劉宇航， 王淵博， 李 春， 孫 瑞， 郝文星

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 上海 200093)

隨著傳統(tǒng)化石能源枯竭及其引發(fā)的環(huán)境污染問題愈發(fā)嚴(yán)重，風(fēng)能作為可再生綠色能源逐漸得到青睞[1]。在逐步開發(fā)海上風(fēng)場的大環(huán)境下，為提高風(fēng)能轉(zhuǎn)化效率、捕獲更多風(fēng)能和降低度電成本，風(fēng)力機(jī)的大型化已成為風(fēng)電發(fā)展的必然趨勢[2]。然而，葉片大型化必然會使葉片質(zhì)量增加，導(dǎo)致疲勞載荷和慣性載荷增加，使得變槳控制更加困難，并會縮短機(jī)組壽命[3]。隨著葉片沿展向和弦向尺寸的增加，會導(dǎo)致葉片剛度降低，工作期間撓度提高，增大葉片與塔架發(fā)生碰撞的可能性[4]。由于風(fēng)電由陸地逐漸向海上發(fā)展，氣動載荷、重力載荷、波浪載荷和慣性載荷等相互耦合作用，復(fù)雜多變的海上風(fēng)力機(jī)在役環(huán)境導(dǎo)致葉片結(jié)構(gòu)的安全性需要進(jìn)一步提高[5]。新型風(fēng)力機(jī)葉片具有彎扭耦合性能，其原理是利用葉片大型化引起的柔性減小葉片內(nèi)部載荷密度，提高葉片抗疲勞性能，可以隨風(fēng)速變化而改變?nèi)~片扭轉(zhuǎn)角，合理的扭轉(zhuǎn)增大了機(jī)組的工作風(fēng)速范圍，提高了獲能效率[6]。

國內(nèi)外學(xué)者對彎扭耦合葉片開展了初步研究。Zayas等[7]設(shè)計并加工出9 m的彎扭耦合葉片，葉片在外載荷作用下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形可起到卸載能量的效果。Ashwill[8]設(shè)計了長為27 m的彎扭耦合葉片，與普通葉片相比，在相同工況下彎扭耦合葉片可提高12%的能量輸出。周邢銀等[9]將風(fēng)力機(jī)葉片簡化為對稱非均勻鋪層層合板梁，研究了耦合區(qū)域?qū)θ~片彎扭效應(yīng)的影響。胡國玉等[10]通過FAST軟件計算并實現(xiàn)了5 MW風(fēng)力機(jī)葉片表面氣動載荷的加載，分析了靜態(tài)下彎扭耦合對葉片性能的影響。

考慮到上述研究未將鋪層參數(shù)、葉片結(jié)構(gòu)和氣動載荷三者耦合，筆者以5 MW風(fēng)力機(jī)葉片為研究對象，采用參數(shù)化建模方法，建立葉片全尺寸三維有限元殼模型，基于AnsysWorkbench平臺，通過改變鋪層結(jié)構(gòu)實現(xiàn)葉片氣動彈性剪裁(即改變?nèi)~片鋪層控制結(jié)構(gòu)的彈性變形)，并采用CFD方法加載氣動力，分析葉片扭轉(zhuǎn)變形的物理機(jī)制，探究鋪層結(jié)構(gòu)對葉片彎扭性能的影響。

1 葉片彎扭耦合效應(yīng)及復(fù)合材料鋪層

在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中，葉片受氣動載荷作用發(fā)生揮舞彎曲，且彎曲幅度隨風(fēng)速的增大而增大。在極端風(fēng)況下，如果葉片仍未達(dá)到失速狀態(tài)，增大升力和攻角會使葉片所受氣動載荷劇增，甚至大于失速時的氣動載荷，故易出現(xiàn)破壞性沖擊。彎扭耦合效應(yīng)是指葉片發(fā)生彎曲變形的同時沿葉片展向環(huán)向發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，如圖1所示，進(jìn)而改變?nèi)~片攻角[11]。根據(jù)葉素動量理論，攻角變化直接影響葉片運(yùn)行過程中的合速度。葉片在達(dá)到順槳狀態(tài)的過程中，彎扭耦合效應(yīng)可降低葉片所受載荷，延長機(jī)組壽命，擴(kuò)大風(fēng)力機(jī)的工作風(fēng)速范圍，增加機(jī)組獲能。

