沈超， 周克棟， 陸野， 喬自平

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094；2.中國(guó)兵器工業(yè)第208研究所， 北京 102202)

0 引言

機(jī)槍連發(fā)射擊過程中，槍管受到較高頻率的火藥燃?xì)馑矐B(tài)熱作用、化學(xué)作用、機(jī)械摩擦作用(包括彈頭和火藥燃?xì)庵械墓滔囝w粒)以及膛壓作用，槍管內(nèi)膛會(huì)出現(xiàn)諸如裂紋、燒蝕坑等損傷。大量試驗(yàn)顯示，即使在槍管內(nèi)壁鍍上一層甚至多層耐高溫、耐腐蝕和耐磨損的鉻層以保護(hù)槍管基體材料，鉻層仍會(huì)在射擊壽命試驗(yàn)的前期就出現(xiàn)裂紋，并隨著射擊過程的進(jìn)行，裂紋不斷加深加寬，并出現(xiàn)剝落，基體在失去鉻層保護(hù)之后便會(huì)快速燒蝕磨損，導(dǎo)致槍管壽終。壽命試驗(yàn)表明，大口徑機(jī)槍的壽終常表現(xiàn)為橢圓彈孔率的超標(biāo)，而坡膛的結(jié)構(gòu)損傷是造成槍管產(chǎn)生橢圓彈孔的根本原因[1]，彈頭擠進(jìn)過程是一個(gè)具有高瞬態(tài)、高溫強(qiáng)沖擊、高速摩擦、大變形等特點(diǎn)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)過程[2]，內(nèi)膛損傷導(dǎo)致的內(nèi)膛結(jié)構(gòu)及尺寸的細(xì)微變化都會(huì)對(duì)彈頭擠進(jìn)過程的受力及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)產(chǎn)生較大影響，進(jìn)而影響整個(gè)內(nèi)彈道過程。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外多位學(xué)者對(duì)彈- 槍耦合過程及彈槍耦合退化內(nèi)彈道進(jìn)行了研究，并取得了一些成果。文獻(xiàn)[3-5]對(duì)槍管有無(wú)磨損下的內(nèi)彈道過程進(jìn)行了理論研究，但均未涉及擠進(jìn)過程的大變形塑性力學(xué)及彈頭材料的損傷失效。文獻(xiàn)[6]對(duì)火炮身管失效機(jī)理進(jìn)行了研究并提出了基于火炮身管外壁面應(yīng)變變化量預(yù)測(cè)身管壽命的方法。文獻(xiàn)[7]建立了考慮彈頭塑性大變形及斷裂失效的彈帶擠進(jìn)身管坡膛的有限元模型，研究了擠進(jìn)過程中彈帶塑性變形流動(dòng)及彈帶的斷裂失效模式。文獻(xiàn)[8]對(duì)某狙擊步槍的彈- 槍耦合作用過程進(jìn)行了研究，建立了彈- 槍相互作用數(shù)值計(jì)算模型，針對(duì)彈- 槍結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程的影響進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[9]基于試驗(yàn)獲得了火炮不同壽命階段內(nèi)膛的燒蝕磨損情況，并建立理論模型研究了由于內(nèi)膛燒蝕磨損而引起的火炮彈道壽命變化情況。文獻(xiàn)[10-11]建立了磨損內(nèi)膛的彈- 炮耦合模型，采用參數(shù)化方法對(duì)身管內(nèi)膛進(jìn)行建模，分析了火炮內(nèi)彈道膛壓和彈丸初速隨內(nèi)膛損傷的退化過程。

以上對(duì)彈- 炮、彈- 槍耦合作用的研究中，身管內(nèi)膛損傷的表現(xiàn)形式主要局限在內(nèi)膛的磨損量上，不論是以磨損最大處磨損量(文獻(xiàn)[9]中稱該處為磨損特征點(diǎn))代替整個(gè)內(nèi)膛的磨損量，抑或是對(duì)身管分段建模，考慮身管不同截面處磨損量的差異，均只考慮了內(nèi)膛磨損對(duì)彈- 槍耦合過程的影響，并不能反映身管真實(shí)的內(nèi)膛損傷形式(如裂紋、燒蝕坑、鉻層剝落及磨損等)，且未對(duì)內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭內(nèi)彈道過程運(yùn)動(dòng)姿態(tài)、彈頭表面形貌等的影響進(jìn)行深入研究，不能解釋壽終身管在彈頭初速未出現(xiàn)明顯下降情況下精度就已不滿足指標(biāo)要求的現(xiàn)象。

