之間關(guān)系，以及元件故障率與因素之間的關(guān)系，這些一般使用函數(shù)形式表示。另外一些使用定性分析方法，研究故障原因與可靠性之間的因果關(guān)系。但這些研究一般針對(duì)特定行業(yè)，不具有普適性，難以分析多因素并發(fā)與可靠性變化關(guān)系，難以分析影響因素關(guān)聯(lián)性。而且從實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)得來的故障數(shù)據(jù)一般情況數(shù)據(jù)量較大，且存在由于人機(jī)環(huán)境導(dǎo)致的數(shù)據(jù)冗余和確實(shí)。現(xiàn)有可靠性分析方法難以解決這些問題，特別是針對(duì)故障大數(shù)據(jù)、原因與可靠性關(guān)系推理等且適應(yīng)計(jì)算機(jī)處理的算法在安全系統(tǒng)工程領(lǐng)域仍是鮮見的。

3)在日常系統(tǒng)使用和維護(hù)過程中會(huì)形成大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，屬于大數(shù)據(jù)量級(jí)，如安全檢查記錄、故障或事故的記錄、例行維護(hù)記錄等。這些數(shù)據(jù)往往反映了系統(tǒng)在實(shí)際情況下的功能運(yùn)行特征。這些特征一般可表示為在某工作環(huán)境下，系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)是多少，或在什么情況下出現(xiàn)了故障或事故。可見，這些監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不但能反映工作環(huán)境因素對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的影響，而且其數(shù)據(jù)量較大，可全面分析系統(tǒng)可靠性。所以應(yīng)研究適應(yīng)大數(shù)據(jù)的方法從而將這些故障數(shù)據(jù)特征融入系統(tǒng)可靠性分析過程和結(jié)果中。

4)系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段進(jìn)行的需求分析難以全面覆蓋使用環(huán)境帶來的對(duì)可靠性的影響。即通過設(shè)計(jì)手段難以保證系統(tǒng)使用過程中的可靠性。所以設(shè)計(jì)后系統(tǒng)在使用期間會(huì)遇到一些問題。特別是航天、深海和地下工程等方面所使用的系統(tǒng)會(huì)遇到極端工作環(huán)境。只依靠需求分析，在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)冗余或魯棒設(shè)計(jì)難以保證系統(tǒng)在使用過程中的可靠性，是不穩(wěn)妥的設(shè)計(jì)。該問題可歸結(jié)為系統(tǒng)可靠性反分析。即知道系統(tǒng)運(yùn)用過程可靠性特征和基本元件可靠性特征，借助因素變化形成它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分析元件如何組成系統(tǒng)，進(jìn)而反推系統(tǒng)內(nèi)部可靠性結(jié)構(gòu)。當(dāng)然該內(nèi)部結(jié)構(gòu)是一個(gè)等效結(jié)構(gòu)，可能不是真正的物理結(jié)構(gòu)。

5)系統(tǒng)的基本元件材料在不同環(huán)境因素影響時(shí)性能不同，導(dǎo)致元件完成特定功能的能力不同，即可靠性發(fā)生變化。系統(tǒng)由這些元件組成，在受到不同環(huán)境影響時(shí)系統(tǒng)可靠性也是改變的，這是普遍現(xiàn)象。但從另一角度看，環(huán)境因素變化是原因，系統(tǒng)或元件可靠性或故障率變化是結(jié)果，即故障率隨著環(huán)境變化而變化。將環(huán)境影響作為系統(tǒng)受到的作用，而故障率變化作為系統(tǒng)的一種響應(yīng)，組成一種關(guān)于可靠性的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，進(jìn)而討論故障率變化程度和可靠性的穩(wěn)定性。穩(wěn)定的可靠性或故障率是系統(tǒng)投入實(shí)際使用的重要條件，如果可靠性或故障率變化較大則系統(tǒng)功能無(wú)法控制。研究使用運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性理論對(duì)可靠性系統(tǒng)進(jìn)行描述和穩(wěn)定性分析是一個(gè)關(guān)鍵問題。

上述現(xiàn)象和問題可歸結(jié)為目前的系統(tǒng)可靠性分析方法對(duì)故障大數(shù)據(jù)和多因素影響分析的不適應(yīng)?，F(xiàn)有方法難以在大數(shù)據(jù)量級(jí)的故障數(shù)據(jù)中挖掘出有效信息，也難以有效攜帶這些數(shù)據(jù)特征進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分析。這些問題是傳統(tǒng)可靠性分析方法與故障大數(shù)據(jù)涌現(xiàn)、多因素分析和智能科學(xué)技術(shù)適應(yīng)性的矛盾。

