王琴琴

摘要：數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課，是把平時相對獨立的教學(xué)知識，尤其是把帶有規(guī)律性的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學(xué)生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。單元復(fù)習(xí)課應(yīng)精煉復(fù)習(xí)內(nèi)容，直面難點，追擊疑點，溝通聯(lián)系，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在知新與溫故之間不斷循環(huán)往復(fù)，從而形成一個樂在其中的學(xué)習(xí)環(huán)。

關(guān)鍵詞：回望再現(xiàn);生長代替重復(fù);“舊”題“新”做;溫故知新

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是小學(xué)生通過小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成的--品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀。在《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及培養(yǎng)策略》一文中，馬云鵬教授把義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)確定為“初步的抽象能力、推理能力、模型思想、運用能力、幾何直觀和數(shù)據(jù)分析觀念”。

單元復(fù)習(xí)課是小學(xué)課堂教學(xué)重要課型之一，它既不同于新授課，也不同于練習(xí)課。新授課目標集中，只需攻下知識上的一個或幾個“點”;練習(xí)課是將某一點或一部分知識轉(zhuǎn)化為技能技巧;而復(fù)習(xí)課，則是把平時相對獨立的教學(xué)知識，特別是帶有規(guī)律性的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進而加深學(xué)生對知識的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。

如何把核心素養(yǎng)落實到單元復(fù)習(xí)課教學(xué)中呢：本文試以北師大版四年級上冊“除法的單元整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)為例，通過回望再現(xiàn)理重點一“舊”題“新”做激疑點一溝通生長化難點一溫故知新悟觀點四個步驟來談?wù)労诵乃仞B(yǎng)視角下單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)心得。

一、回望再現(xiàn)理重點

小學(xué)數(shù)學(xué)概念往往是一個個地分散出現(xiàn)的，單元復(fù)習(xí)課時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓出每個單元的重難點，和學(xué)生容易混淆和出錯的知識點，提綱挈領(lǐng)地對其進行系統(tǒng)整理，理清知識的來龍去脈、前因后果。

【片段一】

教師出示5道算式，并提出要研究的問題。

（1）168÷12 （2）640÷80 （3）336+12

（4）640÷20 （5）320÷40

1.商的定位

師：你能估計一下它們的商的位數(shù)嗎？

同樣都是三位數(shù)除以兩位數(shù)，為什么商的位數(shù)卻不同？

你能說說你是怎么判斷的嗎？

生：看被除數(shù)的前兩位，如果比除數(shù)大，商就是兩位數(shù)，如果比除數(shù)小，商就是一位數(shù)。

2.分類

師：你能把它們分分類嗎？想一想，根據(jù)什么來分？

【數(shù)學(xué)思考】

本節(jié)課為計算類復(fù)習(xí)課，為避免算理被淹沒在機械的操練之中，減少復(fù)習(xí)課的乏味性，預(yù)防學(xué)生單純性記憶商不變性質(zhì)等概念性知識，以“將5道除法算式分分類”這一活動為載體，引起學(xué)生對舊知的回望與再現(xiàn)，帶出商的定位、試商、商不變性質(zhì)等本單元的重點知識，喚醒學(xué)生對本單元知識的學(xué)習(xí)需求與初步回憶。

二、“舊”題“新”做擊疑點

筆者認為：一節(jié)好的復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)對教材有總體把握，引導(dǎo)孩子關(guān)注知識的本質(zhì)。這就要求教師要精心選擇典型性例題，即使是“舊”題也要“新”做，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上有更高的目標，更新的收獲。

【片段二】

教師出示5道算式，并提出要研究的問題。

（1）168÷12 （2）640÷80 （3）336÷12

（4）640÷20 （5）320÷40

1.商的定位

師：你能估計一下它們的商的位數(shù)嗎？說說你的方法。

2.分類

師：你能把它們分分類嗎？想一想，根據(jù)什么來分？

學(xué)生小組合作后交流。

分法一：根據(jù)除數(shù)是不是12來分的，共分成兩類。

除數(shù)是12的：（1）168÷12 （3）336÷12

除數(shù)不是12的：（2）640÷80 （4）640÷20（5）320÷40

師：看除數(shù)都是12的這兩道算式，估計哪個商最大？哪個商最小？

生：（1）式商最大，（3）式商最小。

師：為什么除數(shù)都是12，商卻有大有??？

生：除數(shù)相等，被除數(shù)越大，商就越大，被除數(shù)越小，商就越小。

分法二：根據(jù)被除數(shù)是不是640來分的，共分成兩類。

被除數(shù)640的：（2）640÷80 （4）640÷20

被除數(shù)不是640的：（1）168÷12（3）336÷12 （5）320÷40

師：看（2）式和（4）式，哪一個商大？并說明理由。

生：被除數(shù)一樣，看除數(shù)，除數(shù)越大，商反而越小。

分法三：根據(jù)商是不是一樣來分，共分成兩類。

商相同：（2）640÷80 （5）320÷40

商不同：（1）168÷12 （3）336÷12 （4）640÷20

師：你怎么看出（2）式和（5）式的商是一樣的？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以—個相同的數(shù)（0除外）商不變。

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)被除數(shù)、除數(shù)、商三者的聯(lián)系，完成如下表格。以上環(huán)節(jié)中，為提高復(fù)習(xí)的有效性，精心選擇了5道融人了眾多知識點的除法算式。雖是“舊”題，可并非舊知識的簡單再現(xiàn)和機械重復(fù)，而是提出“新”的做法：你能將它們分分類嗎？不同的分類方法引出了不同的規(guī)律，分類活動很自然地激起了一個疑點被除數(shù)、除數(shù)、商三者存在關(guān)系嗎？孩子們的目光也就自覺集中在：被除數(shù)、除數(shù)、商三者比較上，引發(fā)進一步思考，為后續(xù)進一步得出具體的變化規(guī)律作鋪墊。

