寧夏同心縣實驗小學 周桂玲

讀過教育家杜威的一句話：“一盎司經驗勝過一噸理論?！笔刮蚁氲嚼先顺８嬲]我們的一句話：我吃的鹽比你吃的米多，走的橋比你走的路長。這句話我們可以從經歷的角度考慮，經驗在生活和學習中是多么重要。積累“基本活動經驗”是修訂后的數學課程標準中提出的一個新的學習目標。數學新課標修訂組組長史寧中教授說：“世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經驗。” 經驗對于每一個學生來說并不是一片空白的，在成長的過程中積累了豐富多彩的生活經驗、活動經驗與知識經驗，這些經驗是學生持續(xù)學習的不竭動力。數學課堂教學就是要通過不同的數學活動，讓學生經歷知識的形成過程，獲取具有數學本質的數學活動經驗。

一、在仔細觀察中積累豐富的表象感性經驗

《數學課程標準》要求：教學中，要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境。這就要求教師研究教材知識點，研究學生已有生活經驗，充分利用生活中的素材，對教學內容進行加工和整合，真正讓生活走進課堂，真正讓課本中的“靜態(tài)”數學變成對學生充滿誘惑的“動態(tài)”數學，給學生創(chuàng)設符合實際的學習情境。

【實踐】教學《長方形的面積》時，首先讓學生動手擺：用小正方形擺長方形，說一說：怎樣較快地說出面積是多少？如何列算式？要求獨立完成，并說說是怎么想的。再讓學生直接看圖示說一說面積怎么算。學習小組內討論。最后，引導學生觀察、比較擺出的長方形和直接畫出的長方形的面積和邊長有什么樣的關系？從而抽象概括出：長方形的面積=長×寬。趁熱打鐵，再讓學生拿出自己準備好的12個大小相等的（1平方厘米）小正方形，要求擺成長方形，看有幾種擺法，它們的面積是多少？再數一數、算一算長與寬的乘積同面積的關系，自己能概括出長方形的面積公式。這樣的教學，學生在主動參與實踐操作的活動中，充分發(fā)揮積極主動的作用。

【思考】通過這樣的教學，把已有經驗與所學知識系統(tǒng)化、數學化，使得數學學習變得富有情趣性、吸引力，教與學輕松自在，能達到較好的教學效果。同時，學生的學習素材來源于生活實際，學生能把他們在生活中所見到的、所聽到的、所感受到的現實經驗積淀，通過“數學化”的途徑來進行學習與梳理，把知識經驗系統(tǒng)化、數學化，學生才能真正獲得富有生命力的數學知識。

二、在動手操作中積累豐富的體驗性經驗

荷蘭數學家弗賴登塔爾曾說：“學一個活動最好的方法是做，學生的學習只有通過自身的探究活動才有可能是最有效的?！痹趯W生學習數學知識的過程中，只有讓學生親自動手參與到知識的形成過程中，去真正經歷數學知識發(fā)展的過程中，才能既體現學生為主體，教師為主導的教學思想，更能使學生真正掌握知識。

【實踐】在學習“平行四邊形的面積”時，例題要求用數方格的方法求出平行四邊形的面積和長方形的面積。在動手、動眼、動腦數方格的過程中，通過仔細觀察，學生感悟到平行四邊形的面積與長方形的面積有著一定的關系，為進一步探究平行四邊形的面積公式作了必要的鋪墊。但欠缺在于沒有讓學生有足夠的時間動手去操作、去發(fā)現，使得教學活動不是那么充分。教師再提議，學生想一想，能不能把平行四邊形轉化成我們熟悉的長方形呢？讓學生在探究中發(fā)現沿著平行四邊形的一條高把它剪成兩部分，是實現有效轉化的關鍵。學生小組合作交流，教師參與合作，請學生小組展示成果。

