鄒 慧

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

目前在雷達(dá)信號(hào)模擬中，航跡的模擬顯得至關(guān)重要，它可以直觀明了地展示出目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)速度等各種信息，無(wú)論在雷達(dá)訓(xùn)練還是在雷達(dá)信號(hào)模擬器中，都需要對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行建航及航跡顯示，同時(shí)還可以對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)顯示，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)航跡的圖形化顯示和航跡的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)模擬，便捷地實(shí)現(xiàn)人機(jī)之間的交互[1-3]。

1 航跡模擬的設(shè)計(jì)分析

在多功能射頻模擬器中，對(duì)于航跡模擬的實(shí)現(xiàn)主要有2種方式：點(diǎn)跡處理方式以及航跡處理方式。點(diǎn)跡處理分為數(shù)據(jù)收發(fā)接口、點(diǎn)跡凝聚及提取兩部分。航跡處理分為數(shù)據(jù)收發(fā)接口、航跡相關(guān)、航跡起始、航跡濾波外推以及航跡質(zhì)量管理5個(gè)部分[4-6]。在多功能射頻模擬器中，航跡模擬的主要功能是對(duì)飛機(jī)目標(biāo)、導(dǎo)彈目標(biāo)進(jìn)行搜素、跟蹤，完成全空域范圍內(nèi)300批目標(biāo)的建航。具體框圖如圖1所示。

圖1 航跡模擬組成框圖

該硬件平臺(tái)采用MPC8640D通用信號(hào)處理板，每塊板子上各4個(gè)CPU,CPU與CPU之間可以通過(guò)備板以以太網(wǎng)或rapidIO模式進(jìn)行互相通信。無(wú)論是點(diǎn)跡處理的收發(fā)接口還是航跡處理的收發(fā)接口都可以采用以上2種方式進(jìn)行數(shù)據(jù)、控制命令和狀態(tài)參數(shù)的傳輸。

根據(jù)不同的模式對(duì)不同距離單元、不同方位和不同仰角的視頻數(shù)據(jù)，對(duì)于信號(hào)處理模塊送過(guò)來(lái)的視頻數(shù)據(jù)可以進(jìn)行三維緩存，然后根據(jù)參數(shù)分辨率指標(biāo)對(duì)不同空間位置信息的視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行歸攏和凝聚，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)同一目標(biāo)按質(zhì)量中心準(zhǔn)則進(jìn)行點(diǎn)跡參數(shù)的提取。

航跡一般分為2種情況，分別為確認(rèn)航跡和非確認(rèn)航跡。為了達(dá)到抑制虛警的目的，在進(jìn)行航跡相關(guān)時(shí)，先對(duì)確認(rèn)航跡進(jìn)行相關(guān)，然后再對(duì)非確認(rèn)的航跡進(jìn)行相關(guān)。相關(guān)主要分為粗相關(guān)和精相關(guān)2種模式。粗相關(guān)是指根據(jù)每條航跡的大、中、小波門進(jìn)行航跡和點(diǎn)跡的粗相關(guān)。粗相關(guān)完成后，還需要進(jìn)一步進(jìn)行精相關(guān)，以完成航跡與點(diǎn)跡的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。最終是為了實(shí)現(xiàn)航跡的延續(xù)和更新，在這個(gè)處理的過(guò)程中，對(duì)需要建立分支航跡的，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)一步完成分支航跡的建航。

航跡的起始需要根據(jù)航跡起始的要求來(lái)完成。航跡起始一般包括自動(dòng)起始和人工干預(yù)起始。自動(dòng)起始時(shí)，當(dāng)某個(gè)區(qū)域的點(diǎn)跡前后幾個(gè)周期的位置信息和參數(shù)滿足航跡起始的準(zhǔn)則時(shí)，就建立新航跡并添加到航跡鏈表。人工干預(yù)起始時(shí)是將人工選定的點(diǎn)跡位置信息作為航跡起始的首點(diǎn)，根據(jù)后續(xù)點(diǎn)跡的情況進(jìn)行快速起始。

航跡濾波外推是對(duì)一一對(duì)應(yīng)的航跡和點(diǎn)跡進(jìn)行航跡的誤差修正，實(shí)現(xiàn)航跡的平滑濾波，提高航跡精度，同時(shí)進(jìn)行航跡的一步預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)位置設(shè)置航跡的相關(guān)波門，進(jìn)行航跡下個(gè)周期的相關(guān)，根據(jù)航跡的平滑參數(shù)求出航路信息。

