程卓越

摘要：本文提出一種高效的自適應(yīng)雙邊濾波方法。實(shí)驗(yàn)顯示，本文所提出的方法在不同強(qiáng)度的噪聲情況下要優(yōu)于其他的改進(jìn)型自適應(yīng)雙邊濾波方法。

關(guān)鍵詞：雙邊濾波;圖像去噪;灰度方差

中圖分類號(hào)：TN911.73 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2019）10-0121-03

在當(dāng)今時(shí)代，圖像處理因數(shù)碼設(shè)備的普及而成為信息領(lǐng)域的熱門研究方向，主要致力于解決人們?cè)讷@取圖像時(shí)所附帶的噪聲而降低圖像質(zhì)量的問題[1]。而雙邊濾波就是一個(gè)能在去除圖像噪聲的同時(shí)能較好地保留圖像邊緣細(xì)節(jié)的濾波方法。傳統(tǒng)的雙邊濾波方法通過手動(dòng)設(shè)置濾波參數(shù)的方法進(jìn)行濾波，但僅憑經(jīng)驗(yàn)人工設(shè)定參數(shù)的方法不能保證設(shè)定參數(shù)的合理性，且存在一定的隨機(jī)性，于是有必要設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)雙邊濾波器[2]。文獻(xiàn)[3]中提出了一種新的自適應(yīng)雙邊濾波方法，但是該方法在對(duì)強(qiáng)噪聲點(diǎn)的處理時(shí)通過強(qiáng)制增大空域標(biāo)準(zhǔn)差的方法減弱噪聲影響，造成全局式的去噪，導(dǎo)致圖像模糊。對(duì)于上述問題，本文提出了一種自適應(yīng)雙邊濾波方法，使用中值濾波方法對(duì)強(qiáng)噪聲進(jìn)行處理，保證在濾除強(qiáng)噪聲時(shí)不會(huì)損害原始圖像。

1 改進(jìn)型雙邊濾波算法

1.1 雙邊濾波算法原理

雙邊濾波是一種非線性濾波器，它可以達(dá)到保持邊緣、降噪平滑的效果。雙邊濾波的兩個(gè)權(quán)重概念就是空間域與像素范圍域。以下是雙邊濾波的基本公式。

雙邊濾波的核函數(shù)是空間域核與像素范圍域核的綜合結(jié)果：在圖像的平坦區(qū)域，像素值變化很小，對(duì)應(yīng)的像素范圍域權(quán)重接近于1，此時(shí)空間域權(quán)重起主要作用，相當(dāng)于進(jìn)行高斯模糊;在圖像的邊緣區(qū)域，像素值變化很大，像素范圍域權(quán)重變大，從而保持了邊緣的信息。

在上面的式（1）中，σr和σd是平滑參數(shù)，他們的值隨機(jī)給定，I（i，j）和I（k，l）是任意點(diǎn)（i，j）和（k，l）的像素值。最后，w（i，j，k，l）是權(quán)重值。括號(hào)里的第一個(gè)算式是求空間上任意一點(diǎn)到周邊的點(diǎn)的距離的權(quán)重，第二個(gè)算式則是算任意一點(diǎn)和給定窗口內(nèi)其他點(diǎn)的像素權(quán)重。式（2）表示的是去掉噪聲后的圖像，w為空間域權(quán)值和灰度域權(quán)值的乘積。

1.2 自適應(yīng)雙邊濾波算法

首先，先讀取視頻圖像的序列，然后將序列值賦給一個(gè)輸入變量，確定取出的塊的大小?？沼蚍讲铍S機(jī)給出，然后通過整個(gè)圖像分塊的for循環(huán)先計(jì)算出任意點(diǎn)的像素值，之后再使用一個(gè)單個(gè)塊中的for循環(huán)計(jì)算塊中所有像素值的方差，再由開方獲得標(biāo)準(zhǔn)差，這也是像素域方差值。由于此次實(shí)驗(yàn)是取3乘3的空域空間進(jìn)行濾波，我們使用for循環(huán)獲得當(dāng)前像素點(diǎn)x軸和y軸附近的值并代入計(jì)算像素域距離權(quán)重的公式計(jì)算權(quán)重，之后再用橫縱坐標(biāo)的差值計(jì)算空域的權(quán)重，最后得出了總的權(quán)重值。

此方法中的標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)需要手動(dòng)調(diào)整，所以只能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行改動(dòng)。因此本文提出了一種標(biāo)準(zhǔn)差自適應(yīng)方法。

（1）空間標(biāo)準(zhǔn)差：因?yàn)楹瘮?shù)包含了[-2，2]范圍內(nèi)95%的分量，所以空間標(biāo)準(zhǔn)差σ取值為R/2，R為濾波模板半徑，用來限定σ的大小。

（2）灰度標(biāo)準(zhǔn)差：相比于空間標(biāo)準(zhǔn)差，雙邊濾波的效果更易受灰度標(biāo)準(zhǔn)差的影響并且灰度標(biāo)準(zhǔn)差越小，所濾波出來的圖像細(xì)節(jié)就能更好的被保留。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，灰度標(biāo)準(zhǔn)差的取值和添加了噪聲后圖像的噪聲方差有關(guān)，該文獻(xiàn)討論了在不同噪聲方差取值的情況下灰度標(biāo)準(zhǔn)差的最優(yōu)值并對(duì)兩個(gè)參數(shù)的取值作圖，得到了σr和σn的線性關(guān)系，最后我們?nèi)ˇ襯=2σn。

