甘霖, 張合

(南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210094)

0 引言

激光近炸引信因其主動(dòng)性好、方向性強(qiáng)、測(cè)距精度高等特點(diǎn)[1-2]，在常規(guī)彈藥和導(dǎo)彈中得到了廣泛應(yīng)用[3-4]。然而，現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)激光近炸引信提出了更高要求。例如，美國(guó)在Joint Vision 2020報(bào)告中提出采用主動(dòng)防護(hù)理念改變傳統(tǒng)被動(dòng)防御機(jī)制，即采用“硬殺傷”手段主動(dòng)攔截來襲武器[3]。此外，定向聚能起爆技術(shù)作為近年研究熱點(diǎn)[5-6]，具有能量密度高、方向性強(qiáng)、毀傷效果優(yōu)異的特點(diǎn)，該技術(shù)通過控制毀傷元在理想位置處定向攻擊來襲目標(biāo)[7-9]。因此，為適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，激光引信在原有距離探測(cè)的基礎(chǔ)上，必須具備方位探測(cè)的能力。

針對(duì)激光方位探測(cè)問題,Schwartz等[10]應(yīng)用條紋管成像技術(shù)設(shè)計(jì)了“水下目標(biāo)探測(cè)分類自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)”，并申請(qǐng)了專利。Bruno等[11]采用高分辨率電荷耦合器件(CCD)拍攝水中微小目標(biāo)的干涉條紋，用于微小目標(biāo)(微生物、粒子場(chǎng))的靜態(tài)探測(cè)。郎文杰[12]通過基于二維交疊掩膜編碼的全方向激光探測(cè)方法實(shí)現(xiàn)了識(shí)別角度分辨率小于30°. 上述方法可實(shí)現(xiàn)較高分辨率的方位測(cè)量，但由于使用了面陣探測(cè)器，探測(cè)單元眾多，成像算法復(fù)雜。2010年美國(guó)引信年會(huì)上公布的Thales導(dǎo)彈，其彈體周圍布置了多個(gè)探測(cè)窗口，多窗口共同配合實(shí)現(xiàn)空間全向探測(cè)。英國(guó)Thomson-Thorn導(dǎo)彈公司研制的激光多窗口探測(cè)系統(tǒng)[4]，由3個(gè)與彈軸呈45°角的數(shù)字光處理(DPL)脈沖微激光器組成3個(gè)探測(cè)窗口，距離探測(cè)精度達(dá)0.25 m. 徐孝彬等[13]通過多個(gè)激光器與探測(cè)器測(cè)量目標(biāo)方位，可將目標(biāo)方位確定在0.4 rad范圍之內(nèi)。激光多窗口方位測(cè)量方法可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)全向探測(cè)，但光學(xué)窗口及探測(cè)器數(shù)量多、體積大、系統(tǒng)穩(wěn)定性低[14]。

本文針對(duì)激光近程方位探測(cè)問題，在前期激光單發(fā)單收周向探測(cè)方法的基礎(chǔ)上[15-16]，結(jié)合激光近程探測(cè)和磁近感的各自優(yōu)勢(shì)，研究光-磁(L-M)復(fù)合方位測(cè)量方法。分析L-M復(fù)合方位測(cè)量原理，建立方位解算數(shù)學(xué)模型，利用Monte Carlo方法仿真分析方位角測(cè)量統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，對(duì)不同的傳感器與磁芯距離間隙、旋轉(zhuǎn)掃描探測(cè)周期和信號(hào)檢測(cè)閾值3種方位角測(cè)量統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律的影響因素進(jìn)行分析。

1 L-M復(fù)合方位探測(cè)原理

L-M復(fù)合近程方位探測(cè)系統(tǒng)如圖1所示。系統(tǒng)主要由激光近程探測(cè)模塊(德國(guó)歐司朗公司生產(chǎn)的SPLPL90-3脈沖激光發(fā)射器、德國(guó)Pacific Siticon Sensor公司生產(chǎn)的LSSAPD8-500激光接收器、調(diào)理電路、光學(xué)整形系統(tǒng))、磁電方位探測(cè)模塊(旋轉(zhuǎn)掃描模塊、南京兆寶永磁科技公司生產(chǎn)的NdFeB N35圓柱磁芯、美國(guó)Honeywell公司生產(chǎn)的HMC1052磁傳感器及相關(guān)電路)以及方位角解算模塊(德國(guó)ACAM公司生產(chǎn)的TDC-GP21、荷蘭Philips公司生產(chǎn)的C8051 F310單片機(jī))構(gòu)成。為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)光路、壓縮體積，本文將發(fā)射和接收通道共用，共用通道由中空全反鏡、全反平面鏡和透光窗口組成。發(fā)射與接收光路原理圖如圖2所示。

