江蘇省常州市新北區(qū)孟河中心小學(xué) 吳麗麗

運(yùn)算是數(shù)學(xué)中最基本的技能之一，有人甚至把它和思維一起稱為“數(shù)學(xué)的本質(zhì)”。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，老師們過(guò)于強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法的教學(xué)與指導(dǎo)，只是要求學(xué)生能夠正確進(jìn)行計(jì)算就行，而為了達(dá)到這一目的，大多數(shù)老師都是采用強(qiáng)化訓(xùn)練的方法，借助“題海戰(zhàn)術(shù)”，達(dá)到熟能生巧。但是新課改形勢(shì)下，數(shù)學(xué)教學(xué)不但要注重教學(xué)的結(jié)果，更要注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的引領(lǐng)，要讓學(xué)生在充分體驗(yàn)與經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，感知數(shù)學(xué)，獲取知識(shí)，提升素養(yǎng)。

一、強(qiáng)調(diào)算理教學(xué)

在不同類型的計(jì)算教學(xué)中，我們對(duì)算理的教學(xué)要有所側(cè)重：基本的計(jì)算教學(xué)，主要突出強(qiáng)調(diào)計(jì)算的方法選擇，同時(shí)要讓學(xué)生知道為什么要選擇這種方法；在估算教學(xué)的時(shí)候，要側(cè)重于指導(dǎo)學(xué)生知道“估計(jì)”的種類，要讓他們能夠針對(duì)不同的具體情況，理解并正確選擇“進(jìn)一法”“去尾法”和“四舍五入法”等估算的方法；在“四則混合運(yùn)算教學(xué)”中，則側(cè)重于“運(yùn)算”順序以及如何進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法指導(dǎo)；在運(yùn)用計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)時(shí)，則要強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法選擇的科學(xué)性與合理性……在進(jìn)行算理教學(xué)時(shí)，要側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)、思考與交流，通過(guò)各種有效的方式，讓學(xué)生掌握計(jì)算的方法，形成計(jì)算技能，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、探究和交流的能力。因此，只有幫助學(xué)生在一定的背景之下理解清楚算理，揭示出相應(yīng)計(jì)算的本質(zhì)，才能促使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握方法，并且做到正確、迅速地解決問(wèn)題，而導(dǎo)引比較的方法容易激發(fā)學(xué)生思維，在引導(dǎo)學(xué)生理解算理的過(guò)程中，為了有效加深學(xué)生對(duì)算理的理解，我經(jīng)常采用比較的方法。

例如，在教學(xué)“小數(shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算”時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生在理解的同時(shí)掌握方法，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生比較典型錯(cuò)例的方法，讓學(xué)生通過(guò)比較加深認(rèn)識(shí)和理解：

簡(jiǎn)便計(jì)算：1.25×3.2。

生1：1.25×3.2=1.25×（3+0.2）=1.25×3+0.2=3.75+2=5.75。

生2：1.25×3.2=1.25×（4×0.8）=（1.25×4）×（1.25×0.8）=5×0.1=0.5

上面這兩種錯(cuò)誤是學(xué)生經(jīng)常容易犯的，通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的比較分析不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的理解存在不足。生1 和生2 混淆了乘法分配律和乘法結(jié)合律，們不知道應(yīng)該運(yùn)用乘法結(jié)合律還是乘法分配律來(lái)計(jì)算具體的算式，有時(shí)，他們通常依靠“蒙”。出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的根本原因就是學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的算理沒(méi)有搞清楚，反思部分學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，計(jì)算法只是一種簡(jiǎn)單的知識(shí)儲(chǔ)備，而應(yīng)用計(jì)算法進(jìn)行靈活計(jì)算則缺乏足夠的意識(shí)，究其原因，與平時(shí)我們的乘法教學(xué)有關(guān)。

二、突出說(shuō)理訓(xùn)練

“語(yǔ)言是思維的外殼”，大多數(shù)學(xué)生習(xí)慣利用語(yǔ)言表達(dá)各自的想法。針對(duì)這樣的理念，我們有必要組織學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理訓(xùn)練，培養(yǎng)他們的思維能力。在指導(dǎo)學(xué)生理解了算理后，學(xué)生還應(yīng)該能夠“說(shuō)理”，要引導(dǎo)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言全面地描述解決問(wèn)題的具體過(guò)程，從而加深對(duì)算理的理解、掌握和運(yùn)用。

1.營(yíng)造和諧氛圍，讓學(xué)生敢說(shuō)

