嚴必友 宋曉平

(1.江蘇省南京市教學研究室 210013； 2.江蘇大學理學院 212013)

1 問題的提出

《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》(以下簡稱《課標(2017)》)是在對《普通高中數(shù)學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《課標(實驗)》)實施近15年后，教育部組織了大批專家對其使用情況進行廣泛調研，總結經驗，歸納問題，梳理課程改革實踐，總結提煉并繼承已有經驗和成功做法的基礎上.結合新的形式，貫徹十八大、十九大精神，落實“把立德樹人作為教育的根本任務”，這標志著新一輪的基礎教育課程改革已經進入全面深化階段，是自2001年啟動課程改革的繼承與發(fā)展.全面深化階段課程改革的核心是落實好立德樹人的根本任務，課程改革的范圍拓展至各級各類教育，進一步明確小學、初中、高中、本?？?、研究生等學段教育功能，理順各階段育人目標，提升數(shù)學、科學、技術等課程的育人價值，統(tǒng)籌課標、教材、教學、評價、考試等環(huán)節(jié)，全面發(fā)揮課程標準的統(tǒng)領作用.全面深化課程改革的關鍵環(huán)節(jié)是研制出了核心素養(yǎng)體系和學業(yè)質量標準.在核心素養(yǎng)視域下重建高中課程是本次高中課程標準修訂的重要任務，而發(fā)展核心素養(yǎng)成為課程設計的主導價值觀.

《課標(2017)》中的課程目標集中體現(xiàn)了數(shù)學學科核心素養(yǎng).數(shù)學學科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的.對教師來說，理解課程目標是課程實施的首要環(huán)節(jié).本文從落實好立德樹人的根本任務、課程類型、數(shù)學核心素養(yǎng)的實現(xiàn)、數(shù)學學科內容和學業(yè)質量標準分析《課標(2017)》目標體系的繼承與發(fā)展.

2 從落實好立德樹人的根本任務看《課標(2017)》目標體系的繼承與發(fā)展

把立德樹人作為基礎教育的根本任務，其本質是培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人的問題，關鍵是“樹人”，“立德”強調是人之為人的根本，“樹人”強調人才培養(yǎng)目標的全面性，堅持“樹人為本，立德為先”，欲樹人先立德，樹人以立德為基礎，立德又會促進樹人.數(shù)學教育無疑承載著落實立德樹人根本任務、發(fā)展素質教育的功能，高中數(shù)學課程不僅以學生發(fā)展為本，培育科學精神和創(chuàng)新意識為追求，更應承擔起落實立德樹人的根本任務.《課標(2017)》目標體系是2003年高中數(shù)學課程目標體系的繼承與發(fā)展，從落實立德樹人根本任務來看，《課標(2017)》目標體系可以分為三個層面：培養(yǎng)有“德”之人，有“才”之人和有“思”之人.

第一層面，培養(yǎng)有“德”之人.要破除將立德看成幾門課程的錯誤認識，更不能看成政治理論專門知識的講授.數(shù)學教育中要落實好立德樹人，首先，從數(shù)學的發(fā)展歷史來看，一個國家的繁榮與數(shù)學的發(fā)達程度具有較強的相關性.數(shù)學中心所在地也正是科學中心所在地，科學中心的所在地正是當時高新技術中心的所在地，數(shù)學如此重要，數(shù)學教師更應當認識到數(shù)學的重要性.其次，從教師對學生發(fā)展的教育意義看,即對學生發(fā)展的積極影響.數(shù)學教育活動的展開,在一定意義上也是教師與學生之間的一種交往與溝通的過程.在這一過程中,教師作為一方(教育者、影響源),他的思想、道德修養(yǎng)、知識水平、情感狀態(tài)、個性品格等無時無刻不作用于學生、影響著學生.教師的身體力行可以促進立德樹人的落實.

