馬 輝

（北京華福工程有限公司，北京 100015）

0 引言

流量積算儀適用于各種流體介質(zhì)的流量計量，如單一氣體、混合氣體、水、過熱蒸汽、飽和蒸汽、其它液體、天然氣等。流量積算儀所連接的一次流量計也是種類繁多，包括：差壓流量計（孔板、噴嘴、文丘里標準節(jié)流裝置，阿牛巴、畢托巴、德爾塔巴、V錐、皮托管、楔形等非標節(jié)流裝置）、渦輪流量計、渦街流量計、電磁流量計、羅茨流量計、科里奧利力質(zhì)量流量計、超聲波流量計等。目前，用于現(xiàn)場計量的流量積算儀計算公式種類繁多，良莠不齊，以常見的數(shù)學模型為例，介紹和說明文中不同模型的設(shè)計原理和現(xiàn)場應(yīng)用[1]。

1 通用計算模型

以上海昂極生產(chǎn)的積算儀為例介紹，其計算模型主要以一次表流量計為區(qū)別加以分類，包括速度/容積式流量計、質(zhì)量流量計、通用差壓流量計、孔板流量計、阿牛巴流量計、彎管流量計[2]。

1.1 速度/容積式流量計

速度、容積式流量計主要分為兩大類：速度式流量計和容積式流量計，這類流量計所采集的物理信號主要有脈沖信號和頻率信號兩種。就分類而言，速度式流量計包括：渦街流量計、渦輪流量計、旋進漩渦流量計、電磁流量計和超聲波流量計。容積式流量計包括：橢圓齒輪流量計、刮板流量計、雙轉(zhuǎn)子流量計、腰輪（羅茨）流量計、旋轉(zhuǎn)活塞流量計、往復(fù)活塞流量計、圓盤流量計、液封轉(zhuǎn)筒流量計、濕式氣體流量計、膜式氣體流量計[3]。

1）輸入信號為脈沖信號：

2）輸入信號為電流信號：

3）介質(zhì)為氣體時，求標況體積流量：

流量計的輸入信號為脈沖時，通過儀表系數(shù)K（體積當量）計算成流量值，一次表的輸出分為脈沖輸出和頻率輸出，作為二次表的采集經(jīng)常將二者混淆，甚至等同為一種信號形式。然而，實際上這兩種輸出是不同的，一次表流量計的默認輸出模式是脈沖輸出，即單位流量對應(yīng)的脈沖個數(shù)值，采集累積量就是累積流量值，脈沖在單位時間內(nèi)的個數(shù)經(jīng)換算就是瞬時流量值；一次表流量計還有一種輸出模式是頻率輸出，這種應(yīng)用主要是用于現(xiàn)場的工藝控制，為了簡化瞬時流量的變送輸出，并且提高可靠性，將瞬時流量的范圍與頻率的輸出范圍一一對應(yīng)，這樣通過對采集到的瞬時頻率加以換算就是瞬時流量值。因此，脈沖輸出和頻率輸出，這兩種方式是不同的。在二次表應(yīng)用的過程中還需要進行頻率或者電流切除，以消除小信號干擾，避免流量為零時誤報。針對流量計的儀表系數(shù)K一般為一個數(shù)值，但是為了進一步提高測量準確度，二次儀表會增加“線性修正”功能，針對不同的頻率范圍選擇不同的儀表系數(shù)K值，這樣需要在二次儀表中，從小到大的順序填寫多個儀表系數(shù)值[4]。

1.2 質(zhì)量流量計

1）輸入信號為脈沖信號：

2）輸入信號為電流信號：

流量計的輸入信號為脈沖時，通過儀表系數(shù)K（質(zhì)量當量）計算成流量值。信號為電流值時，同速度/容積式流量計加以計算。需要注意的是，Pb為工況壓力值，t為工況溫度值，t0為標況溫度值或設(shè)置溫度值（用作已知條件參與計算）。

1.3 通用流量計

差壓流量計輸出的信號為4mA～20mA電流信號?？潭攘髁繛椴顗鹤兯推?0mA對應(yīng)的差壓上限值，刻度瞬時質(zhì)量流量qm刻是當密度為ρ設(shè)時，計算得到的瞬時流量值。

1）差壓未開方信號：

2）差壓已開方信號：

1.4 孔板流量計

1）差壓未開方信號：

2）差壓已開方信號

式中C為流出系數(shù)值，從孔板計算書中可以查到，ε為流體可膨脹系數(shù)值，對于水等不可壓縮介質(zhì)取值1.0，對于氣體介質(zhì)可膨脹系數(shù)需要用ISO5167中的公式加以計算[5]。

1.5 V錐流量計

V錐流量計屬于非標節(jié)流件，dv為錐體直徑，而不是孔板的開孔直徑值，Bv是等效直徑比，與孔板類似流出系數(shù)C值和可膨脹系數(shù)ε值也需要參考計算書上的數(shù)據(jù)。