2 因素空間理論

1981年在《隨機(jī)微分方程》論文中首先提出了因素空間的原始定義，用以解釋隨機(jī)性的根源及概率規(guī)律的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。1982年筆者在與日本學(xué)者菅野道夫合作發(fā)表《因素場(chǎng)與fuzzy集的背景結(jié)構(gòu)》中給出了因素空間的嚴(yán)格定義，并轉(zhuǎn)向?qū)Ω拍畹膬?nèi)涵與外延的解釋。因素空間理論為知識(shí)的表述提供了一個(gè)自然合理的描述框架，并被廣泛應(yīng)用于概念表達(dá)、語(yǔ)義分析、數(shù)據(jù)挖掘、知識(shí)獲取、機(jī)器學(xué)習(xí)、管理決策、安全分析等領(lǐng)域中。

因素空間理論源于模糊數(shù)學(xué)研究，進(jìn)而描述人類認(rèn)識(shí)活動(dòng)，建立了知識(shí)表示的數(shù)學(xué)理論。近年又提出了因素庫(kù)，為大數(shù)據(jù)智能化表示、分析、處理和歸納奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，成為目前三大智能科學(xué)基礎(chǔ)理論之一。因素空間是數(shù)據(jù)信息的普適分析框架，能簡(jiǎn)明表示智能問題并提供快捷的處理方法。因素庫(kù)的基本單元是認(rèn)知包，可在線吞吐數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和處理中增值數(shù)據(jù)，融合數(shù)據(jù)形成背景關(guān)系，這些背景關(guān)系組成知識(shí)基。知識(shí)基決定知識(shí)包內(nèi)所有推理句；它對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行吞吐并始終保持自己的低維度狀態(tài)；它按因素藤進(jìn)行連接，形成人機(jī)認(rèn)知體，引領(lǐng)大數(shù)據(jù)的時(shí)代潮流。相關(guān)理論發(fā)展見文獻(xiàn)[7-25]。目前因素空間得到了國(guó)內(nèi)外廣泛的研究和承認(rèn)，相關(guān)研究如下：

1)背景關(guān)系的信息壓縮：文獻(xiàn)[26]為利用托架空間作了初步工作，利用因素邏輯化簡(jiǎn)可得到精煉的背景關(guān)系。因素邏輯化簡(jiǎn)方法與布爾代數(shù)邏輯不同，因此這里稱為因素邏輯。

2)因素空間分析非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)：石勇[27]提出了因素庫(kù)框圖，因素庫(kù)可以容納結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)、非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)及異構(gòu)數(shù)據(jù)，并考慮增添半結(jié)構(gòu)性數(shù)據(jù)表征因素。

3)因素藤、因素?；臻g及數(shù)據(jù)認(rèn)知生態(tài)系統(tǒng)：因素是區(qū)別對(duì)象的標(biāo)準(zhǔn)，而數(shù)據(jù)這是標(biāo)準(zhǔn)值；因素粒化的嵌套和細(xì)化形成了數(shù)據(jù)認(rèn)知生態(tài)系統(tǒng)；因素藤是為數(shù)據(jù)認(rèn)知生態(tài)系統(tǒng)所提供的一種知識(shí)表示構(gòu)架，它是因素空間的概念樹。

4)變權(quán)評(píng)價(jià)與決策理論：綜合評(píng)價(jià)及貼近度和最大隸屬原則始于文獻(xiàn)[10-28]。李洪興[29]提出了因素空間的權(quán)重決策理論，及因素位勢(shì)的3種動(dòng)態(tài)微分方程[30]。這符合李德毅院士對(duì)數(shù)據(jù)空間要建立認(rèn)知物理學(xué)的思想[31]。曾文藝等[32-36]研究了變權(quán)綜合決策評(píng)價(jià)方法，并應(yīng)用于各領(lǐng)域，取得了良好效果。

5)因素空間與公共安全：因素空間理論已應(yīng)用于公共安全管理。在治安方面，何平[37-42]提出了非優(yōu)理論并與因素空間進(jìn)行結(jié)合，形成了犯罪過程推理理論。

