王洪平

生產(chǎn)是消費的目的。生產(chǎn)的終極目標是為了滿足人們對物質(zhì)文化生活的需要，不斷提高人民的生活水平和質(zhì)量，促進社會的文明、進步和發(fā)展。消費是生產(chǎn)的動力，生產(chǎn)的產(chǎn)品只有被消費者有效消費掉，再生產(chǎn)才能延續(xù)和擴大，否則，如果消費不暢或消費萎縮，則勢必造成生產(chǎn)者產(chǎn)品積壓，資金無法回籠，因缺乏購買生產(chǎn)資料的資金，生產(chǎn)無法延續(xù)下去?？梢姡M是生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)，是推動經(jīng)濟發(fā)展的重要力量。在我國經(jīng)濟從舊常態(tài)向新常態(tài)轉(zhuǎn)化的歷史階段，消費在經(jīng)濟發(fā)展中具有引領作用，是打開我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的鑰匙。消費目前已成為推動我國經(jīng)濟從高速增長邁向高質(zhì)量增長的關鍵要素，積極培植和壯大消費市場，打好擴大內(nèi)需這張牌，是今后我國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要突破口，也是解決我國經(jīng)濟發(fā)展中出現(xiàn)深層次的問題，尤其是資源環(huán)境矛盾，促進物質(zhì)與生態(tài)協(xié)同發(fā)展、經(jīng)濟社會均衡發(fā)展的根本途徑。社會消費品零售總額是判斷一個國家和地區(qū)的內(nèi)需和消費能力以及經(jīng)濟運行狀況的一個重要指標，研究社會消費品零售總額影響因素，對制定宏觀經(jīng)濟政策，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構，貫徹擴大內(nèi)需政策，積極發(fā)展消費經(jīng)濟，保持市場供需平衡，維護經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展等具有重要意義。

關于社會消費品零售總額預測問題，國內(nèi)一些學者進行了研究，主要預測方法有：自回歸滑動平均模型［1］，多元線性回歸［2］，logistic 模型［3］、灰色模型［4］、支持向量機［5］、神經(jīng)網(wǎng)絡等［6］。這些方法都有各自的特點，但也存在一定的不足?；疑獹M（1，N）預測模型，反映了（N-1）個變量對某一個變量1階導數(shù)的影響。該模型由于（N-1）個因子的作用，不僅可以反映分析對象本身隨時間的動態(tài)變化，還可以了解整個系統(tǒng)的變化規(guī)律。在工程控制、管理決策和社會經(jīng)濟等許多領域得到了廣泛的應用［7］。但如果GM（1，N）模型使用不當，預測效果往往不盡如人意。本研究對GM（1，N）模型進行了多方面的改進，并以城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，農(nóng)村居民人均純收入、地區(qū)人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率為驅(qū)動因子，社會消費品零售總額為考察因子，運用修正后的灰色GM（1，N）預測成都市居民社會消費品零售額。

一、灰色 GM（1，N）模型

（一）傳統(tǒng) GM（1，N）模型

灰色GM（1，N）模型用于刻畫n個相關聯(lián)的變量之間的聯(lián)系和變化，其中，1個變量作為主要考察對象（因變量），其它變量作為驅(qū)動因子（自變量），考察變量的變化發(fā)展趨勢以驅(qū)動因子為基礎，因變量表示為自變量的指數(shù)函數(shù)形式，從而實現(xiàn)對考察對象的預測［8］。

對于n個變量：x1，x2，…xn，如果每個量都有 m個相互對應的數(shù)據(jù)，則可形成n個時間序列Xi（0）（k），即 Xi（0）（k）＝｛xi（0）（1），xi（0）（2），…，xi（0）（m）｝，i＝1，2，…，n；k＝1，2，…，m；其中，x1（0）（k）為系統(tǒng)行為序列，xi（0）（k）為驅(qū)動變量，i＝2，3，…，n；k＝1，2，…，m。

