甘肅省天水市田家炳中學(xué) 閆國(guó)強(qiáng)

數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是最有效和直接的學(xué)習(xí)方法，其可以實(shí)現(xiàn)“數(shù)”“形”的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)具體，從而降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)效率。但是就高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，并未將數(shù)形結(jié)合的作用充分發(fā)揮出來(lái)，而造成這種現(xiàn)象的因素是多樣的。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合的研究，并立足于學(xué)生的發(fā)展，將數(shù)形結(jié)合的思想方法巧妙滲透到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，以此來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想方法，并將其靈活運(yùn)用到自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。由此可見(jiàn)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用的研究是非常必要的。

一、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識(shí)有待提升

隨著我國(guó)素質(zhì)教育改革和新課程改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教師紛紛意識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)方法的滯后性，并積極尋求有效的教學(xué)方式。在這樣的背景下，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法受到了廣大教師的青睞。但是由于學(xué)生長(zhǎng)期受到應(yīng)試教育的影響，對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想方法認(rèn)識(shí)不夠，在學(xué)習(xí)過(guò)程中只會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些比較直觀的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而在遇到比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，還是會(huì)感到無(wú)從下手。

2.沒(méi)有考慮學(xué)生數(shù)學(xué)思維的差異性

由于每個(gè)高中生都是獨(dú)立的個(gè)體，他們?cè)跀?shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維上存在較大的差異，面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，每個(gè)學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解都是不同的。而大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法時(shí)，都沒(méi)有充分考慮學(xué)生數(shù)學(xué)思維上的差異性，而是采取統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方式，導(dǎo)致部分學(xué)生無(wú)法掌握數(shù)形結(jié)合思想方法的內(nèi)涵和本質(zhì)，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)法靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法。

3.思維定勢(shì)的消極影響

就目前高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)都受到了思維定勢(shì)的消極影響。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會(huì)將解題思路和方法直接傳授給學(xué)生，然后通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”讓學(xué)生對(duì)解題思路和方法進(jìn)行鞏固和記憶。在這樣的教學(xué)模式中，學(xué)生容易形成思維定勢(shì)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維陷入僵化，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及解決問(wèn)題能力的提升都是非常不利的。

二、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.以數(shù)化形，將數(shù)學(xué)符號(hào)形象化

以數(shù)化形是數(shù)形結(jié)合中的重要思想方法，其主要是指利用簡(jiǎn)單直觀的圖形來(lái)表示抽象難懂的數(shù)字符號(hào)，以此來(lái)降低數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行更好的理解，快速找到問(wèn)題解決的方法。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)要注重對(duì)這一數(shù)學(xué)思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用這一思想方法去思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?！昂瘮?shù)”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，同時(shí)也是難點(diǎn)知識(shí)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的過(guò)程中都無(wú)法準(zhǔn)確把握函數(shù)的性質(zhì)，這時(shí)教師就可以引入以數(shù)化形的思想方法來(lái)降低“函數(shù)”的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)繪制函數(shù)圖像的方式來(lái)將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單直觀的圖像，并在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行觀察，總結(jié)出函數(shù)的規(guī)律和性質(zhì)，從而促使學(xué)生更加快速準(zhǔn)確地掌握函數(shù)相關(guān)知識(shí)。

2.以形化數(shù)，將數(shù)學(xué)圖形符號(hào)化

以形化數(shù)同樣是數(shù)形結(jié)合中的重要思想方法，其是指將圖形轉(zhuǎn)化為運(yùn)算符號(hào)，以便學(xué)生更好地對(duì)幾何圖形的關(guān)系進(jìn)行理解，找到解題思路的思想方法。以形化數(shù)的思想方法對(duì)于學(xué)生空間思維能力的發(fā)展能夠起到非常重要的促進(jìn)作用。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在對(duì)幾何圖形問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)要靈活運(yùn)用以形化數(shù)的思想方法，以此來(lái)提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。例如，在對(duì)“圓與方程”這一部分的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系，以此來(lái)幫助學(xué)生理解和靈活運(yùn)用判定直線和圓的位置關(guān)系的方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

3.數(shù)形互化，提升學(xué)生解題能力

數(shù)形互化是數(shù)形結(jié)合思想方法的最高階段，當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)形互化的思想方法，那么在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就能夠靈活地將數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)和圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而真正實(shí)現(xiàn)舉一反三，觸類旁通，使得學(xué)生的解題能力得到有效提升。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅需要傳授學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，同時(shí)還需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，以此來(lái)幫助學(xué)生熟練掌握和運(yùn)用數(shù)形互化的思想方法，提升解題能力。例如，在對(duì)“三角函數(shù)”這一數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形互化的方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，借助圖像的方式來(lái)呈現(xiàn)數(shù)字符號(hào)問(wèn)題或運(yùn)用數(shù)字符號(hào)來(lái)表示圖像。通過(guò)這樣的方式既可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一部分的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也可以使得學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力得到有效提升。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，不僅能夠使得課堂教學(xué)效果得到有效提升，而且對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展也具有非常顯著的成效。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想方法的重視和探究，并靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合開(kāi)展教學(xué)，以此來(lái)增強(qiáng)課堂教學(xué)效果，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。