航跡質(zhì)量管理即對(duì)航跡進(jìn)行管理和調(diào)度。主要有：根據(jù)航跡與點(diǎn)跡相關(guān)的波門類型，對(duì)航跡進(jìn)行量化打分，給出航跡的質(zhì)量；對(duì)航跡質(zhì)量達(dá)到一定要求的非確認(rèn)航跡轉(zhuǎn)為確認(rèn)航跡；對(duì)出現(xiàn)分裂的航跡進(jìn)行航跡合并；對(duì)不滿足要求的航跡進(jìn)行航跡撤銷。

2 航跡模擬的算法實(shí)現(xiàn)

本文準(zhǔn)備采用一種新型的自適應(yīng)α-β-γ濾波算法來(lái)實(shí)現(xiàn)多功能射頻模擬器中的航跡處理，具體的算法如下：一般情況下，該濾波算法是在直角坐標(biāo)系下分別對(duì)x,y,z進(jìn)行濾波，若采用極坐標(biāo)系，則是對(duì)r,θ,ψ分別進(jìn)行濾波。若對(duì)某一坐標(biāo)測(cè)量值采用α-β-γ濾波算法，具體公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

α-β-γ濾波算法是通過(guò)一般目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和對(duì)目標(biāo)位置的測(cè)量值來(lái)獲得目標(biāo)位置、速度和加速度的平滑值和預(yù)測(cè)值的一種算法。當(dāng)目標(biāo)位置的測(cè)量數(shù)據(jù)中存在隨機(jī)誤差時(shí)，該算法能夠提高輸出數(shù)據(jù)的精度，同時(shí)能輸出運(yùn)動(dòng)速度和加速度的值。

該算法實(shí)現(xiàn)了機(jī)動(dòng)目標(biāo)和非機(jī)動(dòng)目標(biāo)的快速濾波處理，并把目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)和自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整融合在了一起，跟蹤精度較高。

在公式(1)～(6)中，假設(shè)前一時(shí)刻對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的加速度預(yù)測(cè)值等于前一時(shí)刻的平滑值。

α-β-γ分別表示測(cè)量數(shù)據(jù)的3個(gè)加權(quán)系數(shù)。理論分析結(jié)果應(yīng)是隨輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)的變化而變化的3個(gè)系數(shù)，以便在最小二乘法估算值的基礎(chǔ)上得到最佳的濾波效果：

(7)

(8)

(9)

由該系數(shù)可以看出，當(dāng)n→∞時(shí)，α,β,γ均趨向于零，表示新的測(cè)量值不再起作用。恒定等速度和恒加速運(yùn)動(dòng)的物體從工程實(shí)現(xiàn)的角度來(lái)講是不存在的，只能在一段時(shí)間內(nèi)近似認(rèn)為恒速度或恒加速。n的值越大，濾波效果就會(huì)越明顯，故在變系數(shù)情況下，就需要合理選擇n的值。但由于同時(shí)還存在對(duì)于機(jī)動(dòng)目標(biāo)的濾波遲后誤差會(huì)變得更嚴(yán)重這樣一個(gè)問題。如表1所示，列出了不同n值對(duì)應(yīng)的α,β,γ系數(shù)和相對(duì)采樣時(shí)間歸一化的濾波器帶寬(3 dB帶寬)的具體值。我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)采樣時(shí)間和濾波器帶寬來(lái)確定系統(tǒng)最大使用的n的值，以滿足實(shí)際工程應(yīng)用。

可以用以下方程來(lái)描述一個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡：

(10)

α-β-γ濾波對(duì)該運(yùn)動(dòng)模型均是無(wú)偏估值。

表1 α-β-γ濾波系數(shù)表

3 軟件實(shí)現(xiàn)流程

該系統(tǒng)的航跡處理軟件流程具體如下：

(1) 網(wǎng)絡(luò)接收數(shù)據(jù)，包括點(diǎn)跡數(shù)據(jù)以及來(lái)自整機(jī)的工作模式、區(qū)域劃分等操控命令。

(2) 進(jìn)行點(diǎn)跡存儲(chǔ)。根據(jù)點(diǎn)跡的真實(shí)位置信息，存儲(chǔ)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)。根據(jù)點(diǎn)跡的來(lái)源不同，按照搜索波束、跟蹤波束、確認(rèn)波束進(jìn)行對(duì)應(yīng)的處理。

(3) 進(jìn)行航跡起始和多目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)，依據(jù)不同的工作模式和點(diǎn)跡來(lái)源，采取不同的處理流程。