第二層面，培養(yǎng)有“才”之人.使學生具備數(shù)學的合理知識結構，以及與之相關的基本素質和能力，成人之后還要成才.數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個人應具備的基本素養(yǎng)，也是為國家、社會服務的基本條件.數(shù)學教育幫助學生掌握現(xiàn)代生活和進一步學習所必須的數(shù)學知識、技能、思想和方法.《課標(2017)》目標體系對“四基(基礎知識、基本技能、基本活動經驗、基本思想方法)”、“四能(發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題)”和“6個核心素養(yǎng)(數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析)”提出了具體要求.

第三層面，培養(yǎng)有“思”之人.《課標(2017)》強調數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮不可替代的作用.M·克萊因認為：“數(shù)學是一種精神，一種理性精神，正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度；亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探索和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵.” 針對數(shù)學悖論的出現(xiàn)，M·克萊因談到：“盡管我們不得不尷尬地承認數(shù)學的基礎并不牢固，但是數(shù)學仍是人類思想中最貴重的寶石，我們必須將其妥善保管并節(jié)儉使用，它處于理性的前列，毫無疑問將繼續(xù)如此，就算是進一步的研究復查又發(fā)現(xiàn)新的缺陷”.有學者指出數(shù)學思維是理性思維的典型與載體.“數(shù)學給人的不只是知識，而且是思想方法，數(shù)學是理性思維的典型”.“數(shù)學思維的培養(yǎng)，是數(shù)學中一項長期而重要的任務，而要從中達到訓練人的思想的目的，更是一個潛移默化的過程.一個民族如果站在世界之林，就一刻也不能沒有理性思維，而理性思維的最有效的方式是數(shù)學”.李大潛先生指出：“要提出這樣的口號—— 數(shù)學教育本質上是一種素質教育，不僅是知識教育.數(shù)學教育的作用，最重要的在于提高素質，按照數(shù)學思維方式去思維，到處起作用，把數(shù)學教育對素質的作用貢獻出來，就體現(xiàn)了素質教育的精神”.綜上，有的學者強調數(shù)學思維，有的強調理性思維，有的強調數(shù)學思想，有的強調數(shù)學的文化價值，而思維受著精神的感召，思想與文化的內核是精神，理性的思維離不開理性精神的支配，理性的思想與文化體現(xiàn)的是理性的精神.

3 從數(shù)學核心素養(yǎng)的實現(xiàn)看《課標(2017)》目標體系的繼承與發(fā)展

“中國數(shù)學課程目標在基本能力聚焦上既具有相對穩(wěn)定性和延續(xù)性，也在根據(jù)不同時期的培養(yǎng)要求做適當?shù)恼{整和一定的拓展”. 6個核心素養(yǎng)目標的提出是對高中數(shù)學課程目標是對歷史的繼承，也是適應新時代的發(fā)展.對于數(shù)學核心素養(yǎng)落實的好不好問題，誠然不是專家說了算，而是由課堂教學中教師與學生，以及教書育人的效果來檢驗.

當前，高中數(shù)學課堂教學重“知” 輕“識”非常普遍.課堂教學方式主要以傳遞為主，即“教學=傳遞”.以制度化知識和技能為基本標準(標準及考綱所規(guī)定的知識和技能)，在短時間內傳遞大量的數(shù)學教學內容(高中數(shù)學課程 3 年的內容兩年或兩年半學完).各種考試制度成為判斷數(shù)學教育質量高低的標準.數(shù)學課堂教學是為知識所駕馭的“物化課堂”，知識與技能的認知性目標仍然是當前主要的學習目標，認知性活動取代了養(yǎng)成完滿人格和理性思維培養(yǎng)所必須的實踐活動和心理活動，學生的數(shù)學課堂生活也被書本(包括各種練習冊、測試卷)所排擠.要求“知”的一面，而忽略“識”的一面，有“知”無“識”不會達到高水平的數(shù)學思維，并將從根本上失去對人培養(yǎng)的鮮活理性精神的課堂.但是，存在有力的一面，那就是重視基本功訓練，而直觀想象，數(shù)學運算，數(shù)據(jù)分析都是基本功，解決問題的基本工具和利器，對于提高諸如數(shù)學建模能力和水平效果是不大的.因此要有效的落實數(shù)學核心素養(yǎng)，應基于現(xiàn)實目標，改造現(xiàn)實目標，在現(xiàn)實目標實現(xiàn)的基礎上的繼承與發(fā)展.

