劉海山 陳啟群 蘇日娜 劉婷 湯杭燕

摘 要：通過(guò)引入線性方程組，解決紡織品纖維含量定量分析中的計(jì)算問(wèn)題，不受分析方案影響，適用于任意組分纖維混合物紡織品。利用分析過(guò)程中得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和纖維組分在不同試劑中的質(zhì)量修正系數(shù)來(lái)構(gòu)造線性方程組，求解該線性方程組，即可得到各纖維成分的含量。與其他計(jì)算方法相比，具有適用范圍廣、公式簡(jiǎn)便、計(jì)算速度快等特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：線性方程組;紡織品;纖維含量;計(jì)算

中圖分類號(hào)：TS107.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-265X（2019）05-0054-03

Abstract：The system of linear equations is used to solve the calculation problem in quantitative analysis of textile fiber content， which is not affected by the analysis scheme and applicable to fiber mixture textiles with any component. By using the experimental data obtained in the analysis process and the mass correction coefficient of fiber components in different reagents， the system of linear equations is constructed， and the content of each fiber component can be obtained by solving the system of linear equations. Compared with other calculation methods， it has many advantages， such as wide application range， simple formula and fast calculation speed.

Key words：system of linear equations; textile; fiber content; calculation

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的新型纖維成為紡織品的原料，紡織纖維的種類得到進(jìn)一步的擴(kuò)大。出于功能性、可紡性和經(jīng)濟(jì)性等目的，混紡面料的種類越來(lái)越多，纖維種類少則2～3種，多的可達(dá)4～7種，紡織纖維的定量分析也隨之變得越來(lái)越復(fù)雜。

目前，多組分纖維混合物定量分析的標(biāo)準(zhǔn)主要有GB/T 2910.2—2009《紡織品 定量化學(xué)分析 第2部分：三組分纖維混合物》和FZ/T 01026—2017《紡織品 定量化學(xué)分析 多組分纖維混合物》。其中GB/T 2910.2—2009只適用于三組分纖維混合物，F(xiàn)Z/T 01026—2017雖理論上適用于多組分纖維混合物，但給出的主要是同一試樣順序溶解方案下的計(jì)算公式，面對(duì)不同的溶解方案時(shí)，依然需要針對(duì)具體情況進(jìn)行分析。翟燕等[1]、陳童等[2]、付娟娟等[3]、遲剛等[4]對(duì)多組分纖維混合物的定量計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)。周紹強(qiáng)等[5]、黃伯熹等[6]、夏兆鵬等[7]、王秀峰等[8]通過(guò)EXCEL、VB編程語(yǔ)言等方法解決了二、三組分纖維成分分析的計(jì)算問(wèn)題。但上述這些算法都存在較大的局限性：一是適用的纖維混合物組分種類有限，一般只適用于2～4種纖維組分;二是只適用于特定方案。隨著纖維種類的增加，分析方案的復(fù)雜程度成倍增加，計(jì)算公式的適用性也大大降低。

本文建立了一種利用線性方程組來(lái)求解各組分纖維的質(zhì)量百分率的算法，可適用于各種溶解方案，無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的分析和計(jì)算，結(jié)果準(zhǔn)確。該算法為運(yùn)用EXCEL或其他軟件實(shí)現(xiàn)任意方案的纖維成分分析定量計(jì)算打下了良好基礎(chǔ)。

1 原 理

纖維混合物經(jīng)過(guò)定性鑒別后，用適當(dāng)?shù)念A(yù)處理方法去除非纖維物質(zhì)，確定適當(dāng)?shù)娜芙夥桨?，選擇規(guī)定的化學(xué)試劑，把混合物中某一個(gè)或某幾個(gè)組分纖維溶解。根據(jù)試樣干重、溶解后質(zhì)量的減少或剩余纖維的質(zhì)量、不同組分在不同試劑中的質(zhì)量修正系數(shù)d來(lái)構(gòu)造線性方程組，該線性方程組的解即為各組分纖維的質(zhì)量百分率。

2 公式推導(dǎo)

2.1 定 義

設(shè)試樣中各纖維組分的凈干質(zhì)量百分率分別為P1，P2，…，Pn，分析方案共n-1個(gè)溶解步驟。試樣經(jīng)預(yù)處理后的干重為m，第n個(gè)溶解步驟后剩余纖維的干重為rn，不溶組分的質(zhì)量變化修正系數(shù)為d。若某一纖維在同一試樣中經(jīng)過(guò)多次溶劑處理，其總的質(zhì)量變化修正系數(shù)應(yīng)為在各溶劑中質(zhì)量變化修正系數(shù)的乘積。

2.2 構(gòu)建線性方程組

根據(jù)每個(gè)溶解步驟列出一個(gè)線性方程ai1P1100+ai2P2100+…+ainPn100=rimi，再加上第n個(gè)方程P1+P2+…+Pn=100，可以得到一個(gè)線性方程組：

式中：Pn為第n種纖維組分的凈干質(zhì)量百分率，%;ain為對(duì)應(yīng)第i個(gè)溶解步驟的第n種纖維組分，若在此步驟中該纖維被溶解，則取值為0，若在此步驟中該纖維未被溶解，則取值為1d;ri為第i個(gè)溶解步驟后不溶纖維的干重，g;mi為第i個(gè)溶解步驟對(duì)應(yīng)原試樣的干重，g。

ainPn所代表的物理意義是第i個(gè)溶解步驟后第n種纖維組分的剩余干重占原試樣干重的百分率，rimi的物理意義是第i個(gè)溶解步驟后剩余纖維干重占原試樣干重的百分率。根據(jù)線性方程組有解的條件可知，分析由n種纖維組分組成的纖維混合物，做n-1次溶解試驗(yàn)即可求得各組分纖維的質(zhì)量百分率。

2.3 求解線性方程組

利用克萊姆法則來(lái)解方程組（1）：

3 應(yīng)用實(shí)例

以由羊毛、腈綸、錦綸、聚酯纖維構(gòu)成的織物為例，P1、P2、P3、P4分別為羊毛、腈綸、錦綸和聚酯纖維的凈干質(zhì)量百分率。

4 結(jié) 論

本文采用構(gòu)造線性方程組的算法來(lái)解決纖維混合物中各組分纖維的質(zhì)量百分率計(jì)算問(wèn)題。在本例中順序溶解方案與其他溶解方案比較，分析結(jié)果差異很小，在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)。該算法適用于任意種纖維組成的纖維混合物定量分析，從理論上給出了纖維含量定量分析所需要的獨(dú)立溶解試驗(yàn)個(gè)數(shù)，對(duì)試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。在選擇測(cè)試方案時(shí)，實(shí)驗(yàn)不宜超過(guò)“二次溶解”，盡量避免測(cè)試誤差疊加。GB/T 2910.2—2009、FZ/T 01026—2017主要適用于順序溶解方案，應(yīng)用于其他溶解方案時(shí)還要進(jìn)行復(fù)雜的公式推導(dǎo)。與之相比，本文提供的算法在實(shí)驗(yàn)方案的選擇上更具靈活性，更有利于減少實(shí)驗(yàn)誤差。在實(shí)際應(yīng)用中既可為EXCEL、VB等軟件編程提供統(tǒng)一、高效的算法，也可直接應(yīng)用于計(jì)算過(guò)程，從而大幅提高工作效率。

參考文獻(xiàn)：

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