陳榮芳

人類社會正不斷向數(shù)學(xué)化方向發(fā)展，信息化社會讓人類的一切活動(dòng)都成為了算法，未來計(jì)算機(jī)算法將會和人類的數(shù)學(xué)思維能力產(chǎn)生巨大的競爭。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳方式是從生活中熟悉的事物入手，在學(xué)習(xí)的過程中既要感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又要感悟到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。過去在研究中注重于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化，但是關(guān)于小學(xué)生活數(shù)學(xué)化的研究不多，因此，本文從生活和數(shù)學(xué)的雙向角度提出了一種創(chuàng)新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)模式創(chuàng)新的意義

(一) 改變過去師生的學(xué)習(xí)方式

首先，教師能夠提升自己的數(shù)學(xué)能力和教學(xué)能力，在創(chuàng)設(shè)貼近生活的教學(xué)情境的過程中，自己不但學(xué)會了用數(shù)學(xué)原理解釋生活現(xiàn)象，提煉和歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，在生活現(xiàn)象的解釋和數(shù)學(xué)模型的建立中，教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)能力也會明顯提高。以筆者為例，過去設(shè)計(jì)一個(gè)教訓(xùn)活動(dòng)都需要反復(fù)查閱資料，將生活現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識作對比，但是采用了該教學(xué)方法，我的教學(xué)設(shè)計(jì)能力大大提升，可以將生活中的例子隨時(shí)都設(shè)計(jì)成教學(xué)案例；其次，教師的終身學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)，改變過去照本宣科的教學(xué)方法，在搜集加工資料和閱讀相關(guān)書籍的過程中，教師對數(shù)學(xué)知識的理解能力也不斷提高。比如筆者過去教授數(shù)學(xué)知識只能依賴教材，但是現(xiàn)在能夠利用課外知識對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，閱讀量也大大提升。第三，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷能夠主動(dòng)建構(gòu)知識，積極參與學(xué)習(xí)，而且還改變了過去被動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，能夠主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、提出、猜測、探討數(shù)學(xué)問題。

(二) 提升傳統(tǒng)課堂的教學(xué)效率

首先，傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)枯燥無味，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，生活化教育讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和價(jià)值。認(rèn)識到學(xué)習(xí)不是為了考試，讓數(shù)學(xué)教育回歸生活本身。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了生活數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)生活化的密切聯(lián)系，在運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界的現(xiàn)象，建立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。其次，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育以教師教授為主，學(xué)生只能被動(dòng)學(xué)習(xí)，課堂互動(dòng)模式教材，而生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)讓小學(xué)生主動(dòng)參與到課堂當(dāng)中，重構(gòu)了課堂教學(xué)的方式，并嘗試在各種情境、問題、結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更好地理解各個(gè)公式定理。第三，生活化教學(xué)能夠創(chuàng)新多種創(chuàng)新模式，引入多媒體等多種教學(xué)工具，推動(dòng)趣味化教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)模式的創(chuàng)新，建立形象思維的數(shù)學(xué)教育方式。

(三) 為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才打好基礎(chǔ)

人類正在進(jìn)入算法時(shí)代，AI技術(shù)在很多領(lǐng)域都取代了人類，馬克思所寓言的“分工到了極致，機(jī)器就會取代人”的時(shí)代正在到來。人類本身也正在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，今天人類的科學(xué)和思維基礎(chǔ)都是建在數(shù)學(xué)化的基礎(chǔ)之上。不熟悉數(shù)學(xué)原理，不了解計(jì)算機(jī)算法，在未來時(shí)代就無法立足，因此數(shù)學(xué)的重要性就凸顯出來。尤其是在創(chuàng)造性領(lǐng)域的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是最為重要的能力，只有和牛頓小時(shí)候一樣，經(jīng)常觀察生活中的事物，并且積極思考，解決問題，孩子的創(chuàng)造力才能夠提升。而我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育最缺乏的就是創(chuàng)造力這方面的教育，孩子成績很好，奧數(shù)能力也舉世第一，但是創(chuàng)新創(chuàng)造能力差，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和國外相比差距也很大。創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)必須要從小培養(yǎng)，從小學(xué)數(shù)學(xué)教育開始就建立創(chuàng)造性的思維，讓學(xué)生在生活中學(xué)會發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化模式創(chuàng)新的目標(biāo)