為分析某大口徑機(jī)槍真實(shí)內(nèi)膛損傷情況下，不同壽命階段槍管內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭擠進(jìn)過程的影響，本文基于槍管壽命試驗(yàn)獲得的不同壽命階段槍管內(nèi)膛的損傷數(shù)據(jù)，建立了各階段損傷槍管內(nèi)膛的三維模型并對(duì)其進(jìn)行了精確的網(wǎng)格劃分。采用有限元分析軟件Abaqus建立了擠進(jìn)過程的熱力耦合有限元分析模型，考慮內(nèi)膛損傷導(dǎo)致的彈后空間變大，并通過編寫彈底壓力推力子程序(VUAMP)實(shí)現(xiàn)了內(nèi)彈道方程組和彈頭擠進(jìn)過程的耦合求解。研究并得到了槍管在4個(gè)壽命階段、不同的內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭擠進(jìn)過程中擠進(jìn)阻力、運(yùn)動(dòng)姿態(tài)及被甲表面刻痕形成的影響規(guī)律。

1 擠進(jìn)過程有限元模型的建立

1.1 基本假設(shè)

1) 彈頭各部分材料為各向同性材料，比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等熱物理性能參數(shù)隨溫度變化而變化；

2) 忽略槍管變形，假設(shè)槍管為剛體；彈頭材料考慮塑性變形和損傷失效，其屈服強(qiáng)度服從Mises屈服準(zhǔn)則；

3) 不考慮槍管后坐，忽略彈頭前端空氣對(duì)彈頭運(yùn)動(dòng)的影響；

4) 不考慮彈頭對(duì)流換熱和輻射放熱。

1.2 有限元網(wǎng)格

1.2.1 槍管與彈頭有限元網(wǎng)格

在基于試驗(yàn)獲得的內(nèi)膛損傷數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立彈- 槍三維模型如圖1所示。內(nèi)膛部分由彈膛、坡膛及線膛組成，彈頭由銅被甲、鉛套、鋼芯及頭部填充物組成，初始狀態(tài)下彈頭和坡膛間有一定的間隙，彈頭走過一段自由行程后，弧形部與坡膛接觸開始擠進(jìn)過程。

對(duì)槍管和彈頭進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化后利用Hyper-Mesh軟件對(duì)槍管和彈頭進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，如圖2所示。槍管及彈頭均采用C3D8RT三維八節(jié)點(diǎn)熱力耦合單點(diǎn)積分單元，由于要準(zhǔn)確地還原內(nèi)膛損傷，必須對(duì)損傷處網(wǎng)格進(jìn)行加密，導(dǎo)致局部很小的網(wǎng)格尺寸，若采用顯式算法求解動(dòng)力學(xué)方程，其穩(wěn)定時(shí)間步長(zhǎng)也會(huì)很小，因此為了節(jié)約計(jì)算成本，對(duì)含內(nèi)膛損傷的槍管進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，將槍管設(shè)定為剛體，并固定在空間一定位置處。對(duì)彈頭圓柱部網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化，多次計(jì)算結(jié)果表明圓柱部網(wǎng)格尺寸為0.1 mm時(shí)，可以在不降低計(jì)算精度的前提下縮短計(jì)算時(shí)間，最終彈頭總網(wǎng)格數(shù)為463 175個(gè)。

1.2.2 材料模型

被甲在擠進(jìn)線膛過程中出現(xiàn)高應(yīng)變率、材料溫度升高、熱軟化、應(yīng)變強(qiáng)化等一系列復(fù)雜的非線性力學(xué)形態(tài)，故本文對(duì)有較大塑性變形的被甲和鉛套材料采用能描述材料熱黏性行為的Johnson-Cook本構(gòu)模型[12]：

(1)

材料有塑性變形時(shí)，以等效塑性臨界應(yīng)變?chǔ)舊作為損傷的判活依據(jù)：

(2)

