田 飛 （甘肅武威市民勤縣第四中學(xué)）

長(zhǎng)期以來(lái)，以分?jǐn)?shù)為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，在探析數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中忽視學(xué)生實(shí)際，一味地刷題，不僅無(wú)法提高數(shù)學(xué)解題能力，還讓學(xué)生苦不堪言。數(shù)學(xué)教學(xué)不是一蹴而就的，需要我們放慢節(jié)奏，慢慢地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

一、預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容，“放慢”呈現(xiàn)節(jié)奏

事實(shí)上，放慢教學(xué)，需要教師提前預(yù)設(shè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的教學(xué)內(nèi)容，從育人的角度來(lái)解讀數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，在研究教材、梳理教學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，還要圍繞學(xué)生學(xué)情，漸進(jìn)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，而不能一味地堆砌、灌輸，反而偏離了教學(xué)方向。如在學(xué)習(xí)“函數(shù)的表示法”時(shí)，對(duì)于函數(shù)的概念，在初中階段學(xué)生已經(jīng)了解，明白函數(shù)有解析法、列表法、圖像法三種表示方式。但在高中階段，該節(jié)內(nèi)容應(yīng)該如何呈現(xiàn)？教師不能照搬教材內(nèi)容，不能泛泛而談，要能夠分析教材的意圖，挖掘有活力的數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師還要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知素養(yǎng)，不能局限于做題。事實(shí)上，初中對(duì)函數(shù)知識(shí)的滲透，多側(cè)重于解析法，而對(duì)圖像法、列表法相對(duì)偏低，學(xué)生也并未真正和深刻理解。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中講解“函數(shù)的表示法”時(shí)，我們除了解析法外，更應(yīng)該加強(qiáng)列表法、圖像法的滲透，特別是后續(xù)函數(shù)知識(shí)與圖像法應(yīng)用關(guān)系緊密，需要從數(shù)形結(jié)合思想來(lái)滲透。另外，列表法也是常用的函數(shù)表示法，如對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，都需要通過(guò)列表法來(lái)畫(huà)出圖像。當(dāng)然，畫(huà)圖法也是一種必備技能，需要學(xué)生漸進(jìn)掌握。但是，我們?cè)谥v解函數(shù)圖像時(shí)，往往忽視圖像的作圖方法。在初中學(xué)生學(xué)過(guò)二次函數(shù)的圖像變換法，可以進(jìn)行上下、左右平移，對(duì)于其他函數(shù)，也可以通過(guò)圖像變換法來(lái)進(jìn)行平移。這些內(nèi)容看似平淡，卻對(duì)于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣意義重大。

二、梳理隱性知識(shí)，放慢數(shù)學(xué)思想呈現(xiàn)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)問(wèn)題銜接的橋梁，但數(shù)學(xué)思想往往屬于隱性知識(shí)，需要在解題分析中來(lái)滲透、領(lǐng)悟。數(shù)學(xué)思想是抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在講解數(shù)學(xué)時(shí)，要給予提示和呈現(xiàn)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想的重要性，才能更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，掌握解題方法。通常，在教學(xué)中，教師習(xí)慣于直接告訴學(xué)生數(shù)學(xué)思想，或者根據(jù)該題題型，可以套用那種數(shù)學(xué)思想。這種純粹的呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思維模式，忽視了學(xué)生的動(dòng)腦思考與參與，不利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。以“函數(shù)與方程”教學(xué)為例，對(duì)于一元二次方程的根的求解與分析，運(yùn)用函數(shù)思想來(lái)解題較為簡(jiǎn)便，但很多教師為了提高教學(xué)效率，往往從函數(shù)視角來(lái)分析，學(xué)生感到很疑惑，為何不用求根公式來(lái)解題？同時(shí)，對(duì)于函數(shù)圖像的分析，需要從判別式、對(duì)稱軸、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)進(jìn)行統(tǒng)合分析，這樣解題未能滲透數(shù)學(xué)思想，也讓學(xué)生感到“囫圇吞棗”。為此，從提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題理性認(rèn)識(shí)上，面對(duì)一元二次方程，的兩根問(wèn)題，學(xué)生想到的解法是利用求根公式，而教師的教法是運(yùn)用函數(shù)思想，兩者差異性太大，很多學(xué)生厘不清思維。為此，我們需要放慢解題方法，從學(xué)生視角來(lái)探析，讓學(xué)生理解函數(shù)思想的合理性，體會(huì)到函數(shù)思想的簡(jiǎn)潔性，從而避繁就簡(jiǎn)，提高教學(xué)成效。

三、把握學(xué)生想法，放慢概念呈現(xiàn)

很多時(shí)候，教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往從教師自身視角出發(fā)來(lái)組織教學(xué)內(nèi)容，忽視對(duì)學(xué)生想法的關(guān)注，導(dǎo)致學(xué)生理解不準(zhǔn)確、學(xué)習(xí)很吃力。一些教師認(rèn)為學(xué)生的想法不成熟，沒(méi)必要按照學(xué)生的想法來(lái)呈現(xiàn)知識(shí)。事實(shí)上，教師應(yīng)該合理地關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知條件，特別是對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)概念進(jìn)行呈現(xiàn)時(shí)，要放慢教學(xué)，尊重學(xué)生的實(shí)際，傾聽(tīng)學(xué)生的疑惑和想法。以函數(shù)的單調(diào)性為例，很多教師結(jié)合函數(shù)圖像來(lái)談?wù)摵瘮?shù)的上升與下降趨勢(shì)，進(jìn)而得出“遞增函數(shù)”“遞減函數(shù)”概念。但學(xué)生并未真正理解單調(diào)性的意義。函數(shù)的單調(diào)性，可以從函數(shù)圖像來(lái)反映，但對(duì)于單調(diào)性的講解，并非僅限于函數(shù)圖像的分析。我們可以從函數(shù)圖像入手，結(jié)合描點(diǎn)法來(lái)分析函數(shù)的趨向，從而得出函數(shù)的單調(diào)性。這種方法，雖然講解的慢了，但卻能夠順承學(xué)生的已有認(rèn)知水平，便于學(xué)生理解單調(diào)性概念。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一味地追求快速、高效，反而背離了學(xué)生學(xué)情。如一些數(shù)學(xué)定理、概念等教學(xué)，往往將重心放在推理論證、應(yīng)用上，忽視對(duì)定理本身的深度思考，“輕知識(shí)重訓(xùn)練”，無(wú)法牢靠學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。放慢教法，讓課堂返璞歸真，讓學(xué)生真切感悟數(shù)學(xué)的智慧。