江蘇省海門市實驗初級中學(xué) 張 月

將數(shù)學(xué)思想充分滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅為課堂教學(xué)水平的提高起到了重要的推動作用，也為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和思維創(chuàng)新能力的強化注入了一劑強有力的催化劑。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成了良好的數(shù)學(xué)思想，便能更好地理解和把握知識的本質(zhì)與規(guī)律。為此，教師應(yīng)當(dāng)突破傳統(tǒng)觀念的局限，采取有效的手段來促進數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、加強概念教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思想

事實上，數(shù)學(xué)思想常常蘊含在數(shù)學(xué)知識概念中，當(dāng)學(xué)生能夠正確理解和把握概念的本質(zhì)，便能從中體驗到數(shù)學(xué)思想。但是，就以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，許多教師在開展概念教學(xué)的過程中，沒有引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地探求概念的內(nèi)涵，這導(dǎo)致他們無法在腦海中形成具體良好的知識結(jié)構(gòu)，阻礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的挖掘。因此，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變概念教學(xué)的模式，使學(xué)生從死記硬背的學(xué)習(xí)方法中脫離出來，加強對概念形成途徑的探究，并從中體驗數(shù)學(xué)思想。

例如，在《平行線的性質(zhì)》一課中，學(xué)生需要正確把握平行線的性質(zhì)，并能夠?qū)⑵湫再|(zhì)實際應(yīng)用在解題過程中。為了更好地深化概念教學(xué)，充分滲透數(shù)學(xué)思想，我會引導(dǎo)學(xué)生在思考和探究的基礎(chǔ)上主動探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能夠在有條理的探究總結(jié)中收獲豐富的數(shù)學(xué)思想。首先，我會運用多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生獨立思考的積極性和主動性，促使他們在直觀的圖像中初步形成對同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的認知。隨后，我會要求學(xué)生找出身邊的平行線，如作業(yè)本上的條紋、黑板的上下邊緣等，使學(xué)生在腦海中構(gòu)建清晰的知識架構(gòu)，并通過繪制兩條平行線a、b 以及截線c 來尋找同位角之間的關(guān)系，并依據(jù)所得出的角的大小，一步步歸納出平行線性質(zhì)。由此一來，學(xué)生在對概念進行探析的時候，便能體驗到其中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想。

通過這種方式，學(xué)生不僅加深了對概念知識的理解和把握，也有效鍛煉了動手操作能力，進而促進數(shù)學(xué)思維能力在數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下得到提高，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升起到積極的推進作用。

二、鍛煉解題能力，把握數(shù)學(xué)思想

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要面對錯綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，還需要將其實際應(yīng)用在解題思路和過程中。實際上，解決數(shù)學(xué)問題的過程是需要學(xué)生充分拓展數(shù)學(xué)思維，能夠運用有效的解題方法來加強對數(shù)學(xué)思想的反復(fù)運用。因此，在開展解題教學(xué)的過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，不再一味引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題的答案，而是著眼于幫助學(xué)生分析和理解解題步驟，使學(xué)生循序漸進地把握其中的數(shù)學(xué)思想，在解題訓(xùn)練中不斷形成良好的解題技巧。

例如，在《因式分解》一課中，學(xué)生需要正確了解因式分解的意義，理解和把握因式分解的概念，并將其實際應(yīng)用在解決因式分解題目的過程中。因此，我會幫助學(xué)生正確認識因式分解與整式乘法之間的互逆關(guān)系，引導(dǎo)他們運用觀察和類比的方法來探索解題的途徑。首先，我會運用多媒體來開展概念教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分誘發(fā)學(xué)生的探求欲，使他們在腦海中形成基本的知識架構(gòu)，正確區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別。隨后，我會在教學(xué)中滲透化歸思想，通過呈現(xiàn)問題,使學(xué)生帶著疑問投入合作學(xué)習(xí)中，與小組成員一同交流解法。同時，我會鼓勵學(xué)生自主探究，運用觀察和對比的手法來確定多項式各項公因式的方法，并引導(dǎo)他們運用類比思想，從探究乘法分配律的逆運算過渡到因式分解，再從探求單項式與多項式的運算方法中歸納因式分解。在這一過程中，學(xué)生不僅能夠?qū)で蟪龃_定多項式各項公因式的一般方法,也能在解題過程中逐步掌握數(shù)學(xué)思想，實現(xiàn)思維的拓展和提升。

通過這種方式，學(xué)生能夠經(jīng)歷探究問題、分析問題和解決問題的過程，并在其中挖掘出解題思路所遵循的數(shù)學(xué)思想，使得他們?nèi)蘸蟮慕忸}過程中能夠充分運用數(shù)學(xué)思想來達到學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、展開知識歸納，概括數(shù)學(xué)思想

在新課程改革的要求下，學(xué)生需要掌握的概念較多，若是缺乏良好的知識歸納能力，往往會在眾多知識的積壓下感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來的壓力，這不僅直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高，也大大降低了課堂教學(xué)的水平。因此，初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)重視突出知識之間的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生不斷挖掘數(shù)學(xué)思想中所蘊含的潛在規(guī)律，促使他們在概括學(xué)習(xí)中不斷加強對數(shù)學(xué)思想的把握。

例如，在《不等式》一課中，學(xué)生需要在探究不等式、不等式的解與解集的過程中深入把握不等式的概念以及不等式解集的意義。為此，我會引導(dǎo)學(xué)生在知識歸納中獨立思考，加以探究，總結(jié)概括出其中所蘊含的多種數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想以及類比歸納思想，使學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，更好地把握數(shù)學(xué)思想與知識的聯(lián)系。首先，我會在多媒體上引入抽象的實例，如生活中常見的幾何圖案，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想方法來找出圖形中的相等關(guān)系與不等關(guān)系，從而探究基本不等式的概念。隨后，我會要求學(xué)生從解決一些不等式的解或解集的實際問題入手，循序漸進地引導(dǎo)他們掌握好解題步驟，并鼓勵他們對此進行總結(jié)。在這一過程中，學(xué)生往往能夠理解到“不等式有多個解”以及“不等式的解就是使不等式成立的未知數(shù)”等，這時候，我便會幫助他們對知識結(jié)構(gòu)進行歸納，使他們深度把握不等式的意義，并從中體驗到不等式知識所涉及的一系列數(shù)學(xué)思想。

通過這種方式，學(xué)生的知識歸納能力得到了有效鍛煉，也在解決問題的過程中進一步提高了對知識的綜合運用能力，為他們綜合素養(yǎng)的提升奠定了基礎(chǔ)。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)正確認識到數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中滲透的積極意義，運用有效的教學(xué)方式來引導(dǎo)學(xué)生不斷思考、加以總結(jié)，使他們能夠在概念學(xué)習(xí)和解決問題的過程中實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)思想的升華，進一步推進核心素養(yǎng)的發(fā)展。