式中：D1～D5為材料斷裂失效參數(shù)；σ*為應(yīng)力三軸度。

采用線性損傷演化規(guī)律描述材料剛度下降，材料累積損傷參數(shù)為

(3)

式中：D為材料內(nèi)單元的損傷值，當(dāng)單元損傷值D=1時(shí)，單元失效失去承載能力并從仿真中刪除；Δε為等效塑性應(yīng)變變化量。

1.2.3 接觸算法及邊界條件

彈頭被甲與槍管內(nèi)膛間的接觸設(shè)定為基于罰函數(shù)法的通用接觸，基于文獻(xiàn)[13]中所述，對(duì)于高速、高壓擠進(jìn)過程，動(dòng)摩擦系數(shù)應(yīng)不大于0.02，本文取動(dòng)摩擦系數(shù)為0.01. 彈頭底部加以壓力載荷pd，載荷值來(lái)自于內(nèi)彈道方程的計(jì)算，并由推力子程序VUAMP施加于彈尾。邊界條件為槍管和彈殼的全自由度約束。

1.3 熱力耦合模型

文獻(xiàn)[11，14]研究發(fā)現(xiàn)，由于溫度升高引起的彈頭被甲材料變軟導(dǎo)致的彈頭內(nèi)彈道性能(擠進(jìn)阻力、膛壓、彈頭初速等)的變化不可忽略。因此本文建立的有限元分析模型為考慮彈頭被甲材料塑性變形熱Qε及被甲與槍管內(nèi)膛間摩擦生熱Qf導(dǎo)致的被甲材料溫度改變的熱力耦合模型，二者引起的溫度改變量分別為Tε、Tf. 由摩擦熱和塑性變形熱引起的溫度改變?nèi)缦拢?/p>

(4)

式中：ρj和cj分別為被甲材料的密度和比熱容；σj和εj分別為被甲的應(yīng)力和塑性應(yīng)變；β為塑性熱轉(zhuǎn)化系數(shù)，一般為0.85～0.95，本文取β=0.9.

熱量由彈頭表面向內(nèi)傳導(dǎo)，采用三維非穩(wěn)態(tài)、變物性熱傳導(dǎo)微分方程：

(5)

式中：T為彈帶材料溫度；kX、kY、kZ分別為3個(gè)方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)；Q為內(nèi)熱源，一般指塑性熱。

2 含內(nèi)膛損傷槍管有限元模型的建模方法

槍管內(nèi)膛損傷的主要形式有：裂紋、燒蝕坑、鍍層剝落及內(nèi)膛表面磨損。其中：內(nèi)膛表面磨損會(huì)使槍管對(duì)彈頭的導(dǎo)向及導(dǎo)轉(zhuǎn)作用減小，使得彈頭在內(nèi)彈道過程中擾動(dòng)增大，導(dǎo)轉(zhuǎn)力減??；裂紋、燒蝕坑等一方面會(huì)對(duì)彈頭擠進(jìn)及沿膛運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，另一方面也會(huì)影響彈頭嵌入膛線過程中被甲表面刻痕的形貌，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)潅患撞牧?，破壞其表面完整性，?dǎo)致彈頭氣動(dòng)性能發(fā)生改變。在上述因素的綜合影響下，隨著射彈量的增加彈頭出膛口時(shí)的初始擾動(dòng)及氣動(dòng)性能均與從新槍管中射出的彈頭狀態(tài)有較大差異，最終導(dǎo)致了槍管壽終。

針對(duì)某大口徑機(jī)槍進(jìn)行的大量壽命試驗(yàn)表明：槍管內(nèi)膛損傷的形式及分布規(guī)律隨射彈數(shù)的增加表現(xiàn)出極大的規(guī)律性[1]，這為使用數(shù)值方法模擬不同壽命階段槍管的擠進(jìn)乃至整個(gè)內(nèi)彈道過程提供了依據(jù)。

