張志洲

數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)，可以讓學(xué)生在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)他們的思維能力和創(chuàng)新意識(shí).教師要關(guān)注學(xué)生“基本思想”和“基本經(jīng)驗(yàn)”的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的形成.在“全等三角形”一章教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的習(xí)得、空間觀念的形成、搭理能力的培養(yǎng)、應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.

一、全等三角形的概念教學(xué)

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，探索全等定義.

數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，有些學(xué)生在學(xué)習(xí)全等三角形的概念時(shí)會(huì)感到晦澀難懂，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的理解把握，提高他們的合作探究能力.情境創(chuàng)設(shè)的方法多樣，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)乃夭模瑒?chuàng)設(shè)出有效的教學(xué)情境.學(xué)生在理解“全等”的本質(zhì)——形態(tài)相同、大小相同時(shí)，教師給出幾組三角形，讓學(xué)生進(jìn)行判斷：有的形狀相同而大小不同，有的周長相等而大小不同，有的面積相等而大小不同，學(xué)生通過辨析，尋求合理的判斷依據(jù)，從而掌握全等的概念.

2.運(yùn)用變式教學(xué)，深化理解概念.

變式一直被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，變式有概念性變式與過程性變式，前者用于從不同角度理解概念，后者則通過多層次活動(dòng)的遞進(jìn)促進(jìn)思考.在學(xué)習(xí)全等三角形的概念時(shí)，學(xué)生對(duì)“對(duì)應(yīng)邊”“對(duì)應(yīng)角”中的“對(duì)應(yīng)”不能很好理解，教師通過變式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解.例如，在“全等三角形”一課教學(xué)中，教師讓學(xué)生剪兩個(gè)全等三角形，并利用這兩個(gè)全等三角形組合新的圖形，如下圖，在小組內(nèi)討論交流，說說是如何剪得的？能擺出幾種新的圖形？教師讓學(xué)生在操作中理解對(duì)應(yīng)元素的同時(shí)，能感受到平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等過程.

二、全等三角形的命題教學(xué)

1.關(guān)注全體學(xué)生，讓學(xué)生充分參與探究判定定理.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，獲得“做中學(xué)”的體驗(yàn).教師要?jiǎng)?chuàng)造性地解決問題，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)全等三角形判定定理中遇到的學(xué)習(xí)障礙，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手探究，針對(duì)三角形的六個(gè)元素進(jìn)行分類討論，探究三角形全等的判定.（1）三邊或三角確定.當(dāng)三邊確定時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)給定的三條邊自己動(dòng)手畫三角形，大家發(fā)現(xiàn)所畫出的三角形能完全重合，可以判定這兩個(gè)三角形全等，即邊邊邊定理（SSS）；當(dāng)給定三個(gè)角的值時(shí)，學(xué)生會(huì)畫出形狀一樣，但大小不盡相同的三角形，它們不能完全重合，因而當(dāng)三個(gè)角確定時(shí)，不能判定兩個(gè)三角形全等.（2）兩邊和一角確定.學(xué)生在作圖中會(huì)出現(xiàn)當(dāng)角是兩邊的夾角時(shí)，能畫出完全重合的三角形，會(huì)得出邊角邊定理（SAS）；當(dāng)已知角為其中一邊的對(duì)角時(shí)，會(huì)畫出兩個(gè)形狀不同的三角形，因而不能判定兩個(gè)三角形全等.（3）兩角和一邊確定.學(xué)生通過畫圖，無論一邊是兩角的夾邊還是一角的對(duì)邊，學(xué)生畫的三角形能完全重合，因而可以得出角邊角定理（ASA）和角角邊定理（AAS）.教師引導(dǎo)學(xué)生討論各種情況，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探索兩個(gè)三角形全等的過程，通過分類探討、辨析交流，促進(jìn)學(xué)生對(duì)定理的理解把握.

2.強(qiáng)化思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.初二學(xué)生具有一定的抽象邏輯思維能力，處于合情推理向演繹推理的過渡期，教師要依據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和思維特點(diǎn)，開展全等三角形教學(xué)，教師要強(qiáng)化訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生推理能力的培養(yǎng).教師要讓學(xué)生經(jīng)歷從簡單到復(fù)雜、從感性到理性、從具體到抽象的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)命題的探學(xué)過程，讓學(xué)生掌握三角形全等的本質(zhì)，才能促進(jìn)他們數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展.

3.增強(qiáng)運(yùn)用能力，提升應(yīng)用意識(shí).教師要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，要將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活結(jié)合起來，用生活中豐富的實(shí)例引入全等的概念，讓學(xué)生舉出生活中的全等例子，用適當(dāng)?shù)膽?yīng)用題培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.

總之，在全等三角形教學(xué)中，教師要針對(duì)學(xué)生概念不理解、空間想象能力差、思維不嚴(yán)謹(jǐn)、分不清條件理論、缺乏應(yīng)用意識(shí)等問題，通過情境創(chuàng)設(shè)、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展.