1.3 強(qiáng)噪聲的濾除

傳統(tǒng)的雙邊濾波方法無法去除強(qiáng)噪聲，因?yàn)閺?qiáng)噪聲的像素和圖像的所在區(qū)域內(nèi)的其余像素值差別較大且濾波時(shí)受到灰度域權(quán)值的限制，強(qiáng)度較大的噪聲在被濾波后效果不明顯。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文的實(shí)驗(yàn)是在Matlab2015b上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的，同時(shí)也將文獻(xiàn)[3]中的方法進(jìn)行仿真對(duì)比以驗(yàn)證本文算法的效果。在實(shí)驗(yàn)中，原圖像，添加噪聲后的圖像，文獻(xiàn)[3]中的圖像和本文方法的圖像會(huì)同時(shí)給出。傳統(tǒng)雙邊濾波方法的預(yù)設(shè)值參照文獻(xiàn)[3]設(shè)置為σs =8，σr=0.1。

2.1 主觀分析

本實(shí)驗(yàn)中選用了256X256的Einstein和academy圖像。在兩幅圖像中都加入標(biāo)準(zhǔn)差為10的高斯白噪聲。兩幅圖像的原圖，添加噪聲后的圖像和使用兩種濾波方法后的圖像如圖1-8所示。

在圖1-4中，可以發(fā)現(xiàn)在使用文獻(xiàn)[3]的方法后，噪聲圖像的強(qiáng)噪聲點(diǎn)大幅減少但細(xì)看后還是有零散的強(qiáng)噪聲點(diǎn)，并且在頭發(fā)的邊緣區(qū)域出現(xiàn)了平滑現(xiàn)象，不少邊緣細(xì)節(jié)有模糊現(xiàn)象。在噪聲圖像使用了本文的算法后，相比于文獻(xiàn)[3]的圖像，幾乎看不見強(qiáng)噪聲點(diǎn)，邊緣細(xì)節(jié)特別是頭發(fā)邊緣的圖像保留完整且清晰，并且臉部和衣服區(qū)域的圖像更為平滑。在圖5-8中，雖然效果不太明顯，但可以發(fā)現(xiàn)，相比于文獻(xiàn)[3]的結(jié)果，圖8中的橋墩，游船和建筑物保留了更多的圖像細(xì)節(jié)與原圖像素點(diǎn)并且圖7少量的強(qiáng)噪聲點(diǎn)也在圖8中被濾除。綜上所述，本文所采用的雙邊濾波算法有更好的保邊去噪效果，所以整體上優(yōu)于文獻(xiàn)[3]的算法。

2.2 客觀分析

在比較圖像效果的同時(shí)，本文也使用PSNR（信噪比peak signal to noise ratio）和SSIM（結(jié)構(gòu)相似性structural similarity index）來客觀的評(píng)價(jià)兩種濾波方法。信噪比是圖像信號(hào)與噪聲的功率之比，但因?yàn)楣β屎茈y計(jì)算，可用方差比近似。信噪比越大，則表示圖像的失真程度越小，細(xì)節(jié)保留的更完整。結(jié)構(gòu)相似性是衡量?jī)煞鶊D像相似度的指標(biāo)，其范圍從0到1，當(dāng)兩張圖像完全一樣時(shí)，SSIM值為1。下表表示在加入不同噪聲后，Einstein和Academy圖像的PSNR和SSIM值。

從表1中可知，在σr =10時(shí)，對(duì)于兩幅圖像，本文實(shí)驗(yàn)的PSNR和SSIM值均高于文獻(xiàn)[3]中的對(duì)應(yīng)值，Einstein圖中PSNR約高出0.5，SSIM高出0.016，Academy圖中PSNR約高出0.9，SSIM高出0.04。σr=20時(shí)，Einstein圖中PSNR約高出1.2，SSIM高出0.06，Academy圖中PSNR約高出1.1，SSIM高出0.05。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以說明本文的算法要好于文獻(xiàn)[3]的算法。

3 結(jié)語

本文對(duì)文獻(xiàn)[3]中的自適應(yīng)雙邊濾波算法進(jìn)行改進(jìn)，主要優(yōu)化了強(qiáng)噪聲濾除步驟的方法，采用強(qiáng)噪聲判定和中值濾波的思路，濾除了更多的強(qiáng)噪聲點(diǎn)，圖像的細(xì)節(jié)更加平滑，邊緣部分也得到了更多的保留同時(shí)也采用自適應(yīng)σr取值避免了人工設(shè)置參數(shù)的不合理性。實(shí)驗(yàn)顯示，本文的雙邊濾波算法的保邊去噪效果要好于文獻(xiàn)[3]的算法，同時(shí)該方法對(duì)于邊緣細(xì)節(jié)較多的圖像噪聲值估計(jì)較大，濾波效果不太理想，這也是本文算法有待改進(jìn)的地方。

參考文獻(xiàn)

[1] 邱宇.基于雙邊濾波的圖像去噪及銳化技術(shù)研究[D].重慶大學(xué)，2011.

[2] Bo YU，Guo L，Qian X L.A New Adaptive Bilateral Filtering[J].Journal of Applied Sciences，2012，30（5）：517-523.

[3] 余博，郭雷，錢曉亮，趙天云.一種新的自適應(yīng)雙邊濾波算法[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，30（5）：517-523.

[4] ZHANG Ming.Bilateral filter in image processing[D].Baton Rouge：Louisiana State University，2009.