通過對(duì)槍管內(nèi)膛直徑進(jìn)行測(cè)量，獲得了4支不同射彈量的槍管陽(yáng)線直徑沿槍管軸向分布情況如圖3所示。射擊試驗(yàn)中通過內(nèi)窺觀測(cè)得到的槍管坡膛處損傷主要有裂紋、燒蝕坑及鉻層剝落，4支槍管坡膛處損傷形式相同，區(qū)別在于損傷的嚴(yán)重程度及分布位置有所不同。以射彈量800發(fā)的槍管為例，其坡膛處損傷情況內(nèi)窺圖如圖4所示，對(duì)圖4中3種主要的內(nèi)膛損傷形式分別劃分網(wǎng)格如圖5所示(圖5同時(shí)也是射彈數(shù)800發(fā)槍管的網(wǎng)格劃分圖)。

以射彈數(shù)800發(fā)(壽命前期)的槍管為例，分析其有限元模型的建模方法：首先根據(jù)圖3中試驗(yàn)測(cè)得的槍管內(nèi)膛直徑數(shù)據(jù)建立其三維模型并劃分網(wǎng)格；然后根據(jù)由試驗(yàn)獲得的坡膛部位內(nèi)窺照片及視頻所得到的坡膛段損傷分布規(guī)律及嚴(yán)重程度在內(nèi)膛預(yù)置不同數(shù)量及分布位置的損傷，即可建立該壽命階段含內(nèi)膛損傷槍管的有限元模型。由于不同射彈量的槍管坡膛處損傷形式相同，因此同理可以由圖3中其他壽命階段槍管內(nèi)膛陽(yáng)線直徑沿軸向分布情況，結(jié)合已由試驗(yàn)獲得對(duì)應(yīng)射彈量下的內(nèi)膛形貌特征，建立其他各壽命階段的槍管有限元模型。

3 內(nèi)彈道過程耦合計(jì)算

本文采用VUAMP子程序的方法，將內(nèi)彈道方程的求解和彈頭運(yùn)動(dòng)過程耦合，能夠更好地獲得內(nèi)膛有損傷時(shí)彈后的膛壓數(shù)據(jù)，提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。實(shí)現(xiàn)過程如下：使用Fortran語(yǔ)言編寫內(nèi)彈道方程的VUAMP子程序，子程序根據(jù)t時(shí)刻的火藥已燃相對(duì)厚度zt等內(nèi)彈道參數(shù)計(jì)算得到該時(shí)刻彈底壓力pd,t，并將彈底壓力傳入有限元軟件中，彈頭在pd,t作用下沿膛線向前運(yùn)動(dòng)，Δt時(shí)間后有限元軟件將t+Δt時(shí)刻的彈頭運(yùn)動(dòng)相關(guān)參數(shù)傳回VUAMP子程序，由子程序計(jì)算得到此時(shí)的彈底壓力pd,t+Δt并再次傳入有限元軟件，對(duì)彈頭運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行求解。如此往復(fù)循環(huán)直至彈頭出膛。

3.1 基本假設(shè)

內(nèi)彈道方程組滿足以下基本假設(shè)：

1)火藥燃燒服從幾何燃燒定律；

2)火藥燃燒在平均壓力條件下進(jìn)行；

3)火藥燃燒速度與壓力呈指數(shù)關(guān)系；

4)火藥燃燒期間和燃燒結(jié)束后，火藥燃燒生成物始終保持不變，即把火藥力f和火藥氣體余容α當(dāng)作常量處理。

3.2 內(nèi)膛磨損導(dǎo)致彈后空間增加的計(jì)算

槍管內(nèi)膛有損傷后，彈后空間會(huì)比初始槍管有所增加，并隨著彈頭沿槍管軸線向前運(yùn)動(dòng)，彈后空間的增加量也在不斷增加。在彈頭運(yùn)動(dòng)dt時(shí)間內(nèi)，彈頭向前運(yùn)動(dòng)ds距離，t時(shí)刻時(shí)彈尾位置處槍管內(nèi)膛截面積增加量為ΔS，故彈后空間增加量可以表示為

dV=ΔSds,

積分得到：

(6)

式中：ΔV為彈后空間增加量；N、K、ΔR分別為膛線條數(shù)、陽(yáng)線角度系數(shù)、陽(yáng)線半徑增量[11]。

由于陰線磨損量較小且不易測(cè)量，以及由裂紋、燒蝕坑等引起的彈后空間變化很小，本文僅考慮由于陽(yáng)線磨損導(dǎo)致彈后空間的增大。使用復(fù)合辛普森公式求解該積分項(xiàng)以便于編程計(jì)算，并將結(jié)果加入內(nèi)彈道方程的彈后空間項(xiàng)中。