(一) 符合未來世界數(shù)學(xué)化發(fā)展的方向

人類本身正在數(shù)學(xué)化，包括小學(xué)教育本身也歷經(jīng)數(shù)學(xué)化的過程，從最初結(jié)繩記事的文明，到人類生活生產(chǎn)完全依賴計(jì)算機(jī)技術(shù)，從算盤的發(fā)明到深藍(lán)擊敗象棋大師，數(shù)學(xué)發(fā)揮的作用越來越大。正如《未來簡史》的作者赫拉利所說，算法正在統(tǒng)治世界。人類生活中所見所聞的越來越多以數(shù)學(xué)化的方式，或者不自覺地用數(shù)學(xué)化的方式去思考。因此面對整個(gè)數(shù)學(xué)化的大環(huán)境發(fā)展，把握教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，避免傳統(tǒng)灌輸性的教育，建立符合小學(xué)生年齡和認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)方式。生活化的教學(xué)應(yīng)該符合數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，也要符合人類社會數(shù)學(xué)化的發(fā)展趨勢，教學(xué)內(nèi)容由生活情境到數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化，讓小學(xué)生能夠適應(yīng)未來數(shù)學(xué)化的世界。

(二) 滿足小學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)化的需求

賴登塔爾提出的數(shù)學(xué)化教學(xué)指的是以數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)為起點(diǎn)，讓學(xué)生在探究的過程中不斷內(nèi)化自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，運(yùn)用數(shù)學(xué)去面對現(xiàn)實(shí)世界的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)化的方向包括：讓教學(xué)從向?qū)嵨镆粓D像一符號的方式轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界圖形的同時(shí)，逐漸深入理解和認(rèn)識，升華自己的數(shù)學(xué)思維。通過多媒體和計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，吸引學(xué)生的好奇心和興趣，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)圖形。將現(xiàn)實(shí)事物轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，在抽象化的過程中，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)。通過數(shù)學(xué)化的方式，加強(qiáng)教學(xué)的多樣性，改變過去單一教學(xué)的方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化的思維和能力，能夠?qū)θ粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考。通過設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)化的價(jià)值和意義，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容科學(xué)化；教學(xué)形式趣味化；教學(xué)主線清晰化。

(三) 符合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的目標(biāo)

教育即生活，數(shù)學(xué)教育生活化不僅要體現(xiàn)出教學(xué)和生活的現(xiàn)實(shí)聯(lián)系，更要清晰數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，對于大多數(shù)學(xué)生來說，未來不會當(dāng)數(shù)學(xué)家，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在認(rèn)識世界，學(xué)習(xí)一種科學(xué)的思維，能夠解決現(xiàn)實(shí)中的問題。在教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)就是通過生活化的創(chuàng)新，讓教學(xué)過程生動(dòng)化，而非脫離生活的死教育，或者只是為了考試為目的僵化教育。其課程應(yīng)該來源于兒童的實(shí)際生活和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們主動(dòng)思考和動(dòng)手，最終深刻地認(rèn)識和理解自己所熟悉的世界。教育應(yīng)該體現(xiàn)出在生活中的靈活性，集“數(shù)學(xué)化”與“生活化”于一身，既要回歸生活現(xiàn)實(shí)，也要超越生活表象。在對生活現(xiàn)象的探索中，讓學(xué)生不斷地提高自己的數(shù)學(xué)層次，建立生活與數(shù)學(xué)知識的橋梁，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)階梯化發(fā)展和進(jìn)步。要實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的創(chuàng)新，就要推動(dòng)生活-數(shù)學(xué)-生活之間的循環(huán)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維和語言去思考生活中的問題。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化模式創(chuàng)新的方法

(一) 建立“數(shù)學(xué)—生活”雙向化模式

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和生活背景，創(chuàng)設(shè)富有趣味和價(jià)值的數(shù)學(xué)情境，通過已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)去符號化處理提取出來的數(shù)學(xué)成分，在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)理論回歸于現(xiàn)實(shí)中。雙向化教學(xué)模式的特點(diǎn)在于起點(diǎn)既是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，也是生活現(xiàn)實(shí)，注重兩者之間的聯(lián)系和循環(huán)，而不是傳統(tǒng)的單一指向。雙向化模式解決的數(shù)學(xué)問題是生活中真實(shí)的問題，在教學(xué)《角的度量》這節(jié)課時(shí)，要先讓學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實(shí)不同的角，理解其物理意義，然后回歸到數(shù)學(xué)教學(xué)中，最后讓學(xué)生去實(shí)地進(jìn)行測量，并且真實(shí)感受不同角度帶來的影響，利用角度的測量去解決問題。雙向化強(qiáng)調(diào)的就是數(shù)學(xué)來源于生活并回歸應(yīng)用于生活這樣一個(gè)循環(huán)往復(fù)的過程，在學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中不斷去應(yīng)用新的問題。比如在《圓的認(rèn)識》一課中，我先讓學(xué)生自己去對生活的圓進(jìn)行舉例，并且對圓和球進(jìn)行了區(qū)分，讓學(xué)生理解球體可以是一種固定的存在，而圓本身也是一個(gè)無限近似的概念。然后回到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生測量圓周和直徑的比例，最后抽象出這一概念，那就是圓的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是圓周和直徑的比例為π。之后我讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，日常生活中哪些情境必須要應(yīng)用到圓，如何應(yīng)用圓來解決實(shí)際問題。