1.6 介質(zhì)物性參數(shù)計算

用于上述流體介質(zhì)的類型可以為：水、過熱蒸汽、飽和蒸汽溫度補償、飽和蒸汽壓力補償、氣體（標況體積流量）、氣體（質(zhì)量流量）、液體（工況體積流量）、液體（質(zhì)量流量）、設(shè)定密度補償。當介質(zhì)選擇為水或者水蒸汽時，通過工況溫度和壓力值可以計算出密度、粘度、等熵指數(shù)值，并且默認顯示的流量為質(zhì)量流量。設(shè)置介質(zhì)為氣體時，需要另外輸入該氣體的標況密度值和標況溫度值，以此作為依據(jù)才可以計算出工況的氣體密度值，用工況密度值參與流量計的工況瞬時體積流量計算，再通過轉(zhuǎn)換計算出氣體標況體積流量或者氣體質(zhì)量流量值。當所設(shè)置的介質(zhì)為液體時需要設(shè)置20℃的液體密度值和液體的體積膨脹系數(shù)μ值，見下述公式，雖然液體的體積變化與氣體比較非常小，但是還是會隨著溫度的變化而變化。當介質(zhì)選擇設(shè)定密度時，直接輸入固定的密度值參與計算，流量的計算過程中密度值不變。

2 簡化模型

流量積算儀的計算模型如果按照ISO5167的標準，差壓流量計的流出系數(shù)、可膨脹系數(shù)、介質(zhì)工況密度值都是實時變化的，這就需要應(yīng)用迭代法實時計算出這些數(shù)值，進而計算出瞬時流量值。但是由于現(xiàn)場的積算儀計算模型過于復(fù)雜，儀表用戶并不都是專業(yè)從事流量計量的技術(shù)人員，過多的儀表參數(shù)設(shè)置就會給現(xiàn)場施工帶來困難。因此，目前市場上的很多積算儀都采用簡化的數(shù)學模型進行計算，簡單來說有如下幾處[6]：

1）差壓流量計用計算書中固定的流出系數(shù)C值，假設(shè)認為現(xiàn)場流體介質(zhì)的工況溫度和工況壓力與計算書中的計算條件一致或者接近。

2）氣體參與流體計算時，只考慮工況溫度、工況壓力與標況溫度、標況壓力直接的換算，而忽略氣體的壓縮系數(shù)Z值變化。

3）流量計算過程中涉及到很多單位的換算，為了簡化設(shè)置參數(shù)，將單位轉(zhuǎn)換系數(shù)值“合并”到系數(shù)K中，而不完全依照ISO5167中的差壓流量計基本計算公式。

以上一節(jié)為例，就應(yīng)用簡化的計算模型歸為3類：差壓式、頻率式和線性式。

3 計算書模型

除了上述提及的通用模型和簡化模型，一些國外的非標流量計都有自己的流量積算儀，應(yīng)用的計算模型也是參照對應(yīng)的一次表計算書參數(shù)，如美國Preso公司和德國systec公司[7]。

1）以Preso公司的（PresoCalc軟件計算）楔形流量計的計算公式為例：

式中N為單位轉(zhuǎn)換系數(shù)，Kp是流量系數(shù)值，D為管道內(nèi)徑，Q為瞬時體積流量值，ε是熱膨脹系數(shù)，ρ工是工況密度。將其與ISO5167的差壓流量計核心公式比較，其計算方式是一致的。

2）以Systec公司的（DeltaCalc 8 Web軟件計算）德爾塔巴流量計的計算公式為例：

圖1 PRESO FLOWCALC軟件界面圖Fig.1 Preso flowcalc software interface diagram

式中 ζ為探頭的阻斷系數(shù)（見計算書），其只與探頭的結(jié)構(gòu)有關(guān)，與流體和介質(zhì)無關(guān)。V是管道的平均流速。

質(zhì)量流量計算：

1）不帶溫壓補償時：

2）不帶溫壓補償時：

體積流量計算：

1）不帶溫壓補償時：

圖2 DeltaCalc 8 Web界面Fig.2 Deltacalc 8 Web interface

2）不帶溫壓補償時：

式中需要注意的是，Pb為工況壓力值，t為工況溫度值，t0為標況溫度值或設(shè)置溫度值（用作已知條件參與計算）。

4 結(jié)論

從3個方面（通用模型，簡化模型和計算書模型）闡述了流量積算儀針對不同的介質(zhì)和流量計計算瞬時（質(zhì)量/工況體積/標況體積）流量的過程。詳細介紹了簡化模型與通用模型的3點不同，又以楔形流量計和德爾塔巴流量計為例，介紹了計算書模型的設(shè)計過程，給流量儀表從業(yè)者提供了一個清晰明確的參考依據(jù)。