江蘇省姜堰第二中學(xué) 王 丹

在教育改革不斷推進(jìn)的今天，教師的教學(xué)方式也在不斷優(yōu)化，旨在為學(xué)生構(gòu)建出更加高效的教學(xué)課堂。數(shù)學(xué)教學(xué)也同樣如此，自數(shù)學(xué)建模被納入新課程改革以來(lái)，教師的教學(xué)方式就已經(jīng)在不斷優(yōu)化。數(shù)學(xué)建模思想已經(jīng)得到非常廣泛的普及，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力也有重要作用。將數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)用在數(shù)學(xué)教育中，可以讓教師的教學(xué)方式得到極大的拓展，有利于強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握度。

一、明確教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生形成建模意識(shí)

在教學(xué)過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)的建模教學(xué)需要從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求出發(fā)，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生學(xué)習(xí)能力的問(wèn)題。教師所擬定的題目需確保難度適中，才能讓學(xué)生有解決問(wèn)題、達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的能力。同時(shí)，難易適中的數(shù)學(xué)題目也可以讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中養(yǎng)成較好的信心，避免因?qū)?shù)學(xué)建模的恐懼而降低自身的學(xué)習(xí)效果。在為學(xué)生設(shè)計(jì)建模教學(xué)目標(biāo)時(shí)，也需要注重學(xué)生思維能力、建模意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。例如，在講述必修2《直線與平面的位置關(guān)系》時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生理解直線與平面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)，并可以初步理解立體幾何的相關(guān)知識(shí)。在教學(xué)課堂上，教師可以從直線與平面之間的位置出發(fā)，分析兩者之間是否存在公共點(diǎn)，以公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判定兩者之間的位置關(guān)系。教師在此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際物體來(lái)展示兩者之間的關(guān)系，使其可以在具體實(shí)踐中加深對(duì)課程知識(shí)的理解。在教學(xué)過(guò)程中，明確找準(zhǔn)目標(biāo)定位，并結(jié)合實(shí)際問(wèn)題或?qū)嵨?，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

二、重構(gòu)生活情境，幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，教師所選擇的題材還需要與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，讓學(xué)生在建模中感知到熟悉感。結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到提升，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)。在學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題的過(guò)程中，也可以加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科也是一門(mén)服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的學(xué)科，教師結(jié)合教材內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)情境，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，并在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感知到數(shù)學(xué)模型。例如，在講述必修3《平均數(shù)及其估計(jì)》時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生理解為什么能用樣本數(shù)據(jù)的平均值估計(jì)總體的水平，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)提高統(tǒng)計(jì)的科學(xué)性與準(zhǔn)確性。教師在教學(xué)中可以從學(xué)生的考試成績(jī)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)模型。如：我校高一年級(jí)一共有6 個(gè)班級(jí)，1～6 班中的學(xué)生均為47 人。隨機(jī)在每個(gè)班級(jí)中抽取15 名學(xué)生，以這些學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)榛鶞?zhǔn)，問(wèn)哪個(gè)班的成績(jī)可能更好一些？教師在教學(xué)中將教學(xué)內(nèi)容通過(guò)熟悉的場(chǎng)景呈現(xiàn)給學(xué)生，可以讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

三、創(chuàng)新教學(xué)方式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過(guò)程中，教師還需不斷創(chuàng)新自身的教學(xué)方式與觀念，使得學(xué)生可以得到更為全面的成長(zhǎng)。如，在選擇建模題材的過(guò)程中，教師可以選擇一些趣味性較強(qiáng)的內(nèi)容，讓學(xué)生可以在好奇心的引導(dǎo)下主動(dòng)探究建模內(nèi)容。同時(shí)，教師也可以結(jié)合案例教學(xué)法來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升。例如，在講述必修1《函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)》時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法。教師在課堂上可以以本周天氣溫度的變化情況為例，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出溫度與日期的函數(shù)圖像，結(jié)合圖像來(lái)分析函數(shù)的單調(diào)性。以上是從形的角度，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的角度來(lái)分析圖像的單調(diào)性，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生通過(guò)建模來(lái)分析函數(shù)的單調(diào)性，有效提高學(xué)生的建模能力。

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平是一個(gè)較大的考驗(yàn)。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，大多數(shù)學(xué)生均會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較難，從而產(chǎn)生畏難、抵觸等心理。因此教師在教學(xué)活動(dòng)中也需創(chuàng)新自身的教學(xué)方式，讓學(xué)生體驗(yàn)到更加有趣、高效的課堂。而通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)完成數(shù)學(xué)教學(xué)，可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，數(shù)學(xué)建模在具體的應(yīng)用過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)一定的問(wèn)題。教師需要結(jié)合問(wèn)題來(lái)采取優(yōu)化措施，這樣才能進(jìn)一步獲得較強(qiáng)的建模教學(xué)效果。