L-M復(fù)合方位角解算原理是利用單向電機(jī)驅(qū)動(dòng)全反平面鏡旋轉(zhuǎn)，單束脈沖激光經(jīng)全反平面鏡反射后形成空間全向探測(cè)場(chǎng)，動(dòng)態(tài)感知近程目標(biāo)；同時(shí)，伴隨電機(jī)旋轉(zhuǎn)，利用磁傳感器檢測(cè)磁芯產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)，記錄掃描周期，對(duì)應(yīng)目標(biāo)回波時(shí)刻，解算目標(biāo)方位角信息；通過L-M復(fù)合信號(hào)的融合與解算，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的快速精確定位。

2 信號(hào)模型與解算方法

本文采用旋轉(zhuǎn)掃描方式實(shí)現(xiàn)目標(biāo)方位動(dòng)態(tài)探測(cè)，旋轉(zhuǎn)掃描周期磁信號(hào)數(shù)學(xué)模型如圖3所示，以磁芯運(yùn)動(dòng)軌跡中心為原點(diǎn)，當(dāng)磁芯與傳感器正對(duì)時(shí)，規(guī)定二者中心連線朝向傳感器的方向?yàn)閥軸。圖3中：tL為目標(biāo)回波時(shí)刻；ζ為P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；β為OP連線與Ox軸的夾角，P(ζ，β，y)為模型中任一點(diǎn)的柱坐標(biāo)。圓柱形磁芯選用釹鐵硼材料，以旋轉(zhuǎn)掃描轉(zhuǎn)速ω逆時(shí)針繞半徑為τ的圓周掃描，其N極、S極分別位于兩端面，且軸線位于Oxy平面。利用美國(guó)Honeywell公司生產(chǎn)的HMC1021磁傳感器探測(cè)磁芯在y軸方向的交變磁信號(hào)，獲取磁芯旋轉(zhuǎn)周期信號(hào)。同時(shí)，以磁芯中心為原點(diǎn)，中心軸為ym軸，磁化方向?yàn)閥m軸正方向，建立磁芯隨動(dòng)坐標(biāo)系Omxmym. 假設(shè)磁芯與y軸夾角為θ，則在磁芯隨動(dòng)坐標(biāo)系中，傳感器的坐標(biāo)為

(1)

式中：L為渦輪轉(zhuǎn)軸和磁傳感器之間的距離。

上述模型中的永磁體磁芯磁場(chǎng)空間分布，可采用等效磁荷(EMM)模型描述。根據(jù)標(biāo)量磁位的概念，將圓柱永磁體在任意位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度表示為

(2)

式中：r為源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的矢徑；r為場(chǎng)源間距；S為磁荷源面積；σm為面磁荷密度，可表示為

σm=Brn，

(3)

Br為圓柱永磁體的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度，n為圓柱永磁體邊界面的外法線單位矢量。

聯(lián)立(2)式、(3)式可得

(4)

式中：r+和r-分別為正負(fù)磁荷源點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)之間的矢徑；S+、S-為正負(fù)磁荷源面積。

對(duì)于圖3模型中任意點(diǎn)P的柱坐標(biāo)(ζ,β,y)，由(4)式可得圓柱永磁體在該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度[17]為

(5)

式中：μ0=4π×10-7Wb/(A·m)；ymb為圓柱磁芯底面的y軸坐標(biāo)值；ymt為圓柱磁芯頂面的y軸坐標(biāo)值；M為均勻磁化強(qiáng)度；ζ′為Om點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；β′為OmO連線與Ox軸的夾角；y′為Om點(diǎn)與O點(diǎn)的距離；R為圓柱磁體的半徑；r(ζ,β,y；ζ′,β′,y′)為場(chǎng)點(diǎn)到源點(diǎn)的距離。

(6)

由(5)式、(6)式解得P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的徑向分量、方位角分量和軸向分量分別為

(7)

模型中柱坐標(biāo)系和磁芯隨動(dòng)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(8)

聯(lián)立(6)式、(7)式、(8)式，可求得磁芯在y軸方向產(chǎn)生的磁場(chǎng)分量。在檢測(cè)閾值Uth為-150 mV時(shí)，不同磁芯- 傳感器間距L和不同掃描轉(zhuǎn)速ω下的磁信號(hào)如圖4所示。

根據(jù)上述L-M復(fù)合信號(hào)模型理論分析，L-M復(fù)合方位角解算數(shù)學(xué)模型如圖5所示。圖5中，tm1和tm2分別為相鄰兩上升沿閾值點(diǎn)時(shí)刻，tp1和tp2分別為相鄰兩峰值時(shí)刻。

則系統(tǒng)的掃描周期為

T0=tm2-tm1.