為了讓學(xué)生敢說(shuō)，我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)要想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)一種民主、和諧的氛圍，從學(xué)生的心理上消除他們不敢說(shuō)的陰影，從而讓學(xué)生敢于“說(shuō)理”。教師要能夠在教學(xué)的過(guò)程中尊重學(xué)生，用親切的態(tài)度對(duì)待每一位學(xué)生，保護(hù)他們的自尊，同時(shí)激勵(lì)他們積極發(fā)言，當(dāng)學(xué)生不會(huì)回答時(shí)，應(yīng)輕聲提醒并耐心引導(dǎo)，給予學(xué)生更多的鼓勵(lì)和肯定，幫助他們建立自信心，鼓勵(lì)他們主動(dòng)去思考。同時(shí)，要注重教給學(xué)生提問(wèn)的方法，讓學(xué)生通過(guò)質(zhì)疑問(wèn)難提升思維能力，因?yàn)樘岢鰡?wèn)題往往比解決問(wèn)題更難，所以，只有通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有系統(tǒng)的提問(wèn)訓(xùn)練，學(xué)生才會(huì)不僅想表達(dá)，而且敢于在老師的鼓勵(lì)下說(shuō)算理。

2.注重啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生會(huì)說(shuō)

在信任學(xué)生的前提下，教師應(yīng)該在進(jìn)行方法指導(dǎo)的基礎(chǔ)上，把足夠的空間讓給學(xué)生，當(dāng)學(xué)生真正遇到困難時(shí)，再適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生點(diǎn)撥，讓學(xué)生做到“會(huì)說(shuō)”。要注意的是，我們老師在剛開(kāi)始進(jìn)行算理教學(xué)時(shí)，語(yǔ)言必須做到準(zhǔn)確，因?yàn)樾W(xué)生善于模仿，如果我們老師的用語(yǔ)不精準(zhǔn)，勢(shì)必會(huì)給學(xué)生留下不好甚至是錯(cuò)誤的印象，這對(duì)于以后的學(xué)習(xí)是非常不利的，甚至?xí)粝乱欢ǖ碾[患。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理訓(xùn)練時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生從“計(jì)算的方法、順序以及不同的算法和優(yōu)選方法的原因、如何糾正”等方面進(jìn)行闡述。

例如，在五年級(jí)“筆算除法”教學(xué)時(shí)，我特意引導(dǎo)學(xué)生自己口述怎樣計(jì)算“457÷5”。有學(xué)生說(shuō)：“先用5 去除百位上的4，就是把400 除以5，也就是說(shuō)，把400 平均分為5 份，結(jié)果不足一百，那么就要再往后看一位，變成45 個(gè)十平均分5 份，每份是9 個(gè)十，所以，我們要在商的十位上寫(xiě)9，表示9 個(gè)10，而不是在百位上寫(xiě)9……”在學(xué)生口述計(jì)算過(guò)程時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生把自己的思維過(guò)程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式進(jìn)行表達(dá)，這不但能夠幫助學(xué)生鞏固計(jì)算的方法，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

三、結(jié)合圖形，理解算理

華羅庚先生曾經(jīng)指出：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微?！彼裕覀?cè)谶M(jìn)行算理教學(xué)時(shí)，可以利用“數(shù)形結(jié)合”，借助“圖形”語(yǔ)言，把抽象、枯燥的算理用直觀、具體的“圖形語(yǔ)言”表現(xiàn)出來(lái)，這樣可以很好地幫助學(xué)生加深對(duì)算理的理解，為以后的正確計(jì)算打下良好的基礎(chǔ)。

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，我就結(jié)合孩子形象思維能力較好的特征，運(yùn)用“圖形化”的語(yǔ)言，化抽象為形象，幫助學(xué)生理解算理。我首先出示了一個(gè)5 等份的線段圖，告訴學(xué)生每段表示七分之一噸，要求一共有多少噸。要求學(xué)生根據(jù)線段圖，在理解含義的前提下，自主地列出用乘法計(jì)算的式子，然后先用分?jǐn)?shù)加法的方法，算出一共有多少噸，再聯(lián)系乘法思考可以怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)。這樣，從圖形到算式，再?gòu)乃闶降綀D形，幫助孩子從不同的角度、用不同的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

總之，突出算理的重要性并不是要否定計(jì)算方法，因?yàn)橛?jì)算能力的形成既要有正確的計(jì)算方法做支撐，又要有對(duì)算理的理解做保障，它們本質(zhì)上是統(tǒng)一的，具有同等的地位。因此，在計(jì)算教學(xué)中，兩個(gè)方面都要加以重視。