6)代數(shù)、拓?fù)?、微分幾何、范疇理論的綜合研究：歐陽(yáng)合[43]提出因素空間應(yīng)結(jié)合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來描述人類思維活動(dòng)，并用微分幾何和代數(shù)拓?fù)鋵?duì)因素空間理論再次進(jìn)行了描述。馮嘉禮[44]將基于物理思想的屬性論引入到因素空間進(jìn)行研究，應(yīng)用于模式識(shí)別領(lǐng)域，提出了許多有效方法。袁學(xué)海等[45-46]在代數(shù)、范疇等方面與因素空間理論相結(jié)合進(jìn)行了深入研究。

因素空間理論處理大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)在于：

1)現(xiàn)有的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)不能處理異構(gòu)的海量數(shù)據(jù)，無(wú)法對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行組織和存放，因素空間能按目標(biāo)來組織數(shù)據(jù)，變換表格形式。

2)因素空間用背景關(guān)系來提取知識(shí)，可分布式處理，便于云計(jì)算。

3)將背景關(guān)系化為背景基，實(shí)現(xiàn)大幅度的信息壓縮，可以實(shí)時(shí)地在線吞吐數(shù)據(jù)，將對(duì)大數(shù)據(jù)的分析始終掌控在可操作層面。

原中國(guó)人工智能學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、參與國(guó)家人工智能十年發(fā)展規(guī)劃起草工作的鐘義信教授對(duì)因素空間理論的評(píng)價(jià)：因素空間理論是對(duì)信息和知識(shí)進(jìn)行有效表示與復(fù)雜演繹的數(shù)學(xué)方法，是人工智能研究不可或缺的理論基礎(chǔ)?？梢娨蛩乜臻g在智能科學(xué)和大數(shù)據(jù)處理方面的重要地位。

3 空間故障樹理論

空間故障樹理論(space fault tree，SFT)前期稱為多維空間故障樹，重點(diǎn)在于解決多因素影響下的系統(tǒng)可靠性分析問題。其主要內(nèi)容包括連續(xù)型空間故障樹、離散型空間故障樹、空間故障樹的數(shù)據(jù)挖掘方法。進(jìn)一步地，在空間故障樹基礎(chǔ)理論上，加入大數(shù)據(jù)和智能科學(xué)技術(shù)，以使空間故障樹理論適合未來的可靠性分析。包括SFT的云模型改造、可靠性與影響因素關(guān)系、系統(tǒng)可靠性結(jié)構(gòu)分析、可靠性變化特征研究等。

目前空間故障樹理論的具體研究?jī)?nèi)容如下：

1)給出空間故障樹SFT理論框架中，連續(xù)型空間故障樹(continuous space fault tree, CSFT)的理論、定義、公式和方法，及應(yīng)用這些方法的實(shí)例[1]。定義了連續(xù)型空間故障樹、基本事件影響因素、基本事件發(fā)生概率特征函數(shù)、基本事件發(fā)生概率空間分布、頂上事件發(fā)生概率空間分布、概率重要度空間分布、關(guān)鍵重要度空間分布、頂上事件發(fā)生概率空間分布趨勢(shì)、事件更換周期、系統(tǒng)更換周期、基本事件及系統(tǒng)的徑集域、割集域和域邊界[47]、因素重要度和因素聯(lián)合重要度分布[46-49]等概念。

2)研究元件和系統(tǒng)在不同因素影響下的故障概率變化趨勢(shì)；系統(tǒng)最優(yōu)更換周期方案及成本方案[50]；系統(tǒng)故障概率的可接受因素域；因素對(duì)系統(tǒng)可靠性影響的重要度；系統(tǒng)故障定位方法[51]；系統(tǒng)維修率確定及優(yōu)化[52]；系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法[53]；系統(tǒng)和元件因素重要度[54]等。

3)給出空間故障樹SFT理論框架中，離散型空間故障樹(discrete space fault tree，DSFT)的理論[55]、定義、公式和方法，及應(yīng)用這些方法的實(shí)例。提出離散型空間故障樹概念，并與連續(xù)型空間故障樹進(jìn)行了對(duì)比分析。給出在DSFT下求故障概率分布的方法，即因素投影擬合法[56]，并分析了該方法的不精確原因。進(jìn)而提出了更為精確的使用ANN確定故障概率分布的方法，同時(shí)也使用ANN求導(dǎo)得到了故障概率變化趨勢(shì)[57]。同時(shí)提出了模糊結(jié)構(gòu)元理論與空間故障樹的結(jié)合，即模糊結(jié)構(gòu)元化特征函數(shù)及空間故障樹[58-61]。