對xi（0）進行累加生成n個數(shù)列xi（1）＝｛xi（1）（1），xi（1）（2），…，xi（1）（m）｝，

生成x1（1）（k）的緊鄰均值序列 Z1（1）（k）＝｛z1（1）（2），z1（1）（3），…，z1（1）（k）｝，k ＝2，3，…m。

則 GM（1，N）模型為［9］：

GM（1，N）模型的白化方程為：

根據(jù)最小二乘法，可得到參數(shù)列A的估計：

則GM（1，N）模型的近似時間相應為：

（二）GM（1，N）模型的改進

由于GM（1，N）模型的驅(qū)動變量的量綱和數(shù)量級不同，影響模型的廣泛應用，同時，也難以合理辨別驅(qū)動變量對系統(tǒng)行為變量的客觀影響。系統(tǒng)行為變量的背景值影響預測精度，傳統(tǒng)GM（1，N）模型系統(tǒng)行為變量的背景值為積分函數(shù)的近似表達，存在一些誤差，影響預測效果［10］。因此，本研究采取對驅(qū)動變量進行初始化和對行為變量背景值進行優(yōu)化的方法對傳統(tǒng)GM（1，N）模型進行改進。

1.驅(qū)動變量初始化

2.背景值優(yōu)化

3.殘差修正 GM（1，N）模型

殘差修正GM（1，N）模型基本思想就是將預測誤差再通過一次GM（1，N）模型運算，得到新的預測殘差，最后將其加到原預測值中，以提高預測的精度。

為行為序列的殘差。

殘差E（k）有正有負，為了便于建模，需要將殘差序列全部變?yōu)檎龜?shù)，轉(zhuǎn)化為新殘差序列E1（k）。

即將殘差序列都加上2倍絕對值最小的殘差。

雖然新殘差序列E1（k）都為正數(shù)，但不一定具有單調(diào)性，此時還要將其轉(zhuǎn)化為具有單調(diào)性的殘差序列（單調(diào)上升），轉(zhuǎn)化采用波形數(shù)據(jù)生成法，生成一個與 E1（k）有關的序列 D（k）＝｛d（1），d （2），…，d（m）｝。

則可得到具有單調(diào)性的殘差序列E2（k）。

以E2（k）行為序列，驅(qū)動變量不變，運用改進的GM（1，N）模型預測 E2（k）值，然后還原為 E（k）的預測值，即：

則最終得到殘差修正GM（1，N）模型對行為序列X1（0）（k）的預測值。

二、成都市居民社會消費品零售額預測

成都市是四川省省會，西南地區(qū)唯一一個副省級城市，特大城市，國家重要的高新技術產(chǎn)業(yè)基地、商貿(mào)物流中心和綜合交通樞紐，西部地區(qū)重要的中心城市。在國家實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略以來，成都憑借科教、人才、信息等在中西部地區(qū)具有得天獨厚的優(yōu)勢條件，經(jīng)濟發(fā)展迅猛，2017年成都市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值13889.39億元，在全國副省級城市排名第三，比上年增長了8.1%，高于全國1.2個百分點。人民生活水平不斷提高，消費需求旺盛。圖1為2007年—2017年成都市社會消費品零售額統(tǒng)計數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于成都市統(tǒng)計年鑒），從圖1可知，成都市社會消費品零售額從2007年的610.8億元增長到2017年的2444億元，增幅達371.81698%，平均年增幅37.18170%，增長速度驚人，充分說明成都市11年來經(jīng)濟社會發(fā)展取得了奪目的成績，居民收入快速增長，人民生活富裕，消費旺盛，有力地推動了成都市經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展。

圖1 成都市居民社會消費品零售額統(tǒng)計數(shù)據(jù)

影響社會消費品零售總額的因素較多，有政治方面、經(jīng)濟方面、社會方面，有些因素可以量化，有些因素不能量化，有些因素比較具體，有些因素比較抽象。本著最直接、最有效、可操作、可量化性的原則，本研究選取人口數(shù)量、農(nóng)村居民收入、城鎮(zhèn)居民收入、城鎮(zhèn)化率為驅(qū)動變量，預測社會消費品零售總額變化規(guī)律，即社會消費品零售總額為行為序列。

圖1為2007年—2017年成都市社會消費品零售總額、城鎮(zhèn)居民收入、農(nóng)村居民收入、人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

