浙江省余姚市第五中學(xué) 馮林琴

類比思維是指通過(guò)梳理出不同事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住事物之間的相關(guān)性特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比的方法。將類比思維運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的過(guò)程中，能夠有效解決學(xué)生出現(xiàn)的無(wú)法快速掌握和熟練運(yùn)用新的數(shù)學(xué)知識(shí)等問(wèn)題。為此，本文將闡述類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中運(yùn)用的重要作用，然后提出具體的應(yīng)用措施，以此提高學(xué)生的成績(jī)和學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量。

一、類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中運(yùn)用的作用

1．增強(qiáng)新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，有利于構(gòu)建完整的知識(shí)框架

高中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及大量的知識(shí)點(diǎn)，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中往往對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)的把握不牢固，不能形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將類比思維運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中，在課堂上將知識(shí)點(diǎn)條理化，能夠?qū)⑿屡f知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)框架，更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，將會(huì)使學(xué)生更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。

2．增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和積極性

由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁多，在面對(duì)具有抽象性和復(fù)雜性難題時(shí)，學(xué)生總是不能夠積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，甚至還會(huì)出現(xiàn)畏懼、抵抗的心理。而如果在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中運(yùn)用類比的思維，將原本孤立并且枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生已經(jīng)熟悉的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，將會(huì)很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，將已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)與原本陌生的新的知識(shí)進(jìn)行類比整合后，找出新舊知識(shí)的共同點(diǎn)和聯(lián)系，為學(xué)生的學(xué)習(xí)減負(fù)，從而使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中找到成就感，全身心地投入到新課程的學(xué)習(xí)中，從而提高了老師的教學(xué)效率。

3．有助于深化解題思想，提高學(xué)生的解題技巧和能力

在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)一題多解的情況，可見(jiàn)解題技巧和能力是尤為重要的。將類比思維運(yùn)用到解題中，不但能夠提高學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，對(duì)于學(xué)生解題思想的深化也有很大幫助，培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力和鉆研精神，從而提高了學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的成績(jī)。

4．提出新問(wèn)題，拓展學(xué)生的視野

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題的過(guò)程中，可以通過(guò)類比提出一些新的問(wèn)題，引入后面的或者全新的知識(shí)領(lǐng)域，發(fā)掘出學(xué)生的鉆研精神，拓展學(xué)生的視野。

二、類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中運(yùn)用的措施

1．將類比思維運(yùn)用到數(shù)學(xué)定理、公式及概念等基本知識(shí)的教學(xué)中

對(duì)高中數(shù)學(xué)定理、公式及概念進(jìn)行深入和透徹的理解無(wú)疑是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)難點(diǎn)，如果不能準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本知識(shí)，就根本談不上解題。在當(dāng)前的教學(xué)過(guò)程中，由于不能夠準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)公式與規(guī)律，致使學(xué)生不能靈活運(yùn)用其學(xué)到的知識(shí)來(lái)為解題服務(wù)，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量。然而，當(dāng)我們將類比思維運(yùn)用到數(shù)學(xué)定理、公式和概念的教學(xué)中時(shí)，將會(huì)彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足，能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)，從而使學(xué)生能夠自如地將其運(yùn)用到解題的過(guò)程中，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率和質(zhì)量。例如老師在講解《解三角形》這一章時(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)就包括正弦、余弦定理等，為了能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確清晰地掌握其意義及向量的表示方法，可以將其與初中時(shí)期學(xué)習(xí)的勾股定理類比起來(lái)，從勾股定理延伸到正弦定理，再?gòu)恼叶ɡ硌由斓接嘞叶ɡ?。此外，教師在講解橢圓和雙曲線時(shí)可以通過(guò)比較兩個(gè)公式的異同點(diǎn)類比記憶，降低公式記憶的復(fù)雜性和枯燥性。通過(guò)將類比思維運(yùn)用到概念的講解中，降低學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，提高教學(xué)效率。

2．將類比思維運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)中

當(dāng)學(xué)生有了牢固的基礎(chǔ)知識(shí)后，教師要將學(xué)生所獲得的基礎(chǔ)知識(shí)具體應(yīng)用到解題中，一方面能鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，另一方面能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。毫無(wú)疑問(wèn)，類比思維同樣能夠運(yùn)用到具體的解題方法中。比如在講解一元二次不等式的解法時(shí)，可以歸納出常見(jiàn)的一元二次不等式的形式，也可以要求學(xué)生歸納題型，通過(guò)類比延伸，達(dá)到舉一反三的效果，同時(shí)做到一題多解，讓學(xué)生鉆研解題方法。

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用類比思維能夠強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

綜上所述，類比思維是指通過(guò)梳理出不同事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住事物之間的相關(guān)性特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比的方法。高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性是不言而喻的，同時(shí)，復(fù)雜性和抽象性又是數(shù)學(xué)學(xué)科的典型特征，這往往使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題的難度增大，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中往往會(huì)具有恐懼心理，解題的過(guò)程中則是缺乏技巧以及鉆研精神。因此，把類比思維運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中，將使得學(xué)生對(duì)公式、定理理解得更加透徹，對(duì)相關(guān)概念記憶得更加牢固，增強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，減弱新課帶給學(xué)生的負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，從而改善高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量。