河南師范大學數(shù)學與信息科學學院 軒夢杰

在高中數(shù)學教學思想當中，化歸學習方法是其中最基礎也是最重要的一種。本文通過對化歸思想概念的解讀來探討化歸思想的實質，通過闡述化歸思想在高中數(shù)學教學當中的重要性來探討在高中函數(shù)教學當中化歸思想的應用實踐。

一、化歸思想的概念

化歸思想指的是思考問題的一種方法，通常在進行知識學習時，人們普遍認可的說法是化歸思想當中包含了很多其他的數(shù)學方法。在用化歸思想時，首先要從整體上了解所要使用的對象，然后將其分類。化歸的思想多種多樣，可以是映射，也可以是最直接、最簡單的轉化等等，在高中數(shù)學函數(shù)學習過程當中，化歸思想就是使學生將難以理解的問題簡單化，從而使學生易于理解，使學生能夠對函數(shù)知識進行透徹的了解與掌握。

二、化歸思想的實質

在高中數(shù)學當中運用化歸思想學習函數(shù)，它的實質就是將事物進行相互聯(lián)系，對于未解決的問題，要善于利用已經解決的問題進行解答，以相互制約、相互聯(lián)系的觀點看待問題，從而使函數(shù)問題得到解決，學生也可以更透徹地了解函數(shù)問題。在數(shù)學學習當中，化歸思想不僅僅是進行數(shù)學學習的一種解題策略，更是一種可以幫助學生高效解題的思維方式，學生在進行數(shù)學問題的研究與解決時，可以采取化歸思想，運用某種手段將問題進行轉換，從而化難為易。

三、化歸思想在高中數(shù)學教學中的重要性

1.數(shù)學思維品質的發(fā)展

在數(shù)學學習過程當中可以有效培養(yǎng)學生的良好習慣，在高中課程當中，數(shù)學這門學科在整個人類發(fā)展歷史上起著重要的作用，對人類有著極為深遠的影響，在進行數(shù)學學習的過程當中，數(shù)學思維主要表現(xiàn)為靈活性、科學性以及深刻性，這些數(shù)學思維特點都是以解決數(shù)學問題為前提，這也是形成數(shù)學思維的作用，而化歸思想的應用可以有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維品質的關鍵。

2.數(shù)學思維品質的靈活性

數(shù)學思維品質的靈活性指的是學生在進行數(shù)學知識的學習時，能夠科學合理地轉化思路以及思考問題的方式方法，是學生學習過程當中思維能力的體現(xiàn)，數(shù)學思維靈活度較高的學生在數(shù)學知識的學習過程當中有連貫的思考方式，并且具有一定的想象能力，能根據(jù)問題進行敏銳的判斷，在完成數(shù)學知識學習之后能夠對自身的思路做出總結與調整，從而根據(jù)解題難度來進行方法的適當轉換。

四、化歸思想與高中函數(shù)

在高中數(shù)學學習過程當中，函數(shù)部分為重要部分，也是較難理解的一部分，教師在進行函數(shù)教學活動當中，化歸思想被普遍應用，學生在解決函數(shù)問題時，可以利用化歸思想將問題由未知轉為已知，從而可以更好地解決數(shù)學問題，在提高課堂質量的同時，可以促使教師更好地完成教學目標。

1.同構映射原則

在高中函數(shù)知識當中，函數(shù)的本質是一種映射關系，所以在運用化歸思想學習函數(shù)的過程當中，化歸思想的應用遵循的便是同構映射原則。在高中課本上，函數(shù)的內容貫穿在高中數(shù)學知識當中，在進行各類數(shù)學題目的演算時，最后的結果通常都是以函數(shù)問題為載體，化歸思想的方法就是將一切未知的問題都轉化為已知的問題。

2.和諧化原則

在進行數(shù)學學習的過程當中，學生的思想不能僅僅局限于問題本身，而是需要將自身思考的范圍擴大，將自身思考的角度也進行適當?shù)姆糯?，將需要解決的問題視為一個整體，將這個整體作為研究對象，從而順利地解決問題。在解決的過程當中，和諧化原則是必要原則，在運用化歸思想時，對待暫時不能解決的問題時，要進行適當?shù)霓D換，從而使轉換后的題目能夠得以順利解決。

五、化歸思想在高中函數(shù)教學當中的應用

1.函數(shù)性質間的轉化

在進行函數(shù)性質的學習時，函數(shù)性質問題會有一定的內在聯(lián)系，但是也具有一定的差異性，不同的函數(shù)性質都是在反映函數(shù)圖像的變化、詮釋函數(shù)的規(guī)律，從不用的角度來解釋函數(shù)。在學習函數(shù)的單調性與奇偶性的過程時，要將兩者之間的函數(shù)關系聯(lián)系起來，要學會利用函數(shù)的單調性來判斷函數(shù)的奇偶性，同樣的，也應該由函數(shù)的奇偶性來判斷函數(shù)的單調性，將兩者在一定程度上進行相互轉換與利用。

2.化直接為間接

高中生在數(shù)學學習的過程當中，通過化歸思想的應用使得解題思路與解題水平得到了相應的提高，在函數(shù)的很多問題當中，當學生沒有辦法用最直觀的思維了解題目或者沒有辦法應用直接的方法解題時，應該將題目轉換為已知的題目或者知識，從而進一步進行解決，這種轉換方式在函數(shù)解答中應用得十分廣泛。

3.化不規(guī)則為規(guī)則

由于函數(shù)在高中數(shù)學知識的重要性，使得在高考題目當中，函數(shù)占據(jù)了相當重要的一部分，學生在解答函數(shù)問題時，通常會結合方程以及不等式來進行研究，但是在此過程當中所涉及的知識都較為抽象，所以學生可以試著將其中不規(guī)則的題目轉換為規(guī)則題目進行一步步的研究與解答。

綜上所述，在進行高中數(shù)學函數(shù)教學過程當中，教師要意識到化歸思想的重要性，對學生進行積極的引導，使學生在學習高中函數(shù)的過程當中能夠完美利用化歸思想，從而掌握函數(shù)知識，提升學生自身的素質。教師在教學過程當中，要根據(jù)學生的情況，將教學內容與化歸思想有機結合，通過直接與間接、正面與反面等方法為學生講解函數(shù)知識，從而突破高中數(shù)學當中的函數(shù)重點，提升學生的全面素質，推進教師完成教學目標，提高課堂的教學質量。