復(fù)合材料因其比強(qiáng)度高、耐疲勞和設(shè)計性強(qiáng)等優(yōu)點，近年來被廣泛用于風(fēng)力機(jī)葉片。為保證強(qiáng)度和剛度需求，常規(guī)葉片復(fù)合材料大多沿弦線面交叉對稱進(jìn)行鋪設(shè)[12]。為實現(xiàn)彎扭耦合效應(yīng)，基于氣動彈性剪裁[13]將葉片纖維按偏軸鏡像對稱方式進(jìn)行鋪設(shè)，纖維鋪設(shè)方向為S，如圖1(a)所示。將葉片蒙皮沿弦線面分為2個部分，吸力面和壓力面蒙皮纖維方向與葉片展向(z軸正方向)夾角為θ，且以弦線面呈鏡像對稱。葉片在氣動載荷作用下發(fā)生變形，在葉片展向產(chǎn)生彎曲變形，彎曲角為ω，如圖1(b)所示。沿葉片展向，由于鋪層為偏軸鏡像對稱，葉片具有彎扭耦合性能，發(fā)生彎曲的同時出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形，扭轉(zhuǎn)角為φ，如圖1(c)所示。

(a) 偏軸鏡像對稱鋪層(b) 載荷作用下的彎曲(c) 載荷作用下的扭轉(zhuǎn)

圖1 彎扭耦合葉片示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the bend-twist coupling blade

為描述葉片彎扭耦合程度，Walsh[14]提出耦合系數(shù)ε為：

ε=φtip/ωtip

(1)

式中：φtip為葉尖扭轉(zhuǎn)角；ωtip為葉尖角度。

通常采用截面剛度法和節(jié)點位移法[15]計算耦合系數(shù)。截面剛度法是將葉片簡化為懸臂梁模型，通過彎曲剛度矩陣和扭轉(zhuǎn)剛度矩陣求解耦合系數(shù)。由于大型風(fēng)力機(jī)葉片是一種多翼型復(fù)雜曲面薄壁結(jié)構(gòu)，截面剛度法難以精確求解，甚至無法求解出設(shè)計葉片的耦合系數(shù)。節(jié)點位移法可通過建立三維葉片復(fù)合材料有限元模型，求解成型葉片在載荷作用下的節(jié)點位移，進(jìn)而得到耦合系數(shù)。節(jié)點位移法對葉片耦合系數(shù)的描述不僅考慮了各截面剛性位移和自身變形，還考慮到葉片的長度和截面耦合。隨著計算機(jī)性能的提高，運(yùn)算速度和計算精度可以滿足設(shè)計誤差的要求，故筆者采用節(jié)點位移法。

2 葉片模型

2.1 葉片建模

由美國可再生能源實驗室(NREL)的公開數(shù)據(jù)建立NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)葉片模型[16]。葉片沿展向分為葉根區(qū)域、過渡區(qū)域和氣動區(qū)域，為兼顧氣動和結(jié)構(gòu)性能，分別采用荷蘭DU系列翼型和美國NA64翼型，如圖2所示。葉片總長為61.5 m，最大弦長為4.7 m，額定轉(zhuǎn)速為12.1 r/min，額定風(fēng)速為11.4 m/s。圖2給出了5 MW風(fēng)力機(jī)葉片殼模型。在葉根位置施加固定端約束，采用SHELL99單元劃分葉片網(wǎng)格后，網(wǎng)格單元數(shù)為62 164，節(jié)點數(shù)為62 468，如圖3所示。

圖2 葉片殼模型Fig.2 Model of the blade shell

圖3 葉片網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of the blade

為使葉片工作時達(dá)到最佳攻角，獲得最佳風(fēng)能效率，參考文獻(xiàn)[17]將葉片設(shè)計為預(yù)扭葉片。如圖4所示，在氣動區(qū)域前，翼型扭轉(zhuǎn)角為13.308°，此后沿葉片展向扭轉(zhuǎn)角逐漸減小，在葉尖處扭轉(zhuǎn)角為0°；葉根弦長為3.542 m，由葉根向葉尖方向弦長先增大后減小，在截面相對位置約0.23處達(dá)到最大值，在葉尖處為最小值。

圖4 葉片扭轉(zhuǎn)角和弦長分布Fig.4 Chord schedule and twist angle distribution of the blade

2.2 葉片材料及鋪層結(jié)構(gòu)

