江蘇省淮州中學 李錦國

學生是數(shù)學學習的主體，是一切教學行為的最終落腳點。在高中數(shù)學教學中，我們應努力激活學生的認知體驗，引導學生融入數(shù)學探究之中。筆者認為，拋錨式教學是以問題引導學生的一個認知過程，在課堂上采用拋錨式教學不僅能夠強化自主學習能力，而且可以培養(yǎng)解決問題的思維方法。因此，要以問題為基礎，以學生為主體，引導他們思考、探索與創(chuàng)新。本文就高中數(shù)學教學中采用拋錨式教學，引導學生深度融入數(shù)學課堂，真正提升數(shù)學教學實效略談點滴淺見。

一、歸納法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師以實際問題引入，引發(fā)猜想，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由學生總結(jié)歸納，從而以一題解多題，充分利用了實例的規(guī)律。拋錨式教學中的歸納法是極為重要的一個數(shù)學方法，貫穿了高中數(shù)學的大部分核心知識，因此，學生要學會思考規(guī)律并歸納核心。

以學習“數(shù)列”為例，筆者提出一個問題：雪花是什么形狀的？在同學們思考后得出雪花是六角形的，因為看到的每個雪花都是六角形，歸納總結(jié)雪花為六角形，而在實際證明中也證實了六角形。隨后提出了一個數(shù)列問題：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項是a1，公差是d，那么an=a1+(n-1)d 是否對所有n ∈N 都成立？在思考這個問題時，由n=1 開始，n=2，然后n=k 時，ak=a1+(k-1)d，最后由規(guī)律發(fā)現(xiàn)當n=k+1 時，ak+1=ak+d，因此ak+1=a1+kd，這就得出當n=k+1 時,等式同樣成立。所以根據(jù)規(guī)律和以上歸納總結(jié)，該等差數(shù)列在N 范圍內(nèi)全部成立。在本題中，由拋出的“錨”了解了什么是歸納總結(jié)以及如何用規(guī)律進行歸納證明。

高效的學習需要學生用腦用心，不斷學會總結(jié)歸納，這樣才能真正提升數(shù)學能力，并能在此過程中發(fā)展自我。在教學中，教師要善于培養(yǎng)學生的歸納能力。歸納法幫助我們啟發(fā)學生根據(jù)一般問題發(fā)現(xiàn)規(guī)律并加以利用，從而思考其他問題。那么在拋錨式教學中，筆者帶大家以實際問題開始，深入淺出地講解了歸納法的精髓，由簡單基礎再到一步步遞推，進而歸納總結(jié)出最終規(guī)律。

二、懸念法，自主探究

在拋錨式教學中，重點要以實際情景入手，合理恰當?shù)匾鰡栴}，要給學生制造懸念，鼓勵他們自主思考，激發(fā)數(shù)學學習的好奇心。因此要設置問題懸念，促使學生自主探究，主動學習。

以“二元一次方程”為例，筆者假設背景：紹興的酒聞名全國，一個朋友來做客后要買紹興老酒帶回品嘗。筆者以請同學到商場買酒為實際情景，拋出了第一個“錨”：某同學騎車去商場買東西，家離商場6 千米，去的時候順風用了0.6 小時，估計按這樣的速度原路返回要0.8 小時，計算他在行程中所涉及的數(shù)學量。接下來拋出第二個“錨”：假設該同學騎車到了商場買酒，請學生結(jié)合生活經(jīng)驗，思考需知道什么信息？同學們交流后得出要有總價、單價和數(shù)量及它們之間的關系。之后繼續(xù)提問：當有三年和七年的兩種酒時，三年的酒每瓶4 元，七年的酒每瓶10 元。學生拿了120 元錢去買酒，錢正好用完。問有多少種買法？教師通過懸念的設計，一步步由實際情景入手，激發(fā)了學生的求知好奇心，引發(fā)了學生的自主探究。

懸念能夠極大地調(diào)動學生的學習積極性，引導學生自主開展新知探究。在高中數(shù)學教學中，懸念法合理而恰當?shù)卦趻佸^式教學中實行，能夠使學生成為每個問題的親身經(jīng)歷者，感受問題的重點，引導學生一步步解開懸念，剖析問題，讓學生更主動地探索真相，促進學生自我監(jiān)督，培養(yǎng)學生自主學習能力。

三、轉(zhuǎn)換法，貴在創(chuàng)新

轉(zhuǎn)換是數(shù)學學習中必不可少的一環(huán)，對學生來說，合理有效的轉(zhuǎn)換是數(shù)學中一種重要的解題方案。在拋錨式教學中，就是將復雜難懂的抽象問題轉(zhuǎn)換為實際情景中的例子，是非常直接有效的解決方法，優(yōu)化了抽象難理解的數(shù)學問題的缺陷。

以“二元一次方程”為例，學生在買票時，旅行社有不同的假期優(yōu)惠方式。A 旅行社規(guī)定10 張以下的票打8 折；買10 張以上時，10 張為全票，其余票5 折。B 旅行社是所有的票價打7.5 折。筆者問：考慮優(yōu)惠，同學應去哪個旅行社買票？很多學生在實際情境中不好思考。這時就要學會合理轉(zhuǎn)換，假如票價是20 元，學生一共50 人，計算兩個旅行社各自應該花多少錢。筆者根據(jù)實際轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題，直接假設數(shù)字更加容易計算和理解。那么A 旅行社花費為20×10+20×0.5×（50-10）=600（元）；B 旅行社是20×50×0.75=750（元）。本題中將20 和50 替換為未知數(shù)x、y，因此，兩個旅行社花費為10x+0.5x（y-10）和0.75xy。這種教學方式不再拘泥于規(guī)定，以數(shù)字代替未知量，合理的轉(zhuǎn)換才使得問題更加容易解答。

拋錨式教學中，合理有效的轉(zhuǎn)換不僅僅使問題更加明朗，更讓學生學會用實際情景的例子來簡化抽象的難理解的問題。這種創(chuàng)新的計算方式，使問題更加直觀，讓學生更容易理解和解答。

拋錨式教學就是在富有感染力的實際情景下，使學生更加容易思考問題，結(jié)合自身實例，切身體會到問題的核心所在。數(shù)學學習大多是抽象的、難以想象的問題，而拋錨式教學完美地解決了這個問題。以歸納法為主，懸念法和轉(zhuǎn)換法為輔，實行拋錨式教學，促進學生學習，提高數(shù)學教學效率。