(二) 教學(xué)的實(shí)施過程

首先，教學(xué)目標(biāo)上，要深刻領(lǐng)會《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所提出的目標(biāo)與要求，吃透教材的意圖，了解學(xué)生的認(rèn)知水平。這樣才能創(chuàng)設(shè)和學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的情境，比如筆者在講小數(shù)存在的意義的時(shí)候，引入著名的芝諾悖論，提出當(dāng)兔子追到100米的時(shí)候，烏龜已經(jīng)往前跑了10米，所以兔子永遠(yuǎn)不可能追上烏龜，學(xué)生們都非常感興趣，試圖解決這個(gè)問題。學(xué)生解決這個(gè)問題的時(shí)候，對小數(shù)、分?jǐn)?shù)和無線分割等的認(rèn)識進(jìn)一步深刻了，而且也對日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象展開了思考。

其次，教學(xué)內(nèi)容上，要多引入生活化的素材，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都要對應(yīng)幾個(gè)生活現(xiàn)象，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生通過聯(lián)系生活的方式來理解數(shù)學(xué)。其實(shí)，生活中的數(shù)學(xué)無處不在，只是平常我們很少用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，我就經(jīng)常對學(xué)生進(jìn)行這類的啟發(fā)，除了教材內(nèi)容之外，筆者會聯(lián)系到一切關(guān)于數(shù)學(xué)的內(nèi)容，比如教科書多少頁、每年休息多少天、工資應(yīng)該怎么分配、正午時(shí)候太陽的角度，甚至為了讓學(xué)生存在數(shù)學(xué)概念，我經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生目測和目標(biāo)之間的距離，估計(jì)電腦、手機(jī)、書本的大小，讓學(xué)生在日常生活就養(yǎng)成換算和計(jì)算的意識，比如很多學(xué)生在我的影響下，能夠自動(dòng)換算14英寸的屏幕是多少厘米，對生活中的數(shù)學(xué)概念有著清醒的認(rèn)識。

第三，在教學(xué)過程上，要注重引入新知識環(huán)節(jié)，在激發(fā)學(xué)生興趣的過程中，引導(dǎo)學(xué)生對日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行探討，并且采用數(shù)學(xué)化的方式思考，通過這些思考深刻數(shù)和形之間的深刻關(guān)系。并且要選擇和書本相關(guān)的內(nèi)容來運(yùn)用這些原理，實(shí)現(xiàn)逐漸改造現(xiàn)實(shí)的作用。在對《圓的認(rèn)識》一課中，筆者先讓學(xué)生認(rèn)識到車輪的重要性，結(jié)合歷史知識給學(xué)生講述美洲地區(qū)的文化落后很大程度上因?yàn)闆]有將車輪使用在車輛上，進(jìn)而就讓學(xué)生思考，為什么車輪能夠推動(dòng)歷史的發(fā)展。最后教師讓學(xué)生自己動(dòng)腦去設(shè)計(jì)，如果要做一輛車，如何設(shè)計(jì)輪子才能夠驅(qū)動(dòng)車子，這個(gè)時(shí)候?qū)W生們都認(rèn)識到問題的困難，也非常激動(dòng)。有的學(xué)生在兩個(gè)輪子中間裝上一根界面是正方形的木棍作為軸承，然后推動(dòng)車輪前進(jìn)，還有的學(xué)生裝的正多邊形，在不同形狀的選擇中他們都意識到了數(shù)學(xué)的奇妙。

四、 結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)生活化和數(shù)學(xué)化應(yīng)該和諧統(tǒng)一于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，在數(shù)學(xué)教學(xué)中隨時(shí)引入生活中的案例，在生活中用數(shù)學(xué)解決問題，通過一個(gè)互相作用、互相促進(jìn)的循環(huán)往復(fù)的過程促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。