借鑒文獻(xiàn)[16]中葉片的鋪層和材料參數(shù)，設(shè)計的5 MW葉片截面鋪層結(jié)構(gòu)由5個區(qū)域組成，分別為前緣夾心區(qū)域a、后緣加強(qiáng)區(qū)域b、后緣夾心區(qū)域c、梁帽區(qū)域d和腹板區(qū)域e，如圖5所示。

膠衣提供光滑的外表面，減少因加工過程而產(chǎn)生的粗糙度，并且可保護(hù)結(jié)構(gòu)層材料不被外環(huán)境介質(zhì)侵蝕。單向布由玻璃纖維組成，用于加強(qiáng)梁帽區(qū)域d和后緣加強(qiáng)區(qū)域b。雙向布由±45°的玻璃纖維組成，用于腹板區(qū)域e的外層鋪設(shè)。三軸向布由0°和±45°鋪層的玻璃纖維構(gòu)成，用于蒙皮和葉根鋪層。前緣、后緣和腹板采用三明治夾心結(jié)構(gòu)，夾心材料為各向同性的泡沫，以提高葉片在該區(qū)域的抗失穩(wěn)性。鋪層材料力學(xué)參數(shù)[18]如表1所示，其中Ex為縱向彈性模量，Ey為橫向彈性模量，v為泊松比，Gxy為剪切模量。

圖5 葉片截面及鋪層Fig.5 Cross section and laminated structure of the blade

表1 鋪層材料力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical properties of ply materials

2.3 葉片模型驗證

為研究蒙皮偏軸夾角θ對葉片整體彎扭性能的影響，以15°為間隔，θ由0°增大至90°，可實現(xiàn)葉片的彈性剪裁。通過FAST前處理軟件Precomp計算彎扭耦合葉片的揮舞剛度和擺振剛度，結(jié)果如表2和表3所示。沿葉片展向，越靠近葉尖，葉片揮舞剛度和擺振剛度均越低。這是因為葉片為懸臂梁結(jié)構(gòu)，靠近葉根位置處受到的載荷較大，鋪層厚度較大，靠近葉尖位置鋪層厚度較小。同一葉片截面處，隨著θ的增大，揮舞剛度明顯降低，擺振剛度略降低，這是因為復(fù)合材料具有顯著的各向異性，沿纖維方向的彈性模量遠(yuǎn)大于其他方向的彈性模量。當(dāng)θ增大時，葉片剛度降低，揮舞剛度和擺振剛度均降低。將Precomp計算結(jié)果與文獻(xiàn)[16]中技術(shù)文件提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值吻合，表明所設(shè)計的葉片復(fù)合材料鋪層三維模型精度較高，符合數(shù)值模擬要求。

3 氣動載荷

利用CFD方法求解葉片氣動載荷，針對NREL5 MW三葉片風(fēng)力機(jī)軸對稱的特點，計算域選取實際區(qū)域的1/3，可使網(wǎng)格單元數(shù)和計算量大幅減少。計算域如圖6所示，以葉片長度R為基準(zhǔn)，葉片距計算域入口為2R，距離出口為5R，計算域半徑為5R。計算域入口邊界條件為速度進(jìn)口，其值為NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)的額定風(fēng)速11.4 m/s；出口為壓力出口，其值為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；上方弧面設(shè)為零梯度邊界條件；葉片表面設(shè)為壁面邊界條件；剩余2個矩形面設(shè)為周期邊界條件，兩側(cè)網(wǎng)格節(jié)點一一對應(yīng)，緊貼周期邊界一側(cè)計算域外“鏡像單元”的信息由緊貼另一側(cè)周期邊界計算域內(nèi)的單元提供。網(wǎng)格劃分參照文獻(xiàn)[19]，流場計算域網(wǎng)格如圖7所示。

表2 葉片揮舞剛度Tab.2 Flapwise stiffness of the blade

表3 葉片擺振剛度Tab.3 Edgewise stiffness of the blade

對于多數(shù)大升力的問題，S-A湍流模型和SSTk-ω湍流模型針對氣動性能的模擬均與實驗值較接近[20]，但SSTk-ω湍流模型能更好地預(yù)測由壓力引起的翼型流動分離，因此使用SSTk-ω湍流模型來模擬葉片具有更高的精確性。

圖6 流場計算域及邊界設(shè)置Fig.6 Setting of the flow field calculation domain and boundary

流場計算結(jié)果如圖8所示。同一截面處葉片前緣和尾緣壓力較大，梁帽處壓力較小。沿葉片展向，葉片前緣位置載荷逐漸增大，而梁帽位置載荷逐漸減小。葉片吸力面受到的載荷大于壓力面，兩者差值導(dǎo)致形成葉片升力，也造成葉片發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形。