4)研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)反分析方法，提出了01型空間故障樹表示系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)和因素結(jié)構(gòu)，及結(jié)構(gòu)表示方法，即表法和圖法。提出了可用于系統(tǒng)元件及因素結(jié)構(gòu)反分析的逐條分析法和分類推理法，并描述了分析過程和數(shù)學(xué)定義[62-63]。

5)研究從實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)記錄中挖掘出適合于SFT處理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)方法。研究定性安全評(píng)價(jià)和監(jiān)測(cè)記錄的化簡(jiǎn)、區(qū)分及因果關(guān)系[64]；工作環(huán)境變化情況下的系統(tǒng)適應(yīng)性改造成本[65]；環(huán)境因素影響下系統(tǒng)中元件重要性；系統(tǒng)可靠性決策規(guī)則發(fā)掘方法及其改進(jìn)方法[66-67]；不同對(duì)象分類和相似性[68]及其改進(jìn)方法[69]。

6)引入云模型改造空間故障樹。云化空間故障樹繼承了SFT分析多因素影響可靠性的能力，也繼承了云模型表示數(shù)據(jù)不確定性的能力[70]。從而使云化空間故障樹適合于實(shí)際故障數(shù)據(jù)的分析處理。提出云化概念包括：云化特征函數(shù)，云化元件和系統(tǒng)故障概率分布，云化元件和系統(tǒng)故障概率分布變化趨勢(shì)[71]，云化概率和關(guān)鍵重要度分布[72]，云化因素和因素聯(lián)合重要度分布[73]，云化區(qū)域重要度[74]，云化徑集域和割集域[75]，可靠性數(shù)據(jù)的不確定性分析[76]。

7)給出了基于隨機(jī)變量分解式的可靠性數(shù)據(jù)表示方法[77]。研究了從不同側(cè)面分析影響因素和目標(biāo)因素之間邏輯關(guān)系的狀態(tài)吸收法和狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法。構(gòu)建了針對(duì)SFT中故障數(shù)據(jù)的因果概念分析方法[78]。

參照故障數(shù)據(jù)特征，提出了故障及影響因素構(gòu)建背景關(guān)系的分析方法[79]。根據(jù)因素空間中的信息增益法，制定了SFT的影響因素降維方法。提出了基于內(nèi)點(diǎn)定理的故障數(shù)據(jù)壓縮方法，其適合SFT的故障概率分布表示，特別是對(duì)離散故障數(shù)據(jù)的處理。提出了可控因素和不可控因素的概念及其分析方法。

8)提出基于因素分析法的系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)分析方法[80]，指出因素空間能描述智能科學(xué)中的定性認(rèn)知過程。基于因素邏輯具體建立了系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)分析公理體系，給出了定義、邏輯命題和證明過程。提出系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)的極小化方法[81]。簡(jiǎn)述了空間故障樹理論中系統(tǒng)結(jié)構(gòu)反分析方法，論述了其中分類推理法與因素空間的功能結(jié)構(gòu)分析方法的關(guān)系。使用系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)分析方法分別對(duì)信息完備和不完備情況的系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析[82]。

9)提出作用路徑和作用歷史的概念。前者刻畫了在不同環(huán)境因素變化過程中系統(tǒng)及元件經(jīng)歷的各種狀態(tài)的集合，是因素的函數(shù)。后者描述經(jīng)歷作用路徑過程中的可積累狀態(tài)量，是累積的結(jié)果。嘗試使用運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性理論描述可靠性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，將系統(tǒng)劃分為功能子系統(tǒng)、容錯(cuò)子系統(tǒng)、阻礙子系統(tǒng)。對(duì)這3個(gè)子系統(tǒng)在可靠性系統(tǒng)中的作用進(jìn)行了論述。根據(jù)微分方程解的8種穩(wěn)定性，解釋了其中5種對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)可靠性含義。