首先，數(shù)學課堂是學生學習數(shù)學的主要場所，是數(shù)學教育目標實現(xiàn)的主陣地，營造生態(tài)教育環(huán)境，創(chuàng)設生態(tài)文化氛圍.數(shù)學生態(tài)課堂是基于數(shù)學學習的特點，創(chuàng)設以學生文化背景為基礎的，具有現(xiàn)實意義的，蘊涵豐富數(shù)學背景的問題情境，關注以數(shù)學知識和數(shù)學文化為載體的數(shù)學理性精神的養(yǎng)成，關注學生理性思維的培養(yǎng)，關注有效的合作與交流，關注觸及數(shù)學本質的教學.數(shù)學教師不能把課堂看成對文化傳遞的途徑，而是通過數(shù)學課堂對文化起到增殖作用.教師把書本的價值僅僅凝固在傳遞可見的書面材料(教材、教輔和課程標準等)，這只體現(xiàn)了數(shù)學課程的保存價值，而未體現(xiàn)出生成作用.只有通過師生雙方充分發(fā)揮其主觀能動性，才能創(chuàng)造數(shù)學課堂的生成價值和生命價值

其次，數(shù)學課堂教學應當是融知識、技能、能力和理性精神為一體的，完整的、動態(tài)的和發(fā)展性的.學生真正成為課堂的主人，教師是課堂教學動力的策動者，學生和教師是課堂學習動力的共同維持者.教師運用教學策略啟動學生的思維，用問題驅動課堂教學的進行，在師與生的互動下維持課堂學習的順暢進行.學生漸漸成為課堂動力策動的主體，隱蔽在知識背后的能力體系、價值規(guī)范和數(shù)學內在的理性精神成為關注的焦點，原本處于統(tǒng)治地位的知識目標則要重新認識——知識是傳送精神的載體.數(shù)學知識成為學生形成認知結構、數(shù)學地理解、體驗和感悟數(shù)學，培養(yǎng)學生理性精神，構建理性生活和完滿精神生活需要的工具.

綜上，只有在課程實施中堅持學生是核心素養(yǎng)實現(xiàn)的主體，才能真正實現(xiàn)學科核心素養(yǎng)實現(xiàn)的這一育人目標.

4 從課程類型看《課標(2017)》目標體系的繼承與發(fā)展

課程結構優(yōu)化的實質是課程結構合目的性改造，包括內部構成的改造和構成要素間關系的改造.這種改造即關注課程宏觀的各個學科結構課程，又關注數(shù)學課程的中觀和微觀層次.《課標(2017)》課程結構是對《課標(實驗)》結構繼承基礎上的發(fā)展與創(chuàng)新.宏觀結構的繼承，僅進行了微調，保留原有學習科目，調整外語規(guī)劃語種，其余科目未進行調整；中觀層面和微觀層面進行了發(fā)展中的創(chuàng)新，中觀層面由必修、選擇性必修和選修3類課程構成；微觀層面采用了“主線—主題—核心內容”的形式是課程結構的創(chuàng)新.必修課程、選擇性必修課程和選修課程，在保證共同基礎的前提下，為不同發(fā)展方向的學生提供有選擇的課程.必修課程根據(jù)學生全面發(fā)展需要設置，全修全考；選擇性必修課程根據(jù)學生個性發(fā)展和升學考試需要設置，選修選考；選修課程由學校根據(jù)實際情況統(tǒng)籌規(guī)劃開設，學生自主選擇，學而不考或學而備考，為學生就業(yè)和高校戰(zhàn)勝錄取提供參考.

