潘光娣

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的精神所在。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中非常常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法之一，但因教學(xué)中很多教師仍將重點(diǎn)放在運(yùn)算和邏輯闡述上，對(duì)數(shù)形結(jié)合只是形式化的實(shí)施，而導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生厭煩甚至抵觸的心理。

關(guān)鍵詞：以形助教；小學(xué)數(shù)學(xué)；線段

數(shù)形結(jié)合的思維方法是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系，是思維的起點(diǎn)。縱觀整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材，無(wú)不充分體現(xiàn)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生從直觀到抽象，逐步建立起整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?！耙孕沃鷶?shù)”也就是借助圖形的直觀，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)和數(shù)量關(guān)系，以幫助學(xué)生更為準(zhǔn)確、輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、引入基本圖形，感受“數(shù)”的內(nèi)涵

學(xué)生的思維都是由具體的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象的思維，并且學(xué)生的形象思維，發(fā)展是較快的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多量與量的關(guān)系，這類抽象的題目讓學(xué)生覺(jué)得非常困難。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，我們可以用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題目中給出的各種條件將其轉(zhuǎn)化為直觀的圖形或者是符號(hào)。也就是用圖形，幫學(xué)生理清題目之間的相互關(guān)系，引發(fā)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生在具體和抽象之間的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生理解形對(duì)數(shù)的重要性。

例如，在教學(xué)“體積的概念”時(shí)，教師要注意將體積單位和所代表的實(shí)物大小建立聯(lián)系。首先，要從實(shí)物中建立和體積有關(guān)的表象，通過(guò)比較觀察和引導(dǎo)的方式幫助學(xué)生從具體上升到抽象，為學(xué)生學(xué)習(xí)體積知識(shí)打下良好基礎(chǔ)；其次，建立體積的大小觀念，讓學(xué)生頭腦中清晰明了體積的表現(xiàn)形式；最后，教師可以借助直觀的教學(xué)工具或者是教室，用語(yǔ)言描述的方式，幫助學(xué)生將體積單位和實(shí)物大小進(jìn)行聯(lián)系。通過(guò)實(shí)際物品的轉(zhuǎn)換，學(xué)生能夠很清楚地明白什么是體積。

二、借助線段實(shí)物，理解抽象的問(wèn)題

1.借助線段圖理解數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)形結(jié)合最大的特點(diǎn)就是能夠?qū)⒊橄蟮膯?wèn)題變得具體化、簡(jiǎn)單化，可以借助圖形將抽象的知識(shí)直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索、求知的欲望。線段圖便是其中一種很好的將抽象數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w直觀的工具。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)線段圖的用法和好處，并將復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化的處理。

例如，“學(xué)生在全長(zhǎng)100 m的小路一邊植樹(shù)，每隔5 m栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵樹(shù)？”看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，其中卻隱藏著重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，即“因?yàn)閮啥硕家裕栽詷?shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1”（兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題）：棵樹(shù)=間隔數(shù)+1；間隔數(shù)=棵樹(shù)-1；全長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)；全長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間距；間隔數(shù)×間距=全長(zhǎng)；（棵樹(shù)-1）×間距=全長(zhǎng)。這一規(guī)律光靠學(xué)生想象或者教師講解會(huì)非常復(fù)雜，但是通過(guò)線段圖就可以輕易得出。

2.借助實(shí)物，化抽象為直觀

小學(xué)數(shù)學(xué)“方程”教學(xué)，是一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)榉匠讨泻械奈粗獢?shù)x，對(duì)于學(xué)生而言是一個(gè)全新的知識(shí)，并且方程大多比較抽象，很難讓學(xué)生去理解。這時(shí)教師就要充分借用直觀的物品，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生利用形的直觀和數(shù)的精確結(jié)合看待問(wèn)題。例如，我們可以通過(guò)圖形、圖片的方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。如，展示圖片（圖片中有三個(gè)球，還有一個(gè)盒子用未知量x表示，盒子加上三個(gè)球，一共是九個(gè)球）問(wèn)學(xué)生x等于多少？學(xué)生可以通過(guò)圖片很輕易地列出方程是x+3=9，并且能夠通過(guò)圖片很直觀地理解含有未知量x的方程。

三、巧用“面積模型”，理解算理和算法

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計(jì)算類的內(nèi)容占了絕大部分。教師想要幫助學(xué)生更好地掌握計(jì)算類的解題技巧，關(guān)鍵就在于如何引導(dǎo)學(xué)生理解算理。小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)是基礎(chǔ)的入門(mén)知識(shí)教學(xué)，但對(duì)小學(xué)生來(lái)講還是存在一定的難度。部分學(xué)生沒(méi)有理解算數(shù)的算理，導(dǎo)致思路混亂以及計(jì)算錯(cuò)誤。我們可以在教學(xué)時(shí)，加入容易理解的數(shù)形結(jié)合方法。把數(shù)字用清晰明了的圖形展示出來(lái)，會(huì)使得教學(xué)變得非常簡(jiǎn)單，也會(huì)有助于學(xué)生理解算理，獲得正確的解題思路。

例如，“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”教學(xué)時(shí)，其教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生通過(guò)真假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)對(duì)分?jǐn)?shù)概念有個(gè)全面的理解，但是由于概念較為抽象，所以對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度。教師要注意化繁為簡(jiǎn)，化將抽象為具體。讓學(xué)生通過(guò)直觀的圖形，觀察、思考分?jǐn)?shù)的含義。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，可以通過(guò)畫(huà)圓，將圓對(duì)折平分為幾份，再標(biāo)注陰影。用這樣的方式來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)。

綜上所述，我們知道數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的學(xué)科，在小學(xué)生的學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以使用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題、幫助學(xué)生獲取更多的知識(shí)、掌握更多的學(xué)習(xí)方法，并且能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)快樂(lè)。為此，筆者希望教師能夠在今后的教學(xué)中，更好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，以此來(lái)提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[2]孫紅梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用[J].黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2014（Z1）：88-89.

編輯 溫雪蓮