(a) 對(duì)于來(lái)自搜索波束的點(diǎn)跡

先后與可靠航跡、暫時(shí)航跡進(jìn)行點(diǎn)航相關(guān)，滿足相關(guān)條件則用該點(diǎn)跡更新航跡信息，不滿足則繼續(xù)與自由點(diǎn)跡庫(kù)中的點(diǎn)跡進(jìn)行初始相關(guān)，滿足相關(guān)條件進(jìn)行航跡起始，形成暫時(shí)航跡，不滿足則存入自由點(diǎn)跡庫(kù)，等待下一周期的點(diǎn)跡進(jìn)行相關(guān)處理。

(b) 對(duì)于來(lái)自跟蹤波束的點(diǎn)跡

判別跟蹤點(diǎn)跡是否有效，若無(wú)效則認(rèn)為當(dāng)前跟蹤航跡未錄取到點(diǎn)跡，若有效則進(jìn)行點(diǎn)航相關(guān)，若未關(guān)上，認(rèn)為航跡未錄取到點(diǎn)跡，根據(jù)錄取情況進(jìn)行跟蹤航跡管理。

(4) 航跡濾波預(yù)測(cè)，采用自適應(yīng)α-β-γ濾波算法進(jìn)行濾波。

(5) 航跡管理，根據(jù)點(diǎn)航互聯(lián)情況，對(duì)航路鏈表進(jìn)行管理，更新目標(biāo)航路中的波門設(shè)置、濾波系數(shù)調(diào)整等，刪除多個(gè)周期未錄取點(diǎn)跡的航跡。

(6) 航跡輸出，對(duì)已完成互聯(lián)、濾波、預(yù)測(cè)及管理的航跡進(jìn)行實(shí)時(shí)的輸出。

綜上所述，航跡處理流程圖如圖2所示。

圖2 航跡處理軟件流程

在點(diǎn)跡處理中的相關(guān)區(qū)域劃分：根據(jù)相鄰距離單元、相近方位和相近仰角的準(zhǔn)則進(jìn)行相關(guān)區(qū)域的設(shè)定，具體根據(jù)整機(jī)的實(shí)際情況來(lái)定。

凝聚處理：對(duì)符合相關(guān)準(zhǔn)則(在一定方位、距離、仰角誤差范圍)內(nèi)的目標(biāo)，認(rèn)為是同一個(gè)目標(biāo)的分散點(diǎn)，根據(jù)質(zhì)量中心法求出目標(biāo)真正的方位、距離、仰角值的估計(jì)值，通過(guò)凝聚處理后把本屬同一目標(biāo)但分散到相鄰距離單元、相鄰仰角和相鄰方位的符合相關(guān)條件的分散目標(biāo)根據(jù)質(zhì)量中心法找出目標(biāo)真正的中心，然后把該中心對(duì)應(yīng)的相關(guān)參數(shù)(如方位、距離、仰角等信息)求出送給后面點(diǎn)跡預(yù)處理進(jìn)行下一步處理，具體采用質(zhì)量中心法進(jìn)行點(diǎn)跡的凝聚處理，如下列公式所示：

(11)

(12)

(13)

式中：E為方位中心估計(jì)值；A為仰角中心估計(jì)值；R為距離估計(jì)值；Ni為符合相關(guān)條件第i個(gè)目標(biāo)的幅度值。

本設(shè)計(jì)中相控陣?yán)走_(dá)的航跡處理方法如下：

(1) 空域劃分交疊區(qū)域內(nèi)的航跡處理

在搜索狀態(tài)下，空域的劃分會(huì)產(chǎn)生一定大小的交疊區(qū)域，該區(qū)域的目標(biāo)在2個(gè)區(qū)域搜索的過(guò)程中會(huì)分別產(chǎn)生點(diǎn)跡，由于不同區(qū)域的掃描時(shí)機(jī)和數(shù)據(jù)率不相同，1批目標(biāo)產(chǎn)生的2個(gè)點(diǎn)跡無(wú)法在點(diǎn)跡處理中合并，只能在航跡處理中進(jìn)行。其主要按以下2個(gè)步驟進(jìn)行：

(a) 不同區(qū)域點(diǎn)跡之間的相關(guān)