10)提出基于包絡(luò)線的云模型相似度計(jì)算方法[83]。適用于安全評(píng)價(jià)中表示不確定性數(shù)據(jù)特點(diǎn)的評(píng)價(jià)信息，對(duì)信息進(jìn)行分析、合并，進(jìn)而達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。為使云模型能方便有效地進(jìn)行多屬性決策，對(duì)已有屬性圓進(jìn)行改造，使其適應(yīng)不確定性特點(diǎn)，并能計(jì)算云模型特征參數(shù)[84]。提出可考慮不同因素值變化對(duì)系統(tǒng)可靠性影響的模糊綜合評(píng)價(jià)方法[85]。依靠云模型對(duì)專家所提供的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的不確定性的分析能力，結(jié)合云模型和AHP，對(duì)AHP進(jìn)行云模型改造[86]。構(gòu)建合作博弈-云化AHP算法[87]，根據(jù)專家對(duì)施工方式選擇的自然思維過程的兩個(gè)層面，在算法中使用了兩次云化AHP模型。提出了云化ANP模型及其步驟[88]。

11)研究了元件維修率確定方法，分析不同環(huán)境因素對(duì)同類元件維修率分布影響情況[89]。結(jié)合Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移鏈和SFT特征函數(shù)推導(dǎo)了串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的元件維修率分布。研究異類元件的并聯(lián)、串聯(lián)和混聯(lián)形式系統(tǒng)，提出元件維修率分布計(jì)算方法并給出了限制條件[90]。

4 空間故障樹與因素空間的融合

空間故障樹理論認(rèn)為在實(shí)際環(huán)境中工作的系統(tǒng)，由于組成系統(tǒng)的元件的物理材料性質(zhì)受因素影響而變化，因此由這些材料組成的元件在因素變化過程中實(shí)現(xiàn)功能的能力也發(fā)生變化，即可靠性變化。因此在元件制成后，可靠性是隨環(huán)境因素變化而變化的變量。系統(tǒng)由多個(gè)子系統(tǒng)多個(gè)元件通過一定的連接方式組成。那么分析系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵問題就集中在兩方面：一是元件組成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)；二是元件可靠性的確定。

對(duì)于第一個(gè)問題可從兩方面分析。一是從系統(tǒng)功能出發(fā)，在系統(tǒng)內(nèi)部研究系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)，構(gòu)建可完成系統(tǒng)功能的物理元件結(jié)構(gòu)。這種方法根據(jù)系統(tǒng)功能進(jìn)行分解，得到元件所需功能，進(jìn)而選擇適當(dāng)元件組成系統(tǒng)。其優(yōu)點(diǎn)是直觀簡(jiǎn)便，缺點(diǎn)是難以避免系統(tǒng)冗余和重復(fù)。二是從系統(tǒng)功能出發(fā)，在系統(tǒng)外部研究系統(tǒng)的等效結(jié)構(gòu)。由于某些原因?qū)е孪到y(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不可見，或需要逆向工程仿制系統(tǒng)。在這種情況下只能按照系統(tǒng)功能和可能組成系統(tǒng)元件的功能來反向推導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。其優(yōu)點(diǎn)是通過系統(tǒng)和元件功能反演可得到系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)，避免系統(tǒng)冗余和重復(fù)；缺點(diǎn)是只能得到等效的邏輯結(jié)構(gòu)而不是物理結(jié)構(gòu)。前者在空間故障樹中可使用連續(xù)型空間故障樹和離散型空間故障樹完成；后者可使用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)反分析和系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)極小化理論完成。

第二個(gè)問題涉及的方面較多。元件的可靠性是確定系統(tǒng)可靠性的基礎(chǔ)。最基本的方法是通過實(shí)驗(yàn)室對(duì)元件故障進(jìn)行測(cè)試得到，并且保證實(shí)驗(yàn)室內(nèi)各種因素變化保持一定規(guī)律。但實(shí)際使用過程中，元件的可靠性受到很多因素影響，這些因素對(duì)元件可靠性或故障發(fā)生影響程度不同。因此，多因素影響下的系統(tǒng)可靠性分析問題必須得到解決。具體解決方案即為連續(xù)型空間故障樹和離散型空間故障樹。更基本的問題，如何得到元件對(duì)于某一因素的故障變化情況，在空間故障樹中使用特征函數(shù)表示這種變化。對(duì)于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)規(guī)整的數(shù)據(jù)使用連續(xù)型空間故障樹的一般特征函數(shù)表示。對(duì)于實(shí)際數(shù)據(jù)，具有離散性、隨機(jī)性和模糊性，根據(jù)理論發(fā)展先后順序提出了擬合方法的特征函數(shù)、因素投影擬合法特征函數(shù)、模糊結(jié)構(gòu)元法特征函數(shù)及云化特征函數(shù)等。

