山東省臨沂市沂南縣孫祖鎮(zhèn)中心小學(xué) 張家紅

用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫出代數(shù)式，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)的基本技能，另外，用一個(gè)式子表示一個(gè)量恰恰是學(xué)習(xí)列方程不可或缺的基礎(chǔ)。但是對(duì)小學(xué)生來說，起初會(huì)有一些困惑，如何有效地進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)顯得尤為重要。有幸的是，我去臨沂學(xué)習(xí)，聽了全國特級(jí)教師柏繼明老師的講座，她講座的內(nèi)容主要就是學(xué)科整合來提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。受柏老師的影響，我認(rèn)真地進(jìn)行了思索，也有了一些不成熟的想法，于是就有了下面的一些具體的教學(xué)思路。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些知識(shí)點(diǎn)是可以整合的，下面結(jié)合教學(xué)中的實(shí)例談?wù)勛约旱囊恍┓治龊退伎?。以人教版五年?jí)上冊(cè)第五單元簡易方程例1～例5為例。

例1 小紅1歲時(shí)，爸爸31歲……你能用一個(gè)式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

例2 在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍，用x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

例3 （1）我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)用字母表示嗎？

運(yùn)算定律 用字母表示加法交換律 a+b=b+a加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律 a×b=b×a乘法結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

（2）用字母表示出正方形的面積和周長。

例4 一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯，如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？

例5 用小棒擺圖形。擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？當(dāng)x等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？

例1、例2、例4、例5從本質(zhì)上分析，它們有一個(gè)共性，即用字母表示數(shù)量關(guān)系，而例3是用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。在五年級(jí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用符號(hào)表示一個(gè)特定的數(shù)，用字母表示運(yùn)算定律。教學(xué)過程中，我們需要既發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括?；谝陨峡紤]，我做了一點(diǎn)改進(jìn)，不僅僅是把同一知識(shí)的不同要素進(jìn)行整合，而且也注意將前面所學(xué)知識(shí)與本單元相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行整合。下面具體闡述一下我的教學(xué)思路。

講授例1時(shí)抓住的一點(diǎn)是年齡差不變，即爸爸的年齡減孩子的年齡始終是30歲，可以先用漢字表示出來，即爸爸的年齡-小紅的年齡=30。在數(shù)學(xué)上我們有更好的方法，可以用字母來表示這些漢字，如用a來表示小紅的年齡，那么我們就可以得到爸爸的年齡=a+30；同時(shí)，我們也可以用a來表示爸爸的年齡，那么小紅的年齡=a-30；這樣能夠提供兩種思路，并不是a只能代表小紅的年齡，同樣可以代表爸爸的年齡。讓學(xué)生感受到字母可以滿足我們的需要，并且從直觀的漢字很輕松地過渡到用字母來表示，這樣也符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。

講授例2時(shí)也需要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)特點(diǎn)，對(duì)于倍數(shù)這一知識(shí)，在三年級(jí)就已接觸，可以先進(jìn)行一定的預(yù)習(xí)。如2的3倍，我們?cè)撊绾蝸肀硎荆?×3，3的4倍是多少？3×4。通過預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)，孩子對(duì)這一知識(shí)掌握得還比較牢固，那么這時(shí)我們可以進(jìn)行深入的講解：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍，我們可以寫出一個(gè)數(shù)量關(guān)系：在月球上舉起物體的質(zhì)量=在地球上能舉起的物體的質(zhì)量×6，如果我們用a來表示在地球上能舉起的物體質(zhì)量，那么在月球上舉起物體的質(zhì)量=a×6。在這里，我們只需要告訴學(xué)生，這里有一點(diǎn)不一樣的地方是，字母和數(shù)字相乘的時(shí)候，我們習(xí)慣把數(shù)字寫在字母的前面，同時(shí)可以省略乘號(hào)。這樣處理，學(xué)生理解起來就容易了許多，因?yàn)槎际歉鶕?jù)前邊學(xué)習(xí)的倍數(shù)知識(shí)寫出來的，只是稍稍注意一下這個(gè)小細(xì)節(jié)就可以了。

例3首先對(duì)四年級(jí)學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律進(jìn)行復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)乘法交換律的時(shí)候，我們可以這樣處理，a×b=b×a；今天我們學(xué)習(xí)新知識(shí)后，這里還有一個(gè)特點(diǎn)，字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略。例4教參中給出的教學(xué)建議是以學(xué)生自己解決問題為主，即出示問題情境，不加提示，讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫出代數(shù)式，代入求值，完成后自己看書檢查。在教學(xué)中，我也采取了這樣的方式，因?yàn)檫@一問題情境對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說并不難理解。

例5可以啟發(fā)學(xué)生根據(jù)乘法分配律計(jì)算，也可以用分組的思想，一組包含一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，也就是需要7根小棒，2組就是2個(gè)7根，3組就是3個(gè)7根，以此類推，那么x組就需要x個(gè)7，也就是x×7，根據(jù)我們學(xué)習(xí)的規(guī)則，字母和數(shù)相乘的時(shí)候，一般把數(shù)字寫到前邊，同時(shí)省略乘號(hào)，所以很自然地變成7x。

處理以上例題時(shí)，我們可以稍稍改變，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，這樣效果會(huì)非常好。我在處理例1～例5時(shí)，提前認(rèn)真研讀了教師教學(xué)用書，然后自己寫出了感悟，同時(shí)根據(jù)我所在班級(jí)的特點(diǎn)，制定了一個(gè)新的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)方法，利用2課時(shí)，把5個(gè)例題一起講解。上課的過程中，我根據(jù)孩子們的表現(xiàn)及時(shí)調(diào)整思路。在課前，我也做了一個(gè)教學(xué)前測(cè)，看看學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律掌握得是否到位。由于多方面的準(zhǔn)備，上課進(jìn)程比較順利。另外，在課后我又做了一個(gè)教學(xué)測(cè)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)班里有70%以上的學(xué)生能學(xué)會(huì)，并且掌握的牢固性與本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)90%相吻合。雖然與理想有一些差距，但這一嘗試讓我看到了希望，因?yàn)檫@畢竟是5課時(shí)的內(nèi)容，現(xiàn)在只用了2課時(shí)，效果已顯現(xiàn)。

縱觀整個(gè)小學(xué)教材，如果進(jìn)行系統(tǒng)的分析和深入的剖析，我們不難發(fā)現(xiàn)，很多章節(jié)可以進(jìn)行一個(gè)大整合，形成一個(gè)體系。像四年級(jí)上冊(cè)的條形統(tǒng)計(jì)圖這一單元，我們也可以采用2課時(shí)來教學(xué)，去年經(jīng)過多個(gè)一線教師的嘗試，我們發(fā)現(xiàn)效果非常顯著。教學(xué)過程中，我們可以把整合之后剩余的課時(shí)用在學(xué)生難以理解的章節(jié)上，這樣何樂而不為呢？我們會(huì)繼續(xù)探究跨越不同年級(jí)教材的整合，這將是我們下一步努力的方向。