(9)

同時(shí)，激光探測(cè)系統(tǒng)探測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)，記錄目標(biāo)回波時(shí)刻tL，目標(biāo)回波與第2次上升沿閾值點(diǎn)的時(shí)間間隔為

Tr=tL-tm2.

(10)

由于掃描周期在毫秒量級(jí)，而激光脈沖往返所用的時(shí)間為納秒量級(jí)，計(jì)算中忽略該時(shí)間誤差，則目標(biāo)方位角可以解算為

(11)

3 基于Monte Carlo方法的方位角測(cè)量概率統(tǒng)計(jì)特性分析

為研究方位角測(cè)量概率統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，本文應(yīng)用Monte Carlo方法，結(jié)合磁信號(hào)模型，首先分析磁測(cè)量信號(hào)的分布規(guī)律，再結(jié)合L-M復(fù)合方位角解算模型，研究方位角測(cè)量概率統(tǒng)計(jì)特性。對(duì)某一位置的目標(biāo)方位角測(cè)量概率統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律的仿真流程如下：

1)選取某一個(gè)確定位置目標(biāo)，設(shè)定系統(tǒng)參數(shù)，根據(jù)L-M復(fù)合方位角解算模型，確定理想狀態(tài)下的方位角解算參數(shù)；

2)結(jié)合磁信號(hào)模型和系統(tǒng)參數(shù)，確定磁周期測(cè)量信號(hào)時(shí)域參數(shù)；

3)將噪聲信號(hào)與流程2獲取的磁周期測(cè)量信號(hào)疊加，獲取實(shí)際測(cè)量磁信號(hào)；

4)根據(jù)L-M復(fù)合方位角解算模型，將上述實(shí)際測(cè)量磁信號(hào)代入(9)式、(10)式，求得T0和Tr，再由(11)式解算出φt；

5)將流程3、流程4重復(fù)10 000次，從而獲取目標(biāo)方位角測(cè)量概率統(tǒng)計(jì)分布特性。

相關(guān)參數(shù)置見表1. 下面考察傳感器與磁芯相對(duì)距離、旋轉(zhuǎn)掃描轉(zhuǎn)速和不同閾值檢測(cè)電壓對(duì)方位測(cè)量概率統(tǒng)計(jì)分布的影響。

3.1 磁芯與傳感器的相對(duì)安裝位置對(duì)方位探測(cè)分布影響

在L-M復(fù)合方位測(cè)量系統(tǒng)中，磁芯與傳感器的相對(duì)安裝位置直接影響磁信號(hào)，從而影響方位角解算精度．設(shè)定ω為12 000 r/min，Uth為-150 mV.L為考察變量，分別設(shè)置為10 mm、12 mm、14 mm和16 mm，基于磁信號(hào)模型的L-M復(fù)合方位角解算統(tǒng)計(jì)分布如圖6所示。由圖6可見：隨著測(cè)量角度處斜率的增加，方位角測(cè)量概率提高且分布越發(fā)集中；伴隨距離的拉伸，磁信號(hào)信噪比逐漸減小，方位角測(cè)量概率密度分布向左遷移，半峰全寬增大，方位角測(cè)量均值遠(yuǎn)離設(shè)定值，這是因?yàn)榇判盘?hào)幅值伴隨距離的增加而減小。在閾值電壓不變情況下，上升沿閾值點(diǎn)后移，導(dǎo)致激光回波與第2次上升沿閾值點(diǎn)時(shí)間間隔減小，同時(shí)漂移誤差隨著距離的增加而減小，所以方位角測(cè)量均值遠(yuǎn)離設(shè)定值，且測(cè)距方差逐漸增大。

表1 理論仿真及試驗(yàn)參數(shù)