(a) 外流場網(wǎng)格(b) 內(nèi)流場網(wǎng)格

圖7 流場計算域網(wǎng)格

Fig.7 Meshing of the fluid domain

(a) 壓力面

(b) 吸力面圖8 額定工況下葉片表面的氣動載荷Fig.8 Aerodynamic load on the blade surface under rated condition

4 彎扭耦合特性分析

將額定工況下葉片表面的氣動載荷加載到設(shè)計的三維殼有限元模型葉片上，改變蒙皮偏軸夾角，采用節(jié)點位移法，計算得到不同彎扭耦合葉片的彎曲角和扭轉(zhuǎn)角，如圖9所示。

(a) 彎曲角

(b) 扭轉(zhuǎn)角圖9 彎扭耦合葉片彎曲扭轉(zhuǎn)變形Fig.9 Deformation of bend-twist coupling blades

由圖9(a)可知，葉片根部幾乎不發(fā)生變形，葉尖處變形最大。彎曲變形量沿葉片展向逐漸增加，與蒙皮偏軸夾角θ無關(guān)。彎曲變形量與截面相對位置為非線性相關(guān)，在截面相對位置0.3～1之間，葉片彎曲角度與距葉根的相對位置呈非線性相關(guān)。相同截面相對位置處，彎曲變形量隨蒙皮偏軸夾角θ的增大而增大，當(dāng)蒙皮偏軸夾角與葉片展向垂直時，彎曲角度達(dá)到最大。由圖9(b)可知，葉根部位幾乎不發(fā)生扭轉(zhuǎn)，葉尖部位扭轉(zhuǎn)最為明顯。沿葉根向葉尖方向扭轉(zhuǎn)角增大，相同截面相對位置處蒙皮偏軸夾角θ越大，扭轉(zhuǎn)變形越大，葉尖扭轉(zhuǎn)角達(dá)到1.5×103rad。

蒙皮纖維鏡像對稱鋪設(shè)，導(dǎo)致葉片具有彎扭耦合性能。鋪層厚度沿葉片展向逐漸減小，葉片截面揮舞剛度和擺振剛度降低，故靠近葉尖處彎扭變形越明顯。蒙皮偏軸夾角由0°變化到90°時，在彈性剪裁作用下葉片展向等效剛度降低，弦線方向等效剛度提高，因此相同截面處彎曲角和扭轉(zhuǎn)角均減小。

由彎扭耦合系數(shù)的定義計算出各設(shè)計葉片葉尖處的耦合系數(shù)，如圖10所示。

圖10 不同彎扭耦合葉片的彎扭耦合系數(shù)Fig.10 Bend-twist coupling coefficients of different blades

由圖10可知，不同彎扭耦合葉片的彎扭耦合系數(shù)不同，且差異顯著。隨著偏軸夾角的增大，彎扭耦合系數(shù)先增大后減小，偏軸夾角為15°時彎扭耦合系數(shù)最大，其值為0.426；偏軸夾角為90°時彎扭耦合系數(shù)最小，其值為0.291。由于蒙皮纖維鏡像對稱布置，葉片吸力面與壓力面均發(fā)生彎扭耦合效應(yīng)，且扭轉(zhuǎn)方向相同，在外載荷作用下葉片同時發(fā)生彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形。隨著蒙皮偏軸夾角(<15°時)的增大，葉片扭轉(zhuǎn)剛度的變化量大于彎曲剛度的變化量，彎扭耦合系數(shù)增大；繼續(xù)增大蒙皮偏軸夾角(≥15°時)，葉片彎曲剛度的變化量大于扭轉(zhuǎn)剛度的變化量，彎扭耦合系數(shù)減小。

5 結(jié) 論

(1) Ansys復(fù)合材料模塊可實現(xiàn)復(fù)雜的大型風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)鋪層，建立的葉片模型精度高、誤差小。通過CFD方法獲得的葉片氣動載荷能細(xì)致描述葉片表面的受力情況，可提高數(shù)值模擬精度。

(2) 隨著蒙皮偏軸夾角的增大，葉片彎扭耦合系數(shù)先增大后減小，蒙皮偏軸夾角為15°時葉片具有足夠的揮舞剛度和擺振剛度，且彎扭耦合性能最佳，彎扭耦合系數(shù)達(dá)0.426。