表1 成都市社會消費品零售額、居民收入、人口、城鎮(zhèn)化率

2 0 0 9 1 9 5 0.5 1 8 6 5 9 7 1 2 9 1 2 8 6.6 6 4.9 0 2 0 1 0 2 4 1 7.6 2 0 8 3 5 8 2 0 5 1 4 0 4.7 6 5.3 0 2 0 1 1 2 8 6 1.3 2 3 9 3 2 9 8 9 5 1 4 0 7.1 6 5.7 0 2 0 1 2 3 3 1 7.7 2 7 1 9 4 1 1 5 0 1 1 4 1 7.8 6 8.0 0 2 0 1 3 3 7 5 2.9 2 9 9 6 8 1 2 9 8 5 1 4 2 9.8 6 9.4 0 2 0 1 4 4 4 6 8.9 3 2 6 6 5 1 4 4 7 8 1 4 4 2.8 7 0.3 0 2 0 1 5 4 9 4 6.2 3 3 4 7 6 1 7 6 9 0 1 4 6 5.8 7 0.4 0 2 0 1 6 5 6 4 7.4 3 5 9 0 2 1 8 6 0 5 1 5 9 1.8 7 0.6 0 2 0 1 7 6 4 0 3.5 3 8 9 1 8 2 0 2 9 8 1 6 0 4.5 7 1.9 0

設成都市社會消費品零售額、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入、人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率的時間序列分別為：x1（0）（k）、x2（0）（k）、x3（0）（k）、x4（0）（k）、x5（0）（k），則

x1（0）（k）＝［1357．2，1621．9，1950．5，2417．6，2861．3，3317．7，3752．9，4468．9，4946．2，5647．4，6403．5］；

x2（0）（k） ＝［14849，16943，18659，20835，23932，27194，29968，32665，33476，35902，38918］；

x3（0）（k）＝［5642，6481，7129，8205，9895，11501，12985，14478，17690，18605，20298］；

x4（0）（k）＝［1257．9，1270．6，1286．6，1404．7，1407．1，1417．8，1429．8，1442．8，1465．8，1591．8，1604．5］；

x5（0）（k）＝［63．00，63．58，64．9，65．3，65．7，68，69．4，70．3，70．4，70．6，71．9］。

首先對x2（0）（k）、x3（0）（k）、x4（0）（k）、x5（0）（k）進行初始化處理，于是有：

y2（0）（k）＝［1．0，1．14102，1．256583，1．403125，1．611691，1．831369，2．018183，2．199811，2．254428，2．417806，2．620917］；

y3（0）（k）＝［1．0，1．148706，1．263559，1．454272，1．753811，2．038462，2．301489，2．566111，3．135413，3．29759，3．59766］；

y4（0）（k）＝［1．0，1．010096，1．022816，1．116702，1．11861，1．127117，1．136656，1．146991，1．165275，1．265442，1．275539］；

y5（0）（k）＝［1．0，1．009206，1．030159，1．036508，1．042857，1．079365，1．101587，1．115873，1．11746，1．120635，1．14127］。

以x1（0）（k）、y2（0）（k）、y3（0）（k）、y4（0）（k）、y5（0）（k）為樣本，建立灰色 GM（1，5）模型，利用 matlab 工具求得參數(shù)列估計值為：

即：a＝0．61166，b2＝5317．64530，b3＝-4593．64749，b4＝-1940．71445，b5＝1761．43814；由此可得到成都市社會消費品零售額的時間相應式為：

進行一次累減，得到成都市社會消費品零售額的預測值，結(jié)果如表2所示。

計算殘差序列，結(jié)果為：

E（k）＝［0，175．8802，-597．391，-760．1934，-826．3877，-770．2357，-707．3465，-383．9502，-1100．99，-719．9136，-453．5895］。

將殘差序列轉(zhuǎn)化為正數(shù)序列，結(jié)果為：

E1（k）＝［2202．0，2377．9，1604．6，1441．8，1375．6，1431．7，1494．6，1818．0，1101．0，1482．1，1748．4］。

計算波形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化參考序列，結(jié)果為：

D（k）＝［0，0，1546．542，1872．147，2004．536，2004．536，2004．536，2004．536，3438．615，3438．615，3438．615］。

計算單調(diào)性殘差序列，結(jié)果為：

E2（k）＝［2201．98，2377．86，3151．13，3313．93，3380．13，3436．28，3499．17，3822．57，4539．61，4920．68，5187．01］。

以 e2（k）、y2（0）（k）、y3（0）（k）、y4（0）（k）、y5（0）（k）為樣本，建立灰色GM（1，5）模型，利用matlab工具求得參數(shù)列估計值為：

即：a1＝061166，b12＝5317．64530，b13＝-4593．64749，b14＝-1940．71445，b15＝1761．43814。由此可得到殘差的時間相應式為：