3.2 旋轉(zhuǎn)掃描轉(zhuǎn)速對(duì)方位探測(cè)分布的影響

由于方位角測(cè)量過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，旋轉(zhuǎn)掃描轉(zhuǎn)速會(huì)有波動(dòng)，下面分析掃描轉(zhuǎn)速變化對(duì)方位角測(cè)量精度的影響。設(shè)定L為12 mm，Uth為-150 mV，ω為考察變量，分別設(shè)置ω為10 000 r/min、12 000 r/min、14 000 r/min和16 000 r/min，基于磁信號(hào)模型的L-M復(fù)合方位角解算統(tǒng)計(jì)分布如圖7所示。由圖7可見：與3.1節(jié)相似，隨著測(cè)量角度處斜率的增加，方位角測(cè)量概率提高且分布集中；隨著旋轉(zhuǎn)掃描轉(zhuǎn)速的增加，方位角檢測(cè)概率密度分布變得更加集中，概率密度峰值變大，且分布的峰值向較大的角度移動(dòng)。這是因?yàn)楸疚牟捎妹}沖激光旋轉(zhuǎn)掃描的方式捕獲目標(biāo)，掃描轉(zhuǎn)速增加，會(huì)縮短激光脈沖之間的時(shí)間間隔，導(dǎo)致脈沖之間的縫隙減小，從而提高目標(biāo)方位探測(cè)精度。

3.3 閾值電壓對(duì)方位探測(cè)分布的影響

在本文方位角檢測(cè)方法中，采用閾值檢測(cè)方法研究磁信號(hào)，下面討論不同閾值對(duì)概率密度分布的影響。設(shè)定L為12 mm，ω為12 000 r/min，Uth為考察變量，分別設(shè)置Uth為-450 mV、-300 mV、-150 mV、0 mV和150 mV，由于不同角度方位測(cè)量分布規(guī)律已在3.1節(jié)、3.2節(jié)中分析過，本節(jié)只在π/3 rad處分析。不同檢測(cè)閾值電壓下基于磁信號(hào)模型的L-M復(fù)合方位角解算統(tǒng)計(jì)分布如圖8所示。由圖8可見，隨著Uth值的增加，概率密度分布變得越來越集中，當(dāng)Uth=-150 mV時(shí)達(dá)到最大值，隨后越來越分散，由此可見有一個(gè)最佳檢測(cè)閾值點(diǎn)匹配最佳概率密度分布。當(dāng)Uth<-150 mV時(shí)，概率密度數(shù)據(jù)分布曲線顯示緩慢的上升沿和相對(duì)較快的下降沿。當(dāng)Uth>-150 mV時(shí)，概率密度數(shù)據(jù)分布曲線顯示出快速上升沿和相對(duì)較慢的下降沿。隨著Uth值的增加，概率密度分布的峰值向較大的角度移動(dòng)。導(dǎo)致上述現(xiàn)象的原因?yàn)椋S著Uth值的增加，回波脈沖信號(hào)的上升沿斜率呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢(shì)，因此在上升沿斜率最大處存在一個(gè)最佳檢測(cè)閾值點(diǎn)，在該檢測(cè)閾值點(diǎn)前后概率分布呈現(xiàn)不同的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文基于激光近程探測(cè)理論和磁近感理論，搭建了L-M復(fù)合方位測(cè)量模型，提出了L-M復(fù)合方位解算方法。利用Monte Carlo方法獲取了方位角測(cè)量統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，結(jié)合L-M復(fù)合近程方位探測(cè)試驗(yàn)，理論與試驗(yàn)結(jié)果表明：

1)隨著距離的拉伸，磁信號(hào)信噪比逐漸減小，方位角測(cè)量概率密度分布向左遷移，半峰全寬增大，方位角測(cè)量均值遠(yuǎn)離真實(shí)值。

2)隨著旋轉(zhuǎn)掃描轉(zhuǎn)速的增加，方位角檢測(cè)概率密度分布變得更加集中，概率密度峰值變大，且分布的峰值向較大的角度移動(dòng)。

3)隨著Uth值的增加，概率密度分布的峰值向較大角度移動(dòng)，概率密度分布變得越來越集中，達(dá)到最大值后越來越分散。峰值前概率密度數(shù)據(jù)分布曲線呈現(xiàn)出緩慢的上升沿和相對(duì)較快的下降沿，而峰值后呈現(xiàn)出快速的上升沿和相對(duì)較慢的下降沿。

4)隨著等效噪聲電壓的減小，方位角解算統(tǒng)計(jì)分布越集中且統(tǒng)計(jì)分布均值越大。