每個(gè)區(qū)域接收點(diǎn)跡時(shí)，判斷該點(diǎn)跡是否處于交疊區(qū)，做好相應(yīng)標(biāo)記，并同時(shí)記錄與之相鄰的區(qū)域編號(hào)。當(dāng)前區(qū)域接收到的點(diǎn)跡，先進(jìn)行航跡相關(guān)處理，然后與當(dāng)前區(qū)域上一周期的剩余點(diǎn)跡進(jìn)行相關(guān)，沒有關(guān)上的點(diǎn)跡判斷其是否位于交疊區(qū)，將位于交疊區(qū)的點(diǎn)跡再和與之相鄰區(qū)域上一周期的剩余點(diǎn)跡進(jìn)行相關(guān)。不同區(qū)域點(diǎn)跡之間的相關(guān)主要是用來(lái)避免目標(biāo)位于交疊區(qū)航跡無(wú)法起始的現(xiàn)象。

(b) 不同區(qū)域航跡與點(diǎn)跡之間的相關(guān)

根據(jù)當(dāng)前的空域劃分，可以判斷航跡是否存在跨區(qū)域的可能，對(duì)于有可能跨區(qū)域的航跡不僅要和本區(qū)域的點(diǎn)跡進(jìn)行相關(guān)，還要和相鄰區(qū)域的點(diǎn)跡進(jìn)行相關(guān)處理。在和本區(qū)域的點(diǎn)跡進(jìn)行相關(guān)時(shí)，如果掃描周期變化范圍比較小，可以直接采用當(dāng)前掃描周期進(jìn)行航跡的相關(guān)和預(yù)測(cè)；在和相鄰區(qū)域的點(diǎn)跡進(jìn)行相關(guān)時(shí)，考慮到2個(gè)區(qū)域的掃描周期不一致，采樣間隔為航跡和點(diǎn)跡時(shí)戳之間的差值，此時(shí)的相關(guān)也不能用當(dāng)前航跡的預(yù)測(cè)值，而是要按照采樣間隔實(shí)時(shí)計(jì)算預(yù)測(cè)值，然后再進(jìn)行航跡的相關(guān)和預(yù)測(cè)。不同區(qū)域航跡和點(diǎn)跡之間的相關(guān)主要是用來(lái)避免航跡跨區(qū)域斷航的現(xiàn)象。

(2) 變采樣間隔的目標(biāo)跟蹤

在相控陣?yán)走_(dá)跟蹤中，可以根據(jù)某種最優(yōu)準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)航跡進(jìn)行采樣。一般來(lái)講，對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的采樣率要高于對(duì)直線飛行目標(biāo)的采樣率，以此來(lái)降低平滑和預(yù)測(cè)的跟蹤濾波器誤差，不需要明顯增大相關(guān)窗口的尺寸，從而限制了虛假點(diǎn)跡的數(shù)目，有效提高跟蹤的性能。

在目標(biāo)跟蹤時(shí)采用自適應(yīng)的α-β濾波算法，該算法在相控陣?yán)走_(dá)跟蹤目標(biāo)航跡處理中是具有典型性的。算法公式如下：

Xp(n)=Xs(n-1) +Vs(n-1)T(n-1)

(14)

Xs(n)=Xp(n) +α[Xm(n)-Xp(n)]

(15)

Vs(n)=Vs(n-1)+

β[Xm(n)-Xp(n)]/T(n-1)

(16)

式中：Xm(n)為采樣時(shí)刻T(n)的位置量測(cè)；Xp(n)為采樣時(shí)刻T(n)的預(yù)測(cè)位置；Xs(n)為采樣時(shí)刻T(n)的平滑位置；Vs(n)為采樣時(shí)刻T(n)的平滑速度。

接下來(lái)求取預(yù)測(cè)值與量測(cè)值之間的差值，即目標(biāo)位置的殘差：

E(n)=Xm(n)-Xp(n)

(17)

為了有效地減少噪聲效應(yīng)，可對(duì)E(n)進(jìn)行一個(gè)α濾波算法的處理，即：

Es(n)=Es(n-1) +α[E(n)-Es(n-1)]

(18)

在目標(biāo)跟蹤中，目標(biāo)位置的殘差可以很好地反映系統(tǒng)跟蹤的質(zhì)量。當(dāng)跟蹤精度下降時(shí)，濾波器輸出的殘差將增大。航跡處理將此殘差值送至系統(tǒng)調(diào)度，由它決策該目標(biāo)跟蹤的數(shù)據(jù)率及相關(guān)的參數(shù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)多功能射頻模擬器中航跡模擬的功能分析，提出了具體的點(diǎn)跡和航跡的處理方法，在實(shí)際的建航和航跡模擬及航跡顯示中得到預(yù)期的仿真效果。