三、溝通生長化難點

“復(fù)習(xí)的過程不能成為書本知識再過濾，它必須針對知識的重點、學(xué)習(xí)的難點、學(xué)生的弱點展開。”“商不變性質(zhì)”是本單元的重、難點，利用商不變性質(zhì)進行除法簡便計算后余數(shù)的正確表達是孩子們學(xué)習(xí)的薄弱之處。如何幫助孩子溝通起知識間的聯(lián)系化解這個難點用生長代替重復(fù)呢？

【片段三】

1.根據(jù)960÷48=20直接填數(shù)

960÷24=（ ）

師：你能再列出一個被除數(shù)是960的算式嗎？

生1：960÷96=10

生2：960÷60=16

生3：960÷6=160

師：你能給這些算式排排隊嗎？

師：比一比，你有什么新的發(fā)現(xiàn)。

生：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮?。妆叮?除外），商就縮?。〝U大）相同的倍數(shù)。

2.根據(jù)2688÷48=56直接填數(shù)

2688÷24=（ ）

2688÷（ ）=28

2688÷6=（ ）

3.他們的計算對嗎？

400÷25

=（400x4）÷（25x4）

=1600÷100

=16

970÷80=12……1

【數(shù)學(xué)思考】

知識的習(xí)得是一個反復(fù)體驗、感悟的過程，有效的溝通才能化解難點，生長出新知?！澳茉倭谐鲆粋€被除數(shù)是960的算式嗎？”舉例讓孩子初步體會到了被除數(shù)是不變的。由此，思考方向直逼商和除數(shù)的變化。“你能給它們排排隊嗎？”動態(tài)的排一排活動，讓學(xué)習(xí)材料有序地呈現(xiàn)在面前，此時，被除數(shù)不變，商與除數(shù)之間的變化規(guī)律已呼之欲出。接著，根據(jù)2688÷48=56直接填數(shù)，意在將剛剛建立的被除數(shù)不變，商與除數(shù)之間變化規(guī)律的模型放回到相同的問題情境中加以重新運用與修正。引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，靜心思考，將感性經(jīng)驗上升為理性認識。最后，通過判斷兩題的正誤，主動架起商不變性質(zhì)與除法簡便計算之間的聯(lián)系，這時分散的知識點連成了線、織成了網(wǎng)，知識間的內(nèi)在聯(lián)系呈現(xiàn)在了孩子們眼前。尋找規(guī)律一修正規(guī)律一利用規(guī)律一溝通聯(lián)系—化解難點，整個過程幫助孩子把解決問題的一些具體經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)思考。

四、溫故知新悟觀點

用皮亞杰的話來說，溫故是激活內(nèi)在的圖式，知新是用內(nèi)在的圖式來同化的過程，從溫故到知新也是一個建構(gòu)的過程。在整理的過程中，對自己的認識結(jié)構(gòu)實行精加工，使平時所學(xué)的“分散、零亂、細碎”的知識點結(jié)成知識鏈，形成知識網(wǎng)。讓學(xué)生在這個完善認知結(jié)構(gòu)的過程中溫故而知新，生長新的數(shù)學(xué)思考，領(lǐng)悟新的數(shù)學(xué)思想。

【片段四】

小青以45米份的速度向距離學(xué)校約1350米的健身公園前進，媽媽騎著自行車以2倍的速度給小青送帳篷。問：媽媽幾分鐘能到達健身公園？

根據(jù)學(xué)生匯報整理得：

方法一：方法二：

45×2=90（米） 1350÷45=30（分）

1350÷90=15（分） 30÷2=15（分）

師：方法二中30÷2=15（分）表示什么意思？

生：媽媽用的時間就是小青用的時間的一半。

師：為什么媽媽用的時間就是小青用的時間的一半？

生：因為他們的路程是一樣的。

師：你能把它說完整一些嗎？

生：因為路程÷速度=時間，路程一樣，媽媽的速度是小青速度（45）的2倍，時間就應(yīng)該是小青用的時間（30）的一半。

【數(shù)學(xué)思考】

本環(huán)節(jié)主要安排了三個層次的練習(xí)：第一個層次是單純運用路程÷速度=時間的數(shù)量關(guān)系解決實際問題;第二個層次是體會路程不變，時間和速度的變化規(guī)律;第三個層次是發(fā)現(xiàn)路程、速度和時間的變化規(guī)律與被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律是相通的。意在讓學(xué)生經(jīng)歷結(jié)構(gòu)圖式的整理過程，把已學(xué)知識的簡單重復(fù)轉(zhuǎn)化為一個系統(tǒng)性的脈絡(luò)，達到新的認識。

深刻感悟：商不變規(guī)律在生活中的應(yīng)用;數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的。讓孩子把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與自己的生活進一步聯(lián)系起來，不但豐富了他們原有的認知結(jié)構(gòu)，還引導(dǎo)了他們以統(tǒng)整的眼光發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使其思維向結(jié)構(gòu)化靠近。

單元復(fù)習(xí)課承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能。要想上好單元復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)對教材有總體思想，不能見“好”的題目隨意拿來就做，“優(yōu)”的題目拉來就練，應(yīng)精煉復(fù)習(xí)內(nèi)容，直面難點，追擊疑點，溝通聯(lián)系，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在知新與溫故之間不斷循環(huán)往復(fù)，從而形成一個樂在其中的學(xué)習(xí)環(huán)。