進行一次累減，得到殘差序列的預測值，結(jié)果為：

ê2（k）＝［2201．98，2359．501，4002．625，4294．775，4421．79，4536．281，4549．408，4469．376，7129．426，5922．495，5978．951］。

最后進行逆操作運算操作得到殘差的實際預測值，結(jié)果為：

ê2（k）＝［0，157．521，254．1028，220．6478，215．2741，329．7646，342．892，262．8605，1488．83，281．8999，338．3557］。

將先前的預測值和殘差預測值相加，最終得到行為序列的預測值，結(jié)果如表2所示。

表2 預測結(jié)果及比較

2012 3317.7 4087.936 -18.84170 3758.171 -11.7204 2013 3752.9 4460.247 -15.85890 4117.355 -8.85167 2014 4468.9 4852.850 -7.91185 4589.990 -2.63813 2015 4946.2 6047.190 -18.20660 4558.360 8.50833 2016 5647.4 6367.314 -11.30640 6085.414 -7.19776 2017 6403.5 6857.090 -6.61490 6518.734 -1.76773平均預測誤差／% 14.60739 10.66997

從表2可見，GM（1，N）模型的平均預測誤差為14.60739%，殘差 GM（1，N）模型的平均預測誤差為10.66997%，殘差 GM（1，N）模型的平均預測誤差比GM（1，N）模型的平均預測誤差減小了26.95499%，看起來誤差不小，但殘差修正GM（1，N）模型的誤差主要為前期貢獻，后期誤差精度越來越高，2017年的預測誤差小于2.0%，而預測模型的價值在于對將來未變化趨勢進行準確預判，前期數(shù)據(jù)僅用于建模，誤差大小無關緊要，后期預測誤差才是衡量模型優(yōu)劣的重要指標。前期之所以誤差較大，這是模型為了提高后期的預測精度自我調(diào)整的結(jié)果。從這兩個方面來看，殘差 GM（1，N）模型還是有比較大的優(yōu)勢。兩種模型的預測結(jié)果對比如圖2所示。

此外，根據(jù)驅(qū)動系數(shù)的大小，我們還可以分析各驅(qū)動因子對成都市社會消費品零售總額的影響程度，由于b2＞b5＞b4＞b3，因此，對成都市社會消費品零售總額影響由大到小的因素為城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)化率、人口數(shù)量、農(nóng)村居民人均純收入。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入影響最大，農(nóng)村居民收入影響最小。這與成都市經(jīng)濟社會發(fā)展情況基本吻合。城鎮(zhèn)居民收入比農(nóng)村居民收入大，2017年，成都市城鎮(zhèn)居民收入是農(nóng)村居民收入的1.9173倍，城鎮(zhèn)居民有一定的消費基礎，目前屬于消費提檔升級，主要為品質(zhì)型、個性化、享受型消費，商品價值高，加之城鎮(zhèn)居民消費觀念新，不僅有當前消費，還有超前消費，因此，城鎮(zhèn)居民收入對社會消費品零售額影響最大，而農(nóng)村居民消費基礎差，大多屬于生存型消費，以生活必備品的消費為主，商品價值低，再加上農(nóng)民消費觀念陳舊，生活方式節(jié)儉，喜歡存錢，為省錢盡量壓縮開支，所以農(nóng)村居民收入對社會消費品零售額影響最小。兩種模型的預測曲線如圖2所示。