3.3 內(nèi)彈道方程組

對(duì)經(jīng)典內(nèi)彈道方程組進(jìn)行改寫，考慮擠進(jìn)過程及由于內(nèi)膛損傷導(dǎo)致彈后藥室容積的增加，并將次要功系數(shù)具體為各項(xiàng)能量的形式，同時(shí)為便于使用FORTRAN編程，將內(nèi)彈道方程寫為1個(gè)主要方程和4個(gè)輔助方程的形式，采用4階龍格- 庫(kù)塔法求解(7)式中的主要方程得到火藥已燃相對(duì)厚度z，然后由輔助方程(8)式計(jì)算得到膛內(nèi)平均壓力p，根據(jù)文獻(xiàn)[15]中彈底壓力與膛內(nèi)平均壓力的轉(zhuǎn)換公式，計(jì)算得到彈底壓力pd.

(7)

式中：u1、e1、n1分別為火藥燃燒速度系數(shù)、火藥弧厚及燃速指數(shù)；ω為裝藥量；mb、S分別為彈質(zhì)量和無(wú)損傷線膛的截面積；ψ為火藥已燃百分比；θ為熱力指數(shù)；v為彈頭速度；s、Lψ分別為彈頭軸向行程、藥室容積縮徑長(zhǎng)；Eq為擠進(jìn)過程中的總次要功。

輔助方程：

(8)

式中：χ、λ、μ為火藥形狀特征量；Er、Ef、Eε、Em分別為擠進(jìn)過程中的彈頭旋轉(zhuǎn)動(dòng)能、摩擦耗散能、彈塑性應(yīng)變能及火藥氣體運(yùn)動(dòng)功。

綜上所述，擠進(jìn)過程內(nèi)彈道方程和有限元程序的耦合計(jì)算流程設(shè)計(jì)如圖6所示。

4 有限元模型驗(yàn)證及結(jié)果分析

本文對(duì)某大口徑機(jī)槍射彈數(shù)分別為0發(fā)(無(wú)損傷)、1 400發(fā)、3 000發(fā)、6 000發(fā)(壽終)的槍管建立了上述彈- 槍耦合有限元模型，對(duì)彈頭擠進(jìn)含內(nèi)膛損傷槍管的過程進(jìn)行了分析。為便于敘述，將射彈量0發(fā)、1 400發(fā)、3 000發(fā)、6 000發(fā)的槍管分別編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)槍管。

4.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所構(gòu)建有限元模型的準(zhǔn)確性，本文將4支槍管彈- 槍耦合模型的內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)于無(wú)損傷槍管，有限元模型計(jì)算得到的內(nèi)彈道過程最高膛壓為328 MPa、彈頭出膛口時(shí)速度為806 m/s、擠進(jìn)阻力最大值為10 954 N，與試驗(yàn)測(cè)得的最高膛壓平均值320 MPa相比升高了2.5%、與平均實(shí)測(cè)初速800 m/s相比升高了0.75%，與靜態(tài)擠進(jìn)試驗(yàn)測(cè)得最大擠進(jìn)阻力12 000 N相比降低了8.7%，其中擠進(jìn)阻力降低較多是因?yàn)楦咚俑邏簞?dòng)態(tài)擠進(jìn)過程的摩擦系數(shù)比靜態(tài)擠進(jìn)試驗(yàn)低[13]。此外，還將理論計(jì)算得到的4支槍管彈頭初速與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比，如表1所示。從表1可以看出，各槍管發(fā)射彈頭初速的計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差較小。綜上所述，本文建立的彈- 槍耦合有限元計(jì)算模型是合理與準(zhǔn)確的。

表1 彈頭初速對(duì)比

4.2 內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭被甲表面形貌的影響

彈頭表面形貌和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)綜合影響了彈頭外彈道性能，決定了武器射擊精度，對(duì)擠進(jìn)過程，尤其是槍管內(nèi)膛不同程度損傷形貌下的擠進(jìn)過程進(jìn)行分析，可以從根源上分析武器精度不達(dá)標(biāo)而壽終的機(jī)理。