進(jìn)一步地，隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)一些系統(tǒng)的可靠性變化難以表示成特征函數(shù)，而只能表示為可靠性與影響因素之間的因果關(guān)系和關(guān)聯(lián)程度。因此必須尋找一種能完成因果關(guān)系分析和大數(shù)據(jù)處理的智能理論方法，即因素空間理論，那么空間故障樹理論與因素空間理論相結(jié)合的基礎(chǔ)就是因素。

空間故障樹的空間指系統(tǒng)可靠性影響因素作為維度構(gòu)成的空間，那么元件和系統(tǒng)的可靠性和故障情況就可表示為此空間中的連續(xù)曲面或者離散點(diǎn)。因此，空間故障樹表示系統(tǒng)或元件可靠性的最基本條件是有明確的因素。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不變時(shí)，因素的變化是導(dǎo)致元件和系統(tǒng)可靠性變化的基本動(dòng)力。從另一個(gè)角度，如果影響系統(tǒng)可靠性或故障的因素都可確定，系統(tǒng)可靠性或故障的發(fā)生是非概率的。

因素空間理論也具有類似的觀點(diǎn)，“當(dāng)所考慮的因素足夠充分時(shí)，錢幣落地的面向便可以確定，否則必存在某種有影響的因素沒有被考慮到。把它發(fā)現(xiàn)出來并添加進(jìn)去，在這樣一個(gè)以諸因素為軸的坐標(biāo)空間里，錢幣的朝向便可以被劃分成正、反兩個(gè)確定的子集，必然性便戰(zhàn)勝了偶然性?！币虼艘蛩乜臻g認(rèn)為因素是區(qū)分事物的基本方式、基本尺度和事物變化的源泉。

可見空間故障樹理論與因素空間理論具有相同的出發(fā)點(diǎn)——因素。因素空間的數(shù)學(xué)基點(diǎn)在于因素，所有分析圍繞著因素展開，認(rèn)為因素是一種映射關(guān)系，具有定量相空間和定性相空間。定量因素構(gòu)成因素空間，是笛卡爾空間，但維數(shù)可變；基于因素對(duì)因素空間公理化；因素空間的核心是因素聯(lián)系建立的背景關(guān)系，是因素交織形成的分布，既是原子內(nèi)涵之集，也是原子外延在相空間中表征，可表示全體概念布爾代數(shù)；是建立概念的基礎(chǔ)，也決定了因素間的所有推理句；背景關(guān)系的概念隨機(jī)化和模糊化，得到背景分布和模糊背景關(guān)系?？梢娨蛩乜臻g的所有理論、概念和方法都是圍繞因素展開的。因此將因素空間與空間故障樹結(jié)合具有天然的適應(yīng)性和優(yōu)勢(shì)。

目前兩種理論已經(jīng)進(jìn)行結(jié)合用于系統(tǒng)可靠性研究。如第3章中的4)、5)、7)、8)部分都是因素空間思想在空間故障樹中的具體實(shí)現(xiàn)。隨著空間故障樹和因素空間理論研究的深入，兩種理論的繼續(xù)發(fā)展和結(jié)合必將進(jìn)一步為系統(tǒng)可靠性研究做出貢獻(xiàn)。

5 空間故障樹與系統(tǒng)演化過程表示

因素空間理論是事物及認(rèn)知描述的普適性框架，可用于事物的表示和區(qū)分等工作。目前空間故障樹理論只用于系統(tǒng)可靠性分析。但是否能作為了解系統(tǒng)演化過程特征的一種普適框架？答案是肯定的。實(shí)際上目前的空間故障樹理論是一種多輸入單輸出的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表示方法。多輸入指影響因素，單輸出指系統(tǒng)可靠性或故障概率。整個(gè)空間故障樹理論的發(fā)展目標(biāo)并不限定于安全系統(tǒng)工程和系統(tǒng)可靠性分析領(lǐng)域；而是向著表示更為廣泛的系統(tǒng)演化過程方向努力。系統(tǒng)演化過程實(shí)質(zhì)上是在眾多因素影響下的一連串因果事件的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)?？蓮膬煞矫孢M(jìn)行描述，一是影響因素，二是因果關(guān)系。因素是系統(tǒng)演化的動(dòng)力，因果關(guān)系變遷則是系統(tǒng)演化的過程。所以抓住這兩點(diǎn)便可描述任何系統(tǒng)的演化過程?？臻g故障樹理論可描述影響因素作用下系統(tǒng)演化過程，不限于系統(tǒng)可靠性，而是更為廣泛的目標(biāo)。同時(shí)借助因素空間理論描述因素間因果關(guān)系，并融入空間故障樹，使后者具備智能分析和大數(shù)據(jù)處理能力。這一融合過程已得到論證是可行的。