中觀微觀必修課程選擇性必修課程函數(shù)幾何與代數(shù)統(tǒng)計與概率數(shù)學建模活動數(shù)學探究活動選修課程A、B、C、D、E

必修課程、選擇性必修課程和選修課程的設置充分體現(xiàn)了高中數(shù)學課程的基礎性、選擇性和發(fā)展性，是對原數(shù)學課程結構的“揚棄”，為實現(xiàn)“人人獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同發(fā)展”的目標奠定了課程基礎.

5 從學業(yè)質量標準看《課標(2017)》目標體系的繼承與發(fā)展

數(shù)學學業(yè)質量標準是課程目標實現(xiàn)的判斷標準.《課標(2017)》的一種重大突破是研制了數(shù)學學業(yè)質量標準，學業(yè)質量是學生自主學習與評價、教師教學活動與評價、教材編寫的指導性要求，也是高考命題的依據(jù)，更是數(shù)學課程目標體系實現(xiàn)的重要保障.學業(yè)質量是基礎教育階段的學生在完成各學段教育、或者結束基礎教育階段教育時，應該具備的各種基本素養(yǎng)以及在這些素養(yǎng)上應該達到的具體水平的明確界定和描述.明確基礎教育階段結束時每個學生作為未來社會的國家公民所應具有的素養(yǎng).它是現(xiàn)代意義上的課程標準的有機構成部分.《課標(2017)》突出特色是將學生發(fā)展核心素養(yǎng)和學業(yè)質量標準有機地融入新的課程標準之中，而且特別強調學生的學業(yè)質量是基于學生核心素養(yǎng)構建的.《課標(2017)》明確指出：數(shù)學學業(yè)質量水平是六個核心素養(yǎng)水平的綜合表現(xiàn).因此，學業(yè)質量標準也是課程目標實現(xiàn)的保障.

《課標(2017)》的學業(yè)質量標準體現(xiàn)了“基于證據(jù)”的學業(yè)評價，是對課程目標實現(xiàn)的“顯性”評價.我國當前學業(yè)評價存在的問題之一就是證據(jù)收集的片面性，主要以考試成績作為評價學生學業(yè)質量、學業(yè)成就的依據(jù).考試分數(shù)是評價學業(yè)質量高低優(yōu)劣的證據(jù)之一，但如果單純地以學生的考試分數(shù)作為評價學生學習狀況高低優(yōu)劣的唯一依據(jù)，這意味著評價活動所搜集的證據(jù)無法全面、充分地反映學生的學業(yè)發(fā)展水平.

基于“證據(jù)”進行學業(yè)質量評價，不是指學業(yè)質量評價中的某種具體的評價方法或評價手段，而是一種評價理念或是一種評價觀念.“基于證據(jù)”的學業(yè)評價的核心思想在于強調對學生學習活動狀況及質量水平進行評價時必須講究證據(jù)、重視證據(jù)，必須在充分占有、分析與學生學業(yè)表現(xiàn)密切相關的證據(jù)信息資料的基礎上得出評價結論.學業(yè)質量評價中搜集有關學生知識掌握的證據(jù)信息時，不應僅關注表層的知識符號的獲得，不能僅僅停留于學生對相關定義、概念、定理、原理、命題等的記憶和背誦，而應特別關注其對知識的深層理解、結構化組織、靈活轉換與應用，重視數(shù)學地實踐.如在《課標(2017)》的“數(shù)學抽象”中“在交流過程中，水平一是能夠結合實際情境解釋相關的抽象概念；水平二是能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象；水平三是能夠用數(shù)學原理解釋自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象”.搜集的證據(jù)范圍不僅包括學生完成的作業(yè)、作品、表現(xiàn)性任務，還包括其在學習過程中使用的學習方式方法、思維方式等.

基于證據(jù)的學業(yè)質量評價肯定了“核心素養(yǎng)實現(xiàn)的證據(jù)”在學業(yè)評價中的重要作用，強調評價結論與學生真實的“素養(yǎng)現(xiàn)實”的高度相關性.誠然，如何收集證據(jù)、分析證據(jù)、反饋證據(jù)等成為新的研究課題.