由裝配條件及彈- 槍結(jié)構(gòu)可知，整個(gè)擠進(jìn)過程對(duì)應(yīng)的彈頭軸向行程s為5～50 mm，圖7～圖9所示分別為彈頭被甲擠進(jìn)4支槍管過程中對(duì)應(yīng)彈頭軸向行程分別為10 mm、30 mm、50 mm時(shí)彈頭圓柱部的von Mises應(yīng)力云圖(右側(cè)為彈頭頭部)，也同時(shí)可以間接反映被甲的變形狀態(tài)。圖7對(duì)應(yīng)彈頭擠進(jìn)的初期(被甲剛開始嵌入膛線)，從中可以看出隨著槍管內(nèi)膛磨損量的增加，相同軸向位移時(shí)彈頭表面刻痕不斷變淺，即彈頭擠進(jìn)起始位置向槍管口部方向移動(dòng)，導(dǎo)致了擠進(jìn)前彈頭自由運(yùn)動(dòng)行程(彈頭初始位置到初始擠進(jìn)位置之間的軸向距離)增加。自由行程的增加會(huì)使彈頭在脫離彈殼后缺少軸向定位，彈頭運(yùn)動(dòng)的不確定性增大，彈頭擾動(dòng)增大，對(duì)彈頭擠進(jìn)過程中的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)及表面形貌的規(guī)則性及完整性均會(huì)產(chǎn)生不利影響。圖8、圖9分別為彈頭剛?cè)壳度肫绿盘啪€以及彈頭完全嵌入全深線膛的時(shí)刻，從圖8(a)、圖9(a)可以看出，彈頭擠進(jìn)無(wú)損傷槍管時(shí)，其表面刻痕的對(duì)稱性及表面的完整性保持得較好，表現(xiàn)為除規(guī)則由陽(yáng)線形成的刻槽外，其他位置無(wú)不規(guī)則刻痕形成，且導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)與非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)處刻痕寬度、深度也基本相同，以及彈頭所受應(yīng)力值及應(yīng)力的軸向梯度也較小。隨著內(nèi)膛損傷的不斷發(fā)展，陽(yáng)線高度及寬度隨著磨損及鉻層的剝落不斷減小，使得被甲表面刻槽的寬度、深度及長(zhǎng)度都在不斷減小，如表2所示，這會(huì)使得彈頭所受導(dǎo)轉(zhuǎn)力及轉(zhuǎn)速隨損傷的發(fā)展而不斷降低，不利于彈頭飛行穩(wěn)定。

類別無(wú)損傷槍管射彈數(shù)1400發(fā)射彈數(shù)3000發(fā)射彈數(shù)6000發(fā)刻槽寬度/mm2.031.991.921.71刻槽深度/mm0.1690.1570.1150.052刻槽長(zhǎng)度/mm28.0327.5727.0526.61

此外，由于陽(yáng)線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)損傷程度較非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)更為嚴(yán)重，使得彈頭在這兩個(gè)位置處刻槽的形狀隨射彈數(shù)增加表現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性，如圖9(b)、圖9(c)、圖9(d)所示。結(jié)合圖9(b)、圖9(c)可以看出：陽(yáng)線表面不規(guī)則的鉻層剝落及燒蝕坑會(huì)使得被甲刻槽的中間出現(xiàn)不規(guī)則的刻痕，并隨著損傷的擴(kuò)展而擴(kuò)展；而在槍管壽命末期，由于陽(yáng)線表面鉻層已經(jīng)基本全部剝落，陽(yáng)線表面被磨損得比較規(guī)則，被甲的刻槽中間反而不會(huì)出現(xiàn)明顯的不規(guī)則刻痕，如圖9(d)所示。

4.3 內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭擠進(jìn)過程運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的影響

除彈頭表面形貌外，內(nèi)膛損傷也會(huì)對(duì)彈頭擠進(jìn)過程的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)產(chǎn)生較大影響，如彈頭質(zhì)心在垂直槍管軸線平面內(nèi)的擺動(dòng)位移、彈頭軸線與槍管軸線之間的夾角(擺動(dòng)角)等。彈頭擠進(jìn)4根槍管過程質(zhì)心在垂直槍管軸線平面內(nèi)的豎直和水平偏移量如圖10所示。