生1：從頂點向底做一條高，沿著高剪下一個三角形，平移過去，讓兩腰重合，可以拼成一個長方形。

生2：沿著任意一條高剪開，平移過去，讓兩腰重合，可以拼成一個長方形。

生3：還可以沿著兩條腰的中點向底邊作垂線，沿著垂線剪開，分別旋轉180°拼接成一個長方形。

【思考】學生在動眼、動手、動腦以及小組合作交流的過程中，能全身心地投入數學活動中，又能引發(fā)學生已有的知識經驗儲備。同時在展示中，隨著實物——平面圖的顯示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點，學生的空間意識得到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。通過動手操作，調動了學生的思維，幾種猜想思路，使學生產生了懸念，激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。由于老師充分利用討論、操作表演等手段，多方面結合（動手、動腦、動口），既符合學生的認知特點，扣人心弦，又有力地促使學生的形象思維與抽象思維互為轉換，激起學生強烈的欲望，隨即問題就迎刃而解了。

三、在實踐探究中積累豐富的方法性經驗

陶行知先生在說到教師怎樣教時說：“對于一個問題，不是要先生拿現成的解決方法來傳授學生，乃是要把這個解決方法如何找來的手續(xù)程序，安排停當，指導他?！痹谛W數學課堂教學中，由于教學時間的限制，不可能所有的知識呈現都能讓學生一一參與，這時，就需要教師可以創(chuàng)設合適的教學情境，喚醒學生的原有認知，并進行充分挖掘，讓學生原有的認知達到順利的遷移類推，做到自然過渡，達到水到渠成的效果，使學生形成正確的知識認知，構建新的知識體系。并注意培養(yǎng)學生良好的學習習慣，強化學生的主體意識，學生學會學習，才能學有所思、所悟、所得，才能達到提高學習效果的目的。

【實踐】學習“分數的基本性質”一課時，在教材中研究二分之一、四分之二、八分之四為什么相等?？赡艽蠖鄶低瑢W通過預習知道了二分之一、四分之二、八分之四這三個分數是相等的，如果不知道它們?yōu)槭裁聪嗟?，這只能算猜測，怎樣來證明自己的猜想是正確的呢？請同學們以小組合作的學習形式，找出能說服大家的證據。

學生開始進行實驗，教師巡視指導。

師：下面哪個小組愿意說一下你們組的實驗結果。

學習小組匯報（根據學生的匯報出示課件）。學生的匯報可能出現三種情況：

【思考】學生的數學活動經驗是在參與數學活動過程中獲得的，學生對于結論的掌握是否熟記，是建立在自己經驗基礎上的理解。如案例中的敘述，學生可能選擇對折正方形紙，可能選擇畫線段圖，也可能覺得用分數的值更清晰明了，但不管是哪種方法，都依賴于自己以往解決問題的經驗，是對以往經驗的一次積累。從已有的生活經驗中，遷移出解決新問題的方法和措施，同時還可以使學生用數學知識辨別生活現象，喚醒學生已有的知識經驗與活動經驗，并有效地溝通經驗間的聯(lián)系。同時還可以鼓勵學生提出質疑，在解決的過程中,促進深入思考，討論交流，產生思維的碰撞，使已有知識經驗與新知的學習之間搭起了。正如認知心理學家奧蘇貝爾說：假如讓我們把全部的教育心理學僅僅歸結為一條原理的話，那么影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么，要探明這一點，并應據此進行教學。

數學課堂需要實踐參與，需要學生親身經歷，需要調動學生的已有知識儲備，同時老師還要考慮學生的已有知識結構、接受新知識的能力以及課堂情感體驗，選擇最有利于學生學習的教與學的方式來展開教學，既能幫助學生掌握新知識的已有資源，又要警惕學生的已有經驗成為新學習的障礙和阻力， 通過數學教學活動，讓學生實實在在動手，真真切切參與到課堂教學實踐中，營造一個師生共同發(fā)展，共同提高的成長空間。