舉例來說，使用空間故障樹可描述安全系統(tǒng)工程的主要研究對(duì)象，即人、機(jī)、環(huán)境和管理四部分。對(duì)于人而言，可描述人的心情，將心情作為系統(tǒng)，由好到不好的演化過程可能受到多因素影響，比如當(dāng)天的天氣、路上的交通等因素。當(dāng)然該系統(tǒng)演化過程因人而異，因?yàn)椴煌娜丝紤]的因素和權(quán)重不同。因此空間故障樹理論提供了基于ANN的方法確定因素權(quán)重，也提供了系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)反分析方法解決該問題。對(duì)于機(jī)而言則相對(duì)簡(jiǎn)單，主要保證機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)，即保證系統(tǒng)可靠性?？煽紤]機(jī)器的使用時(shí)間、溫度和電壓等因素，研究該機(jī)器系統(tǒng)可靠性演化過程，可采用連續(xù)型和離散型空間故障樹。對(duì)于環(huán)境而言，可描述空氣中粉塵的濃度，將粉塵散發(fā)量、空氣流通速度、溫度和濕度等作為因素，將空氣中粉塵濃度作為系統(tǒng)研究其演化過程。對(duì)于管理，可將人員績(jī)效作為系統(tǒng)進(jìn)行研究，將出勤時(shí)間、工作效率、獎(jiǎng)金數(shù)額等作為因素研究系統(tǒng)演化過程。所以空間故障樹理論雖然源于安全系統(tǒng)工程的系統(tǒng)可靠性分析，但并不妨礙使用該理論框架對(duì)更為廣泛的系統(tǒng)演化過程進(jìn)行分析。因?yàn)橄到y(tǒng)演化過程可抽象為因素的推動(dòng)和因果關(guān)系的發(fā)展。空間故障樹理論可完成多因素與系統(tǒng)變化關(guān)系的定性定量分析。與因素空間、云模型、系統(tǒng)穩(wěn)定性理論和拓?fù)淅碚摰娜诤?，更使其具備了邏輯分析和大?shù)據(jù)處理能力。因此空間故障樹理論可作為系統(tǒng)演化過程分析的普適性框架，并具有良好的適應(yīng)性和擴(kuò)展性。

6 結(jié)束語(yǔ)

作為安全科學(xué)基礎(chǔ)理論之一的系統(tǒng)可靠性理論，雖然發(fā)展時(shí)間不長(zhǎng)，但已成為各行業(yè)維持正常生產(chǎn)功能的重要保障。當(dāng)前正是大數(shù)據(jù)和智能技術(shù)快速發(fā)展階段，安全科學(xué)理論和技術(shù)也應(yīng)適應(yīng)這些發(fā)展。作為保障系統(tǒng)正常運(yùn)行的系統(tǒng)可靠性分析方法更應(yīng)滿足和適應(yīng)智能科學(xué)、信息科學(xué)和大數(shù)據(jù)技術(shù)?？臻g故障樹理論的提出本身可滿足系統(tǒng)可靠性的多因素分析，且與因素空間等智能理論結(jié)合后，也具備了邏輯推理分析和故障大數(shù)據(jù)處理能力。這表明空間故障樹理論是一種開放性理論，具有良好的擴(kuò)展性和適應(yīng)能力。已形成了連續(xù)型空間故障樹、離散型空間故障樹、空間故障樹的數(shù)據(jù)挖掘方法等基礎(chǔ)理論；及云化空間故障樹、可靠性與影響因素關(guān)系、系統(tǒng)可靠性結(jié)構(gòu)分析、可靠性變化特征研究等智能化可靠性分析方法。相信隨著空間故障樹理論及相關(guān)智能科學(xué)的發(fā)展，空間故障樹理論必將形成獨(dú)具特色且自成體系的先進(jìn)系統(tǒng)可靠性分析方法，最終成為系統(tǒng)演化過程分析的普適性框架。