從圖10可以看出：擠進(jìn)初始階段，對(duì)應(yīng)圖10中Ⅰ區(qū)，彈頭運(yùn)動(dòng)完自由行程剛開始擠進(jìn)，此階段由于彈頭運(yùn)動(dòng)缺少約束且沖擊較大，彈頭擠進(jìn)4支槍管時(shí)質(zhì)心偏移量均較大，隨著彈頭在槍管約束下逐漸歸正，質(zhì)心偏移量均在逐漸減小，槍管內(nèi)膛損傷越嚴(yán)重，彈頭完全歸正所需的彈頭軸向行程越長(zhǎng)；Ⅱ區(qū)為平穩(wěn)擠進(jìn)階段，此階段彈頭已大部分?jǐn)D進(jìn)膛線，彈頭運(yùn)動(dòng)較平穩(wěn)，對(duì)比4條曲線的質(zhì)心偏移量可以明顯發(fā)現(xiàn)，隨著槍管內(nèi)膛損傷的擴(kuò)展，彈頭質(zhì)心在垂直槍管軸線平面內(nèi)的偏移量呈明顯的增加趨勢(shì)，彈頭完全擠進(jìn)膛線時(shí)，2號(hào)～4號(hào)槍管對(duì)應(yīng)的質(zhì)心總偏移量，即圖10中擠進(jìn)終了時(shí)刻(對(duì)應(yīng)曲線終點(diǎn)位置)彈頭質(zhì)心在豎直方向和水平方向偏移量的矢量和，分別為1號(hào)槍管對(duì)應(yīng)總偏移量的2.90倍、3.01倍、3.61倍，內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭質(zhì)心運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的影響十分嚴(yán)重。

槍管內(nèi)膛損傷也會(huì)對(duì)彈頭軸線與槍管軸線的夾角(即擺動(dòng)角)產(chǎn)生較大影響，而彈頭出膛口后的擺動(dòng)角和彈頭表面形貌綜合影響了彈頭外彈道過程的氣動(dòng)參數(shù)，是影響彈頭飛行穩(wěn)定性和自動(dòng)武器精度的決定性因素。本文在彈頭質(zhì)心建立局部坐標(biāo)系，并在質(zhì)心局部坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系之間建立無(wú)自由度約束的連接器，獲得了彈頭擠進(jìn)4支槍管過程中彈頭軸線與槍管軸線的夾角隨彈頭擠進(jìn)過程的變化情況，并將其分解到過槍管軸線的豎直平面和水平平面內(nèi)，分別對(duì)應(yīng)為鉛垂擺動(dòng)角與側(cè)向擺動(dòng)角，如圖11所示。從圖11中可以看出：在擠進(jìn)的初始階段，彈頭由于剛嵌入膛線，存在著動(dòng)態(tài)沖擊并且缺少內(nèi)膛的有效約束，兩個(gè)方向的擺動(dòng)角均較大；隨著彈頭不斷向前擠進(jìn)，擺動(dòng)角呈下降趨勢(shì)，且內(nèi)膛損傷越嚴(yán)重的槍管，彈頭擺動(dòng)角下降得越慢。在擠進(jìn)的中后期，彈頭運(yùn)動(dòng)趨于平穩(wěn)，擺動(dòng)角均較小，且隨著槍管射彈數(shù)的增加，兩個(gè)方向擺動(dòng)角均呈增加的趨勢(shì)。與圖10不同的是，圖11中Ⅲ區(qū)對(duì)應(yīng)的擠進(jìn)末期內(nèi)，4支槍管的擺動(dòng)角均較之前開始增加，這是因?yàn)樵跀D進(jìn)末期，彈頭已經(jīng)絕大部分完成了擠進(jìn)并開始了沿線膛運(yùn)動(dòng)過程，彈頭所受軸向阻力迅速下降，彈頭軸向速度及轉(zhuǎn)速開始快速上升，使得彈頭軸向運(yùn)動(dòng)的擺動(dòng)量增大，這與文獻(xiàn)[8]中對(duì)內(nèi)彈道時(shí)期彈頭擺動(dòng)角變化規(guī)律的研究結(jié)果是一致的。