圖2 成都市社會消費品零售額預測曲線

三、討論

在我國經(jīng)濟從高速發(fā)展向高質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)化的歷史階段，消費在經(jīng)濟發(fā)展中具有無可替代的地位，是推動經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的生力軍。積極培植消費市場，認真貫徹落實擴大內(nèi)需的政策方針，是今后我國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向。促進消費必須從以下幾個方面入手：第一，保證居民收入的穩(wěn)固增長。要建立職工工資與經(jīng)濟增長相適應增長的長效機制，降低個體勞動者的賦稅，大力推進鄉(xiāng)村振興工程，促進農(nóng)民增收致富；第二，健全社會保障體系。要完善養(yǎng)老保險、醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保障制度，提高社會保障的覆蓋面和保障水平，消除老百姓的后顧之憂，讓老百姓敢于花錢、放心花錢。第三，營造良好的消費環(huán)境。要加強市場監(jiān)督管理，嚴厲打擊制假售假行為，維護消費者的利益，維護食品安全衛(wèi)生，讓老百姓用得放心、吃得放心。第四，豐富商品和服務，提高產(chǎn)品質(zhì)量和服務水平。要以市場為導向，開發(fā)適銷對路的產(chǎn)品和服務，不斷提高產(chǎn)品和服務的質(zhì)量，使民眾對國貨有信心，喜歡上中國造，愛上中國造。第五，暢通消費渠道。要合理布局商業(yè)零售網(wǎng)點，方便民眾購物，積極搭建電商平臺，拓寬銷售渠道，讓消費者能在線上線下自由選擇消費。第六，積極創(chuàng)造消費條件。要出臺相關政策措施，引導金融等機構為大眾消費提供優(yōu)越的條件和服務，采取消費貸款、分期付款等靈活多樣的方式，鼓勵消費者超前消費?？傊?，要不斷優(yōu)化消費環(huán)境，增強消費者的信心，保證商品的質(zhì)量，讓消費成為經(jīng)濟增長不竭的動力。

消費是經(jīng)濟增長的“穩(wěn)定器”和“壓艙石”。中國人口眾多，中國經(jīng)濟經(jīng)過幾十年持續(xù)高速發(fā)展，不僅面貌發(fā)生了翻天覆地的變化，人民生活也逐步富裕，盼望提高生活質(zhì)量和品質(zhì)，有著巨大的消費市場和消費潛力。尤其是廣大農(nóng)村，消費底子還很薄弱，隨著新農(nóng)村建設的快速推進，巨大的市場等待我們?nèi)ネ诰?。今后，在?jīng)濟建設中要突出消費在經(jīng)濟發(fā)展中的重要地位，積極調(diào)整需求結(jié)構，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式，經(jīng)濟增長要從過度依賴投資和出口轉(zhuǎn)變到消費、投資、出口協(xié)調(diào)拉動，增強消費對經(jīng)濟增長的拉動作用，增強中國經(jīng)濟的抗外部干擾能力、韌性和活力，讓居民消費成為助推中國經(jīng)濟騰飛的翅膀。

四、結(jié)語

社會消費品零售總額揭示了國內(nèi)消費品零售市場的變動規(guī)律，反映了國內(nèi)宏觀經(jīng)濟運行狀況的好壞，同時揭示了社會總需求和總供給之間的變化情況。一個地區(qū)社會消費品零售總額的大小，在一定程度上能體現(xiàn)其市場的繁榮狀況，居民購買能力和消費水平的高低。在經(jīng)濟新常態(tài)下，合理的消費是保持經(jīng)濟高速和高質(zhì)量發(fā)展的核心。各地必須高度重視消費在經(jīng)濟發(fā)展中的重要性，堅持消費在經(jīng)濟中的引領作用，倡導消費者優(yōu)先的原則。抓住居民消費升級契機，努力增加高品質(zhì)產(chǎn)品和服務供給，滿足消費者不斷提高的消費要求，大力培育新興消費，不斷激發(fā)潛在消費。樹立消費者主體意識，加大消費者合法權益保護力度，提升消費者獲得感、幸福感、安全感。研究社會消費品零售總額變化趨勢和影響因素，對進行消費體制改革，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構，促進有效消費，滿足人民群眾日益增長的對美好生活的追求，實現(xiàn)新舊動能轉(zhuǎn)換，保持國民經(jīng)濟健康運行，促進物質(zhì)文明、精神文明，生態(tài)文明建設等具有重要意義。

GM（1，N）模型是考察（N-1）個變量對某一個變量關系和影響的預測模型。由于（N-1）變量量綱不同，應用受到一定的限制，本課題對傳統(tǒng)的GM（1，N）模型提出了多項改進，并以城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，農(nóng)村居民人均純收入、地區(qū)人口數(shù)量、城鎮(zhèn)化率為自變量，社會消費品零售額為因變量，運用改進的灰色GM（1，N）模型預測成都市社會消費品零售額，取得了較好的效果：平均預測誤差為10.66997%，比非殘差修正的灰色GM（1，N）模型的平均預測誤差14.60739%減小了26.95499%，近期預測誤差更小，2017年預測誤差僅為1.76773%。研究還發(fā)現(xiàn)，對成都市社會消費品零售額影響由大到小的因素為城鎮(zhèn)化率、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、地區(qū)人口數(shù)量、農(nóng)村居民人均純收入等。