4.4 內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭擠進(jìn)阻力的影響

(9)

圖12為彈頭擠進(jìn)4支槍管過程的擠進(jìn)阻力隨彈頭軸向位移的曲線，彈頭擠進(jìn)每支槍管的最大擠進(jìn)阻力及此時(shí)對(duì)應(yīng)的彈頭軸向位移列于表3中。結(jié)合圖12及表3可以發(fā)現(xiàn)：擠進(jìn)阻力的峰值出現(xiàn)在彈頭完全擠進(jìn)全深膛線之前，這是因?yàn)殡S著彈頭被甲不斷擠進(jìn)膛線，被甲塑性變形量不斷增大，擠進(jìn)阻力迅速上升，在塑性變形量最大時(shí)擠進(jìn)阻力達(dá)到峰值，此后隨著塑性變形量的減小而降低，其變化規(guī)律與文獻(xiàn)[7]關(guān)于擠進(jìn)阻力的變化規(guī)律研究結(jié)果相符；彈頭擠進(jìn)過程擠進(jìn)阻力隨槍管射彈數(shù)增加而不斷下降，且擠進(jìn)阻力達(dá)到峰值時(shí)彈頭軸向位移在不斷增加，這是因?yàn)殡S著射彈數(shù)的增加，內(nèi)膛磨損不斷加重及坡膛處鉻層逐漸剝落均導(dǎo)致了坡膛陰陽(yáng)線直徑的擴(kuò)大，使得被甲材料完全嵌入膛線時(shí)的塑性變形量降低，達(dá)到相同塑性變形量時(shí)的彈頭軸向位移增加，這與文獻(xiàn)[16]中不同坡膛角下的擠進(jìn)阻力變化規(guī)律相似。

5 結(jié)論

本文針對(duì)大口徑槍械槍管壽命較短這一嚴(yán)重問題，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立了彈頭擠進(jìn)不同射彈數(shù)槍管的數(shù)值分析模型，研究了內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭表面形貌及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)等的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1)內(nèi)膛損傷會(huì)顯著影響彈頭表面形貌及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)等與外彈道性能緊密相關(guān)的參數(shù)，彈頭內(nèi)彈道過程擾動(dòng)增加，彈頭所受導(dǎo)轉(zhuǎn)力和轉(zhuǎn)速下降以及氣動(dòng)力參數(shù)發(fā)生改變等是導(dǎo)致彈頭外彈道飛行穩(wěn)定性降低，橫彈孔率上升，進(jìn)而導(dǎo)致槍管壽終的主要原因。

2)彈頭擠進(jìn)無(wú)損傷槍管時(shí)，其表面刻痕的對(duì)稱性及表面的完整性保持得較好，表現(xiàn)為除規(guī)則由陽(yáng)線形成的刻槽外，其他位置無(wú)不規(guī)則刻痕形成，且導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)與非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)處刻痕寬度、深度也基本相同，彈頭所受應(yīng)力值及應(yīng)力軸向梯度也較小。

3)隨著槍管射彈數(shù)增加，彈頭擠進(jìn)后表面形貌的改變明顯，表現(xiàn)為被甲表面刻槽的寬度、深度及長(zhǎng)度在不斷減小；導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)與非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)刻槽的形狀呈明顯的非對(duì)稱性；被甲表面除陽(yáng)線形成的刻槽外還出現(xiàn)了不規(guī)則分布的刻痕。

4)彈頭擠進(jìn)過程質(zhì)心的非軸向位移及彈頭擺動(dòng)角隨著擠進(jìn)過程彈頭的歸正而逐漸減??；隨著射彈數(shù)增加，擠進(jìn)過程彈頭歸正所需要的彈頭軸向行程以及歸正后的非軸向位移量、擺動(dòng)角等都在增加。

5)隨著槍管射彈數(shù)增加，擠進(jìn)過程擠進(jìn)阻力不斷下降，且擠進(jìn)阻力達(dá)到峰值時(shí)彈頭軸向位移在不斷增加。